Gravitation in einer hohlen Kugel

[Eyk van Bommel]

Aber im Vergleich zur Hohlkugel betrachte ich dieses "übliche" Newton-Feld dann doch nur als semi-homogen - In der Hohlkugel weiß der Apfel nämlich dann wirklich nicht mehr wohin. ;-)

Gut auch bei Newton wusste es der Apfel in einer Hohlkugel nicht, aber

Denn "üblicherweise" versteht die Physik ja unter einem homogenen G-Feld eines, welches trotz (lokal) gleichbleibendem g eine Richtung aufweist

Ist ein interessanter Punkt

P.S.: Obwohl ich in meiner Vorstellung da überhaupt kein Problem in der Anschauung habe - Das ist logisch.

Ja aber die Folgen?

@JoAx

Das würde der kosmologischen Rotverschiebung dann aber entgegenwirken, könnte sie also nicht ersetzten, sondern würde den bereinigten Effekt noch grösser machen.

Nein, ich denke nicht

Noch einmal, das innere wäre nach „unten“ gebogen! „Unten“ bedeutet aber, aus dem tieferen G-Feld kommend.

Gruß
EVB

[JoAx]

Zitat von SCR

ehrlich gesagt stört mich das auch ein wenig.

Also, dann lass uns rausfinden, was da faul ist, denn "ein wenig" ist da zu wenig.

Zitat von SCR

Denn "üblicherweise" versteht die Physik ja unter einem homogenen G-Feld eines, welches trotz (lokal) gleichbleibendem g eine Richtung aufweist

Nicht bloss "üblicherweise", SCR. Ein Gravitationsfeld ist ein Vektorfeld.

Zitat von SCR

P.S.: Obwohl ich in meiner Vorstellung da überhaupt kein Problem in der Anschauung habe - Das ist logisch.

Ich sehe noch nicht, was da logisch sein soll.


Gruss, Johann

[JoAx]

Zitat von Eyk van Bommel

Noch einmal, das innere wäre nach „unten“ gebogen! „Unten“ bedeutet aber, aus dem tieferen G-Feld kommend.

Nee Eyk. Wenn schon, dann bedeutet "nach unten" tieferes Gravitationspotential. Und wir hier auf der Erdoberfläche sind z.B. in einem tieferen Gravitationspotential, als die Satteliten da "oben". Wie sieht es da mit Rotverschiebung aus?


Gruss, Johann

[Eyk van Bommel]

Hi JoAx,

Nee Eyk. Wenn schon, dann bedeutet "nach unten" tieferes Gravitationspotential. Und wir hier auf der Erdoberfläche sind z.B. in einem tieferen Gravitationspotential, als die Satteliten da "oben". Wie sieht es da mit Rotverschiebung aus?

Muss mich heute ausklinken ABER

Wo befindet sich die Erde im Kugelschalen-Modell? Doch an dem Punkt an dem die Schale ist? Oder?

Die liegt aber aufgrund der (jetzt) geringeren Energiedichte höher im Gummituch. (Wir sind die ISS - nicht Erde) Während der Ausdehnung steigt die Erde mitsamt der Schale nach oben! Innen ist/bleibt wegen Grv. =c weiter unten (zieht nach).

Wenn schon, dann bedeutet "nach unten" tieferes Gravitationspotential.

Genau – nichts anderes habe ich geschrieben! Ich glaube du hast da einen Dreher drin?

Innen weiter unten (bei dynamischer Kugelschale) – Licht aus weiter unten ?

Gruß
Axel

[JoAx]

Zitat von Eyk van Bommel

Genau – nichts anderes habe ich geschrieben!

Moment, Eyk! Alles zurück!

Wir gehen von einem idealisiertn Modell aus, in dem sich ein Beobachter zunächst in der Mitte einer statischen Hohlkugel befindet, so dass das Gravitationspotential überall gleich und statisch ist. Jetzt lassen wir die Wände wegdriften. Da sich die Änderung des Gravitationspotentials mit c ausbreitet, würde ein Photon sich immer im gleichen G.-Potential "befinden" => es gäbe gar keinen Einfluss auf seine Frequenz.

So. Ich hoffe, dass das jetzt tatsächlich stimmt.


Gruss, Johann

[SCR]

Hi JoAx,

Zitat von JoAx

Und wenn der Vergleichsbereich komplett unzugänglich ist?

Da brauchst Du keine Hohlkugel dazu: Begebe Dich hinter den Teilchenhorizont.

Zitat von JoAx

Wenn wir die Hintergrundstrahlung als die Wände einer Hohlkugel betrachten?

Photonen können keine Hohlkugel bilden. Die Hintergrundstrahlung wäre zudem - wenn schon, denn schon - IMHO keine Hohlkugel sondern eine Vollkugel.

Zitat von JoAx

Und wenn wir noch weiter zurück gehen? Dann läge der Vergleichs Ort ausserhalb des Urknalls und zeitlich vor diesem .....

Und die betrachtete Hohlkugel gäbe es auch nicht.

Zitat von JoAx

Keine geeignete "Ortzeit".

Ich verstehe das jetzt nicht ganz: Worauf willst Du hinaus?

Zitat von JoAx

Ich sehe noch nicht, was da logisch sein soll.

Ich ging da von mir aus - Konkret von bestimmten Vorstellungen.

Zitat von JoAx

Nicht bloss "üblicherweise", SCR. Ein Gravitationsfeld ist ein Vektorfeld.

Gut - Dann müsste man es aber konsequenterweise so sehen:
In der Hohlkugel überlagern sich mehrere G-Felder. Dabei addieren sich ihre Vektoren zu Null, ihre Potentiale im Betrag.
Oder so ähnlich ...

[JoAx]

Hallo SCR!

Zitat von SCR

Da brauchst Du keine Hohlkugel dazu: Begebe Dich hinter den Teilchenhorizont.
...
Ich verstehe das jetzt nicht ganz: Worauf willst Du hinaus?

Wo wäre das bitte? Mit Ort- und Zeitkoordinaten am besten.
Und warum gerade Teilchenhorizont?

Zitat von SCR

Photonen können keine Hohlkugel bilden.

Richtig. Sie machen sie nur sichtbar. Oder?

Zitat von SCR

Die Hintergrundstrahlung wäre zudem - wenn schon, denn schon - IMHO keine Hohlkugel sondern eine Vollkugel.

Das könnte dann das nächste Thema werden - Voll"kugel" ohne einer erreichbaren Oberfläche/"Grenze".
Ich hoffe nur, dass wir davor hier zu einem Abschluss kommen.

Zitat von SCR

Gut - Dann müsste man es aber konsequenterweise so sehen:
In der Hohlkugel überlagern sich mehrere G-Felder. Dabei addieren sich ihre Vektoren zu Null, ihre Potentiale im Betrag.
Oder so ähnlich ...

Oder man sagt einfach, dass man nicht das Gravitationsfeld, sondern das Gravitationspotential gedacht hat, oder?


Gruss, Johann

[SCR]

Hallo JoAx,

Zitat von JoAx

Wo wäre das bitte? Mit Ort- und Zeitkoordinaten am besten.

Lassen wir also Friedmann-Universen einmal außen vor: Zwei Objekte im räumlichen Abstand von sagen wir 70 Mrd LJ. Für beide seien seit dem Urknall 13,7 Mrd Jahre Eigenzeit vergangen.

Zitat von JoAx

Und warum gerade Teilchenhorizont?

Ich blick's nicht: Du wolltest mir etwas sagen bezüglich dem Vergehen von Zeit. Und zwar sagte ich als Ausgangspunkt sinngemäß: Innerhalb einer Hohlraumkugel vergeht die Zeit identisch, gegenüber einem anderen G-Potential aber nicht.
-> Kannst Du bitte die Frage nochmals anders stellen / Die Kritik näher erläutern?

Zitat von JoAx

Richtig. Sie machen sie nur sichtbar. Oder?

Könnten eine solche sichtbar machen - Denke schon.

Zitat von JoAx

Oder man sagt einfach, dass man nicht das Gravitationsfeld, sondern das Gravitationspotential gedacht hat, oder?

Ja - Ich weiß aber nicht. Ich denke es kommt darauf an, ob man das G-Feld im Innern einer Hohlkugel als ein G-Feld oder als eine Überlagerung mehrerer G-Felder betrachtet.
Zweites liegt meinen eigentlichen Vorstellung näher.
Anderserseits spricht man landläufig immer z.B. von dem G-Feld der Erde - Dieses setzt sich aber eigentlich auch aus verschiedenen G-Feldern zusammen.
Aber Du hast dahingehend mit Deiner Kritik schon Recht:
Beide G-Felder sind homogen - Beide haben ein konstantes g. Deshalb sollte man keines von beiden als semi-homogen bezeichnen.
Beide unterschieden sich dadurch, dass in dem einen Fall g>0 und im anderen g=0 vorliegt.

Von daher wäre aber wiederum meine Ausgangs-Feststellung (die, die den eigentlichen Anlass zur Kritik gab) IMHO doch völlig zutreffend:

Zitat von SCR

Oder anders gesagt: Die 1/r²-Abstandsregel führt von einer Hohlkugel nach innen ausgeführt rein geometrisch bedingt zu einem homogenen G-Feld ohne eine ausgezeichnete Richtung (da das G-Potential überall identisch ist).

Zur anderen Problematik:
- Man nehme erforderliches "Material für den Hohlkugelbau".
- Man forme zunächst eine Vollkugel.
- Man betrachte das G-Potential: Man wähle einen Punkt in solchem Abstand R von der Masse, dass das G-Potential dort vernachlässigbar werde - Dies sei nun der Mittelpunkt der zukünftigen Hohlraumkugel.
- Man teile nun die Masse in zwei identische Hälften und setze die zweite Hälfte gegenüber wieder im Abstand von R zum identifizierten Mittelpunkt.
- Man teile nun beide Massen wieder und setze ... bis eine Hohlraumkugel entstanden ist.

-> In dieser theoretisch erbauten Hohlraumkugel wäre IMHO das G-Feld nicht homogen:
"Die Tortenstücke des G-Potentials treffen sich nicht mehr exakt am Mittelpunkt / gehen darüber hinaus sondern sind dafür zu kurz".

EDIT:
Es könnte IMHO in der Realität evtl. sein, dass es für solch ein Unterfangen gar kein geeignetes Material gibt (Sprich: Mir geht das Material aus bevor ich die Hohlkugel vollendet habe). Eure Einschätzungen?

EDIT2: Das gilt sebstverständlich schon für Kugeln mit Radius kleiner dem oben angegebenen R: Schließlich "halbiert" sich mit jeder "Teilung" das G-Potential -> Dadurch wird auch das zur Definition von R relevante "Ausgangstortenstück" immer kleiner -> "Der Abstand zum Mittelpunkt hätte anfangs gar nicht so groß gewählt werden müssen".

[Eyk van Bommel]

Hallo JoAx,

Da sich die Änderung des Gravitationspotentials mit c ausbreitet, würde ein Photon sich immer im gleichen G.-Potential "befinden" => es gäbe gar keinen Einfluss auf seine Frequenz.

Du bist lustig – du hast doch die Hohlkugel als Beispiel gebracht. Als Vergleich zum Universum. Und hier kommen nun mal Photonen aus der „Vergangenheit“ zu uns? Wie hättest du die „Ursache der Expansion“ erklärt? Da wäre es doch dass selbe in Grün gewesen

Also Anfang Urknall (A) = kleiner Ring. Dann expandiert der Ring (B) bis zur heutigen Größe (C).

Die Photonen die bei A) emittiert werden, laufen den Ring entlang. Dabei bzw. während der Expansion (B) verändern sie sich nicht mehr. Je nach Expansionsgeschwindigkeit schlagen die Photonen nun bei uns (C) auf.

Das mit der Hohlkugel und dem Feld und … musst du wissen. War dein Modell

Gruß
EVB

[EMI]

Bei den meisten Beiträgen hier erfolgt immer wieder der "Rückfall" auf Newton. IMHO

Kennt ihr schon das Gravitationsparadoxon welches bei Newton auftritt und was es in der ART überhaupt nicht gibt?

Das Wesen dieses Paradoxon besteht in folgendem.
Wir nehmen an, dass das Universum im Mittel eine gleichmäßige Dichte hat und versuchen nun mit Newton die von der unendlichen Materie im Universum erzeugten grav.Kraft zu berechnen, die auf einen Körper z.B. Erde wirkt, der sich an einem beliebigen Ort im Universum befindet.
Es stellt sich dann heraus, dass das Ergebnis nicht eindeutig ist. Dieses hängt von der Berechnungsmethode ab!

Wieso? Folgende Überlegungen dazu.
Wir denken uns ein leeres Universum und setzen in dieses eine Hohlkugel und in deren Zentrum einen Probekörper.
Es ist klar, dass sich wegen der Symmetrie die Anziehung aufhebt und die resultierende Kraft Null ist, auf unseren Probekörper gar keine Kraft wirkt.
Wir fügen nun unserer Hohlkugel außen immer neue Kugelschalen gleicher Dichte hinzu und sehen dabei, dass sich dadurch im Innern nichts ändert, also die resultierende Kraft auf den Probekörper gleich null ist.
Setzten wir das Hinzufügen von Kugelschalen fort, kommen wir im Grenzfall zu einem unendlichen Universum welches gleichmäßig mit Materie gefüllt ist und im dem die resultierende graf.Kraft die auf den Probekörper wirkt null ist.

Das ganze können wir uns aber auch anders denken.
Wir nehmen eine homogene Hohlkugel im leeren Universum und setzten nun unseren Probekörper außen auf die Kugel.
Jetzt ist die grav.Kraft die auf den Körper wirkt gemäß Newton F=-Mmg/r²
Wir fügen nun wieder Kugelschalen hinzu und wissen ja nun, das diese sphärische Hülle keine zusätzliche grav.Kraft in ihrem Inneren erzeugt.
Folglich ist die grav.Kraft, die auf den Probekörper wirkt, gleich der ursprünglichen Kraft F.
Diese Kraft F bleibt auch unverändert wenn wir das Hinzufügen bis zum Grenzfall eines unendlichen Universums mit homogener Materie fortführen.

Offensichtlich kann man in Abhängigkeit von der Wahl der anfänglichen Kugel nach dem Übergang zum mit homogener Materie gefüllten Universum eine beliebige Kraft F erhalten. Diese Unbestimmtheit ist das newtonsche grav.Paradoxon.

Dieses grav.Paradoxon existiert in der ART nicht!
Es gibt da ein solches Paradoxon nicht, weil im Unterschied zur Newtonschen Theorie, die eine Unbestimmtheit der grav.Kräfte im Universum liefert, die Gleichungen der ART eine eindeutige Lösung für ein Universum mit homogen gefüllter Materie angeben.

Man hört dazu oft auch falsche Antworten. Es wird da z.B. behauptet, dass bei Newton auf einen beliebigen Körper die grav.Kraft der gesamten Materie des Universums wirkt, da bei Newton die grav.Kraftwirkung über große Entfernungen augenblicklich vermittelt wird, was zum grav.Paradoxon führen würde.
In der ART dagegen ist die grav.Geschwindigkeit c und dies führe dazu das grav.Paradoxon aufzulösen.
Das ist wie gesagt falsch. In der ART breitet sich NUR die Änderung des grav.Feldes mit c aus. Das statische grav.Feld selbst existiert auch in der ART von Anfang an, es breitet sich nirgendwohin aus und erstreckt sich wie bei Newton unendlich weit.
Wenn also behauptet wird, dass das grav.Feld der entfernten Massen in der ART unwesentlich ist und das aus diesem Grund das grav.Paradoxon entfällt, dann ist das falsch.

Die Ursache warum es in der ART kein grav.Paradoxon gibt liegt viel tiefer.
Newton berechnet zuerst die grav.Kraft im absoluten Raum und bestimmt dann die Bewegung der Körper in diesem Kraftfeld.
Kräfte stellen Vektoren dar, die in jedem Punkt des Raumes irgendwohin gerichtet sind.
Im homogenen isotropen Universum sind aber alle Richtungen gleichberechtigt, wärend eine Kraft eine Vorzugsrichtung in jedem Punkt auszeichnet.
Hier zeigt sich der Widerspruch bei Newton.

In der ART gibt es keinen absoluten Raum und es werden in ihr auch keine absoluten grav.Kräfte berechnet.
Die Gleichungen der ART bestimmen gleichzeitig sowohl die relativen Geschwindigkeiten und Beschleunigungen der Körper sowie die Geometrie der Raumzeit.
Es ist die Homogenität und Isotropie, die es mit den Gleichungen der ART ermöglicht, die Lösung ohne grav.Paradoxon zu finden.
Die Geometrie der Raumzeit in einer Hohlkugel ist, wie Hawkwind es bereits sagte, daher euklidisch.

Gruß EMI