Marilyn trifft Anna

[JoAx]

Zitat von Bauhof

Und diese vierdimensionale Länge der Kurve setzt sich immer zusammen aus einem Raumanteil und einem Zeitanteil

, wenn es aus einem anderen IS betrachtet wird. Im eigenen IS ist der räumliche Anteil gleich Null.

dr=0 => ds^2 = (c*dt)^2


Gruss, Johann

[quick]

Hallo JoAx,

Zitat von JoAx

Wie würdest du das exakte Alter der Elektrone oder Protone bestimmen?

Das geht so exakt, wie man das Alter des Universums des Universums seit dem Urknall bestimmen kann. Bereits nach 10 hoch minus 10 Sekunden war alles von diesen Teilchen da, die heute noch existieren.
Im Hinblick auf die Diskussion um Weltlinien ergibt sich für mich ein Problemchen, wenn ich z.B.daran denke, dass sie in Sonnen in einem dynamischen Gleichgewicht mit Wasserstoff stehen. Die Zahl Ereignisse hierbei ist für Elektron und Proton identisch. Als leichtere Teilchen legen die Elektronen jedoch einen viel weiteren Weg zurück als die Protonen, ihre Weltlinien in einem Minkowski-Diagramm müßten sich stark unterscheiden.
Was macht es für einen Sinn, den Elektronen mehr "Leben" zuzuschreiben, wenn sie dabei nicht mehr Ereignisse erleben als das Proton? Dito beim Zwillingsparadoxon.

mfg
quick

[Bauhof]

Zitat von JoAx

... wenn es aus einem anderen IS betrachtet wird. Im eigenen IS ist der räumliche Anteil gleich Null. Gruss, Johann

Hallo Johann,

ja, der räumliche Anteil ist gleich Null, weil der Beobachter im eigenem IS ruht. Er "bewegt" sich nur in der Zeit.

M.f.G. Eugen Bauhof

[EMI]

Zitat von JoAx

Das Paradoxe am Alter ist, dass man auch den zurückgelegten räumlichen Weg berücksichtigen muss, um auf das gleichzeitig richtige Alter zu kommen. Man müsste also vlt. nicht nur einfach vom Alter, sondern auch vom "gleichzeitigen Alter" sprechen, zwischen den beiden unterscheiden. *grübbel*

Gleichzeitigkeit JoAx, Gleichzeitigkeit:

Zitat von EINSTEIN

Zwei Ereignisse an voneinander entfernten Orten sind gleichzeitig, wenn das zur Zeit der Ereignisse ausgesandte Licht sich in der Mitte der Verbindungsstrecke trifft.

Das bedeutet, dass Ereignisse, die in einem Inertialsystem als gleichzeitig registriert werden, in einem dagegen bewegtem IS in einem zeitlichen Abstand auftreten.
Eine Weltuhr mit einer absoluten Zeitangabe wird damit zur Illusion.

Ein Zeitvergleich von 2 Uhren (Zwillingen) nach deren Zusammentreffen läuft tatsächlich auf den Vergleich der Eigenzeiten beider Uhren hinaus.
Es geht also um die Feststellung der von jeder Uhr "durchlebten" Eigenzeit während der Reise auf ihren Weltlinien.

Die mathematische Analyse zeigt, dass die durchlebte Eigenzeit vom gewählten Weg abhängt. Zu jedem Weg durch die Welt gehört eine bestimmte Eigenzeit.
Es ergibt sich immer für die beschleunigte, weiter "gereiste" Uhr eine kleinere Eigenzeit.

Zitat von EINSTEIN

Keine Aussage ist banaler als die, dass unsere gewohnte Welt ein vierdimensionales zeiträumliches Kontinium ist

In der KM verkörpert die Zeit eine absolute Größe, das heißt, sie ist von der Lage und dem Bewegungszustand des Bezugssystems unabhängig.
Seit der SRT ist die Zeit keine absolute Größe mehr, da die Zeit mit dem Ort fest verknüpft ist:

t' = (t-vx/c²) / √(1-ß²) , mit ß=v/c

MINKOWSKIs Entdeckung liegt in der Erkenntnis, dass ein vierdimensionales Raum-Zeit-Kontiniuum in maßgebenden formalen Eigenschaften wie das dreidimensionale Kontinuum des euklidischen Raumes dargestellt werden kann. Die vierdimensionale MINKOWSKI-Welt stellt eine "Union von Raum und Zeit" her!

Für relativ zueinander gleichförmig-geradlinig bewegte Systeme ist der RAUMZEITLICHE Abstand zweier Ereignisse vom Bewegungszustand des BS unabhängig.
Eigenzeit, Ruhelänge und Ruhemasse sind invariante Größen.

Es bleibt trotzdem ein prinzipieller Unterschied im Wesen von Raum und Zeit bestehen, wenn auch beide unbestritten in der Raum-Zeit eine tief verwurzelte physikalische Union bilden. Man sagt genau deshalb, das Raum und Zeit verschiedene Signaturen besitzen.
Dass das physikalische Wesen von Raum und Zeit prinzipiell voneineinder verschieden ist, erkennt man an der Existenz der Irreversibilität physikalischer Vorgänge, die durch den Zeitlauf und nicht durch räumliche Relationen bedingt sind.

Die 4-dimensionale Raum-Zeit der SRT ist von absolutem Charakter, ähnlich dem 3-dimensionalen absoluten Ortsraum NEWTONS.

Die Eigenzeit ist wie oben gesagt eine Invariante. Bewegt sich ein Körper mit der Geschwindigkeit v und wird sein Bewegungszustand mittels der Koordinatenzeit t beschrieben, so ist dem Zeitdifferential dt das Differential der Eigenzeit dΤ gemäß:

dΤ = dt √(1-ß²)

zugeordnet.
Die Eigenzeit, die den für den bewegten Körper zuständigen Zeitablauf repräsentiert, lässt sich nur differentiell eindeutig angeben.
Wie man aber leicht erkennt, ist das Differential der Eigenzeit kein vollständiges Differential. Das bedeutet, dass eine integrable Größe Eigenzeit nicht existiert.
Ohne Beschleunigung ist da nichts zu machen!

Gruß EMI

PS: JoAx lass es gut sein mit SCR, bitte.
Wir sind hier da um zu lehren, IMHO, und nicht um zu verwirren!

[JoAx]

Hallo quick!

Zitat von quick

Das geht so exakt, wie man das Alter des Universums des Universums seit dem Urknall bestimmen kann. Bereits nach 10 hoch minus 10 Sekunden war alles von diesen Teilchen da, die heute noch existieren.

Damit weiss man nur, dass seit einem bestimmten Entwicklungsstadium des Universums, so etwas wie - Elektron, Proton, ... - gibt. So, wie man weiss, dass seit einem bestimmten Entwicklungsstadium der Erde, so etwas wie - Menschen - gibt, grob verglichen. Wie könnte man das Alter eines bestimmten Elektrons erkennen? Hat es überhaupt - "Alter"? Wenn nicht, hat es überhaupt Sinn, so eine Frage (ernsthaft) zu stellen?


Gruss, Johann

[quick]

Hallo Johann,

Zitat von JoAx

Wie könnte man das Alter eines bestimmten Elektrons erkennen? Hat es überhaupt - "Alter"? Wenn nicht, hat es überhaupt Sinn, so eine Frage (ernsthaft) zu stellen?

Gute Frage!
Ich denke, man muß unterscheiden, ob "Alter" in einem physikalischen und/oder chemischen/biologischen Sinn betrachtet wird.
Meine persönliche Meinung ist, dass das eine mit dem andern nur insofern zu tun hat, als Elektronen am chemisch/biologischen altern beteiligt sind. (Diese Art des Alterns muß man nicht auf Belebtes beschränken.)
Die Ereignisse entlang der Weltlinie eines Elektrons sagen nichts über den biologischen Alterungsprozess aus. Beispiel: Abspaltung von einem Sauerstoffatom führt zu einem Radikal, das dann eine Mutation in der DNA auslösen kann, mit möglicherweise gravierenden Folgen.
Was heißt Alter in Bezug auf Elektronen? Im landläufigen Sinn gemeint ist es ok, wenn man sich bewußt ist, dass sie nicht altern können, sondern lediglich Zeit verstreicht. Was die Zurückverfolgung der Weltlinie anbelangt, wird es umso schwieriger je genauer man es wissen möchte. Man kann dann auch nur mit Wahrscheinlichkeiten rechnen. (Schon wieder ein Argument für meine "kosmische Unschärfe" ). Mehr oder weniger schnell tut sich in der Weltlinie eine Lücke auf. Ich muß mir dann anschauen in welchen Containern die Elektronen daherkommen, weil es bei denen bestimmte Herstellungsepochen gab. Aber auch hier wieder Unsicherheit, weil die Elektronen überall zu finden sind und es ja noch den Elektronenaustausch gibt.

Im Allgemeinen dürfte die Frage nach dem Alter von Elektronen kaum Sinn machen, es sei denn, man hat sie in einer Batterie für lebenserhaltende Maßnahmen, Herzschrittmacher o.ä. und/oder man vertreibt sich die Zeit damit.

mfg
quick

[EMI]

Zitat von quick

Ich denke, man muß unterscheiden, ob "Alter" in einem physikalischen und/oder chemischen/biologischen Sinn betrachtet wird.
Meine persönliche Meinung ist, dass das eine mit dem andern nur insofern zu tun hat, als Elektronen am chemisch/biologischen altern beteiligt sind.
Die Ereignisse entlang der Weltlinie eines Elektrons sagen nichts über den biologischen Alterungsprozess aus. Beispiel: Abspaltung von einem Sauerstoffatom führt zu einem Radikal, das dann eine Mutation in der DNA auslösen kann, mit möglicherweise gravierenden Folgen.
Was heißt Alter in Bezug auf Elektronen? Im landläufigen Sinn gemeint ist es ok, wenn man sich bewußt ist, dass sie nicht altern können, sondern lediglich Zeit verstreicht. Was die Zurückverfolgung der Weltlinie anbelangt, wird es umso schwieriger je genauer man es wissen möchte. Man kann dann auch nur mit Wahrscheinlichkeiten rechnen. Mehr oder weniger schnell tut sich in der Weltlinie eine Lücke auf. Ich muß mir dann anschauen in welchen Containern die Elektronen daherkommen, weil es bei denen bestimmte Herstellungsepochen gab. Aber auch hier wieder Unsicherheit, weil die Elektronen überall zu finden sind und es ja noch den Elektronenaustausch gibt.

Ganz schöner Quark, meinst Du nicht quick?

EMI

[JoAx]

Zitat von quick

Im Allgemeinen dürfte die Frage nach dem Alter von Elektronen kaum Sinn machen,

Dem stimme ich zu.

Gruss, Johann

[quick]

Hallo Emi,
Hallo Johann,

Zitat von EMI

Ganz schöner Quark, meinst Du nicht quick?

EMI

Nein! Eher reifer Käse, - ist wohl nicht nach Eurem Geschmack?

mfg
quick

[JoAx]

Hallo EMI!

Hatte heute früh die Antwort schon fertig, aber versäumt diese abzuschicken.
Jetzt also der zweite Anlauf.

Zitat von EMI

Gleichzeitigkeit JoAx, Gleichzeitigkeit

Jetzt beschleicht mich das Gefühl, dass ich die Gleichzeitigkeit doch noch nicht ganz verstanden habe.
Wie könnte man sie alternativ benennen? Vlt. würde das hefen.

Zitat von EMI

Das bedeutet, dass Ereignisse,
...

Einverstanden.
Ob ich es (genau so wie du) verstanden habe, sei mal dahingestellt.

Zitat von EMI

dΤ = dt √(1-ß²)

Die Eigenzeit, die den für den bewegten Körper zuständigen Zeitablauf repräsentiert, lässt sich nur differentiell eindeutig angeben.

Ab da wird's interessant, wenn auch für mich etwas schwierig. Bitte um Nachsicht.

"differentiell eindeutig angeben" - soll heissen, dass man unbedingt Intervale vergleichen muss?

Zitat von EMI

Wie man aber leicht erkennt, ist das Differential der Eigenzeit kein vollständiges Differential.

Leicht ist gut. Hmmm...
Erkennt man es daran, dass dort nur zeitliche Ableitung vorkommt:

dΤ = dt √[1-(dr/∂t)^2]

mit c=1, um es einfacher zu schreiben?

Zitat von EMI

Das bedeutet, dass eine integrable Größe Eigenzeit nicht existiert.

Wieder - Hmmmm......
Wenn wir also eine im Minkowski-Diagramm krumme Weltlinie haben, können wir die auf dieser verstrichen Eigenzeit, nicht mit dem Integral der diesen Weg repräsentierenden Funktion ausrechenen?

Zitat von EMI

Ohne Beschleunigung ist da nichts zu machen!

Was genau "bringen" Beschleunigungen "mit"?


Gruss, Johann

PS:

Zitat von EMI

PS: JoAx lass es gut sein mit SCR, bitte.
Wir sind hier da um zu lehren, IMHO, und nicht um zu verwirren!

Ehrlich gesagt, wollte ich gar nicht lehren. SCR war im Irrtum, und das wollte ich halt korregieren. Und wenn ihn jemand verwirrt haben soll, dann war er das selber, indem er sich nicht auf das Wesentliche konzentriert hat. Im Grunde ist die Situation ja einfach. Was soll's. Ich versuche es pragmatisch und positiv zu sehen - Erfahrung für mich und für ihn.

PPS: Wäre schön, wenn man mit ihm und ds noch a'Bissele Koordinatentransformationen betreiben könnte. Aber egal.