Gravitation in einer hohlen Kugel

[JoAx]

Hallo SCR!

Zitat von SCR

Lassen wir also Friedmann-Universen einmal außen vor: Zwei Objekte im räumlichen Abstand von sagen wir 70 Mrd LJ. Für beide seien seit dem Urknall 13,7 Mrd Jahre Eigenzeit vergangen.

Welche Relevanz hat ein jetzt 70 Mrd. LJ entferntes Objekt für die Erde Heute? - Keine. Das, was auf dem "light cone" liegt, sehen wir. Das steht mit unserem "Jetzt" in einem kausalen Zusammenhang.
Das Teilchenhorizont ist der "Punkt", wo ein vor 13,7 Mrd. Jahre, von der (ungefähr) Position der "Erde" damals ausgestrahltes Photon Heute ist. Das ist längst hinter dem (kosmologischen?) Ereignishorizont.

Zitat von SCR

Innerhalb einer Hohlraumkugel vergeht die Zeit identisch, gegenüber einem anderen G-Potential aber nicht.

Grundsätzlich kann man beliebige Potentiale vergleichen. Solange es keine kausale Verbindung zwischen diesen gibt, ist es aber imho nutzlos.

Zitat von SCR

Beide G-Felder sind homogen - Beide haben ein konstantes g.

Eben nicht. Im Falle der Hohlkugel gibt es kein g Feld (g(x) = 0), analog - die Raumzeit ist flach.

f1(x) = 5, g1(x) = f1'(x) = 0
f2(x) = 10^5, g2(x) = f2'(x) = 0

So in etwa.

Darf ich die "andere Problematik" auslassen?


Gruss, Johann

[JoAx]

Hi EMI!

Interessantes Beispiel!
Irgendwie kommt er mir bekannt vor. Wenn ich den schon Mal kannte, dann habe ich diesen aber gründlich vergessen.

Zitat von EMI

Es ist die Homogenität und Isotropie, die es mit den Gleichungen der ART ermöglicht, die Lösung ohne grav.Paradoxon zu finden.
Die Geometrie der Raumzeit in einer Hohlkugel ist, wie Hawkwind es bereits sagte, daher euklidisch.

Kanst du bitte das "daher euklidisch" näher erklären?


Gruss, Johann

[SCR]

Hi JoAx,

Zitat von JoAx

Welche Relevanz hat ein jetzt 70 Mrd. LJ entferntes Objekt für die Erde Heute? - Keine. Das, was auf dem "light cone" liegt, sehen wir. Das steht mit unserem "Jetzt" in einem kausalen Zusammenhang.

Kein Widerspruch meinerseits.
Aber jetz sag' mir doch endlich: Wie sind wir denn überhaupt zu dieser Diskussion gekommen? Ich finde da nicht den Faden dazwischen - Wie sind wir denn hierher gekommen?

Zitat von JoAx

Das Teilchenhorizont ist der "Punkt", wo ein vor 13,7 Mrd. Jahre, von der (ungefähr) Position der "Erde" damals ausgestrahltes Photon Heute ist. Das ist längst hinter dem (kosmologischen?) Ereignishorizont.

Was meinst Du: Warum hatte ich das folgende hier angemerkt? Ist es von Belang? Dient es nur der Verwirrung?

Zitat von SCR

Lassen wir also Friedmann-Universen einmal außen vor:

Zitat von JoAx

Grundsätzlich kann man beliebige Potentiale vergleichen. Solange es keine kausale Verbindung zwischen diesen gibt, ist es aber imho nutzlos.

Der Sinn und Zweck manches Unterfangens ist fraglich.

Zitat von JoAx

Eben nicht. Im Falle der Hohlkugel gibt es kein g Feld (g(x) = 0), analog - die Raumzeit ist flach.

f1(x) = 5, g1(x) = f1'(x) = 0
f2(x) = 10^5, g2(x) = f2'(x) = 0

So in etwa.

Ist o.k. - Da hängt mein Herzblut nicht daran: Ob es ein homogenes G-Feld mit g=0 ist oder bei g=0 das G-Feld als nicht existent angesehen wird - Das ist in meinen Augen eher eine Frage der Definition.

Unter dem Strich gilt so oder so:
- lokal in Summe vorliegende Raumkrümmung <-> g<>0.
- lokal in Summe vorliegende räumliche Euklidik <-> g=0.

Parallel dazu muß man aber immer genau auf das G-Potential achten.

Zitat von JoAx

die Raumzeit ist flach

Nein: Nur der Raum. Die Zeit ist abhängig vom G-Potential -> Dessen "Tiefe" geht nicht in obige Krümmungsbetrachtungen mit ein.

Zitat von JoAx

Darf ich die "andere Problematik" auslassen?

Kein Problem - Sofern Du mir noch einmal auf die Sprünge hilfst: Was war denn die "andere Problematik"?

[Eyk van Bommel]

An dieser Stelle hast du angefangen…

Ups-stimmt

…davon zu sprechen, dass eine grösser und dadurch dünner werdende Schale eine nichtflache Raumzeit erzeugen müsste, richtig?

Ja

Jetzt müssen wir halt diese Variante durchdenken, ob da Effekte geben könnte, mit denen man die kosmologische Rotverschiebung erklären könnte.

O.K

Da sowohl das Photon, als auch das G-Potential sich mit c fortbewegen, werden wir keine Veränderungen festsellen.

Das sehe ich wiederum anders. Zwar breitet sich das damals vorhandene G-Potential wie das Photon mit c aus, aber es läuft in ein anderes G-Potential (heute) hinein. Im Gegensatz zum Photon verändert sich das G-Potential von „damals“ während es auf das „Heute“ trifft. In der Nähe der Schale/Hülle geht ja die Krümmung wieder in eine flache Raumzeit über.

Oder anders: Im Gegensatz zum Photon kann ich bei der Messung das damals vorhandene G-Feld über eine G-Feld nicht mitbestimmen, da es dem jetzigen entspricht. Ich sehe da keinen Unterschied zu einem Photon, dass die Erde verlässt und auf der ISS gemessen wird. Was zählt ist das lokale G-Feld.

Sowohl bei der Emission, wie auch bei der Absorption/Messung zählt nur das zu diesem Zeitpunkt lokal vorhandene G-potential.

Es gäbe also imho keinen Grund für Veränderung der Frequenz eines Photons, genau wie oben

Ich behaupte ja nicht, dass sich die Frequenz eines Photons ändert. Sondern die physikalischen Abläufe/Naturgesetze bzw. -konstanten am Messpunkt rel. zum Entstehungspunkt. In Abhängigkeit vom lokal vorhandenen G-Feld (ART)

Darum geht es mir (immer noch )

Gruß
EVB

[Eyk van Bommel]

EDIT:

Zitat: EVB
Ich sehe da keinen Unterschied zu einem Photon, dass die Erde verlässt und auf der ISS gemessen wird.

Ach – doch da gibt es einen

Während das G-Feld der Erde eine Richtung aufweist, ist in einer Hohlkugel keine Richtung feststellbar. Und da sind wir ja bei der Problematik, dass bei einer Rakte, die Uhren „hinten“ langsamer „ticken“ wie „vorne“. Bei einer langsamen Änderung des Gravitationspotentials in einer Hohlkugel hingegen besteht dieses Problem nicht.

Gruß
EVB
PS: Das ist ja alles ganz schön verzwickt

[JoAx]

Hallo Eyk!

Beim G-Feld und G-Potential musst du aufpassen.

Zitat von Eyk van Bommel

Sowohl bei der Emission, wie auch bei der Absorption/Messung zählt nur das zu diesem Zeitpunkt lokal vorhandene G-potential.

Und dieses hebt sich beim Beobachter kurz vor dem Beobachten des Photons auf das Niveau des Photons .... Kann immer noch keine Rotverschiebung beobachtet werden. Es sind zwei Equivalente Betrachtungen, wenn du so willst. Bei beiden muss das gleiche rauskommen.

1. Das Photon durchläuft unterschiedliche Potentiale und nimmt Energie auf, oder gibt sie ab.
2. Das Photon verändert sich nicht, die Rotverschiebung gibt es dann, wenn es eine Zeitdilation zwischen Sender und Empfänger gibt.

Ich habe auf das Ganze vom Standpunkt 1. geschaut.

Es besteht aber immer noch die Möglichkeit, dass das Modell der Hohlkugel an dieser Stelle fehl am Platz ist - die Vollkugel muss her.


Gruss, Johann

[Hawkwind]

Zitat von JoAx

Hi SCR!
Das fett gedrückte stört mich noch. (Weiss auch nicht wieso )

Gruss, Johann

Das stört dich in der Tat nicht ohne Grund, Johann.
Das Gravitationsfeld ist schließlich ein Vektorfeld.

"Homogen" bedeutet nun, dass jedem Raumpunkt derselbe Vektor (gleicher Betrag und gleiche Richtung) zugeordnet wird.

Ein homogenes Vektorfeld ohne ausgezeichnete Richtung gibt es deshalb nicht: das wären dann zwangsläufig Nullvektoren oder mit anderen Worten "feldfreier Raum", denn einzig der Nullvektor ist richtungslos.

[Eyk van Bommel]

Es besteht aber immer noch die Möglichkeit, dass das Modell der Hohlkugel an dieser Stelle fehl am Platz ist -

Hmm - auch wenn sie falsch sein sollte. So sollte/daf man sich ja darüber gedanken machen. Mir verlangt es danach, es zu verstehen. Und deine Argumente verstehe ich zum Teil, aber dann auch wieder nicht.

1. Das Photon durchläuft unterschiedliche Potentiale und nimmt Energie auf, oder gibt sie ab.

Damit wäre die imho Raumzeit ungekrümmt und hat für mich etwas von einer Newtonschen Betrachtungsweise (Potentielle Energie…) Mir ist nicht klar, wo diese Energie hingehen soll. Gut wenn man ein Feld hätte (wobei sich das Feld nicht ART gerecht verhalten würde, sondern eher wie eine EM-Feld (wieder imho)) Wie ein Photon aus der Raumzeit Energie gewinnt oder an sie verliert???

2. Das Photon verändert sich nicht, die Rotverschiebung gibt es dann, wenn es eine Zeitdilation zwischen Sender und Empfänger gibt.

Auf Quantenforum.de hat Hawkwind dargestellt, dass Uhren in unterschiedlich tiefen Hohlkugeln unterschiedlich schnell ticken. Also hier scheinen die Annahmen mit der Realität überein zu stimmen. (Hawkwind und Uli`s Zeichenstiel scheinen repräsentativ für die Physiker zu sein )

Ich sehe jedoch weder zwischen 1 und 2 ein Widerspruch.

Bei 1 steigt das Photon (wie in einem Lift) zusammen mit dem G-Potential der Hohlkugel „nach oben“. Hier verliert das Photon keine Energie, da das „Aufsteigen“ senkrecht zur Bewegungsrichtung erfolgt. Warum sollte es Energie abgeben? Bei dem Erde/ISS Beispiel, bewegt sich das Photon entlang dem G-Feld. Wenn ich das richtig verstanden habe, ist es ja gerade diese Bewegung entlang der G-Feldrichtung, die hier die Rotverschiebung verursacht. Eben wie bei den Uhren in der Rakete…

Bei 2 …. Zwei unterschiedlich schnell tickende Uhren.

Es besteht aber immer noch die Möglichkeit, dass das Modell der Hohlkugel an dieser Stelle fehl am Platz ist - die Vollkugel muss her.

Ui,ui ui

Gruß
EVB

[SCR]

Hallo Hawkwind,

Es gilt bezüglich des Vektors eines klassischen Feldes folgende gegenseitige Abhängigkeit:
Richtung > 0 <-> Betrag > 0
Richtung = 0 <-> Betrag = 0

Richtig?

[Hawkwind]

Zitat von SCR

Hallo Hawkwind,

Es gilt bezüglich des Vektors eines klassischen Feldes folgende gegenseitige Abhängigkeit:
Richtung > 0 <-> Betrag > 0
Richtung = 0 <-> Betrag = 0

Richtig?

Jau - ein Vektor hat immer eine Richtung; es sei denn, es ist der triviale Nullvektor