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Schulphysik und verwandte Themen Das ideale Forum für Einsteiger. Alles, was man in der Schule mal gelernt, aber nie verstanden hat oder was man nachfragen möchte, ist hier erwünscht. Antworten von "Physik-Cracks" sind natürlich hochwillkommen! |
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#71
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AW: Haben Photonen Masse ?
Schon mal daran gedacht, dass deine "Überzeugung" falsch sein könnte?
Zitat:
sqrt (a^2+i^2b^2) ist keine komplexe Zahl. sqrt (a^2+i^2b^2) ist keine komplexe Zahl. sqrt (a^2+i^2b^2) ist keine komplexe Zahl. Zitat:
Nehmen wir zwei Ereignisse, die im Bezugssystem K folgende Koordinaten haben (t,x) A(5 s, 8 m) und B(5 s, 20 m) Wie weit sind die Ereignisse voneinander entfernt? ds^2=c^2*(tB - tA)^2 - (20 - 8)^2 = - 12^2 Wie man sieht, ist ds^2 negativ. Das bedeutet (in der Signatur (+ - - -)), dass das Intervall raumartig ist. Und die Antwort lautet (ganz simpel und ohne irgendwelcher "Magie"): Die Ereignisse A und B sind voneinander 12 Meter entfernt. Und zwar im ganz gewöhnlichen, alltäglichen Sinne. Nein, hast du nicht.
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Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² Ge?ndert von JoAx (03.11.14 um 01:29 Uhr) |
#72
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AW: Haben Photonen Masse ?
Hallo JoAx,
Natürlich, mit "meiner Überzeugung" will ich ja zum Ausdruck bringen, dass dies als subjektive Aussage auch falsch sein kann. Zitat:
Es hängt vom "Bezugssystem" ab, unter dem man das tatsächliche Geschehen betrachtet. Beispiel: Ich fahre mit meinem PKW einen Radfahrer absichtlich um, und er stirbt. In Bezug auf die Straßenverkehrsordnung ist dies Verwaltungsunrecht, eine Ordnungswidrigkeit. Nach Strafrecht ist es ein Tötungsdelikt, möglicherweise ein Mord. Selbstverständlich läßt man in einem solchen Fall die Ordnungswidrigkeit unter den Tisch fallen (sie ist subsidiär). Zitat:
MfG Harti |
#73
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AW: Haben Photonen Masse ?
Zitat:
Wie könnte man es dir denn begreiflich machen? Nehmen wir an, das Ereignis A(5 s, 8 ls) wäre eine komplexe Zahl. (ls = Lichstsekunden, so, wie Lichtjahr.) Dann würden wir diese zunächst so umschreiben: A = 5 + i*8 Re(A) = 5; Im(A) = 8 Jetzt berechnen wir den Betrag dieser Zahl nach der Regel : (1) |z| = sqrt(Re(A)^2 + Im(A)^2) = sqrt(5^2 + 8^2) = sqrt(89) Merken wir uns dieses Ergebnis. Nun berechnen wir den Abstand des Ereignisses A(5 s, 8 ls) zum Koordinatenurpsrung nach den Regeln der Raumzeit: (2) ds = sqrt(5^2 - 8^2) = sqrt(-39) Frage: Siehst du, dass (1) nicht gleich (2) ist? Und ich bestehe auf der Antwort! Schön, man kann also mittels einer Ordnungswidrigkeit auch ein Verbrechen begehen. (Nicht nur mit einer Axt oder Bazooka.) Aber Parken ohne zu Bezahlen ist kein Verbrechen, richtig? Zitat:
A(5 s, 8 ls); B(7 s, 20 ls) Denkst du, das Ergebnis wird anders, als in Metern ausfallen? Berechne doch mal selbst den Abstand von A zu B.
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Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² Ge?ndert von JoAx (04.11.14 um 09:30 Uhr) |
#74
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AW: Haben Photonen Masse ?
Hallo JoAX,
Du rechnest, Hast Du hier nicht das i^2 vergessen, so dass es heißen muss: sqrt(5^2 + i^2 8^2) = sqrt ( 5^2 - 8^2) = sqrt (-39) Also das gleiche Ergebnis wie die Berechnung nach den Regeln der Raumzeit ? Zitat:
Um aus dem imaginären Bereich (minus) der Raumzeit wieder in den realen (plus) zu kommen, ändert man einfach die Vorzeichen und nennt dies dann raumartige Intervalle (Seite 22 des Buches). Zitat:
Zitat:
Zitat:
Raumzeitintervall = sqrt (2^2 + i^2 12^2)= sqrt (4-144) =sqrt(-140) Die Distanz liegt wieder im imaginären Bereich oder wie Du sagen würdest, ist raumartig (positiv). Die Umrechnung der Einheit Lichtsekunden in Meter spar ich mir jetzt mal. Du hast recht, dass sich an den Raumeinheiten (z.B.Meter) in der Raumzeit nichts ändert. Lediglich die Werte einer alltäglichen räumlichen Distanz und eines Raumzeitintervalls sind verschieden. Kann ich mir den Unterschied mit Hilfe eines Vektors in einem Koordinatensystem vorstellen ? Der Vektor stellt eine Bewegung dar. Der Betrag repräsentiert im Minkowski-Diagramm bezogen auf die Zeitachse die Dauer der Bewegung und bezogen auf die Raumachse die räumliche Distanz im herkömmlichen Sinn. Der Betrag des Vektors stellt das Raumzeitintervall dar. MfG Harti Ge?ndert von Harti (05.11.14 um 10:57 Uhr) |
#75
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AW: Haben Photonen Masse ?
Mir kommt gerade der Gedanke, dass du nicht weisst, dass wenn ein Teil des Textes blau und unterstrichen erscheint, dass das ein Link zu einer externen Webseite ist. Das würde erklären, warum du über Monate von komplexen Zahlen im Zusammenhang mit der Raumzeit sprichst, obwohl ich ganz zu Anfang ein Artikel über die komplexen Zahlen bei Wikipedia verlinkt habe. Also, der nachfolgende Text ist ein Link:
Komplexe Zahl Noch ein mal das selbe, nur besser erkennbar: http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl Hier der direkte Link zur Definition der Komplexen Zahl: Komplexe_Zahl; Definition http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Definition Und hier der Link zum Abschnitt über Betrag der komplexen Zahl: Komplexe_Zahl; Betrag http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Betrag Alles aus dem selben Artikel. Folge den Links, und beantworte deine Frage selbst, ob ich etwas vergessen habe. (Oder ob du nicht weisst, was komplexe Zahlen sind.) Zitat:
Auch nicht. Eine Lichtsekunde ist eine räumliche Einheit. Sie ist gleich der Entfernung, die das Licht in einer Sekunde zurück legt. Also ca. ls = 300 000 km = 300 000 000 m = 3*10^8 m. Ich hätte also die Ereignisse auch so definieren können: A(5 s, 8*300 000 000 m); B(7 s, 20*300 000 000 m) Spätestens wenn du mit diesen Zahlen versuchst das ds^2 auszurechnen, wirst du merken, dass es doch aufwendiger ist, als das hier: Aber mach es doch bitte zur Übung trotzdem. Zitat:
Zitat:
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Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² |
#76
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AW: Haben Photonen Masse ?
Zitat:
wenn du schon die komplexe Rechnung auf die Raumzeit anwenden willst, dann musst du dich vorher schon etwas mit Mathematik beschäftigen, sonst wird das nichts. Johann betrachtet die komplexe Zahl A = 5 + i*8 und schreibt: Re(A) = 5; Im(A) = 8 Das ist korrekt. Der Imaginärteil von A ist 8 und nicht i*8, wie du vermutlich denkst. Somit ist der Betrag dieser komplexen Zahl sqrt(5² + 8²) = sqrt(89). Einverstanden? M.f.G. Eugen Bauhof |
#77
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AW: Haben Photonen Masse ?
Hallo Eugen Bauhof,
Zitat:
Kannst Du dies nicht nochmal anfügen ? Warum aus i8, wenn ich quadriere, nicht -64 wird, verstehe ich nicht. MfG Harti |
#78
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AW: Haben Photonen Masse ?
Du meinst, das wird es nicht???
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#79
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AW: Haben Photonen Masse ?
Das ist doch gar nicht der Punkt. Hast du den Artikel bei Wiki nun studiert oder nicht?
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Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² |
#80
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AW: Haben Photonen Masse ?
Zitat:
im PDF-Anhang findest du das Diagramm der Gaußschen Zahlenebene, das ich vor langer Zeit im Zeitforum hochgeladen habe. Vielleicht verstehst du es jetzt. Hättest du doch schon damals im Zeitforum nachgefragt, dann wärst du jetzt ein Stück weiter. M.f.G. Eugen Bauhof |
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