Uhren mit Leinwand

[Harti]

Zitat von EMI

Das Raumschiff A erreicht aus unserer(B) Sicht den Telegrammsendepunkt T(A) nach 100 s / 0,8 = 125 s. (A ist 20% langsamer als c)

Hallo Emi,
das verstehe ich nicht. Wie kann Zeit geteilt durch Geschwindigkeit Zeit ergeben ?

Ich habe wie folgt gerechnet:

A bewegt sich mit 0,8c im Verhältnis zum ruhenden B. Die Uhr von A ist aus Sicht von B bei Absendung des Telegramms daher um 100 X sqrt 1-0,8 quadrat :1quadrat langsamer gegangen.
0,8 quadrat = 0,64
1 quadrat = 1
sqrt 1-0,64 = sqrt 0,36 =0,6
100 X 0,6 = 60
Bei Absendung und Fixierung des Telegramms sind auf der Uhr von B 100 sec vergangen, auf der Uhr von A ,aus Sicht von B, aber nur 60 sec (Zeitdilatation). Die Differenz zwischen den Uhren beträgt folglich 40 sec.
Im Telegramm ist diese Zeit fixiert. Für die Rückreise braucht das Telegramm auf der Uhr von B 100 sec; da es die Strecke von 100 LS in 100 sec schafft.
Die Uhr von B zeigt daher bei Eintreffen des Telegramms eine Differenz von 40 + 100 = 140 sec.

Richtig oder falsch ?

MfG
Harti

[EMI]

Zitat von Bauhof

Im Prinzip ist meine Aufgabe ein Zwillingsexperiment...

Genau Bauhof,

Raumschiff B ist die Erde mit dem zurück gebliebenen Zwilling B und Zwilling A kommt als Photon (Telegramm) zurück.
Beim Heimflug vergeht für Zwilling A keine Zeit, er ist ja da mit c unterwegs. Alles natürlich ohne Beschleunigungen.

Gruß EMI

[EMI]

Zitat von Harti

Richtig oder falsch ?

Leider falsch Harti.

Zitat von Harti

Wie kann Zeit geteilt durch Geschwindigkeit Zeit ergeben ?

Die 0,8 sind keine Geschwindigkeit, sondern das Verhältnis (80%) von v/c, 0,8c/c=0,8.

Zitat von Harti

100 X 0,6 = 60

Hier liegt dein Fehler. Raumschiff A ist nicht mit c unterwegs sondern nur mit 80% von c!
Daher ist es aus Sicht von B erst nach 125 s am Sendepunkt und nicht schon nach 100 s.

Es muss statt 100x0,6 lauten:

125 x 0,6 = 75

Verstanden Harti?

Zitat von Harti

Bei Absendung und Fixierung des Telegramms sind auf der Uhr von B 100 sec vergangen, auf der Uhr von A ,aus Sicht von B, aber nur 60 sec (Zeitdilatation).
Die Differenz zwischen den Uhren beträgt folglich 40 sec.
Im Telegramm ist diese Zeit fixiert. Für die Rückreise braucht das Telegramm auf der Uhr von B 100 sec; da es die Strecke von 100 LS in 100 sec schafft.
Die Uhr von B zeigt daher bei Eintreffen des Telegramms eine Differenz von 40 + 100 = 140 sec.

Richtig ist:
Bei Absendung und Fixierung des Telegramms sind auf der Uhr von B 125 sec vergangen, auf der Uhr von A ,aus Sicht von B, aber nur 75 sec (Zeitdilatation).
Die Differenz zwischen den Uhren beträgt folglich 50 sec.
Im Telegramm ist diese Zeit fixiert. Für die Rückreise braucht das Telegramm auf der Uhr von B 100 sec; da es die Strecke von 100 LS in 100 sec schafft.
Die Uhr von B zeigt daher bei Eintreffen des Telegramms eine Differenz von 50 + 100 = 150 sec.

Gruß EMI

[Bauhof]

Zitat von Harti

Hallo Emi, das verstehe ich nicht. Wie kann Zeit geteilt durch Geschwindigkeit Zeit ergeben ?

Hallo Harti,

EMI teilt keine Zeit durch eine Geschwindigkeit.

Hier ausführlich:
T(A)= Strecke/Geschwindigkeit
Die Strecke ist hier 100 Lichtsekunden.
Die Geschwindigkeit ist 0,8c.

T(A) = 100 Lichtsekunden/0,8c
Das Licht legt in 1 Sekunde 300.000 km zurück:
T(A) = 100•300.00 km/(0,8•300.000 km/Sekunde)
T(A) = 100/0,8 = 125 Sekunden

EMI hat stattdessen einfach eine Prozentrechnung getätigt.
Ergibt das gleiche Ergebnis.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Harti]

Hallo Emi und Eugen Bauhof,
alles klar, danke

[EMI]

Zitat von EMI

Rente: Dezente Belohnung für den selbstlosen Verzicht auf seine besten Jahre.

Zitat von Marco

Geändert von Marco Polo (Gestern um 02:46 Uhr). Grund: Kleine Korrektur des Rentenbetrages :-)

Genau Marco,

geht ja auch niemanden was an!
Ich hatte mich zwar schon gewundert, konnte aber meine Mitleidstränen trotzdem nicht zurück halten.
Na Du weist ja, EMI = harter Kern aber sehr weiche Schale.

Glaub mir Marco, lieber reich und gesund als arm und krank.

Gruß EMI

PS: Wenn Du hilfe brauchst, ich bin bei Dir.
Armut im Alter ist Schei...
Noch schlimmer ist Armut in der Jugend, ich weis das, ich bin jung!

[Eyk van Bommel]

Wusste nicht, ob ich einen neuen Beitrag anlegen sollte oder nicht…

Aber ich mache es hier, vielleicht komme ich darauf zurück.

Wie war das mit der Relativgeschwindigkeit zu weit entfernten Objekten in der SRT?

Wenn zwei Objekte, sagen wir mal 0,8c zueinander besitzen, gibt es da einen weit entfernten Fixpunkt, zudem man beide als ruhend betrachten kann.

Gruß
EVB

[Marco Polo]

So meine Herrschaften. Ich präsentiere:

Ich war ja soweit gekommen:

Wir teilen durch c und erhalten durch Bilden einer Differenz:

t'-tA' = gamma((t-tA)-ßx/c))

t'-tA' = 1,6667(625s -125s)-0,8*x/c))

Wie gross war doch gleich noch x?

x = v*t
x = 0,8c * 625s
x = 120.000.000 m

t'-tA' = 1,6667((625s -125s)-0,8*120.000.000/300.000.000)

t'-tA' = 207s

Da ist mir ein Tippfehler unterlaufen.

0,8 c * 625s für das x sind natürlich nicht 120.000.000 m sondern 1,5 x 10^11 m.

Damit komme ich dann für t'-tA' auf 166,67 s. Für c setze ich immer 300.000.000 m ein.

Zusammenfassend kann man sagen, dass das Signal aus Sicht von Raumschiff A, 500 s benötigt und aus Sicht von Raumschiff B lediglich 166,67 Sekunden. Der Faktor 3 zwischen 500s und 166,67 s entspricht zudem exakt der Vorhersage des Dopplereffektes bei ß=0,8 und ist somit korrekt.

Ihr macht einen typischen Fehler: Man kann das Beispiel nicht mit der Formel für die Längenkontraktion oder Zeitdilatation berechnen. Wir haben nämlich anders wie beim Zwillingsparadoxon 2 Ereignisse, die räumlich voneinander getrennt sind.

Ereignis A: Absenden des Uhrzeittelegrammes und Ereignis B: Eintreffen des Uhrzeittelegrammes bei Raumschiff B.

Beim Zwillingsparadoxon reden wir von Zeitdauern, die aus Sicht eines Beobachters an einem Ort, also dem Raumschiff in Relativbewegung gemessen werden und nur dann gemäß der Formel für die Zeitdilatation berechnet werden dürfen.

Bei unserem Beispiel hier, reden wir nicht von einer Zeitdauer an einem Ort, sondern von einer Zeitdifferenz zwischen räumlich getrennten Ereignissen.

Man kann hier nur mit der Lorentztrafo rechnen. Mit der Formel für die Zeitdilatation zu rechen ist falsch!

Viele Grüsse, Marco Polo

[Eyk van Bommel]

Hallo Marco,

so wie ich das sehe: Richtige Lösung – auf eine andere Frage

Bauhof: B – sendet und A – empfängt
Marco: A- sendet und B – empfängt

Aufgabe von Bauhof – leicht(er)
Deine – Richtig schwer

Gruß
EVB

[Marco Polo]

Zitat von Eyk van Bommel

Hallo Marco,

so wie ich das sehe: Richtige Lösung – auf eine andere Frage

Bauhof: B – sendet und A – empfängt
Marco: A- sendet und B – empfängt

Hallo Eyk,

Eugen hat folgende Aufgabe gestellt:

In zwei zueinander ruhenden Raumschiffen A und B befinden sich Uhren, die synchronisiert wurden. [...] Nach der Synchronisation bewegt sich A relativ zu B mit gleichförmiger Geschwindigkeit v=0,8c. Die dazu notwendige Beschleunigungsphase lassen wir mal weg.

Wenn die Borduhr im Raumschiff A den Zeitpunkt T(A) anzeigt und der Abstand zwischen A und B 100 Lichtsekunden beträgt, wird ein Uhrzeittelegramm zu B gesendet. Sofort nach Eintreffen wird die Uhrzeit, die im Uhrzeittelegramm hinterlegt ist, mit der Borduhrzeit des Raumschiffs B verglichen.

Wie groß ist die Differenz zwischen der angezeigten Zeit T(B) der Borduhr des Raumschiffs B und der hinterlegten Uhrzeit T(A) im Uhrzeittelegramm?

Da steht doch ganz deutlich, dass ein Uhrzeittelegramm von A nach B geschickt wird, oder? Und genau daran habe ich mich gehalten.

Gruss, Marco Polo