Neues zum Higgs-Boson

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Dass T bei hohen Energien trotz steigender Geschwindigkeit nicht kleiner sondern größer wird, liegt an der relativistischen Massezunahme und Zeitdilatation.
Der Umlaufweg nimmt schneller zu als die Geschwindigkeit.

Das verstehe ich net so recht, EMI. Der Umlaufweg bleibt doch im Laborsystem eines Beschleunigerrings stets der Gleiche. Aus Teilchensicht nimmt dieser mit zunehmender Geschwindigkeit ab (Längenkontraktion in Bewegungsrichtung).

Gruss, MP

[EMI]

Zitat von Marco Polo

Das verstehe ich net so recht, EMI. Der Umlaufweg bleibt doch im Laborsystem eines Beschleunigerrings stets der Gleiche. Aus Teilchensicht nimmt dieser mit zunehmender Geschwindigkeit ab (Längenkontraktion in Bewegungsrichtung).

Gruss, MP

Du hast doch mal gesagt, dass Du es verstanden hast Marco.
Bei der rotierenden Scheibe war das!

Gruss EMI

PS.: Gesendet von meinem Tabletphone vollgestopft mit 2 SIM Karten und 32GB Speicher

[Ich]

Zitat von EMI

Du hast doch mal gesagt, dass Du es verstanden hast Marco.
Bei der rotierenden Scheibe war das!

Marco hat's ja verstanden. Wir reden hier von Beschleunigern.

[EMI]

Beschleuniger:

Zitat von Wiki

Obwohl die Bahnen im Zyklotron nicht exakt kreisförmig sind, lassen sich doch einige Grundprinzipien der Bewegung durch eine Beschreibung als Kreisbewegung geladener Teilchen im Magnetfeld verdeutlichen. Die Zentripetalkraft...ist die Lorentzkraft:

mv²/r = qvB,

wobei m die Masse, q seine Ladung, v die Geschwindigkeit, r den Bahnradius und B die axiale Komponente der Magnetfeldstärke am Ort des Teilchens bezeichnen.

Die Zeit T für einen Umlauf und die Winkelgeschwindigkeit ω sind umgekehrt proportional zueinander:

.

Die Bahngeschwindigkeit v ist gegeben durch

,

so dass man durch Einsetzen erhält:

ω = qB/m

Bei konstantem (vom Radius unabhängigen) Magnetfeld ist daher auch die Umlauffrequenz konstant. Die Dauer T eines Umlaufs ist

.

Somit ist beim Zyklotron die Umlaufzeit der Teilchen konstant.

Zitat von Wiki

Die maximale Teilchenenergie nicht relativistischer Zyklotrone liegt bei ca. 100 MeV. Im klassischen Zyklotron nimmt das azimutal homogene Magnetfeld zum Rand hin ab. Dadurch hat das Feld eine radiale Komponente, die dafür sorgt, dass die Ionen in der Mittelebene zwischen den Magnetpolen fokussiert werden. Ein nicht fokussierter Strahl würde sich aufweiten, bis die Ionen an den Wänden der Vakuumkammer bzw. an den Polschuhen des Magneten gestoppt würden. Bei radial abnehmendem Feld laufen die Ionen aber der Hochfrequenz „hinterher“ (aus der Phase) und gewinnen so immer weniger Energie pro Umlauf, so dass nur eine begrenzte Zahl an Umläufen und damit eine begrenzte maximale Energie möglich ist. Die relativistische Massenzunahme verstärkt diesen Effekt noch zusätzlich.
Eine konstante Umlauffrequenz erfordert bei relativistischen Energien ein radial zunehmendes Feld, das die Umlaufzeit konstant und daher passend (isochron) zur Hochfrequenz hält. Diese gegensätzlichen Anforderungen erfüllt das relativistische Zyklotron...

Eine andere Möglichkeit besteht darin, die Frequenz der Beschleunigungsspannung der Umlauffrequenz anzugleichen. Dies geschieht im Synchrozyklotron. Nach dem Erreichen der Endenergie muss die Frequenz jedoch erneut angehoben werden, um einen weiteren Schub Teilchen zu beschleunigen. Somit erzeugt das Synchrozyklotron keinen konstanten Strahl, sondern einen gepulsten. Dadurch ist der erreichbare Strahlstrom begrenzt und weist eine je nach Anwendung ungünstigere Zeitstruktur ähnlich der eines Synchrotrons auf.

Synchrotrons sind wie Ringbeschleuniger aufgebaut und für die Beschleunigung auf noch höhere Energien geeignet. Sie kommen mit kleineren Eisenmengen aus, können aber im Gegensatz zum Zyklotron keinen konstanten, sondern wie die Synchrozyklotrons nur einen unterbrochenen (gepulsten) Ionenstrahl liefern.

Zitat von Wiki

Im relativistischen Fall muss die Ruhemasse „m“ mit dem Faktor



multipliziert werden, der der Massenzunahme Rechnung trägt:

.

Um eine konstante Umlauffrequenz zu erhalten, ist daher ein Magnetfeld der Form



erforderlich, wobei Bo eine Konstante ist, die der Magnetfeldstärke im Zentrum entspricht. Durch Einsetzen erhält man so auch im relativistischen Fall eine konstante Frequenz:

ω = qBo/m.

Zitat von http://www.wissen.de/thema/zyklotron?chunk=grenzen-der-methode

Zyklotron
Grenzen der Methode

Insbesondere bei den leichten Elektronen, aber auch bei schwereren Elementarteilchen begrenzt die relativistische Massenzunahme die erreichbaren Energien bzw. Geschwindigkeiten. Dies sieht man sofort, wenn man die Gleichung für die Umlaufzeit betrachtet: diese ist direkt proportional zur Elektronenmasse, nimmt also mit dieser zu. Aus diesem Grund wurde das Synchrotron erfunden, welches die Frequenz der Beschleunigungsspannung entsprechend „nachführt“. Auch moderne Beschleuniger wie der LHC in Genf müssen bei der Beschleunigung die Massenzunahme berücksichtigen.

Zitat von EMI

Das bedeutet, dass mit wachsendem v die Umlaufzeit T des Protons ständig zunimmt. Soll die Umlaufzeit konstant bleiben muss das mag.Feld

B√1-v²/c² = const

sein, sprich es muss mit wachsendem v des Protons zunehmen. Das wird in einem Synchrotron gemacht.

Das T bei hohen Energien trotz steigender Geschwindigkeit nicht kleiner sondern größer wird, liegt an der relativistischen Massezunahme und Zeitdilatation.
Der Umlaufweg nimmt schneller zu als die Geschwindigkeit.

Zitat von Marco Polo

Den Umfang einer rotierenden Scheibe würde ein mitrotierender Beobachter gemäß:

U’ = 2*Pi*r / sqrt(1-ω^2*r^2/c^2)

tatsächlich dilatiert und nicht kontrahiert messen.

EMI

[Timm]

Hallo zusammen,

ein kurzer Schlenker zu einer anderen Frage. Gemäß dem Standardmodell der Teilchenphysik sind die Elementarteilchen punktförmig. Nun koppeln sie abgesehen von ein paar Bosonen an das Higgsfeld und erhalten damit eine Masse. Wie wird man denn damit umgegehen, daß das Modell mit Higgs somit unendliche Energiedichte fordert? Natürlich weiß man seit jeher, daß diese Teilchen eine Masse haben. Aber ich finde, es ist ein Unterschied, ob ein Modell die Frage nach der Energiedichte offen läßt (ohne Higgs), oder sie offensichtlich falsch beantwortet.

Mir erscheint das vergleichbar mit dem Singularitätenproblem im Rahmen der ART. Und dann liefe es auf die Quantengravitation hinaus.

Allerdings verrät das Schwarze Loch nichts über die Materie, aus der es entstand, während das Teilchen seine Identität verrät.

Gruß, Timm

[EMI]

Zitat von Timm

Gemäß dem Standardmodell der Teilchenphysik sind die Elementarteilchen punktförmig.
Nun koppeln sie abgesehen von ein paar Bosonen an das Higgsfeld und erhalten damit eine Masse.

Hi Timm,

beim Higgs-Mechanismus geht es um die Erzeugung der Massen der Eichbosonen W+, W− und Z.
Als Bestandteil des SM erklärt der Mechanismus, warum diese Eichbosonen Masse besitzen, was in einer Eichtheorie wie dem SM sonst nicht möglich wäre.

Nach der Elementarteilchenphysik werden alle Kräfte durch den Austausch von Eichbosonen beschrieben. Dazu zählen z.B. die Photonen der QED und die Gluonen der QCD.
Das Photon und die Gluonen sind masselos. Die Austauschteilchen der schwachen WW haben aber Masse.

Die elektroschwache WW wird durch eine Eichtheorie beschrieben. Der Vakuumerwartungswert des Higgs-Feldes bricht hier die gekoppelte lokale SU(2)×U(1)-Eichsymmetrie (Erhaltungsgrößen: Schwacher Isospin und schwache Hyperladung) zur elektromagnetischen U(1)-Symmetrie (Erhaltungsgröße: el.Ladung).
W+,W- und Z erhalten dabei eine Masse und einen longitudinalen Polarisationsfreiheitsgrad, das Photon bleibt masselos und transversal.
Der vierte Freiheitsgrad des Higgs-Feldes ergibt das Higgs-Boson.

Gruß EMI

[Hawkwind]

Zitat von EMI

Hi Timm,

beim Higgs-Mechanismus geht es um die Erzeugung der Massen der Eichbosonen W+, W− und Z.

Ja, darum geht es in 1. Linie, denn das Problem war, wenn man die Massenterme für die Vektorbosenen explizit in der Lagrangedichte hinschreibt, dann ist die Theorie nicht eicht-invariant und deshalb gibt es Probleme mit der Renormierbarkeit der Theorie.

Der Trick mit dem Higgs umgeht dieses Problem: man erhält eine Eichtheorie mit Vektorbosonen, die Masse haben können.

Allerdings erhalten dabei als "Nebeneffekt" auch die Fermionen der Theorie durch ihre Kopplung ans Higgs Massen. Aber - wie gesagt - deren Massen waren nie ein Problem gewesen. Die hätte man auch gleich - wie etwa in de QED üblich - hinschreiben können, ohne die Eichsymmetrie zu stören.

Gruss, Hawkwind

[Hawkwind]

Zitat von Timm

Hallo zusammen,

ein kurzer Schlenker zu einer anderen Frage. Gemäß dem Standardmodell der Teilchenphysik sind die Elementarteilchen punktförmig. Nun koppeln sie abgesehen von ein paar Bosonen an das Higgsfeld und erhalten damit eine Masse. Wie wird man denn damit umgegehen, daß das Modell mit Higgs somit unendliche Energiedichte fordert?

Ja. fordert sie das denn wirklich?
Ich denke, nicht.

Die Aussage, dass Teilchen "punktförmig" seien, soll doch eher bedeuten, dass man in Streuexperimenten keine Streuzentren "sieht" - die Teilchen sind strukturlos!

Das hat nach meinem Verständnis nichts mit ihrer räumlichen Ausdehnung zu tun: ein Elektron z.B. ist in diesem Sinne "punktförmig", kann sich aber dennoch über das Orbital eines Atoms ausdehnen ... oder im Extremfall einer ebenen Welle mit scharfem Impuls sehr groß werden.

Gruss, Hawkwind

[Timm]

Zitat von Hawkwind

Ja. fordert sie das denn wirklich?
Ich denke, nicht.

Die Aussage, dass Teilchen "punktförmig" seien, soll doch eher bedeuten, dass man in Streuexperimenten keine Streuzentren "sieht" - die Teilchen sind strukturlos!

In Texten über das Standardmodell ist des öfteren, wie hier in der Einleitung, von der Punktförmigkeit der Elementarteilchen die Rede. Aber ich verstehe Dich so, daß dies keine implizite Annahme des Modells ist, richtig?.

Gruß, Timm

[Hawkwind]

Zitat von Timm

In Texten über das Standardmodell ist des öfteren, wie hier in der Einleitung, von der Punktförmigkeit der Elementarteilchen die Rede. Aber ich verstehe Dich so, daß dies keine implizite Annahme des Modells ist, richtig?.

Gruß, Timm

Dort findet man

Unter Elementarteilchen versteht man die punktförmigen, d.h. elementaren Bausteine der Materie ohne Unterstruktur (Radius < ...

Der von mir hervorgehobene Abschnitt "ohne Unterstruktur" ist die wesentliche Annahme des Standardmodells. Was dann noch über den Radius kommt, ist m.E. irrelevant ... beschreibt lediglich die gegenwärtige "Auflösung" der Basis-Streuexperimente (mit höherer Energie der Streuexperimente sinkt das, was dort "Radius" genannt wird).

Gruss,
Hawkwind