Physik ohne Statistik?

[Marco Polo]

Zitat von Gandalf

Der 2. HS der Thermodynamik ist nur 'wahrscheinlichkeitstheoretisch' aus den newtonschen Bewegungsgesetzen abgeleitet - die keine 'innere zeitliche Orientierung' aufweisen - Alle Argumente, mit denen "bewiesen" werden kann, dass sich Systeme sich in Richtung Zukunft von niedriger zu höherer Entropie entwickeln, - lassen sich ebensogut Richtung Vergangenheit anwenden!

Zitat von kawa

Das zeigt dann leider wieder eine gewissen Unkenntnis des Lehrbuchwissens deinerseits

Ich weiss nicht, ob man hier von Unkenntnis sprechen kann. In der Literatur stösst man auf Gandalfs Aussage nämlich immer wieder.

Allerdings zeigt sich aus der Erfahrung heraus, dass sich der Entropiezuwachs quasi "immer" in Richtung Zukunft entwickelt.

Gr., MP

[kawa]

Zitat von EMI

Die Entropie ist eine nicht direkt meßbare Größe.
Man erhält sie durch Integration der aus dem 2. Hauptsatz folgenden Beziehung:

Das ist eine mögliche Defintion, es gibt andere.

Normalerweise definiert man die Entropie einfach als Gleichtgewichtsentropie S := -k_B <ln rho>

Dazu braucht man dann auch keine Temperatur wie in deiner Definition, sondern man rechnet nur mit der Verteilungsfunktion rho. Die Frage ist nun aber, ob diese Definition plausibel ist. Dazu benutzt man dann erst einmal das Fundamentalpostulat um zu zeigen, das diese Definition der Entropie damit vereinbar ist (man könnte prinzipiell aber auch den umgekehrten Weg gehen).

Über die Entropie kann man dann allerlei definieren, wie z.B. auch die Temperatur. Dann muß man erst mal testen, ob diese Definition der Temperatur auch dem entspricht, was man gewöhnlich auf dem Thermometer sieht. Und wenn wir da nun den 2. HS als Postulat hineinstecken, dann bekommen wir die Richtung des Zeitpfeils (-> Ansteigen der Entropie mit zunehmender Zeit).

Zitat von EMI

Die verbreiteste Behauptung ist, die Temperatur ist das Maß der Intensität der Bewegung der Moleküle, aus denen sich der Stoff zusammensetzt.
Sprich, die Temperatur ist nur ein anderes Maß für die mittlere kinetische Energie der Moleküle.[/COLOR]
Diese Vorstellung ist falsch.

Nein, die ist nicht falsch, sondern einfach nur speziell.

Ganz kurz: Wenn man die Entropie eines idealen klassische Gases in die Def. der Temperatur einsetzt, was bekommt man dann? "E = 3/2 N k_B T". Und was bedeutet das? Ganze einfach: Die Gesamtenergie des Systems ist proportional zur Temperatur und Teilchenzahl. Die Gesamtenergie ist nun aber was? Genau: Die Summe der kinetischen Energien E_kin(n) der einzelnen Teilchen. Und der Mittelwert dieser Teilchenenergien? Ist natürlich "<E_kin> = E/N". Für das gilt nun aber nach der ersten Formel "<E_kin> ~ T".

Damit gilt für das ideale klassische Gas also auch in der statistischen Physik genau die Vorstellung, das die Temperatur proportional zur mittleren kinetischen Energie der Moleküle ist!

Natürlich gilt das nicht für komplexere Systeme. Der obige Zusammenhang folgt ja aus der Gleichung für die Entropie eines idealen klassischen Gases. Aus dieser Gleichung kann man nun allerlei ableiten und experimentell prüfen (bei Gasen). Und siehe da, das paßt alles sehr gut. Daher ist die Vorstellung des idealen Gases konsistent mit dem Ansatz und damit gilt dann auch für die Temperatur die klassische Vorstellung der mittleren kinetischen Energie.

Nun gilt das natürlich nur, solange man auch Systeme betrachtet, die sich recht gut wie ein ideales klassisches Gas verhalten. Je mehr man davon abweicht, desto weniger stimmt die Vorstellung. Bei Besetzungsinversion kann man so z.B. auch negative Temperaturen bekommen, was ja über die Vorstellung 'mittlere kinetische Energie' im allgemeinen nicht haltbar ist. Aber da haben wird dann eben ein System, welches mit einem idealen Gas nichts mehr zu tun hat.

Nun ist natürlich die Frage, inwieweit es sinnvoll ist, hier jetzt die ganze statistische Physik durchzugehen. Der entscheidende Punkt ist der, das man ohne Statistik nicht weiter kommt. Ohne kann man ja nicht mal die Richtung des Zeitpfeils definieren, weil ja (wie Gandalf schon richtig schrieb) sowohl klassische als auch qm Systeme keine Zeitrichtung auszeichnen (und nein, die CP-Verletzung reicht hier eben nicht). Erst wenn man Systeme aus vielen Teilchen betrachtet, bekommt man die Zeitrichtung, die man auch in der Realität 'sieht', und das schlägt sich im 2. HS nieder, welcher dann (je nach Variante) z.B. sagt, das die Entropie eines abgeschlossenen Systems mit einer Wahrscheinlichkeit, welche durch die Zahl der inneren Freiheitsgrade des Systems gegeben ist, ansteigt.

Gruß, Karsten.

[Gandalf]

Hi Marc!

Zitat von Marco Polo

In der Literatur stösst man auf Gandalfs Aussage nämlich immer wieder. Allerdings zeigt sich aus der Erfahrung heraus, dass sich der Entropiezuwachs quasi "immer" in Richtung Zukunft entwickelt.

... ja, das hat schon immer zu "großen Diskussionen" Anlass gegeben
(Das Eiswürfelbeispiel glaube ich übrigens von unserem "gemeinsamen Freund" B. Greene zu haben... )

Physikalische Systeme sind bestrebt, Konfigurationen mit hoher Entropie anzunehmen, da es nun mal sehr viel mehr Möglichkeiten dafür gibt.

Das ist imho schon alles. Der thermodynamische Zeitpfeil ergibt sich imho alleine aus dieser Tatsache.

Diese Begründung ist falsch (siehe auch weiter unten zu Uli, bzw. ich versuch mal bei BG was zu finden und schicke Dir eine PN)


@Uli

Es ist eben eine Frage der Wahrscheinlichkeiten: für ein System weniger Teilchen (z.B. insgesamt 4: 2 rote und 2 gelbe) ist die Entwicklung einer Entmischung (rechte Hälfte enthält 2 rote und linke Hälfte des Behälters 2 gelbe) keinesfalls extrem unwahrscheinlich.
Anders sieht es aus, wenn du 10^22 rote und gelbe Teilchen vorliegen hast: hier kannst du auf eine Entmischung (links 10^22 rote und rechts 10^22 gelbe Teilchen) warten bis du schwarz wirst. Sie ist so extrem unwahrscheinlich, dass sie mit Fug und Recht ausgeschlossen werden kann.

Unwahrscheinlich bedeutet nicht ausgeschlossen (was man ja z.B. an unserer Existenz erkennen kann und somit defintiv falsch ist, - wenn man nicht an einen biblischen Schöpfergott glauben möchte)

Dieses 'Unwahrscheinlichkeitsargument' ist ja in der exakt gleichen Weise ebenfalls dahingehend anzuwenden, wenn man einen Jetzt-Zustand Richtung Vergangeheit betrachtet: Es ist statistisch gesehen ebenso unglaublich unwahrscheinlich, dass in der Vergangenheit ein geordneter Zustand vorhanden war..! (z.B. ein nicht-geschmolzener Eiswürfel)

Mit anderen Worten: Du nimmst also das gleiche Argument, - das Du grundsätzlich in Abrede stellst, - als selbstverständliche Grundlage für eine zusätzliche Annahme! - eine klassische Tautologie!

Die Thermodynamik sagt ja nicht von sich aus aus, das ein Zeitpfeil von Vergangenheit Richtung Zukunft existiert. (sondern das wird so durch die von mir dargestellten Annahmen hineininterpretiert (--> Kosmologie)) Sie sagt nur aus, das physikalische Systeme die Tendenz haben, sich auf einen Zustand hoher Entropie zuzubewegen. - Und dieser hohe Entropiezustand ist vom 'Jetzt' aus gesehen, in beide Zeitrichtungen gleich wahrscheinlich! Und da noch immer die Zeitumkehrbarkeit der physikalischen Gesetze gilt, haben wir einen "Zeitpfeil, der gleichberechtigt in die zwei möglichen Richtungen weist.- Und so ein "Wegweiser in zwei Richtungen" - ist einfach 'kein Pfeil'!

Das ist der Grund, warum die Zahl der Teilchen eine wichtige Rolle spielt. Für Systeme von 4 (oder auch 4000) Teilchen zieht diese Wahrscheinlichkeitsbetrachtung nicht.

Wie man sieht, folgt der 2. Hauptsatz also nicht aus den Gesetzen der Dynamik von Wenig-Teilchen-Systemen

? - Hab ich da was übersehen? Aus der (bloßen, - bis jetzt immer noch nicht begründeten) Behauptung, das für ein (mehr als) 4 Teilchen-System die "Wahscheinlichkeitsbetrachtung nicht zieht" - "folgt der 2. HS nicht aus den Bewegungsgesetzen (weniger Teilchen)"

und ich nehme an, das hat auch Karsten gemeint, als er von erinem zusätzlichen Postulat sprach.

... ist mir auch aufgefallen, dass er 'jetzt' plötzlich zusätzliche Annahmen "postuliert" und gesteht, das jede Statistik eine Interpretation beinhaltet (/beinhalten muss). Eine seiner ursprünglichen Aussagen klang ja demgegenüber so: Zitat: "Es ist ja gerade die Statistik, die den Zeitpfeil festlegt. Im Rahmen des Standardmodells sind beide Zeitrichtungen noch gleichberechtigt." (Mein Einspruch gegenüber so einer tautologischen Begründung war übrigens der Ausgangspunkt unserer "Kippelei" und wahrscheinlich seine Intention diesen Thread hier zu starten)


Viele Grüße

[Sino]

Wenn man Informationsverarbeitung und den Übergang von potentieller Information zu aktueller Information ala C.F. von Weizäcker hinzunimmt, wird ein Schuh draus.
Dann kommt man sicher zu dem Ergebnis, dass die Zeit nur so ablaufen kann, wie wir es wahrnehmen, und dass im Normalfall die Entwicklung eines Systems dahin gehen muss, dass die Entropie zunimmt ( es sei denn das System nutzt gezielt Energie, um seine Entropie konstant zu halten, wie ein Lebewesen ).

Letztendlich ergibt sich die Wahrnehmung der Zeit aus dem Wechselspiel zweier Systeme, dem Gehirn und dem äusseren System, das man beobachtet, wobei das Gehirn versucht, Information, die es noch nicht hat, zu gewinnen, was Weizäcker dann wie gesagt den Übergang von potentieller zu aktueller Information nennt und woraus er die Richtung des Zeitpfeils ableitet, wobei er da noch weiter geht und sagt, dass das Universum sich generell so entwickelt, dass das Mass an potentieller Information im Universum mit der Zeit wächst. ( Müsste das im Detail nochmal genau nachschauen. Seine Analyse ist da wohl ziemlich umfassend, wobei man da auch seinen Informationsbegriff benutzen muss, der die semantische Ebene mit einschliesst z.b. Information ist nur, was verstanden wird und Information ist nur, was Information erzeugt ... Zitate aus 'Quantentheorie der Information' von Holger Lyre )

[Gandalf]

Zitat von Sino

Wenn man Informationsverarbeitung und den Übergang von potentieller Information zu aktueller Information ala C.F. von Weizäcker hinzunimmt, wird ein Schuh draus.

Genau das habe ich bereits im zweiten Posting hier in diesem Thread "anzureissen" versucht (Görnitz ist ein Weizsäcker-Schüler)

Grüße

[Uli]

Zitat von Sino

Wenn man Informationsverarbeitung und den Übergang von potentieller Information zu aktueller Information ala C.F. von Weizäcker hinzunimmt, wird ein Schuh draus.
Dann kommt man sicher zu dem Ergebnis, dass die Zeit nur so ablaufen kann, wie wir es wahrnehmen, und dass im Normalfall die Entwicklung eines Systems dahin gehen muss, dass die Entropie zunimmt ( es sei denn das System nutzt gezielt Energie, um seine Entropie konstant zu halten, wie ein Lebewesen ).

Dann wäre es allerdings kein abgeschlossenes System, wie es der 2.HS ja voraussetzt.

Uli

[EMI]

Zitat von kawa

...damit gilt dann auch für die Temperatur die klassische Vorstellung der mittleren kinetischen Energie.
Nun gilt das natürlich nur, solange man auch Systeme betrachtet, die sich recht gut wie ein ideales klassisches Gas verhalten.
Je mehr man davon abweicht, desto weniger stimmt die Vorstellung.

Eben kawa, weil die klassische Vorstellung nicht auf Alles zutrifft ist sie schlicht falsch.

Wie hängt die Temperatur mit der Welt der Atome und Moleküle zusammen?
Die hierzu meist verbreitete (falsche) Behauptung ist wie gesagt:
"Die Temperatur ist das Maß der Intensität der Bewegung der Moleküle aus denen sich der Stoff zusammensetzt."

Seit der Mechanik ist bekannt, dass Arbeit für die Veränderung der kinetischen oder potentiellen Energie verbraucht wird.
Wohin verschwindet aber die Arbeit, die wir zum Reiben zweier Körper benötigen? Was stellen wir an den geriebenen Körpern fest - sie erhöhten ihre Temperatur.

Die Vorstellung, das Körper aus sich bewegenden Teilchen(Moleküle) zusammengesetzt sind, die sich bei höherer Temperatur stärker(intensiver) bewegen und bei tieferer Temperatur schwächer(weniger intensiv), ermöglichte es, die Steigerung der Temperatur infolge der Reibung vom mechanischen Standpunkt aus als Intensität der Bewegung der Moleküle zu sehen.

Die Begriffe "stärkere" oder "schwächere" Bewegung erlauben uns nicht der Temperatur eine gewisse Zahl zuzuordnen. Wir kennen aber ein bestimmtes Maß der Bewegung, die kinetische Energie. Die kinetische Energie jedes Moleküls ändert sich infolge der Zusammenstöße mit anderen Molekülen schnell. Daher müssen wir als Maß der Bewegung eine mittlere Energie annahmen, welche auf ein Mölekül entfällt.

Wenn wir dem Körper eine bestimmte Energie in Form von Wärme liefern, so wird dies durch eine messbare Temperaturerhöhung erkennbar.
Bei Gasen mit Einatommolekülen zeigte sich, dass auf jedes Molekül der gleiche Teil von Energie entfällt und zwar:
(3/2) kT mit k einer stoff- und zustandsunabhängigen Konstante.

Der Zusammenhang zwischen Energie und Temperatur befindet sich in Übereinstimmung mit den theoretisch abgeleiteten Äquipartitionsprinzip:
"Auf jeden Freiheitsgrad entfällt der gleiche Teil der Energie. Die Größe des Anteils ist (1/2) kT"

Ein Einatommolekül hat drei Freiheitsgrade.
Nach dem Äquipartitionsprinzip ist also tatsächlich die Energie, die auf ein Molekül entfällt, 3 mal (1/2) kT, was mit dem Experiment übereinstimmt.

Die ersten Fehler zeigen sich beim zweiatomigen Molekül. Diese haben 6 Freiheitsgrade. Es war also zu erwarten, das die mittlere Energie die auf ein zweiatommoges Molekül entfällt 6 mal (1/2) kT sein wird. Experimente zeigten jedoch, das dieser Wert 7 mal (1/2) kT ist.
Zur Erklärung hilft hier nur, dass das Zweiatommolekül nicht nur eine kinetische Energie von (6/2) kT hat, sondern auch noch die potentielle Energie von (1/2) kT.
Potentielle Energie hat aber nichts mit innerer Bewegung zu tun!
Man müsste also definieren, die Temperatur ist der durchschnittlichen Gesamtenergie (kin. und pot.) die auf ein Teilchen entfällt proportional.
Es zeigte sich aber, das auf ein Teilchen bei der Temperatur T nur dann die potentielle Energie (1/2) kT entfällt, wenn die WW-Kräfte zwischen den Atomen von ganz bestimmten Charakter sind. Wenn der Charakter dieser Kräfte anders ist, entfällt auf ein Teilchen ein anderer Beitrag als eben (1/2) kT.
Wir können somit vorher nicht angeben wie der Zusammenhang zwischen der Temperatur und der Gesamtenergie ist. Die Temperatur und die Energie hängen voneinander ab, aber für jeden Stoff ist diese Abhängigkeit anders!!

Bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt ist die Energie des festen Stoffes proportional T²T², dagegen ist die Energie des Elektronengases aber proportional T².

Daher ist Entropie ist die entscheidende Größe zur Definition der Temperatur!

und

Zitat von EMI

Die verbreiteste Behauptung ist, die Temperatur ist das Maß der Intensität der Bewegung der Moleküle, aus denen sich der Stoff zusammensetzt.
Sprich, die Temperatur ist nur ein anderes Maß für die mittlere kinetische Energie der Moleküle.

Diese Vorstellung ist falsch und nicht einfach nur speziell, kawa.

Gruß EMI

[Uranor]

Zitat von Gandalf

Mit anderen Worten: Du nimmst also das gleiche Argument, - das Du grundsätzlich in Abrede stellst, - als selbstverständliche Grundlage für eine zusätzliche Annahme! - eine klassische Tautologie!

*stimmung* Gandalf,

der Begriff der Entropie ist einfach zu flach wertbelegt. Er verstößt in solch simpler Form sogar gegen klassisch solide gesichertes, die Erhaltungssätze. Ein Gesamtsystem wird niemals mehr oder weniger Information enthalten können, wenn alle Naturparameter wie Energie, Impuls, Drehimpuls erhalten sind.

Was ist die höhere Entropie?:

put pauf pink
pauf pauf pink
put put put

Die Zuordnung enpfinde ich schon immer als lächerlich und hausgemacht. Die Chaostheorie setzt sich mit der Thematik modern auseinander. Dabei entdeckte man die nichtlinearen Systeme. Wer sich damit hinreichen + erfolgreich auseinander gesetzt hat, dem wird ein rückwärts laufbarer Kausal-Zeitpfeil überhaupt nicht mehr in den Sinn kommen. Der Formalismus zeigt den betont nicht zeitinvertierbaren Charakter auf. T-Invarianz dürfte streng genommen nicht mal für die Lyrikstunde tauglich sein. Mich irritiert, dass Invertierungsversuche so hartnäckig quasi als Pflichtübungen verbleiben.

Es mutet mich wie Irrsinn an, wenn angenomen werden soll, ein Ereignis könne erfolgen, wenn die benötigte Energie gar nicht vorhanden ist. Die Energie wird halt nachgeliefert. Ja, ja... = *Gähnfaktoreffekt*

Itso: Ich laufe keinem der Lager hinterher. @Uli hat es auf dem Punkt zusammengefasst: Reversibilität scheitert an der großen Zahl. Jau, sie muss scheitern, denn die schwache Kausalität gewinnt mit zunehmend größer werdender Zahl nichtlinear schnell an Dominanz. Nicht mal ein lausiges Skatblatt werden wir durch Mischen je wieder entmischen können. Was wir dabei studieren können, ist die Selbstähnlichkeit von Strukturen. - Oder vermochte innerhalb der Jahrtausende je jemand ein Kartenblatt zu entmischen? Überliefert ist zumindest mal nichts.

Gruß Uranor

[kawa]

Zitat von EMI

Eben kawa, weil die klassische Vorstellung nicht auf Alles zutrifft ist sie schlicht falsch.

Dann darf man nun in der Soziologie auch nicht mehr mit Menschen als 'Basis' arbeiten, sondern immer komplett alles bis auf Quantenebene herunterbrechen? Optik weg, wenn nicht komplett im Rahmen der QED durchgerechnet? Und die Schrödingergleichung schmeißen wir natürlich auch gleich auf den Müll, denn die ist ja auch falsch? Und jedes Experiment der QM wird eh auch ignoriert, solange es nicht mindestens im Rahmen der QCD formuliert ist? Und die ART ist auch falsch, weil sie nicht mit der QM zusammenpaßt. Und die Dirac-Gleichung auch, weil sie nicht zur ART paßt. Also alles auf den Müll? Physik adé, solange wir nicht alles bin ins letzte Detail komplett wissen? Das wäre die Konsequenz aus deiner Sichtweise.

Oder prügelst du hier nur auf einen Strohmann um irgendetwas zu beweisen? Ich habe ja mehrfach geschrieben, das die Vorstellung, das Temperatur ein Maß für die mittlere kinetische Energie ist, nur im klassichen idealen Gas wirklich stimmt. Ok, ich habe vergessen, noch 'einatomig' zuzufügen. Aber wenn selbst Nebenaussagen, die nur am Rande mit der eigentlich diskutierten Thematik zu tun haben derartig auf die Goldwaage gelegt werden, dann bringt es wirklich nichts, hier noch zu diskutieren.

Was soll das also bringen? Ich hab schon in deinem ersten Einwand zu dem Thema klar gemacht, das mir die Behandlung der Temperatur in der statistischen Physik durchaus geläufig ist. Aber wie alles in der Physik sollte man es immer im Kontext sehen. Das unterscheidet eben Physiker von Mathematikern. Und im Falle von Systemen, die einem idealen einatomigen Gas relativ ähnlich sind, ist auch die Vorstellung der Temperatur als mittlere kinetische Teilchenenergie relativ korrekt. Wenn du das nicht siehst, dann fehlt dir einfach das physikalische Fingerspitzengefühl und du denkst eher wie ein Mathematiker und nicht wie ein Physiker. Kannst du gern machen, Mathematik ist ja auch ein nettes Feld - aber verwechsele das dann nicht mit Physik.

Hat man nun kompliziertere Systeme (z.B. mit Rotations und Vibrationsfreiheitsgraden oder gar mit fundamental anderer Statistik wie z.B. beim Fermi-Gas), dann funktioniert das einfache Bild natürlich nicht mehr. Aber nicht, weil es schon immer falsch war, sondern weil man nun andere Voraussetzungen hat, die dann natürlich auch zu anderen Ergebnissen führen.

Zitat von EMI

Die Vorstellung, das Körper aus sich bewegenden Teilchen(Moleküle) zusammengesetzt sind, die sich bei höherer Temperatur stärker(intensiver) bewegen und bei tieferer Temperatur schwächer(weniger intensiv), ermöglichte es, die Steigerung der Temperatur infolge der Reibung vom mechanischen Standpunkt aus als Intensität der Bewegung der Moleküle zu sehen.

Ja. Und das stimmt sogar. Was man bei dieser einfachen Betrachtung aber nun übersieht ist, das reale Moleküle z.B. auch innere Freiheitsgrade haben. Und diese dann auch noch im Rahmen der QM behandelt werden müssen, weil ja z.B. bei Vibrationsfreiheitsgraden die Vibrationsanregung den Regeln eines quantenmechanischen harmonischen Oszillators folgt und man das also nicht einfach wie einen klassichen harmonischen Oszillator behandeln kann.

Das Problem ist also nicht, das die Temperatur falsch definiert ist, sondern das das System zu komplex ist, damit das einfache Bild noch stimmt. Die Temperaturdefinition über die Entropie sehe ich da analog zur Formulierung der Mechanik (oder auch der QM) im Lagrangeformalismus: Viele Dinge sind damit einfacher zu verallgemeinern. Aber erst einmal ist das nur ein mathematischer Trick und man darf halt nie aus den Augen verlieren, was da eigentlich hintersteckt.

Zitat von EMI

Potentielle Energie hat aber nichts mit innerer Bewegung zu tun!

Ja und? Das einfach Bild mit der kinetischen Energie gilt hier natürlich nicht mehr, weil man ja nun keine 'Kügelchen' mehr hat, die wild herumfliegen und kollidieren, sondern Paare von 'Kügelchen', die durch 'Federn' verbunden sind. Logisch, das man dann das erste Bild nicht mehr verwenden kann. Und wenn man es nun genau machen will und die Quantisierung der inneren Freiheitsgrade berücksichtigt, dann natürlich erst recht nicht mehr. Aber das sind halt Verfeinerungen, die das ursprüngliche Bild erweitern, ohne es zu stürzen.

Nochmal: Für ein klassisches ideales, einatomiges Gas ist die Vorstellung 100%ig korrekt. Bei mehratomigen Gasen muß man zusätzlich überlegen, wie diese auch innere Energie speichern können. Und in der Realität sind das natürlich eh alles nur Näherungen, weil es keine idealen Gase gibt. Genauso wie aber alle momentan existierenden Theorien nur Näherungen sind.

Gruß, Karsten.

[EMI]

Zitat von kawa

Nochmal: Für ein klassisches ideales, einatomiges Gas ist die Vorstellung 100%ig korrekt. Bei mehratomigen Gasen muß man zusätzlich überlegen, wie diese auch innere Energie speichern können. Und in der Realität sind das natürlich eh alles nur Näherungen, weil es keine idealen Gase gibt.

Hallo kawa,

für ein klassisches ideales, einatomiges Gas ist die DEFINITION der Temperatur korrekt. Aber bei tiefsten Temperaturen auch hier nicht mehr.
Bei allen anderen Stoffen sowieso nicht.

Deshalb kann man diese klassische Definition der Temperatur nicht auf Alles, also auf alle Stoffe, einfach übernehmen und sagen, na ja stimmt zwar nur bei einatomigen Gasen aber egal kann ja angepasst werden.

Eine solche Definition der Temperatur ist schlicht falsch und das nicht nur mathematisch sondern vor allem physikalisch!

Auf einen Strohmann prügle ich nicht, was soll das?

Es ist kein mathematischer Trick die Temperatur über die Entropie zu definieren.

Gruß EMI