Teilchenzustand vor Messung unbestimmt?

[Eyk van Bommel]

So muss das Teilchen doch schon im voraus "wissen", dass ein Detektor hinter dem Spalt lauert.

Ich sehe das aus einer anderen Sichtweise. Aus dem Bezugsystem des Quantenteilchens, könnte man doch auch sagen, dass der Doppelspalt unscharf und somit auch der Detektor unscharf ist.

Nach meinem dafürhalten könnte man aus sicht des Quantenteilchens auch behaupten, dass sich der Detektor vor beiden Spalten befindet (unabhängig was ein anderer „3“ Beobachter „behauptet“) und es für das Teilchen unmöglich ist ein Spalt ohne Detektor zu durchqueren.

Oder anders:
Aus dem Bezugsystem Quantenteilchen stellt sich das Doppelspaltexperiment anders da.

Gruß
EVB

[SCR]

Hallo EVB,

Zitat von Eyk van Bommel

Aus dem Bezugsystem Quantenteilchen stellt sich das Doppelspaltexperiment anders da.

Volle Zustimmung zu dieser Aussage (Deine anderen vorangegangenen Aspekte kann ich allerdings nicht nachvollziehen - zumindest nicht adhoc).

[JoAx]

Hi Gwunderi!

Zitat von Gwunderi

Eine Messung ist immer auch eine Wechselwirkung, das will ich auch gar nicht bestreiten.
...

Es heisst - Preparation - was der Doppelspalt "macht". Uli hat mich schon mal darauf hingewiesen, aber ich (für mich selbst) möchte vorerst bei Wechselwirkungen bleiben. Das nur zur Info.

Zitat von Gwunderi

Aber eine solche wie auch immer geartete Wechselwirkung ist nicht der springende Punkt.

Ich denke schon, dass das wichtig ist.

Zitat von Gwunderi

Ist abwechselnd nur ein Spalt offen, entstehen auf dem Schirm zwei Streifen nebeneinander.

Auch im Falle nur eines geöffneten Spaltes entstehen mehrere Streifen - Beugungsmuster.

Zitat von Gwunderi

Wie "weiss" aber das einzelne Teilchen, ob der zweite Spalt gerade auch offen ist oder nicht?

Das Elektron hat ja sein (relatives) elektrostatisches Feld. Damit, und nicht mit seinem "Körper" ("Kügelchen"), interagiert es mt der Umgebung.
Die Spalte müssen bestimmte Bedingungen erfüllen - Spaltbreite, Abstand. Wenn die Spalte 1cm von einander entfernt sind, gibt es kein Interferrenzmuster für (bsw.) Elektronen.
Es muss also evtl. nur ein bestimmtes effektives Wechselwirkungsradius angenommen werden??? Stellt die Comptonwellenlänge so etwas dar?

Schiesst man die Elektrone auf eine Kante - gibt es auch ein Beugungsmuster. Bringen wir eine andere Kante an die erste nahe genug heran (ein Spalt), ändert sich das Beugungsmuster (s.o). Es ist also nicht nur die Anwesenheit von Materie, sondern auch die Abwesenheit dieser, an entsprechenden Stellen (z.B. auch zweiter Spalt in geeigneter Entfernung), die für das Endergebniss wichtig ist.

Zitat von Gwunderi

Da müsste man wenn schon ein zusätzliches (irgendwie geartetes) "Feld" hinzudichten, das
die Teilchenbahn beeinflusst; meinetwegen, wenn man erklären kann, wie dieses Feld zustandekommt.

Über ein konkretes Feld denke ich nicht nach. Bin auch nur am Nachgrübeln.
Das Aharonov-Bohm-Effekt wäre da evtl. auch relevant, vom Prinzip her.

Zitat von Gwunderi

Mit Lichtquanten kann man ja bekanntlich dasselbe Phänomen beobachten.

Richtig. Aber die Lichtquanten gibt es eigentlich nur am "Anfang" und am "Ende", als Teilchen, nicht dazwischen (denke ich). (?)


Gruss, Johann

[Gwunderi]

Zitat von Jogi

An den Spaltkanten (und imho auch noch kurz dahinter) finden offensichtlich WWs statt, die dann letztendlich zum IF-Muster führen.

Keine der bekannten Kräfte könnte mit den Teilchen so wechselwirken, dass schliesslich ein genau von der Schrödingerschen Wellengleichung vorhergesagtes Interferenzmuster entsteht, wie er in der Tat beobachtet wird.

Müsste man eben eine neue Kraft oder ein neues Feld erfinden, wobei immer die Gefahr besteht, damit mehr zu verschleiern als zu erklären, wie z.B. bei Newtons Gravitationsfeld (wobei sich ja Newton seines "Konstruktes" bewusst war).

Zitat von SCR

Ein Photon ist zeitlos - Wie ist das z.B. in Einklang mit der allgemeinen Einschätzung "ein Teilchen müsste etwas im voraus wissen" zu bringen?

Ein Elektron ist aber nicht zeitlos, und trotzdem "weiss" es anscheinend, ob ein Detektor hinter dem Spalt lauert oder nicht, oder - analog - ob nur ein Spalt oder beide zugleich offen sind. Mehr als befremdlich.

Dass die Physiker aber ihren Spass an solchem Spuk haben … na, ich weiss nicht, vielleicht einige schon. Gerade der Herr Schrödinger aber ganz gewiss nicht, er wollte die Implikationen seiner eigenen Wellengleichung lange nicht wahrhaben und suchte geradezu verzweifelt nach anderen Erklärungen. Einmal wurde er auch krank (ob wegen des Spuks oder eines Virus weiss ich nicht), aber Niels Bohr sass auch dann noch ständig bei seinem Bett zu und redete auf ihn ein: "Aber Herr Schrödinger (oder Erwin?), Sie müssen doch einsehen … ", bis ihn Schrödingers Frau hinauskomplimentieren musste.
Oder einmal meinte er verärgert/verzweifelt, er wollte, er hätte die Gleichnung nie gefunden, worauf Bohr: "Aber wir sind Ihnen doch sehr dankbar dafür."

Zitat von Eyk van Bommel

Aus dem Bezugsystem des Quantenteilchens, könnte man doch auch sagen, dass der Doppelspalt unscharf und somit auch der Detektor unscharf ist.

Sehe Deinen Beitrag erst jetzt und verstehe ihn nicht so ganz.
Auf den ersten Blick scheint auch mir der zitierte Satz etwas an sich zu haben …

Grüsslein, Gwunderi

EDIT:
@Johann
Und Deinen Beitrag sehe ich auch gerade erst jetzt ...

[EMI]

Zitat von JoAx

Es muss also evtl. nur ein bestimmter effektiver Wechselwirkungsradius angenommen werden???

Darauf läufts hinaus JoAx,

ich hatte dazu, in einem anderen Zusammenhang, schon mal etwas geschrieben, schau mal:

Zitat von EMI

Die klassische Physik kennt zwei Arten der Bewegung. Die Lageveränderung von Körpern auf bestimmten Bahnen und die Ausbreitung von Wellen.
Ungeachtet des verschiedenen Wesens dieser Bewegungen stimmen die Gesetze, denen beide gehorchen, manchmal völlig überein.
Das gilt für die Fälle, in denen die Wellenlänge klein genug ist im Vergleich zu den Abmessungen des Raumes, in dem sich der Wellenvorgang ausbreitet.
Aber wie steht es in kleinen Bereichen?
Bei den Elementarteilchen (z.B. Elektronen) wissen wir allerdings nicht im voraus welche Maße als klein anzusehen sind, solche, wie sie in der Optik vorkommen oder wesentlich kleinere?
Es hat sich gezeigt, dass, wenn ein Elektronenstrahl durch ein Beugungsgitter(Kristall) hindurchgeht, die gleichen Beugungseffekte entstehen wie bei hochfrequenten el.mag. Wellen(Röntgenstrahlen).
Es gibt also eine Elektronenbeugung!
Nun sind aber die Elektronen keine Wellen sondern Teilchen.

Der Beugungsversuch zeigt, dass jedes Elektron wie eine Welle das Gitter durchläuft, ohne dabei aufzuhören ein unteilbares Teilchen zu sein.
Wir wissen aber auch, dass sich das Elektron in manch anderen Fällen ganz wie ein Teilchen bewegt, was keinerlei Welleneigenschaften aufweist.
So fliegen die Elektronen z.B. in einer Bildröhre auf festen Bahnen, die man genau so exakt vorausberechnen kann wie die Bahnen der Planeten.

Warum verhält sich ein Elektron mal wie eine Welle, mal wie ein Teilchen?
Wir erinnern uns, dass auch Licht das gleiche zweiseitige Verhalten zeigt.
Alles hängt vom Verhältnis zwischen der Wellenlänge und den Ausmaßen des Raumes ab, in dem die Bewegung vor sich geht.

Welche Wellenlänge entspricht nun aber der Bewegung eines Elektrons?
Man kann die Wellenlänge anhand des Beugungsbildes mit der gleichen Formel ermitteln, die zur Bestimmung der Wellenlänge von Röntgenstrahlen dient.
Dabei ergibt sich, die Wellenlänge ist umgekehrt proportional dem Impuls(Masse mal Geschwindigkeit) eines Teilchens.
Der Proportionalitätsfaktor zwischen ihnen ist eine universelle Konstante, die Planckkonstante h!
λ = h/mv
Um also die Wellenbewegung des Elektrons zu charakterisieren muss man eine neue universelle Konstante in die Physik einführen!
Sie ist desshalb universell weil sie für alle Teilchen und alle Bewegungen gleich ist!
Sie charakteresiert ein neues Naturgesetz was in den Newtonschen Bewegungsgesetzen nicht vorkam.

Unser metrisches System ist das Ergebnis einer Konvention, die zwischen den Menschen geschlossen wurde, aber dieses liegt nicht in den Gesetzen der Physik begründet.
Dagegen gilt die Planckkonstante im ganzen Universum, sie ist überall gleich!

Mit h können wir nun die Frage beantworten weshalb sich in einer Bildröhre die Welleneigenschaften des Elektrons nicht äußern, während sie es im Kristall tun.
Die Wellenlänge des Elektrons in einer Bildröhre berechnet sich zu λ≈10^-11 m, der Durchmesser des Elektronenstrahls ist ungefähr 10^-4 m.
Der Durchmesser ist 10 Millionen mal größer als die entsprechende Wellenlänge!
Hier wird deutlich, dass sich in einer Bildröhre keinerlei Welleneigenschaften bei der Bewegung von Elektronen auf Bahnen zeigen können, dass es aber unbedingt zu Beugungserscheinungen kommen muss, wenn der gleiche Elektronenstrahl durch ein Kristall geht.

In welchen Grenzen hat der Begriff der Bahn eines Strahls einen Sinn?
Der Begriff der Teilchenbahn hat dann einen vernüftigen Sinn, wenn die Amplitute der Welle, die mit der Bewegung verknüpft ist, nach beiden Seiten der Bahn schnell zu Null wird.

Wie wirkt sich nun eine seitliche Begrenzung(Spalt) der Bahn aus?
Der Strahl hat hinter dem Spalt einen bestimmten(von der Wellenlänge abhängigen) Öffnungswinkel.

Wohin ist nun die Geschwindigkeit eines den Spalt durchlaufenden Teilchen gerichtet?
Ein Teilchen weist nur dann eine genau bestimmte Geschwindigkeitsrichtung auf wenn dessen Bewegung seitlich durch nichts begrenzt ist.
Wenn nun die den Spalt durchlaufenden Teilchen nicht genau parallel aus dem Spalt heraustreten, sondern in einem bestimmten Öffnungswinkel so liegt eben innerhalb dieses Winkels auch die Richtung der Geschwindigkeit des Teilchens.
Die Geschwindigkeit ist eine vektorielle Größe und wenn sie um einen bestimmten Winkel abweicht so bedeutet das, dass sie eine senkrechte Komponente erhalten hat die gleich dem Produkt der Geschwindigkeit und diesem Winkel ist.
Folglich zeigt die Geschwindigkeit des Teilchens nach dem Spaltdurchgang eine gewisse Streuung in der Fläche des Spaltes, denn wir wissen ja nicht, um welchen Winkel das Teilchen gerade abweicht.
Die Geschwindigkeit unterliegt einer Unbestimmtheit. Auch die Koordinate x zeigt eine Unbestimmtheit Δx.
Mit der Unbestimmtheit der Geschwindigkeit hat auch der Impuls p eine Unbestimmtheit. Δp = m Δv
Nach weiteren Rechnungen(auf die ich hier verzichte) mit Δp, Δx, dem Streuwinkel und der Wellenlänge λ und der Berücksichtigung das die Geschwindigkeit nach oben und nach unten abweichen kann, kommt man zu der für die Quantenmechanik fundamentalen Beziehung:
h = Δp Δx
Je genauer die Koordinate gegeben ist um so weniger genau ist der Impuls gegeben, weil Δp umgekehrt proportional zu Δx ist.

Es sei daran erinnert, dass lange Zeit Erfinder vergeblich versuchten ein Perpetuum mobile zu bauen. Wir wissen hier warum dies immer scheitern muss!
Koordinate und Impuls eines Teilchens existieren als genaue physikalische Größe nicht gemeinsam!
Es ist prinzipell unmöglich ein Verfahren anzugeben was zu ihrer genauen Bestimmung führen würde.
Das liegt nicht an einer subjektiven Unvollkommenheit sondern das ist ein objektives Naturgesetz.
Diejenigen die das Unbestimmtheitsprinzip wiederlegen möchten, erwartet das traurige Schicksal der Erfinder der Perpetuum mobile!

Die QM vermittelt uns eine ganz besondere Konzeption der mechanischen Bewegung, die sich nicht auf Bahnen vollzieht.
Die Bewegung auf Bahnen machte eine eindeutige Vorhersage des Künftigen auf der Grundlage des Vorhergegangenen möglich.
In der Quantentheorie trägt die Vorhersage einen Wahrscheinlichkeitscharakter.
Die Gesetze der QM beziehen sich auf die Wahrscheinlichkeiten des Auftretens der verschiedenen Größen, nicht auf die Größen selbst.

Die Beleuchtungsstärke ist gleich dem Quadrat der Amplitute der el.mag. Schwingung.
Auf die gleiche Weise muss die Wahrscheinlichkeit, dass ein Elektron in einem bestimmten Punkt des Raumes oder einem anderen anzutreffen ist, gleich dem Quadrat der Amplitute der Wellenfunktion sein, durch die seine Bewegung beschrieben wird.
Bei der Bewegung eines Elektrons schwingt die Wahrscheinlichkeitsamplitute, sie hat Wellencharakter.

Die Wahrscheinlichkeit ist auch der Newtonschen Mechanik nicht völlig fremd.
In der QM ist die Wahrscheinlichkeit viel tiefer verankert, da sie mit dem Wesen der Dinge selbst verknüpft ist.

Die Streuung ist nicht damit verknüpft, ob durch den Kristall alle Elektronen auf einmal oder einzeln hindurchgehen.
Die Wellenfunktion eines einzelnen Elektrons hat eine Phase. Jedes Elektron ist sich selbst kohärent wie die Lichtwelle bei der Beugung.

Die Gesetze der QM schließen organisch den Begriff der Wahrscheinlichkeit in sich ein und sind nicht mit unserer subjektiven Unkenntnis der Anfangsbedingungen verbunden.

In der klassischen Mechanik tritt die Wahrscheinlichkeit(Zufall) nur da auf wo die Anfangsbedingungen nicht genau bekannt sind.
Sind diese genau bekannt ist die Wahrscheinlichkeit hier 1 und es gibt keinen Zufall mehr.
In diesem Sinne könnte man, wenn man die Anfangsbedingungen genau kennt, z.B. den Fall der Lottozahlen in der Ziehungsmachine vorhersagen.
Da sich aber die Kugeln in der Ziehungsmaschine berühren muss man dort die QM berücksichtigen.

Dort, am Berührungspunkt, existieren die Koordinate und der Impuls eines Teilchens als genaue physikalische Größe nicht gemeinsam.
Und dort existieren auch der Winkel(Azimut) und das Moment eines Teilchens als genaue physikalische Größe nicht gemeinsam.
Das ist ein objektives Gesetz, das ist objektiver Zufall.

Gruß EMI

[JoAx]

Hallo EMI!

Tja! Jetzt kann ich dem besser folgen. Auf manches muss man zumindestens teilweise selbst draufkommen, um den Gegenüber zu verstehen.
(Bei mir ist es so. Das dürfte aber auch schon aufgefallen sein. )
Ob ich's nun endlich durchblicke, ist freilich eine andere Frage. Für mich macht es jedenfalls physikalisch realen Sinn.


Gruss, Johann

[EMI]

Zitat von JoAx

Ob ich's nun endlich durchblicke, ist freilich eine andere Frage.

Diese Frage ist für mich ganz klar beantwortet.
Ich werde bis an mein Lebensende nicht verstehen, wie ein Elektron durch zwei Spalte fliegen kann.

Gruß EMI

[JoAx]

Zitat von EMI

wie ein Elektron durch zwei Spalte fliegen kann.

Jetzt bin ich wieder etwas verwirrt, EMI. Ich will ja gerade meinen, dass das Elektron nur durch einen der Spalte geht, nur können wir es nicht feststellen, ohne die Interferrenz zu zerstören.

Elektronen können auch an purem Licht gebeugt werden, so viel ich weiss. Wenn man also eine Lichtschranke hinter einem der Spalte aufstellt, dann wäre das für das e-, das durch den anderen Spalt geht, evtl. so, als ob man diesen Spalt zu gemacht hat. Das Licht simuliert unter Umständen die Anwesenheit von Materie. (?)

Oder ist es (knapp) vorbei?


Gruss, Johann

[Uli]

Zitat von JoAx

Jetzt bin ich wieder etwas verwirrt, EMI. Ich will ja gerade meinen, dass das Elektron nur durch einen der Spalte geht, nur können wir es nicht feststellen, ohne die Interferrenz zu zerstören.

Gruss, Johann

Aber diese Interferenz zeugt ja gerade davon, dass für ein und dasselbe Elektron von beiden Spalten zugleich Materiewellen (nach Huygens) ausgehen.

Uli

[Gwunderi]

Zitat von JoAx

Die Spalte müssen bestimmte Bedingungen erfüllen - Spaltbreite, Abstand. Wenn die Spalte 1cm von einander entfernt sind, gibt es kein Interferrenzmuster für (bsw.) Elektronen.
Es muss also evtl. nur ein bestimmtes effektives Wechselwirkungsradius angenommen werden??? [...]

Schiesst man die Elektrone auf eine Kante - gibt es auch ein Beugungsmuster. Bringen wir eine andere Kante an die erste nahe genug heran (ein Spalt), ändert sich das Beugungsmuster (s.o). Es ist also nicht nur die Anwesenheit von Materie, sondern auch die Abwesenheit dieser, an entsprechenden Stellen (z.B. auch zweiter Spalt in geeigneter Entfernung), die für das Endergebniss wichtig ist.

Hi Johann,

« … ändert sich das Beugungsmuster … »: genauer ausgedrückt wäre: entsteht ein Interferenzmuster.

Beugungs- und Interferenzmuster sind ja nicht ganz dasselbe. Und obiges gilt ja genauso auch für Wasser- und andere klassische Wellen. Bei Wasser ist es schön anschaulich: an beiden Spalten bildet sich durch Beugung eine "Primärwelle", und wenn die beiden Spalten nah genug beieinander liegen interferieren die beiden Primärwellen und bilden ein Inteferenzmuster. Auch hier beobachtet man keine Interferenz, wenn die beiden Spalten weit genug voneinander entfernt sind; gäbe es aber ohne Reibung dennoch in weiterer Ferne, und wahrscheinlich hängt es auch bei den Elementarteilchen vom Abstand zum Schirm ab, ob es bei Spaltenabstand 1cm oder bei 1m kein Interferenzmuster mehr gibt? (wobei hier wahrscheinlich auch die Ausdehnung des "Wellenpakets" eine Rolle spielt?)

Bis hierher verhält es sich also in der Quantenwelt wie bei einer Wasserwelle. (Ob auch die Mathematik dieselbe ist, wüsste ich nicht, aber die Unschärferelation kann man doch ähnlich wie bei einer Wasserwelle berechnen.)

Das Dumme ist nur, dass bei Wasser, wenn beide Spalten gleichzeitig offen sind, in jedem Fall ein Interferenzmuster entsteht. (Auch wenn das Wasser nach den Spalten auf ein Hindernis stösst, stört dieses zwar das Interferenzmuster, aber die Interferenz bleibt). Bei Elementarteilchen hingegen nicht.

Wenn ein Detektor hinter einem der Spalten misst, ob bei gleichzeitig geöffneten Spalten ein Teilchen durch "seinen" Spalt hindurchgeht (oder durch den anderen), bildet sich überhaupt keine Interferenz mehr. Das Interferenzmuster wird nicht nur (asymmetrisch) gestört, es verschwindet ganz, und hinter dem Spalt mit dem Detektor zeigt sich ein einfaches Beugungsmuster (grob ein Streifen; ich denke hier ist die Vereinfachung zulässig, v.a. um es nicht mit einem Interferenzmuster zu verwechseln).

Auf das Wasser übertragen sollten, sobald ein Hindernis hinter einem der Spalten plaziert wird, die beiden Primärwellen plötzlich keine Interferenz mehr bilden, ganz so als verschwinde damit eine der Primärwellen, oder als sei plötzlich kein zweiter Spalt da. Dafür bildet sich nur gerade hinter dem Spalt, wo das störende Hindernis liegt (sagen wir dem rechten), eine schöne Primärwelle aus. Genau so eine, wie sie auch entsteht, wenn es nur den rechten Spalt und kein Hindernis dahinter gäbe.

Wirklich sehr klassisch.

Ich wünsche Dir erneut höchste Verwirrung
Grüsslein, Gwunderi

P.S. Zum Aharonov-Bohm-Effekt werde ich mich in etwa zwanzig Jahren äussern, sobald ich etwas davon verstanden habe.