Gibt es Magnetfelder wirklich?

[Hawkwind]

Zitat von JoAx

Hallo Hawkwind!



Irgendwie werde ich das Gefühl nicht los, dass du nicht wirklich widersprichst, sondern auf etwas hinaus willst. Etwas wie "die kovarianten Formulierungen", bei denen "der Bewegungszustand des Beobachters keine Rolle mehr" spielt, der mathematische Formalismus aber "dann z.T. allerdings recht kompliziert sein kann"???

Wenn es das ist, dann werde ich mir das (für später) merken.


Gruss, Johann

Nein, auf nichts besonderes. Ich denke, dass wir uns, was die Physik angeht, eh einig sind. Es geht hier lediglich um Sichtweisen - Formulierungen.

Noch ein anderes Beispiel: es würde kaum jemand auf die Idee kommen, die kinetische Energie eines Probekörpers als irreal oder scheinbar zu bezeichnen, obwohl sie durch geschickte Wahl des Inertialsystems immer zu Null gemacht werden kann.

[Bauhof]

Zitat von Hawkwind

Noch ein anderes Beispiel: es würde kaum jemand auf die Idee kommen, die kinetische Energie eines Probekörpers als irreal oder scheinbar zu bezeichnen, obwohl sie durch geschickte Wahl des Inertialsystems immer zu Null gemacht werden kann.

Hallo Hawkwind,

ist dann die kinetische Energie eines Probekörpers auch "wägbar"? Will heißen, wächst die Masse des Probekörpers durch die kinetische Energie? (Gemessen in einem geeigneten Interialsystem)

M.f.G. Eugen Bauhof

[RoKo]

Hallo EMI,

nun eine Stellungnahme zu deiner Rechnung in Beitrag #2

Zitat von EMI Betrachten wir zwei zum Beobachter bewegte el.Ladungen q1 und q2.
Die Verbindungslinie zwischen den el.Ladungen sei senkrecht zu den paralellen Geschwindigkeiten v1 und v2.
Nach Coulomb ist die Kraft zwischen den el.Ladungen:
Fc = (1/4*Π*εo) * (q1*q2/r²)

Die el.Feldlinien durchsetzen eine gedachte Fläche L1*L2
Die el.Feldstärke ist dann am Ort von q2:
|E|= (1/4*Π*εo) * (q1/r²)
oder anders durch die Feldliniendichte:
|E|= N/L1*L2 mit N=Anzahl der Feldlinien.

Man erhält:
Fc = N*q2/L1*L2

________________________

Das ist der Ansatz - also nicht weiter zu kommentieren.

Einen mit q2 mitbewegten Beobachter erscheint die Länge L1 verkürzt. Die Zahl der Feldlinien ist dieselbe. Es erhöht sich die Feldliniendichte:
L1' = L1/γ , mit γ=1/√(1-v²/c²)
und damit auch die Coulombkraft:
F'c = N*q2*γ/L1*L2

Rechnerisch nachvollziehbar, aber physikalisch bezweifelbar, da man sich die Feldlinien in L1-Richtung auch als "vedünnt" denken kann.
Auf der Erde ist das wegen γ=1/√(1-v²/c²) nicht prüfbar. Im Universum kann es wegen seiner elektrischen Neutralität keine Rolle spielen.

Die Relativgeschwindigkeit v der beiden Geschwindigkeiten v1 und v2 ist mit dem Additionstheorem der SRT zu berechnen:
v=(v1-v2)/(1-v1*v2/c²)

Das ist ein allgemein anerkanntes Theorem - als auch nicht weiter zu kommentieren.

1-v²/c² = (1+v/c)*(1-v/c)
1-v²/c² = (c²-v1²) * (c²-v2²) / (c²-v1*v2)²

Nun sind wir also wieder im Laborsystem; sonst wäre v2=0.

damit erhält man:

F'c = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * ((1-v1*v2/c²)/√(1-v1²/c²)*(1-v2²/c²))

Warum nun der Laborbeobachter jetzt plötzlich eine zusätzliche Kraft bemerken soll, ist absolut nicht nachvollziehbar.
Der "mitreisende Beobachter beobachtet, falls überhaupt, F'c = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * (√(1-v1²/c²); dies erbibt sich schon aus F'c = N*q2*γ/L1*L2.

Bei Elektronenbewegungen in Leitern ist v viel kleiner c. Deshalb ist:
γ ≈ 1 + v²/2*c² und durch diese Vereinfachung erhalten wir:

F'c = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * ((1+v1²/2*c²) * (1+v2²/2*c²) * (1-v1*v2/c²))

Ausmultipliziert und die Glieder höher als zweiter Ordnung vernachlässigt, ergibt:

F'c = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * (1 + (v1-v2)²/2*c²)

hier sehen wir das man zu der "reinen" Coulombkraft einen Zusatzbetrag erhält:

dFc = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * ((v1-v2)²/2*c²)

O.a. nicht nachvollziehbare Schlussfolgerung zieht sich hier durch.
Auch hier müsste für den mitreisenden Beobachter gelten dFc = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * ((v1)²/2*c²)

Dieses dFc setzt sich aus vier Anteilen zusammen. Die Elektronen -q1 und -q2 bewegen sich durch je einen Leiter mit den positiven Gitterionen +q1 und +q2.

Nun befinden wir uns also in einem elektrischen Leiter, wo zwei Ströme fließen. Alles, was jetzt folgt, ist
nichts anderes als die Herleitung des Biot-Savart-Gesetzes.

1. -q1 und -q2 es folgt dFc1 = + (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (v1-v2)²

2. -q1 und +q2 es folgt dFc2 = - (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (v1-0)²

3. +q1 und -q2 es folgt dFc3 = - (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (0-v2)²

4. +q1 und +q2 es folgt dFc4 = + (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (0-0)²

aufsummiert folgt für die Gesamtzusatzkraft:

dFcGes = - (q1*q2/4*Π*εo*r²) * (v1*v2/c²)

Die Zusatzkraft ist anziehend da die Geschwindigkeiten paralelle sind.
dFc1 verschwindet bei v1=v2.

aufsummiert folgt für die Gesamtzusatzkraft:
dFcGes = - (q1*q2/4*Π*εo*r²) * (v1*v2/c²)

Mit dieser Zusatzkraft lässt sich nun das Biot-Savartsche Gesetz folgern.
Für den Strom I gilt I=q/t und mit v=L/t folgt: I*L = q*v
damit wird:

dFcG = - (I1*L1)*(I2*L2) / 4*Π*εo*r²*c²

Mit B = F/I*L und I1*L1=I2*L2=I*L folgt:

B = - I*L/4*Π*εo*r²*c²

und schließlich erhalten wir mit:
εo*µo = 1/c² sowie H=B/µo
die Beziehung von BIOT und SAVART für die magnetische Feldstärke:

H = - I*L/4*Π*r²

Den Beweis der Behauptung, Magnetismus wäre ein relativistischer Effekt, halte ich so für nicht gelungen.

Mit dem von mir beanstandeten wikipedia-Artikel hat das auch nichts zu tun.

[Timm]

Zitat von JoAx

Hallo Hawkwind!

Irgendwie werde ich das Gefühl nicht los, dass du nicht wirklich widersprichst, sondern auf etwas hinaus willst. Etwas wie "die kovarianten Formulierungen", bei denen "der Bewegungszustand des Beobachters keine Rolle mehr" spielt, der mathematische Formalismus aber "dann z.T. allerdings recht kompliziert sein kann"???

Wenn es das ist, dann werde ich mir das (für später) merken.


Gruss, Johann

Hallo Johann,

ich hatte leider nicht die Zeit, alles durchzulesen. Vielleicht liegt es daran, daß ich nicht verstehe, warum Ihr es Euch so schwer macht.

In der Schule wird die Anwesenheit eines Magnetfedes mit Eisenfeilspänen demonstriert. Noch realer geht es nicht. Und ein dazu beliebig bewegter Beobachter kann sich mittels Anwendung der Lorentztrafo die Anordnung der Späne im BS des Magneten ausrechnen. Der physikalische Effekt, den dieser Beobachter sieht, spielt sich nicht bei ihm, sondern im BS des Magneten ab. Mehr läßt sich dazu nicht sagen. Und ich denke, daß Hawkwind darauf hinaus wollte,

Gruß, Timm

[EMI]

Zitat von RoKo

Rechnerisch nachvollziehbar, aber physikalisch bezweifelbar, da man sich die Feldlinien in L1-Richtung auch als "vedünnt" denken kann.

Die Seite L1 von der gedachten Fläche ist paralle zur Bewegungsrichtung, das hatte ich nicht angemerkt.
Die Feldliniendichte erhöht sich genau wie die Ladungsdichte, da verdünnt sich nix unabhängig davon was Du dir so denkst.

Zitat von Roko

Auf der Erde ist das wegen γ=1/√(1-v²/c²) nicht prüfbar.

Du zweifelst also die Längenkontraktion an, oder etwa gleich die ganze SRT?

Zitat von Roko

Nun sind wir also wieder im Laborsystem; sonst wäre v2=0.

Wir befinden uns in Ruhe zu den 2 Drähten, in Ruhe zu den pos.Gitterionen +q1 und +q2. Deshalb wurde ja das Additionstheorem angewand.
v1 ist die Geschwindigkeit vom Elektron 1 und v2 ist die Geschwindigkeit vom Elektron 2
v2 ist nur im 2. und im 4. Fall Null.

Zitat von Roko

Warum nun der Laborbeobachter jetzt plötzlich eine zusätzliche Kraft bemerken soll, ist absolut nicht nachvollziehbar.

Die Drähte ziehen sich halt an oder stossen sich halt ab.

Zitat von RoKo

Der "mitreisende Beobachter beobachtet, falls überhaupt, F'c = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * (√(1-v1²/c²); dies ergibt sich schon aus F'c = N*q2*γ/L1*L2.
O.a. nicht nachvollziehbare Schlussfolgerung zieht sich hier durch.
Auch hier müsste für den mitreisenden Beobachter gelten dFc = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * ((v1)²/2*c²)
Nun befinden wir uns also in einem elektrischen Leiter, wo zwei Ströme fließen.

Hier gehts zu wirr durcheinander, einmal Additionstheorem nicht berücksichtigt, dann das Ergebnis des Additionstheorems doch wieder verwendet, das aber für einen mitreisenden Beobachter für den es gar keine Relativgeschwindigkeit gibt usw.. Ich sprach von 2 Leitern.

Den Beweis der Behauptung, Magnetismus wäre ein relativistischer Effekt, halte ich so für nicht gelungen.
Mit dem von mir beanstandeten wikipedia-Artikel hat das auch nichts zu tun.

Doch hat es, weil der wiki-Artikel richtig und gelungen ist, genau so richtig wie meine Berechnung!

Vieleicht solltest Du erst Fragen stellen wenn Du etwas nicht verstehst bevor Du falsche Urteile abgibst.

Gruß EMI

[Hawkwind]

Zitat von Bauhof

Hallo Hawkwind,

ist dann die kinetische Energie eines Probekörpers auch "wägbar"? Will heißen, wächst die Masse des Probekörpers durch die kinetische Energie? (Gemessen in einem geeigneten Interialsystem)

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo Eugen,
kinetische Energie ist nach meinem Verständnis im Prinzip wägbar und ist auch Quelle von Gravitation. In der ART ist ja der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Gravitation, d.h. der Impuls eines bewegten Objektes trägt bei.

[Marco Polo]

Zitat von Hawkwind

kinetische Energie ist nach meinem Verständnis im Prinzip wägbar und ist auch Quelle von Gravitation. In der ART ist ja der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Gravitation, d.h. der Impuls eines bewegten Objektes trägt bei.

Hallo Hawkwind,

dass der Impuls p eines Objektes der Ruhemasse m0 zur relativistischen Gesamtenergie E dieses Objektes beiträgt, geht übrigens bereits aus der Energie-Impuls-Gleichung der SRT hervor.

E = sqrt((m0c²)²+p²c²)

ebenso trägt die kinetische Energie Ekin zur relativistischen Gesamtenergie E bei.

Ekin = E - E0
Ekin = moc²/sqrt(1-ß²) - m0c²

Klar, das weisst du eh. Wollts halt nur mal gesagt haben.

Und schon wieder sind wir Off-Topic.

Grüzi, Marco Polo

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

Hallo Hawkwind,

dass der Impuls p eines Objektes der Ruhemasse m0 zur relativistischen Gesamtenergie E dieses Objektes beiträgt, geht übrigens bereits aus der Energie-Impuls-Gleichung der SRT hervor.

E = sqrt((m0c²)²+p²c²)

ebenso trägt die kinetische Energie Ekin zur relativistischen Gesamtenergie E bei.

Ekin = E - E0
Ekin = moc²/sqrt(1-ß²) - m0c²

Klar, das weisst du eh. Wollts halt nur mal gesagt haben.

Und schon wieder sind wir Off-Topic.

Grüzi, Marco Polo

Aber Eugen fragte ja nach "Wägbarkeit".

[Marco Polo]

Zitat von Hawkwind

Aber Eugen fragte ja nach "Wägbarkeit".

Die relativistische Gesamtenergie ist ja mit E=mc² wägbar, oder habe ich da was falsch verstanden?

Grüsse, MP

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

Die relativistische Gesamtenergie ist ja mit E=mc² wägbar, oder habe ich da was falsch verstanden?

Grüsse, MP

Ich denke, sobald nach Wägbarkeit gefragt wird, geht es um Gravitation und daher um die ART.