Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

[Justice]

Zitat von Ich

Ja. Wenn sich die Massen wieder treffen, ist seit dem Start die Weltlinie der einen kürzer als die der anderen. Es ist egal, ein welchem Bezugssystem man das anschaut, das ist einfach eine invariante Tatsache.

Es wäre für mein Verständnis super folgende Fragen jeweils zu beantworten (Danke nochmals für helfen, ich finds wirklich gerade spannend):

(1) Das heisst wenn sie vor ab (vor der Trennung) synchronisiert wurden, und sie wieder zusammen finden, dann steht auf dem Körper mit der kleineren Masse, eine kleine Zahl für die Zeit? Ja? (weil der ja eine länger Weltenlinie hatte, als der Massereichere...) Nein?

(2) Wenn dem so wäre: (1)=Ja, könnte ich ja den Atomuhren ein Laser (oder sonst eine starke El.Mag.Quelle (Funk)) mit dem Sekundentakt (1s Ein, 1s Aus) koppeln. Damit ich diese mit einem Empfänger auf dem jeweils anderen Körper auswerten. Da ich die el.mag. Frequenz (Wellenlänge) exakt kenne vom Sender, weiss ich Geschwindigkeit und Distanz (= permanente, lückenlose, von Anfang bis Ende, Geschwindigkeitsmessung aufintegriert ) durch den Dopplereffekt und zunehmende Signal-Verzögerszeit. Ja? Nein? (Gravitation gibs hier nicht in dem Beispiel)

(3) Müsste ich dann nicht über dieses Signal vom anderen Körper (Dopplereffektkompensiert) sehen, das seine Uhr "langsamer" geht? Ja? Nein?

(4) Was ist wenn ich anstatt der 1Hz Signals, die Uhrzeit schicke und über die bekannte Distanz, Die Signal-Verzögerung kompensiere, müsste ich dann nicht auch die differenz sehen?

[Ich]

Zitat von Justice

(1) Das heisst wenn sie vor ab (vor der Trennung) synchronisiert wurden, und sie wieder zusammen finden, dann steht auf dem Körper mit der kleineren Masse, eine kleine Zahl für die Zeit? Ja? (weil der ja eine länger Weltenlinie hatte, als der Massereichere...) Nein?

Er hat eine kürzere Weltlinie. Die Länge der Weltlinie entspricht der verstrichenen Eigenzeit. Im Raumzeitdiagramm sieht sie länger aus, aber die Länge ist wie gesagt mit t²-x² zu berechnen, nicht t²+x².

(2) Wenn dem so wäre: (1)=Ja, könnte ich ja den Atomuhren ein Laser (oder sonst eine starke El.Mag.Quelle (Funk)) mit dem Sekundentakt (1s Ein, 1s Aus) koppeln. Damit ich diese mit einem Empfänger auf dem jeweils anderen Körper auswerten. Da ich die el.mag. Frequenz (Wellenlänge) exakt kenne vom Sender, weiss ich Geschwindigkeit und Distanz (= permanente, lückenlose, von Anfang bis Ende, Geschwindigkeitsmessung aufintegriert ) durch den Dopplereffekt und zunehmende Signal-Verzögerszeit. Ja? Nein? (Gravitation gibs hier nicht in dem Beispiel)

Im Prinzip ja. Es ist nur so, dass keiner der Körper in einem Inertialsystem ruht. In diesen beliebig beschleunigten Bezugssystemen ist das alles kompliziert zu rechnen und auseinanderzudividieren.

(3) Müsste ich dann nicht über dieses Signal vom anderen Körper (Dopplereffektkompensiert) sehen, das seine Uhr "langsamer" geht? Ja? Nein?

Ja. Wobei das im relativistischen Dopplereffekt schon reingerechnet ist.

(4) Was ist wenn ich anstatt der 1Hz Signals, die Uhrzeit schicke und über die bekannte Distanz, Die Signal-Verzögerung kompensiere, müsste ich dann nicht auch die differenz sehen?

Im Prinzip ja. Wobei dir hundertprozentig nicht klar ist, was für eine Definitionsgeschichte und Rechnerei das saloppe "über die bekannte Distanz" bedeutet.

[Justice]

Zitat von Ich

Er hat eine kürzere
Im Prinzip ja. Es ist nur so, dass keiner der Körper in einem Inertialsystem ruht. In diesen beliebig beschleunigten Bezugssystemen ist das alles kompliziert zu rechnen und auseinanderzudividieren.

Wieso beliebig beschleunigen Bezugssystem? Ich habe nur ein Beschleunigunsphase wärend sich die Feder ausdehnt (die kann ich ja belibig kurz wählen) dannach habe ich ein konstante Wegdrift-geschwindigkeit und wieder zurück auch. (und halt die Richtungsumkehrbeschleunigung mit dem Bungyseil)

Zitat von Ich

Im Prinzip ja. Wobei dir hundertprozentig nicht klar ist, was für eine Definitionsgeschichte und Rechnerei das saloppe "über die bekannte Distanz" bedeutet.

Doch, mir ist das durchaus zu einem gewissen Grad bewusst! Die gleiche rechnung (inkl. Gravitative Zeitdilation) wird gemacht beim GNSS(GPS) Satelliten für die Positionsbestimmung. Da sind relativistische Effekte(Laufzeit-Fehler) auch kompensiert...

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Nun geht es aber weiter in meine linearen Szenario:

Was ist wenn sich nun der massereichere Körper, konstant mit der "Auseinandrdriftgeschwindigkeit" entgegen der "Auseinanderdriftrichtung" in der Raumzeit bewegt. Dann wäre der masseärmere Körper beim auseinander Driften in Ruhe mit der Raumzeit und beim wieder zurückkehren mit doppelter Geschwindigkeit gegenüber der Raumzeit zurück zum massereicheren Körper.
(Ist klar das bei diesem Abstossen und zurückkehren durch Bungyseil kräfte auf den massereicheren wirken und diese seine Geschwindigkeit verändern, haber einfachheitshalber kann man die Vernachlässigen)

Müsste dann nicht Uhr auf dem Massearmeren Körper auf dem Auseinanderdriftweg anders vergehen wie auf dem Rückweg? Weil ja die Weltenlinien durch die Raumzeit ganz anders verlaufen? Als Referenz hab ich ja immer meine konstant bewegten massereichen Körper.

[Bernhard]

Zitat von Justice

... Laufzeit-Fehler ...

Was meinst du damit?

Technik kann fehlerhaft arbeiten.

Die Natur verhält sich dagegen weitestgehend nach Naturgesetzen.

[Ich]

Zitat von Justice

Wieso beliebig beschleunigen Bezugssystem? Ich habe nur ein Beschleunigunsphase wärend sich die Feder ausdehnt (die kann ich ja belibig kurz wählen) dannach habe ich ein konstante Wegdrift-geschwindigkeit und wieder zurück auch. (und halt die Richtungsumkehrbeschleunigung mit dem Bungyseil)

Ja, eben. Und wenn du die Beschleunigungsphasen beliebig kurz wählst, dann ist es zwar wieder einfacher zu rechnen, aber du hast Zeit- und Positionssprünge.

Was ist wenn sich nun der massereichere Körper, konstant mit der "Auseinandrdriftgeschwindigkeit" entgegen der "Auseinanderdriftrichtung" in der Raumzeit bewegt. Dann wäre der masseärmere Körper beim auseinander Driften in Ruhe mit der Raumzeit und beim wieder zurückkehren mit doppelter Geschwindigkeit gegenüber der Raumzeit zurück zum massereicheren Körper.

Lektion 1 SRT: Es gibt keine Geschwindigkeit "relativ zur Raumzeit". Du kannst jede beliebige gleichförmige Bewegung überlagern, ohne dass sich irgendwas ändert.

Müsste dann nicht Uhr auf dem Massearmeren Körper auf dem Auseinanderdriftweg anders vergehen wie auf dem Rückweg? Weil ja die Weltenlinien durch die Raumzeit ganz anders verlaufen?

Eine Lorentztrafo ist wie eine Drehung und lässt alle Strecken unangetastet, auch die Eigenzeiten entlang der Weltlinien. Und die Uhren ticken immer noch mit einer Sekunde pro Sekunde Eigenzeit. Du kannst dieses "Zeit vergeht langsamer"-Konzept nicht anwenden, weil du nicht dafür geschult bist. Das ist der falsche Einstieg in die SRT, auch wenn man es immer als allererstes gesagt kriegt.

Willst du mal was rechnen, damit du verstehst, was ich meine?

[Justice]

Zitat von Bernhard

Was meinst du damit?

Technik kann fehlerhaft arbeiten.

Die Natur verhält sich dagegen weitestgehend nach Naturgesetzen.

Als "Fehler" betitle ich fälschlicherweise der Unterschied Klassische Laufzeitberechnung zu Realativistischer...

Aber ist klar in der Natur gibt es philosophisch gesehen keine Fehler

[Justice]

Zitat von Ich

Lektion 1 SRT: Es gibt keine Geschwindigkeit "relativ zur Raumzeit". Du kannst jede beliebige gleichförmige Bewegung überlagern, ohne dass sich irgendwas ändert.

Ich habe die SRT auch so Verstanden das es keinen Bezug gibt zur Raumzeit bezüglich Geschwindigkeiten Gegenüber der Raumzeit ("absolute Geschwindigkeit")
Aber wenn es keine relative Geschwindigkeit zur Raumzeit gibt, wieso läuft die Uhr auf dem masseärmeren Körper langsamer als auf der Massereicheren? (mit langsamer meine ich im Vergleich zum Massereicheren, ist klar dass die Eigenzeit überall immer eine Sekunde eine Sekunde bleibt)
Weil nur auf die Geschwindigkeit bezogen, wenn es kein Bezugssystemgibt (die Raumzeit) gibt es ja keinen Unterschied. Beide trennen sich mir der gleichen Geschwindigkeit voneinander. Woher "weiss" die Physik welcher sicher schneller bewegt als der Andere?

Zitat von Ich

Eine Lorentztrafo ist wie eine Drehung und lässt alle Strecken unangetastet, auch die Eigenzeiten entlang der Weltlinien. Und die Uhren ticken immer noch mit einer Sekunde pro Sekunde Eigenzeit.

Ja das ist mir klar. Mit langsamer, meine ich immer "zum vergleich zu"

[Bernhard]

Zitat von Justice

Woher "weiss" die Physik welcher sicher schneller bewegt als der Andere?

Messtechnisch geht das vor allem (oder nur) in Bezug auf eine zweite Uhr.

Der Vergleich geschieht mittels Lichtstrahlen von einer Uhr zur anderen Uhr.

[Justice]

Oder vielleicht anders gefragt:

Was messe ich auf dem masseärmeren Körper, wenn der massereichere Körper den Sender hat. Sehe ich dort, dass die Zeit auf dem massereicheren Schneller vergeht?

In meinem Beispiel resultieren ja die jeweiligen Körpergeschwindigkeiten über die Impulserhaltung und Massenträgheit. Aber was ist, wenn ich (Gravitaion gibts nicht in diesem Szenario) anstatt mit der Feder, mit einer Rakete (Rückstoss-Antrieb) nur den Massereicheren Körper beschleunige und vom Massärmeren distanziere, und dann wieder mit einer Rakete zurück zum Masseärmeren Körper.

Wie siehen dann die Messungen (Eigenzeiten) aus?

[Bernhard]

Zitat von Justice

Was messe ich auf dem masseärmeren Körper, wenn der massereichere Körper den Sender hat. Sehe ich dort, dass die Zeit auf dem massereicheren Schneller vergeht?

Siehe hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Hafele-Keating-Experiment