Radarmessung

[Timm]

Hi,

formal erhalte ich als Relativgeschwindigkeit der beiden Photonen, die sich entgegengesetzt entfernen

v rel = (c-c)/(1- c²/c²), also 0/0, also nicht definiert.

Gruß, Timm

[Ich]

Zitat von Timm

Hi,

formal erhalte ich als Relativgeschwindigkeit der beiden Photonen, die sich entgegengesetzt entfernen

v rel = (c-c)/(1- c²/c²), also 0/0, also nicht definiert.

Nö, die beiden Geschwindigkeiten gehen in dieselbe Richtung. Man sollte im Auge behalten, was relativistische Geschwindigkeitsaddition bedeutet:

Zitat von Ich

Bei den Autos bewegt sich die Erde relativ zu Auto A mit 50 km/h. Auto B bewegt sich relativ zur Erde mit 100 km/h.

Hier heißt das, dass sich die Lichtquelle relaiv zu Photon 1 mit +c bewegen soll (weil Photon 1 sich von der Lichtquelle aus mit -c bewegt). Das ist die erste Geschwindigkeit, gemessen im System des Photons. Dazu kommt die Geschwindigkeit von Photon 2, die ist +c gemessen im System der Lichtquelle. Also addierst du relativistisch c + c und kommst auf c als Ergebnis.

Die Formel versagt da nicht, aber trotzem wird alles unsinnig. Wenn man diese Rechnung weiterdenkt, welche Geschwindigkeit hat dann die Lichtquelle relativ zu Photon 1? Das wäre deine Formel, Photon 2 bewegt sich mit c weg und die Lichtquelle bewegt sich im System von Photon 2 mit c auf dich zu, also ist die Relativgeschwindigkeit von Photon 1 zu Lichtquelle undefiniert. Angefangen haben wir aber mit der Behauptung, sie sei +c.

Für die Diskussion im Zeitforum wäre vielleicht auch der Hinweis gut, dass die Lichtgeschwindigkeit in der SRT die Rolle der unendlichen Geschwindigkeit spielt. Zwischen endlich und unendlich ist ein fundamentaler Unterschied, das kann man natürlich nicht gleich behandeln.

[Timm]

Zitat von Ich

Nö

Yep
Das nur, weil der Text sonst zu kurz ist.

[Bauhof]

Zitat von Ich

Zur Frage:
Du verwendest den Ausdruck "Differenzgeschwindigkeit", warum nicht den Standardausdruck "Relativgeschwindigkeit"?

Hallo Ich,

du hast recht, das Wort "Differenzgeschwindigkeit" sollte man in diesen Zusammenhang überhaupt nicht verwenden. Ich habe den Ausdruck im Beitrag geändert.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Bauhof]

Zitat von Ich

Wenn "Relativgeschwindigkeit" gemeint ist, dann ist deine Aussage richtig. Damit werden Geschwindigkeiten verrechnet, die in verschiedenen Bezugssystemen gemessen wurden. Bei den Autos bewegt sich die Erde relativ zu Auto A mit 50 km/h. Auto B bewegt sich relativ zur Erde mit 100 km/h. Das muss man relativistisch "addieren".
Und bei den Photonen geht es nicht, weil sich die Quelle nicht relativ zum Photon mit c bewegt, sondern vielmehr Geschwindigkeiten relativ zu Photonen sowie allgemein Inertialsysteme von Photonen nicht definiert sind.

Im Limes v->c geht es aber, und zwar nur relativistisch.

Hallo Ich,

Ich halte zunächst mal zur Information für das Zeitforum fest:
1. Es sind keine Inertialsysteme von Photonen definiert.
2. Geschwindigkeiten relativ zu Photonen sind nicht definiert.
3. Die Lichtgeschwindigkeit spielt in der SRT die Rolle der unendlichen Geschwindigkeit.
Zwischen endlich und unendlich ist ein fundamentaler Unterschied,
das kann man natürlich nicht gleich behandeln.

Dann folgende Frage an dich:
Was geht im Limes v->c, die relativistische Addition der Photonen-Geschwindigkeiten oder die relativistische Addition der beiden Auto-Geschwindigkeiten?

M.f.G. Eugen Bauhof

[Ich]

Was geht im Limes v->c, die relativistische Addition der Photonen-Geschwindigkeiten oder die relativistische Addition der beiden Auto-Geschwindigkeiten?

Wenn du statt Photonen sehr schnelle Teilchen nimmst und die beliebig schnell werden lässt, geht deren Relativgeschwindigkeit ganz anständig gegen c.

1. Es sind keine Inertialsysteme von Photonen definiert.

Richtig. Noch etwas, was ich gerne in dem Zusammenhang bringe: Die Lichtgeschwindigkeit ist nach Postulat in allen Bezugssystemen c. Dann kann es logischerweise kein Bezugssystem geben, in dem Licht ruht, weil das die Voraussetzungen der SRT verletzt.

3. Die Lichtgeschwindigkeit spielt in der SRT die Rolle der unendlichen Geschwindigkeit.

Ja. Dazu könnte der Begriff "Rapidität" nützlich sein. Das ist eine etwas andere Definition, bei der sich Geschwindigkeiten einfach addieren lassen. Die Rapidität von Photonen ist unendlich.

[Marco Polo]

Hallo,

ein Photon bewegt sich, wie wir wissen, in Bezug auf jedes Inertialsystem mit v=c (Bezugssysteminvarianz).

Mir will nur gerade nicht einleuchten, warum man für dieses v=c nicht von einer Relativgeschwindigkeit sprechen kann.

Ist es wirklich so daneben wenn man behauptet, dass jeder gleichförmig bewegte Beobachter für Photonen eine Relativgeschwindigkeit von c misst?

Ich seh da kein Problem. Hab ich da was fundamentales übersehen?

[Ich]

ein Photon bewegt sich, wie wir wissen, in Bezug auf jedes Inertialsystem mit v=c (Bezugssysteminvarianz).

Mir will nur gerade nicht einleuchten, warum man für dieses v=c nicht von einer Relativgeschwindigkeit sprechen kann.

Ist es wirklich so daneben wenn man behauptet, dass jeder gleichförmig bewegte Beobachter für Photonen eine Relativgeschwindigkeit von c misst?

Das ist alles gut und richtig. Wie gesagt ist es ein Postulat, dass Licht relativ zu jedem Beobachter die Geschwindigkeit c hat.

Ich seh da kein Problem. Hab ich da was fundamentales übersehen?

Die Frage war nach der Relativgeschwindigkeit von Photonen zueinander. Dazu muss man erst ein System erfinden, in dem sich das eine Photon in Ruhe befindet. Das widerspricht oben genanntem Postulat. Was dann passiert ist auch genau das, was man erwartet, wenn man "unendlich" wie eine endliche Zahl behandelt, man kann allerlei Rechentricks veranstalten, die keinen Sinn ergeben.

"Beobachter" und "Inertialsystem" setzen beide eine ausgezeichnete Zeitachse voraus, der Beobachter muss also zeitartig unterwegs sein. Mit Nullgeodäten kann man auch Koordinatensysteme im Sinne der ART aufspannen, aber keine Inertialsysteme im Sinne der SRT.

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

.

Ist es wirklich so daneben wenn man behauptet, dass jeder gleichförmig bewegte Beobachter für Photonen eine Relativgeschwindigkeit von c misst?

Das ist ganz und garnicht "daneben": das ist eines der 2 Basispostulate der Speziellen Relativität (die selbstredend auf Beobachtungen basieren).

[Bauhof]

Zitat von Ich

Die Frage war nach der Relativgeschwindigkeit von Photonen zueinander.

Hallo ICH,

ich habe mal deine Einlassungen zu diesem Thema zusammengestellt. Fall du damit einverstanden bist, stelle ich diese Einlassungen in folgender Form als Zitat in das Zeitforum ein und weise darauf hin, dass diese Einlassungen vom User "ICH" bei quanten.de stammen:

Bei den Autos bewegt sich die Erde relativ zu Auto A mit 50 km/h. Auto B bewegt sich relativ zur Erde mit 100 km/h. Das muss man relativistisch "addieren".

Und bei den Photonen geht es nicht, weil sich die Quelle nicht relativ zum Photon mit c bewegt, sondern vielmehr Geschwindigkeiten relativ zu Photonen sowie allgemein Inertialsysteme von Photonen nicht definiert sind. Die Lichtgeschwindigkeit ist nach Postulat in allen Bezugssystemen c. Dann kann es logischerweise kein Bezugssystem geben, in dem Licht ruht, weil das die Voraussetzungen der SRT verletzt.

Die Frage war nach der Relativgeschwindigkeit von Photonen zueinander. Dazu muss man erst ein System erfinden, in dem sich das eine Photon in Ruhe befindet. Das widerspricht oben genanntem Postulat. Was dann passiert ist auch genau das, was man erwartet, wenn man "unendlich" wie eine endliche Zahl behandelt, man kann allerlei Rechentricks veranstalten, die keinen Sinn ergeben.

Die Lichtgeschwindigkeit spielt in der SRT die Rolle der unendlichen Geschwindigkeit. Zwischen endlich und unendlich ist ein fundamentaler Unterschied, das kann man natürlich nicht gleich behandeln. Dazu könnte der Begriff "Rapidität" nützlich sein. Das ist eine etwas andere Definition, bei der sich Geschwindigkeiten einfach addieren lassen. Die Rapidität von Photonen ist unendlich.

Im Zeitforum erzielt man Betonungen durch Grünfärben, weil Rot dem Moderator vorbehalten ist und Fettdruck dort nicht deutlich zu sehen ist.

M.f.G. Eugen Bauhof