Das relativistische Zwillingsparadoxon

[Ich]

Zitat von Dedi

Wenn der Reisende durch aufbiegen der Winkel zum Ruhenden wird und das Ziel zum Reisenden kann der jetzt bewegte nur noch vier Signale senden dafür der jetzt ruhende fünf.
Die Anzahl der Lichtsignale die man aussenden kann sollte sich aber nicht ändern.

Und was für eine Operation soll das "Aufbiegen der Winkel" bitte sein? Der Wechsel in ein anderes Inertialsystem?

[Dedi]

Zitat von Ich

Und was für eine Operation soll das "Aufbiegen der Winkel" bitte sein? Der Wechsel in ein anderes Inertialsystem?

https://m.youtube.com/watch?v=wvvngeHEq2M
nach ca. 4 min im Video wird das aufbiegen von Winkeln für den Wechsel zwischen Ruhe und zum bewegten System erklärt.
Man betrachtet eine Situation einmal als sich ruhend und einmal als sich bewegend, das was man selber sieht sollte sich dadurch nicht ändern wenn man sich immer als ruhend betrachten darf.

[Ich]

Auweh, ich hasse diese 2-in-1-Diagramme. Sorgen immer für Verwirrung.
Dir ist aber schon klar, dass er nur neue x'- und t'-Achsen reinmalt und das Dreieck davon vollkommen unberührt ist? Es gibt nur ein Dreieck, und an dem ändert sich überhaupt nichts. Er kann da noch zwanzig neue Achen reinmalen, das Dreieck ist und bleibt dasselbe, und die Linie mit Knick wird nicht geradegebügelt und die Linie ohne Knick wird nicht geknickt. Und die ganzen Lichtlinien bleiben auch gleich, alles bleibt gleich.

[Dedi]

Zitat von Ich

Auweh, ich hasse diese 2-in-1-Diagramme. Sorgen immer für Verwirrung.
Dir ist aber schon klar, dass er nur neue x'- und t'-Achsen reinmalt und das Dreieck davon vollkommen unberührt ist? Es gibt nur ein Dreieck, und an dem ändert sich überhaupt nichts. Er kann da noch zwanzig neue Achen reinmalen, das Dreieck ist und bleibt dasselbe, und die Linie mit Knick wird nicht geradegebügelt und die Linie ohne Knick wird nicht geknickt. Und die ganzen Lichtlinien bleiben auch gleich, alles bleibt gleich.

Ich bin nur bei einer Hinreise, da ist kein Knick, aber schon der Widerspruch mit vier oder fünf Jahren.

[JoAx]

Zitat von Dedi

Ich bin nur bei einer Hinreise, da ist kein Knick, aber schon der Widerspruch mit vier oder fünf Jahren.

Der Knick mag noch nicht da zu sein, aber das Ereignis, wann dieser Knick passieren soll, ist da und bleibt auch da. Dieses Ereignis hat im IS K (die ganze Zeit ruhender Zwilling) die Koordinaten:

x = 0,6*5 = 3 Lichtjahre
t = 5 Jahre

Im IS K', in dem der reisende Zwilling bis zur Umkehr ruht, hat dieses Ereignis die Koordinaten:

x' = 0
t' = 4 Jahre

Daran ändert sich nichts. Egal, aus welchem IS du die Situation betrachtest.

Das Video ist nicht schlecht, aber weiter kommt man erst, wenn man anfängt Mathematik und die Diagramme zu nutzen; sprich - sie mit eigenen Händen zeichnen, aufschreiben. Probiere das aus. Fange an, wenigstens, die Diagramme zu zeichnen.

[Dedi]

Zitat von JoAx

Der Knick mag noch nicht da zu sein, aber das Ereignis, wann dieser Knick passieren soll, ist da und bleibt auch da. Dieses Ereignis hat im IS K (die ganze Zeit ruhender Zwilling) die Koordinaten:

x = 0,6*5 = 3 Lichtjahre
t = 5 Jahre

Im IS K', in dem der reisende Zwilling bis zur Umkehr ruht, hat dieses Ereignis die Koordinaten:

x' = 0
t' = 4 Jahre

Daran ändert sich nichts. Egal, aus welchem IS du die Situation betrachtest.

Das Video ist nicht schlecht, aber weiter kommt man erst, wenn man anfängt Mathematik und die Diagramme zu nutzen; sprich - sie mit eigenen Händen zeichnen, aufschreiben. Probiere das aus. Fange an, wenigstens, die Diagramme zu zeichnen.

Ich hab angefangen zu zeichnen.
Es geht mir nicht darum das in dem bewegten System weniger Zeit vergeht, sondern darum das schon auf einen beliebigen Hinweg erkannt werden kann wer sich bewegt, unabhängig davon ob am Ziel die Reise zurückgeht, mit gleicher Geschwindigkeit fortgesetzt wird oder die Rakete explodiert.
Wie ist das mit dem Relativitätsprinzip vereinbar.

[Timm]

Zitat von Dedi

Es geht mir nicht darum das in dem bewegten System weniger Zeit vergeht, sondern darum das schon auf einen beliebigen Hinweg erkannt werden kann wer sich bewegt, unabhängig davon ob am Ziel die Reise zurückgeht, mit gleicher Geschwindigkeit fortgesetzt wird oder die Rakete explodiert.
Wie ist das mit dem Relativitätsprinzip vereinbar.

Ich denke, der Knoten läßt sich leicht lösen, denn du hast das Relativitätsprinzip noch nicht verinnerlicht. Es besagt, daß auf dem Hinweg eben gerade nicht erkannt werden kann, wer sich bewegt. Bis zu diesem Punkt sind beide Zwillinge gleichberechtigt und jeder sieht den anderen relativ zu sich bewegt und langsamer altern.
Das sog. Paradoxon entsteht erst nach dem Rückweg mit dem Vergleich der Uhren.

In dem Video siehst du, daß aus der Sicht des Erdzwillings der Reisende langsamer altert. Nimmst du das System des Reisenden (im Video mit "Dach" bezeichnet) als ruhendes System, dann altert aus dessen Sicht der Erdzwilling langsamer. Es wäre eine gute Übung, das analog zu dem wie im Viedeo gezeigt, einzuzeichnen. Dann altert aus der Sicht des Reisenden der Erdzwilling langsamer. Und dann praktizierst du das Relativitätsprinzip auf einem Stück Papier, der beste Weg zum Verständnis.

[Ich]

Zitat von Dedi

Ich hab angefangen zu zeichnen.
Es geht mir nicht darum das in dem bewegten System weniger Zeit vergeht, sondern darum das schon auf einen beliebigen Hinweg erkannt werden kann wer sich bewegt, unabhängig davon ob am Ziel die Reise zurückgeht, mit gleicher Geschwindigkeit fortgesetzt wird oder die Rakete explodiert.
Wie ist das mit dem Relativitätsprinzip vereinbar.

Das stimmt doch gar nicht. Nach 5 Jahren im System A sind im System B 4 Jahre vergangen. Das heißt exakt: Das Ereignis t=5,x=0 ist im System A gleichzeitig zu dem Ereignis t'=4,x'=0. *
Symmetrie bedeutet: Das Ereignis t'=5,x=0 ist im System B gleichzeitig zu dem Ereignis t=4,x=0. Im Diagramm ist die Gleichzeitigkeitslinie von System B geneigt, nicht horizontal, deswegen funktioniert das auch. Versuch das mal zu zeichnen.

*die gestrichelten Koordinaten gelten im System B, die ungestrichelten im Ruhesystem A. System B hat die gekippten Achsen, System A die rechtwinkligen.
Tipp: Das Ereignis t'=5,x=0 hat im System A die Koordinaten t=6.25,x=3.75.

[Dedi]

Ich vermisse die Symmetrie wenn der Reisende mit dem Ziel Lichtsignale austauscht, nur der Ruhende kann mehr Signale aussenden als der Reisende, der Reisende erhält mehr Lichtsignale als der Ruhende.

[Ich]

Du wolltest nur den Hinweg anschauen. Dann mach das auch. Du darfst dann natürlich nicht bei A nach 5 Jahren aufhören und bei B schon nach 4 Jahren. Lass beide 5 Jahre lang reisen, oder beide 4 Jahre lang (jeweils Eigenzeit!). Siehe dazu meinen letzten Beitrag.