Raumentwicklung

[Lambert]

Zitat von Uli

Wenn die Wechselwirkung zwischen den Subsystemen vernachlässigbar klein ist, dann zerfällt die Wellenfunktion des Gesamtsystems in ein Produkt der Wellenfunktionen der Subsysteme.

War das überhaupt die Frage ?

Gruß,
Uli

Hallo Uli,

die Antwort fällt mich auf. Darf ich mich mal mit einer Frage dazwischenschalten?

Ich suche nach einer Mathematik, die die Trennung dieser Wellen beschreibt:

(sin(wt+n*phi)-jcos(wt+n*phi))* (sin(wt+n*phi)-jcos(wt+n*phi))

denn ich hoffe daraus den Zerfall eines Vakuumraumes in Photonen bestehend bei extrem großer Ausdehnung mathematisch zu beschreiben.

Du scheinst die Mathe dafür parat zu haben. Verstehe ich das richtig?

Gruß,
Lambert

[Lambert]

Zitat von zeitgenosse

Die Gleichung

Y = Y_o(sin(ωt ± kx))

beschreibt den Momentanwert einer ebenen Welle, die durch eine harmonische Schwingung

Y = Y_o(sin(ωt))

angeregt wird.

Wenn nφ im Bogenmaß als Weg kx verstanden wird, ist es eine Welle.

Gr. zg

Verschoben

[Lambert]

Zitat von zeitgenosse

Die Gleichung

Y = Y_o(sin(ωt ± kx))

beschreibt den Momentanwert einer ebenen Welle, die durch eine harmonische Schwingung

Y = Y_o(sin(ωt))

angeregt wird.

Wenn nφ im Bogenmaß als Weg kx verstanden wird, ist es eine Welle.

Gr. zg

Hallo zg,

Das wollte ich oben in meiner Antwort ausdrücken. Aber ich will mehrere komplizierte Brücken mit dieser Formel schlagen, wobei jede einzelne Komponente (w,n,phi,k,x) noch zu interpretieren ist:
1) die interne Struktur des Vakuums als "punktförmige" Oszillatoren mit Ausdehnung - nehmen wir mal Plancklänge (ich glaube immer noch nicht, dass die Plancklänge richtig ist auf diesem Vakuumniveau; der Grund ist, dass die Plancklänge aus dem (höheren) Energie-Niveau stammt)
2) Die Entstehung des Raumes
3) Die Verbindung dieses Raumes zur SRT
4) Die Ränder dieses Raumes und ihre Folgen: das Auseinanderfallen der Formel für sehr große n mit als Folge eine Raumverklum-pung
5) Die Bewegung der Raumverklum-pungen im Vakuum; nun wird die Oszillation zur Welle. n*phi wird k*x und der Koordinatennullpunkt wird für die meisten Zwecke (nicht aber für DM! und nicht für sehr große Distanzen) im stabilen Raum beliebig wählbar.

Vielleicht gehört dieses allerdings nicht in diese Thread, die ja gerade die Mathematik als ontologisch wirksam ablehnt. Für mich ist Mathematik nicht ontologisch wirksam im Sinne des Autors, sondern eine (sprachliche) Abbildungsmöglichkeit mit höchster Logik (Wahrheit?), die ich der Natur aus Stabiltätsgründen unterstelle.

Vielleicht sollte ich dieses in die Thread Raumentwicklung schieben.

Gruß,
Lambert

[Lambert]

Zitat von richy

@Lambert
k ist die Wellenzahl, die Wellenlaenge im Raum.
Bei deiner Gleichung ist Phi dimensionslos und damit auch n und es ergibt sich damit keinen physikalische Zusammenhang zu einer Welle.
Wenn du n waehlst, kannst du genausogut Phi waehlen. Du veraenderst die Phase. Aber aus welchem physikalischen Grund ?
k*x kann man auch als Phasenaenderung betrachten. Wenn ich die Zeit t festhalte und die Welle an verschiedenen Orten x berachte.
Eine Welle ist die Loesung einer DGL 2 ter Ordnug. Gegenueber einer Transportgleichung hat sie daher zwei Losungen. Zwei Ausbreitungsrichtungen.
Daher z.B die beiden Vorzeichen :
Y = Y_o(sin(ωt ± kx)) oder als Loesung eines komplexen Exponentialansatzes (daher die komplexe Schreibweise):
Y = Y_o*exp(j(ωt ± kx))
Man loest die Wellengleichung mit dieser Methode ueber Fouriertrasformation. Das sieht man blos nicht. Entsprechen gilt die Loesung auch nur fuer den eingeschwungenen Zustand.

Bei deiner Quadratbildung verdoppelt sich die Frequenz, da negative Anteile nach oben geklappt werden. Daher brummt ein Trafo auch nicht mit 50 Hz sondern mit 100 Hz.
(sin(wt+n*phi)-jcos(wt+n*phi))^2
(sin(x)-jcos(x))^2=
sin^2(x)-2*j*sin(x)*cos(x)-cos^2(x)
http://math.com/tables/trig/identities.htm
sin(2x) = 2 sin x cos x
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)
=>
sin^2(x)-2*j*sin(x)*cos(x)-cos^2(x)=
-(cos(2*x)+j*sin(2*x))

Deine Funktion bleibt durch die Quadratbildung komplexwertig.
Um das Betragsquadrat einer komplexen Zahl z zu bilden musst du diese mit der KONJUNGIERT KOMPLEXEN Zahl z* muliplizieren :
(sin(wt+n*phi)-jcos(wt+n*phi))*
(sin(wt+n*phi)+jcos(wt+n*phi))
(Dritte binomische Formel) n*phi macht aber keinen Sinn
Gruesse

Verschoben

[Lambert]

Zitat von richy

@Lambert
k ist die Wellenzahl, die Wellenlaenge im Raum.
Bei deiner Gleichung ist Phi dimensionslos und damit auch n und es ergibt sich damit keinen physikalische Zusammenhang zu einer Welle.
Wenn du n waehlst, kannst du genausogut Phi waehlen. Du veraenderst die Phase. Aber aus welchem physikalischen Grund ?
k*x kann man auch als Phasenaenderung betrachten. Wenn ich die Zeit t festhalte und die Welle an verschiedenen Orten x berachte.
Eine Welle ist die Loesung einer DGL 2 ter Ordnug. Gegenueber einer Transportgleichung hat sie daher zwei Losungen. Zwei Ausbreitungsrichtungen.
Daher z.B die beiden Vorzeichen :
Y = Y_o(sin(ωt ± kx)) oder als Loesung eines komplexen Exponentialansatzes (daher die komplexe Schreibweise):
Y = Y_o*exp(j(ωt ± kx))
Man loest die Wellengleichung mit dieser Methode ueber Fouriertrasformation. Das sieht man blos nicht. Entsprechen gilt die Loesung auch nur fuer den eingeschwungenen Zustand.

Bei deiner Quadratbildung verdoppelt sich die Frequenz, da negative Anteile nach oben geklappt werden. Daher brummt ein Trafo auch nicht mit 50 Hz sondern mit 100 Hz.
(sin(wt+n*phi)-jcos(wt+n*phi))^2
(sin(x)-jcos(x))^2=
sin^2(x)-2*j*sin(x)*cos(x)-cos^2(x)
http://math.com/tables/trig/identities.htm
sin(2x) = 2 sin x cos x
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)
=>
sin^2(x)-2*j*sin(x)*cos(x)-cos^2(x)=
-(cos(2*x)+j*sin(2*x))

Deine Funktion bleibt durch die Quadratbildung komplexwertig.
Um das Betragsquadrat einer komplexen Zahl z zu bilden musst du diese mit der KONJUNGIERT KOMPLEXEN Zahl z* muliplizieren :
(sin(wt+n*phi)-jcos(wt+n*phi))*
(sin(wt+n*phi)+jcos(wt+n*phi))
(Dritte binomische Formel) n*phi macht aber keinen Sinn
Gruesse

Warum hast Du nie ein wenig Geduld, sondern kommst immer wieder mit schulmeistrigen Belehrungen. Wenn Du meine Beiträge kennst, weißt Du, dass da durch Kopieren ein Schreibfehler eingeschlichen ist.

Ich denke Du hast Elektrotechnik studiert? Fachschule vermute ich mal. Mir ist neulich aufgefallen, dass imaginäre Zahlen dort ausgeklammert werden, weil sie den Herren zu komplex im Sinne von kompliziert seien.

Entschuldige meinen Ton, aber ich bin schon leicht

Gruß,
Lambert

PS. wie waren die Heim-Tonbände, die ich Dir damals sand?

[Lambert]

Zitat von richy

Hi Lambert
Das hat mit schulmeisterig nichts zu tun.
Ich habe mir deinen Ausdruck angeschaut und geschildert was mir dazu einfaellt. Und darin ist der Term n*Phi nun mal kaum sinnvoll zu interpretieren. Dass ich dich darauf aufmerksam gemacht habe, dass sin(f*t) (f=Frequenz) nicht sinnvoll ist sondern lediglich sin(w*t) (w=omega=Kreisfrequenz=2*Pi*f) magst du auch als schulmeisterisch empfunden haben, aber es hat deinen Term doch weitergebracht oder ?
Immerhin stellt er jetzt fast schon die Loesung einer einfachen Wellengleichung dar.
An welcher Stelle ? Man weiss nicht so recht, welchen Zweck du mit dem Quadrieren einer Komplexen Zahl Z verfolgst: Z^2. Wenn du deren Betragsquadrat bilden moechtest ist dies |Z|^2=ZZ*. Wobei der Stern die konjungiert komplexe Zahl kennzeichnet, die man erhaelt wenn man den Imaginaerteil mit -1 multipliziert.
Ja, mit Abschluss.
Nein, Uni Karlsruhe und danach Doc graduierten Stelle vom Land BW, die ich aber an jemand faehigeren abgetreten habe.
Auch um in Ruhe an dem Thema weiterzuarbeiten, dass mich damals interessiert hat.
Hochenergetische nichtlineare Wellenausbreitung. Vieles von damals hab ich vergessen. Ulis "Meisteraufgabe" wie man eine Wellengleichung mit einfachen Randbedingungen (Potentialtopf) loest koennte ich aber sicherlich noch erfuellen. Kann man auch ueberall im www nachlesen. Selbst bei Orgelbauern.
Bleibt die Frage ob er die Schroedingergleichung auch fuer ein System von mehreren Teilchen loesen kann.
Das denke ich eher nicht. Du bist doch auch E.Ing oder ?
Komplexe Zahlen sind fuer den Elektrotechniker wie das taegliche Brot. Ohne Fourier-, Laplace-, Z-Transformation geht dort nichts. Das weisst du doch.
Und auch ein E-Ing FH benutzt diese im Rahmen der komplexern Wechselstromrechnung oder Nachrichtentechnik. Allerdings wird dieser sich vielleicht etwas weniger mit dem theoretischen Hintergrund der Integraltransformationen auskennen. Zwingend notwendig ist dies auch nicht, ausser fuer den Ueberblick.
Wie du an der Schroedingergleichung siehst. Auch theoretischen Quantenmechanikern duerften die komplexen Zahlen und Wellengleichung kein Fremdwort sein.
Koennte mir sogar vorstellen, dass Schroedinger zu seinem Glaeschen Wein ein bischen Musik gehoert hat.
Wobei die Annahme einer "Wahrscheinlichkeitswelle" (Betragsquadrat) genial ist. Abgesehen von der Interpretationsfaehigkeit.

Die Heissenbergsche Unschaerferelation ist kein typisch mikroskopischer Effekt, sondern folgt daraus, dass physikalisch komplementaere Groessen (BTW: Ein ganz schlechter Ausdruck) ueber Ur und Bildbeich der Fouriertransformation miteinander verknuepft sind.
Einfachstes Beispiel :
Wenn du das Beugungsbild an einem Einfachspalt betrachtest. Das ist eine sin(kx)/(kx) Funktion. Die Fouriertransformierte der Spaltgeometrie. Ein Spalt ist ein Fouriertransformator ! Die Unschaerferelation ist rein mathematischer Natur. Erstaunlich ist nur, dass sich im Mikroskopischen solche komplementaeren Groessen ueberhaupt ergeben. Mit dem objektiven Zufall oder Determiniertheit hat dies z.B. gar nichts zu tun. Der ist nochmals eine Klasse "heftiger"
Komplexe Zahlen sind ueberall in der Physik, in der die Fouriertransformation von Bedeutung ist, selbstverstaendlich.
Sei es auch nur durch einen schnoeden komplexwertigen Expoential Produktansatz um eine dreidimensionale partielle Differentialgleichung (PDE) im eingeschwungenen Zustand zu loesen.
Ich denke das hast du bisher noch nicht beachtet.
Randbemerkung :
Wer eine Wellengleichung mittels Fouriertransformation loest sollte sich auch darueber im klaren sein, dass man damit den kompletten Vorgang nicht erfassen kann. Dazu muss man sich der Laplace Transformation bemuehen.
Den Zusammenbruch einer Wellenfunktion kann man ueber die Foriertransformation ueberhapt nicht darstellen.
Und als Elektroing hat man leider nur einen recht eingeschraenkten zur Tensorrechnung, damit zur ART.
Das benoetigen wir fuer die Loesung der Maxwellgleichungen in der Regel nicht. Dieser praktische Baustein fehlt uns.
Gruesse
richy

Verschoben

[Lambert]

Zitat von richy

Das CD Hoerbuch.
Nochmals sehr vielen Dank dafuer. Hab ich mir nicht nur einmal angehoert. Inzwischen bin ich aber so weit, dass ich Heim nur noch fuer meine persoenliche Vorstellungen verwende. Es ist voellig zwecklos dieses Modell im Rahmen physikalischer Argumentationen zu verwenden. Nach wie vor liegt meine groesste Hoffnung bezueglich Heim in der aspektbezogenen Logik. Vom emotionalen Standpunkt aus bilde ich mir sogar ein die aspektbezogene Logik und deren Zusammenhang im Rahmen einer VWT verstanden zu haben. Es muesste sich aber ein professioneller Mathematiker dieser annehemen. Nachvollziehen und ausarbeiten. Allerdings wuesste ich im Moment niemanden der dafuer in Frage kaeme. Perelman vielleicht.
Aber der hat momentan wohl ganz andere Sorgen.

Verschoben

[Lambert]

Zitat von richy

Hi Lambert

An welcher Stelle ? Man weiss nicht so recht, welchen Zweck du mit dem Quadrieren einer Komplexen Zahl Z verfolgst: Z^2. Wenn du deren Betragsquadrat bilden moechtest ist dies |Z|^2=ZZ*. Wobei der Stern die konjungiert komplexe Zahl kennzeichnet, die man erhaelt wenn man den Imaginaerteil mit -1 multipliziert.

Gruesse
richy

Hi richy,

das (2. und 3. Satz) ist alles derart bekannt, dass es hier nicht wiederholt werden muss. Es hört sich wie ein Lehrbuch an.

Ich zitiere noch mal den gesamten Ausdruck aus "Die Realität des Imaginären" (hoffentlich) ohne Schreibfehler, zumal ich ihn ableitete aus sin²(wt+n*phi)-j²cos²(wt+n*phi) = 1:

(sin(wt+n*phi)-jcos(wt+n*phi))* (sin(wt+n*phi)+jcos(wt+n*phi)) =1
für alle w,t,n und phi.

Dass der Ausdruck gilt für alle w ist von Bedeutung, denn offenbar kann dieser Punkt mit beliebiger Frequenz oszilieren. Seine Beschaffenheit bleibt dabei unangetastet.

Ich gehe davon aus, dass an irgendeine Stelle in einem ruhenden Vakuum bei t=0 und n=0 ein Anstoß dazu führt, dass für diesen Punkt dieser Ausdruck geschrieben werden darf. Für einen Anstoß gibt es imho in der Quantenmechanik Indizien. Wie Uli zurecht bemerkte haben wir bei dem obigen Ausdruck zu tun mit zwei Oscillazionen. Ich mache diese fest an einem Volumen-Punkt des Vakuums.

Warum das bedeutungsvoll ist? Weil nur dieser mathematische Ausdruck eine brauchbare Äquivalenz zu der Zahl 1 bietet, die also ohne weiteres als Produkt eingeführt werden kann. Dabei ist w*t dimensionslos, was dann auch n*phi sein müssen; es soll sich hier um Vibrationen eines Vakuumpunktes handeln. Für diesen Punkt muss auch die SRT gelten x²+j²c²t² = F. (habe y,z mal einfachkeitshalber weggelassen). Hier ist die Dimension m².

Usw. ich vermute mal, dass ich wieder viel zu schnell bin.

Gruß,
Lambert

PS. Eugen, wenn Du diese Diskussion lieber verschieben möchtest, in "Die Realität des Imaginären" oder in "Raumentwicklung", feel free to do so.

[Lambert]

Zitat von richy

Hi Lambert
Woher soll man wissen, dass du das Betragsquadrat bilden wolltest.
Immerhin ist das jetzt geklaert. Die Exponentialschreibweise ist uebrigends kuerzer und bei den Ableitungen praktischer. Man koennte deinen Ausdruck als einen Empfaenger einer Wellean einem festen Ort interprtieren. Zusaetzlich mit einer Phasenangabe. Wobei w*t und n*phi im Grunde das selbe ausdruecken, ausser du koenntest die Phase irgendwie einstellen. Normalerweise erledigt dies gerade die Zeit.
Der Zeiger in der komplexen Ebene beschreibt bei deinem Ausdruck einen Kreis. Und das besondere an diesem ist, dass dessen Radius konstant ist. Das drueckt das Betragsquadrat gerade aus. Das heisst, dass die Amplitude der Welle konstant ist, Das System also ungedaempft. Wobei dein Ausdruck noch nicht angibt um welche physikalische Groesse es sich handelt. Dazu gibt ueblicherweise ein Faktor Ao oder Yo an.
So interpretiere ich momentan deine Gleichung.
Gruesse.

Hi richy,

super!!!

Das bringt mich wirklich weiter!

Ich werde weiter dran basteln und versuchen klar zu machen, wo ich hin will.

Besten Dank,
Lambert

PS. ich verschiebe das ganze hier in die Thread "Raumentwicklung".

[Lambert]

Hi Richy,

dass das System, mit dieser mathematischen Formel beschrieben, ungedämpft ist, ist imho von großer Wichtigkeit. Denn es beantwortet eindeutig Uwebus Frage. Es beantwortet nicht die Frage, warum das so ist, aber es langt für alle Zwecke.

Ich will hin zu einem Ausdehnungspunktförmigen geordneten Vakuum, wobei jeder Ausdehnungspunkt von der gegebenen Formel beschrieben wird. Ich habe die Phaseverschiebung der einzelnen Oszillationen (der einzelnen Ausdehnungsvakuumpunkte) mit n*phi angeben wollen, um klar zu stellen, dass die Punkte (durch Anstoß eins nach dem anderen) geordnet sind.

Deine Interpretation des Empfängers am festen Ort ist imho genauso wichtig. Dadurch wird das Vakuum ein in sich geordnetes Punktesystem mit festen Örtlichkeiten. Ganz im Gegensatz zu den Raumwinden und -orkanen von SCR.

Damit können alle beobachtbare Ereignisse zu Anregungen eines festen Hintergrundes verstanden werden, in der Tat ungefähr wie beim Fernsehen.

Ich habe das Gefühl eines Durchbruches in dieser Angelegenheit. Die wellenbezogene Formel erlaubt uneingeschränkte Ausarbeitung und das ist genau, was ich von der Physik (also: von der Natur) erwarte.

Auf einen physikalischen Faktor lässt sich m.E. über die SRT schließen.

Gruß,
Lambert