Fraktale Ecke

[Sino]

Zwar keine Fraktale, aber eine interessante Sicht liefert auch das holographische Prinzip.
Ausgangspunkt war wohl die Frage, wo die Information bleibt, die mit der Materie im Zusammenhang steht, wenn diese Materie in ein Schwarzes Loch stürzt. Ein Schwarzes Loch wird vollständig durch Masse, Drehimpuls und Ladung charakterisiert .... glaub das ist schon alles, also braucht man kaum Information, um es zu beschreiben.
Bekenstein und Co. hatten ja schon gezeigt, dass ein Schwarzes Loch nicht gegen die Thermodynamik verstösst, indem sie ihm Temperatur und Entropie zuordnen konnten. Der Gedanke war nun wohl, dass das Schwarze Loch auch kein Informationsvernichter sein soll bzw sein darf, weshalb man die Idee hatte, dass die Information auf der Fläche des Ereignishorizonts codiert ist. ( Daraus folgt dann auch, dass die Hawking-Strahlung die Information wieder abtransportieren können müsste, da sie ein die Ereignishorizontfläche reduzierender Effekt wäre. )

Von da aus gingen die Spekulationen natürlich weiter. Also davon ausgehend, dass der maximale Informationgehalt durch eine Fläche bestimmt wird und nicht durch das Volumen, wurde dann spekuliert, ob es nicht auf das ganze Universum so zutrifft. Interessante Geschichte.

Auf der englischen wiki-Seite zum Holographischen Prinzip http://en.wikipedia.org/wiki/Holographic_principle steht dazu etwas, auf der deutschen Seite ein bischen wenig. Ich glaube, ich hab das erste Mal über das Prinzip in dem Buch "Three Roads To Quantum Gravity" von Lee Smolin gelesen. Lesenswertes Buch nebenbeibemerkt.

edit: Die Abschnitte "Unexpected connection" und "Energy, matter, and information equivalence" in dem englischen wiki-artikel sind auf jeden Fall auch "hammer-interessant".

[Lambert]

nur schade, dass Holographie sich nicht um die innere Struktur der Elementarteilchen kümmert.

Gruß,
Lambert

[JGC]

Zitat von Lambert

nur schade, dass Holographie sich nicht um die innere Struktur der Elementarteilchen kümmert.

Gruß,
Lambert

Das braucht sie auch nicht!!

Das holographische Prinzip beschreibt/gestaltet nur die elektromagnetischen Wechselwirkungen der Massen, während die gravitativen WW davon unberührt bleiben..

kleinste Innere Strukturen müssen Quanten leider "digital" beschrieben werden, um sie und ihre WW verstehbar zu kriegen.


JGC


PS:

@ Sino...


Könntest du dir vorstellen, das eine Masse oder eine transversale Welle beim Sturz in ein SL seine als Amplitude, Stärke und Frequenz geschriebenen Informationen statt vernicjhtet zu werden oder als Hawkwing-Strahlung wieder abgegeben wird, es nicht auch möglich wäre, das am Ereignishorizont die ehemalig transversal geschriebene Amplitudeninformation durch den "Streckungsprozess" sich in eine longitudinale Dichtewellen-Information verwandelt, die ganz normal als longitudinale Gravitations-Dichtewelle(Gravitations-Schwingung) wieder abgestrahlt(reflektiert) wird??

Ich denke, es wird nämlich überhaupt keine Information "vernichtet"...

Sie wird nur in ihrer "Lese-Richtung" um 90° gedreht und wirkt als gravitatives Wechselwirken auf den umgebenden Raum und die umgebenden Massen zurück...

So würde das ganze nämlich ein passender Schuh draus werden.

[Hermes]

Zitat von JGC

Hallo Hermes...


Die Meldung die statt der Bilder angezeigt wird soll heißen, das der Betreiber nicht möchte, das sein Bild direkt verlinkt ist, weil es sonst ständig Trafik kostet, wenn das Bild gleich jedesmal mitgeladen wird..

Da ist keine Meldung bei mir aber links auf der Seite ist zu lesen:

Copyleft
X I created these because it pleases me to create them. Go ahead and download them, save them, give them to your friends, print them and hang them on a wall, whatever you want. "Property" is simply not a productive paradigm for art.

Die paar Tage wo der Thread aktuell ist werden hoffentlich auch keinen Server zum Kollaps bringen.
Du bist doch nicht sauer, weil mir Dein Link so gut gefällt?!

[Sino]

Zitat von Lambert

nur schade, dass Holographie sich nicht um die innere Struktur der Elementarteilchen kümmert.

Gruß,
Lambert

"The holographic principle states that the entropy of ordinary mass (not just black holes) is also proportional to surface area and not volume; that volume itself is illusory and the universe is really a hologram which is isomorphic to the information "inscribed" on the surface of its boundary"

Wenn das stimmt, dann lässt sich die strukturelle Information, die in einem Teilchen enthalten ist, auf seiner Hüllfläche bitweise kodieren, wobei ein Bit einem Flächenstück mit einer fest definierten Grösse entspricht.
D.h unter einer gewissen Grösse kann ein Teilchen keine innere Struktur mehr haben, wenn ich das recht sehe.

Naja, ich finde es faszinierend, dass die Information, die in einem beliebigen Volumen enthalten sein kann, nicht proportional zum Volumen, sondern zu der ummantelnden Fläche ist, was sowohl auf das kleinste Teilchen, als auch auf das gesamte Universum zutreffen würde.

[richy]

In der Digitalttechnik, Akustik tritt auch der Aliasingeffekt auf.
Er wird ueber das Nyquist Abtasttheorem formuliert und ist ueber die Fouriertransformation auch anschaulich verstaendlich.

Abtasten eines Signlas fuehrt zur periodischen Fortsetzung des Spektrums im Frequenzbereich. Das folgt aus dem Faltungsintegral eines Abtastimpulses mit
dem Nutzsignal.
Der Aliasingeffekt tritt dan auf wenn sich das Spektrum des Originalsignals und dessen periodische Fortsetzung aufgrund der Abtastung ueberlappen.

Nun besitzt eine Fouriertrasformierte auch negative Werte. Das Spektrum ersteckt sich auch ueber negative Frequenzen und hat daher die doppelte Bandbreite der hoechsten Frequenz.
Enthaelt ein Signal die hoechste Frequenz f_max muss ich daher mit der DOPPELTEN Frequenz 2*f_max dieses Signal abtasten um ein Ueberlappen des Spektrums zu vermeiden.
Das ist das Nyquistkriterium.
Aus einem Signal das in dieser Weise abgetastet ist. laesst sich das analoge Signal durch Tiefpassfilterung (Filtern der periodischen Fortsetzung) rekonstruieren.
Je schneller ich abtaste umso weiter verschiebt sich die Fortsetzung des Spektrums in hoehere Frequenzen und kann dieses dann mit einem flachen Filter entfernen.
Das ist der Grund warum man praktisch nicht mit 2*f_max abtastet sondern n-fach oversampelt.
Das ist kostenguenstiger als die Bauteile eines steilen Filters.

http://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Frequenz

Dieser Quellcode unter MAPLE zum erzeugen der Mandelbrotmenge ist sehr tricky :
http://home.arcor.de/richardon/richy...ytic/maple.txt
Dabei wir der Zahler zur Grafikausgabe als Iterationszaehler verwendet.
Kompliment an den Author dieses kurzen Quellcodes. :-)
Mit C unter Dos oder Unix gehts natuerlich noch sehr viel schneller.

[Lambert]

Zitat von Sino

"The holographic principle states that the entropy of ordinary mass (not just black holes) is also proportional to surface area and not volume; that volume itself is illusory and the universe is really a hologram which is isomorphic to the information "inscribed" on the surface of its boundary"

Wenn das stimmt, dann lässt sich die strukturelle Information, die in einem Teilchen enthalten ist, auf seiner Hüllfläche bitweise kodieren, wobei ein Bit einem Flächenstück mit einer fest definierten Grösse entspricht.
D.h unter einer gewissen Grösse kann ein Teilchen keine innere Struktur mehr haben, wenn ich das recht sehe.

Ja, genau das sehe ich als problematisch und nicht richtig.


Gruß,
Lambert

[Sino]

@JGC
Hmm, prinzipiell kann ich mir vorstellen, dass die Gravitationswellen Information der einfallenden Materie tragen, aber keine Ahnung, wie genau das passiert oder wieviel Information sich darin kodieren liesse.
Aber die Idee mit der Hawkingstrahlung ist auch nicht so weit hergeholt. In Stringmodellen wurde wohl schon erfolgreich durchgerechnet, dass die Information, die auf dem Ereignishorizont verbleiben würde, in der Hawking-Strahlung kodiert wieder frei werden könnte.
In der LQG lässt sich die Information auch so auf die Fläche kodieren, da ist nur die Konstante anders.

Also keine Ahnung, was im Einzelnen am Schwarzen Loch mit der Information passiert, kann mir einiges vorstellen, kann aber sowas leider nicht selber berechnen. Das muss jemand anderes machen.

[JGC]

Zitat von Hermes

Da ist keine Meldung bei mir aber links auf der Seite ist zu lesen:



Die paar Tage wo der Thread aktuell ist werden hoffentlich auch keinen Server zum Kollaps bringen.
Du bist doch nicht sauer, weil mir Dein Link so gut gefällt?!

Nee, beileibe nicht..

Ich wollt halt, das du keine Bäh´s kriegst..