Wieviele Möglichkeiten gibt es für 2 Teilchen sich in einem 1 m³ aufzuhalten?

[Slash]

Hallo zusammen,

Es gibt die populärwissenschaftliche Behauptung, dass - wenn das Universum unendlich groß ist - sich auch der sichtbare Teile unseres Universum unendlich oft wiederholen würde: Es gibt also diesen Beitrag unendlich oft.

Diese Aussage ist der Ausgangspunkt für meine Frage, aber aus ihr heraus stellte sich für mich eine andere Frage.

Was ich nicht ganz verstehe ist, dass die Anzahl Möglichkeiten doch schon bei einem Universum von 1 m³ und 2 Teilchen unendlich groß ist, wenn die Positionen der Teilchen durch reellwertige Koordinaten dargestellt werden (und auch die Geschwindigkeiten oder der Impuls, etc.).

Im Fall durch die Beschreibung mit reellwertigen, physikalischen Größen ergibt sich doch eine so hohe Anzahl Möglichkeiten, dass sie "mehr" sind, als (die unendlichen), aber nur abzählbaren Möglichkeiten von unendlich vielen Bereichen des Universums.

Anders gefragt: Von den natürlichen Zahlen gibt es unendlich viele, von den reellen Zahlen gibt es aber im Bereich von 0 bis 1 mehr als es natürliche Zahlen gibt.

Ist dieses mathematische Aussage auch in der Physik auch anzuwenden und heißt das nicht, dass sich für ein Teilchen undendliche viele Möglichkeiten ergeben, sich in einem 1 m³ Volumen aufzuhalten und zwar mehr, als es abzählbare (wenn auch unendlcihe viele) Universen geben könnte?

Vielleicht sehe ich ja etwas falsch.



VG
Slash