Einsteins Eigenzeit

[EMI]

Zitat von Timm

Jupiter strahlt übrigens 5300 W als Schwerewellen ab, die Erde 200 W.

Hallo Timm,

genau das hatten wir vor einiger Zeit hier mal berechnet:

Zitat von EMI

Hallo Marco Polo,

Einstein gab 1916 an:

[1] dE/dt = 1/45 * g/c²c³ Σ(a,b) d³Dab/dt³ d³Dab/dt³ , wobei a,b=1 bis 3 und Dab das Massen-Quadrupolmoment und g die grav.Konstante(Newton) ist.

Über die Richtigkeit, des von Einstein angegebenen Vorfaktors (1/45), gibt es verschiedene Auffassungen. Egal rechnen wir mit (1/45) weiter.

Für einen Stab der Länge L, der Masse m und der Winkelgeschwindigkeit ω(Rotation um die senkrechte Achse durch die Mitte des Stabes) folgt für Dab = m * L²

dE/dt = 1/45 * g/c²c³ * m² * L²L² * ω³ω³

Teilen wir den Stab gedanklich in 2 Hälften und denken uns die Massen dieser Hälften als Kugeln an den ehemaligen Stabenden im Abstand a (L=a)folgt:

[2] dE/dt = 1/45 * g/c²c³ * (m1+m2)² * a²a² * ω³ω³

Ok [2] kennen wir ja und sehen auch, das hier m1=m2 sein muss da wir den Stab halb geteilt haben!

Beim grav.Zweikörpersystem, mit einer Zentralmasse Ms und eine im Abstand a mit der Winkelgeschwindigkeit ω umlaufenden Planetenmasse mPl, trägt die Zentralmasse Ms nichts zum Massen-Quadrupolmoment Dab bei.
Nur die umlaufenden Massen(Planeten) haben ein Dab und zwar Dab ~ mPl*a²
Daraus folgt nun:

[3] dE/dt = 1/45 * g/c²c³ * mPl² * a²a² * ω³ω³
und bei Gleichsetzung von Zentrifugalkraft=Schwerkraft(ω²=g*Ms/a³) mit der Zentralmasse Ms>>>mPl folgt:
[4] dE/dt = 1/45 * g²g²/c²c³ * (mPl/a)² * (Ms/a)³

Für die Erde erhalten wir mit [3] und [4] eine Strahlleistung von ~ 0,7 W.
Mit dem Vorfaktor (32/5) statt (1/45) erhalten wir ~ 200 W.

Gruß EMI

[Bauhof]

Zitat von uwebus

Warum lieferts du nicht Argumente statt zu kneifen?

Hallo Uwebus,

ich kneife nicht, sondern ich handle.
Deshalb habe ich dich soeben für einen Monat gesperrt, damit du ausreichend Zeit hast, über die Form und den Inhalt deiner zukünftigen Beiträge nachzudenken.

Ich möchte nämlich verhindern, dass andere Forenteilnehmer wegen deinen physikfernen Ausführungen möglicherweise "ihren Schreibtisch hier räumen". Das fände ich schade, z.B. bei EMI.

Außerdem verstehe ich absolut keinen Spaß, wenn du uns als "Forumscrank" grüßen lässt.

Ich werde mich mit meinen beiden Mitmoderatoren (Timm und JoAx) beraten, ob wir dich beim Forenbetreiber für eine dauerhafte Sperre vorschlagen. Rein vorsorglich kann dir ja EMI schon mal vorschlagen, in welches "Spinnerforum" du im Bedarfsfall umziehen kannst.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[Marco Polo]

Zitat von Bauhof

ich kneife nicht, sondern ich handle.
Deshalb habe ich dich soeben für einen Monat gesperrt, damit du ausreichend Zeit hast, über die Form und den Inhalt deiner zukünftigen Beiträge nachzudenken.

Recht so. Das ist ein sehr weiser Entschluss, finde ich.

Viele Grüsse, Marco Polo

[Bauhof]

Zitat von Timm

... schau mal im Buch der Bücher, das Du auch hast, "Kosmologie", von E.R.Harrison Seite 431, 431 nach. Im Gegensatz zur Dampfmaschine kann das Universum keine Arbeit leisten, weil es keinen Rand hat.

Hallo Timm,

ich habe im "Buch der Bücher" nachgesehen. Hier ist die Textstelle, auf die du dich beziehst. Edward R. Harrison schreibt auf Seite 423:

Der Energieerhaltungssatz hilft uns in allen Naturwissenschaften weiter, ausgenommen der Kosmologie. In Regionen, die nicht an der Expansion des Universums teilhaben, die im Vergleich zur Durchschnittsdichte des Universums dicht sind, können wir den Strom und die Wechselwirkung von Energie in ihren vielfältigen Formen nachweisen und behaupten, dass sie erhalten bleibt.

Aber im Universum als Ganzes bleibt sie nicht erhalten. Die Gesamtenergie nimmt in einem expandierenden Universum ab und in einem kollabierenden Universum zu. Die Antwort auf Fragen, wohin die Energie in einem expandierenden Universum geht und woher sie in einem kollabierenden Universum kommt, lautet - nirgends, weil in diesem einen Fall die Energie nicht erhalten bleibt.

Aber wird da nicht "Energie" mit der Energiedichte gleichgesetzt? Dass die Dichte der Energie abnimmt, ist klar, weil das Volumen durch die Expansion größer wird. Die vorhandene Massenenergie verteilt sich dabei auf ein größeres Volumen.

Wenn man mal unterstellt, dass während der Expansion keine Massenenergie durch irgendwelche Quanteneffekte "aus dem Nichts" erzeugt wird, dann müsste doch die Massenenergie z.B. in einem in sich geschlossenem [1] Universum gleich bleiben und nicht abnehmen.

Zur Gesamtenergie des Universums äußern sich die meisten Autoren sehr zurückhaltend und auch unterschiedlich. Manche schreiben, dass die Gesamtenergie des Universums als Ganzes Null sei.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Unter einem in sich geschlossenem Universum verstehe ich ein Universum, dessen enlicher dreidimensionaler Rauminhalt der 3-D-Begrenzungsraum einer vierdimensionalen Kugel ist.

[Timm]

Hallo Marco,

hier im Forum weiß nach meiner bisherigen Erfahrung eigentlich jeder, daß binäre Pulsare Gravitationswellen abstrahlen. Ich hatte etliche Diskussionen zu diesem Thema.

Nein, mit meiner Bemerkung

Deshalb gehen nur von asymmetrisch verlaufenden Supernovae Schwerewellen aus.

zielte ich nicht auf binäre Pulsare, sondern auf den sphärisch symmetrischen Kollaps, der eben keine Gravitationswellen abstrahlt. Auf die Idee, daß man das anders verstehen könnte, bin ich garnicht gekommen. Aber Ihr habt mich eines besseren belehrt.

Gruß, Timm

[möbius]

Zitat von Bauhof

....


1. Zur Gesamtenergie des Universums äußern sich die meisten Autoren sehr zurückhaltend und auch unterschiedlich. Manche schreiben, dass die Gesamtenergie des Universums als Ganzes Null sei.
.....

2. Unter einem in sich geschlossenem Universum verstehe ich ein Universum, dessen enlicher dreidimensionaler Rauminhalt der 3-D-Begrenzungsraum einer vierdimensionalen Kugel ist.

Hallo Eugen Bauhof!
Zu 1.:
Meinst Du die Formel:
+ m * c² = - m * c² ?
(Materie des Universums = Gravitationsenergie)
Aber kann diese Formel jemals empirisch-experimentell überprüft werden ?
Zu 2.:
Ist es mit physikalischen Methoden möglich, die Frage zu beantworten, ob das Universum geschlossen oder offen ist ?
Gruß, möbius

[Timm]

Zitat von Bauhof

Aber wird da nicht "Energie" mit der Energiedichte gleichgesetzt? Dass die Dichte der Energie abnimmt, ist klar, weil das Volumen durch die Expansion größer wird. Die vorhandene Massenenergie verteilt sich dabei auf ein größeres Volumen.

Wenn man mal unterstellt, dass während der Expansion keine Massenenergie durch irgendwelche Quanteneffekte "aus dem Nichts" erzeugt wird, dann müsste doch die Massenenergie z.B. in einem in sich geschlossenem [1] Universum gleich bleiben und nicht abnehmen.

Hallo Eugen,

es geht einem schon gegen den Strich, daß die Energie in dem abgeschlossenen System Universum nicht konstant sein soll.

Ich bin aber sicher, Harrison meint Energie, und nicht Energiedichte. Er sagt ausdrücklich, in meiner Ausgabe Darmstädter Blätter, 1983, S. 431:

Aber das Universum hat keinen Rand, und der Druck ist deshalb überall machtlos und unfähig, mechanische Energie hervorzubringen. Die Folgerung ist offensichtlich, ob wir sie mögen oder nicht: Die Energie im Universum ist nicht erhalten.

Ich verstehe seine Argumentation in etwa so:

Bei einer adiabatischen Expansion verrichtet das in einem Zylinder befindliche Gas gegen einen beweglichen Schieber die Arbeit PdV. Um diesen Betrag verringert sich die Energie des Gases. Die Energie Erhaltung ist gewährleistet.
Expandiert das Universum adiabatisch (es hat ja keine Umgebung), dann nimmt seine Energie ab, wie die des Gases, allerdings ohne Arbeit zu verrichten.

Zur Gesamtenergie des Universums äußern sich die meisten Autoren sehr zurückhaltend und auch unterschiedlich. Manche schreiben, dass die Gesamtenergie des Universums als Ganzes Null sei.

Z.B. Alan Guth in "Die Geburt des Kosmos aus dem Nichts", S. 37:

Es ist deshalb vorstellbar, daß die Gesamtenergie des Universums null ist.

Der Grundgedanke dabei ist, daß bei der Entstehung des Universums die in den Gravitationsfeldern gespeicherte negative Energie sich mit der positiven Energie mc^2 zu null addiert. Somit bliebe bei der Entstehung aus dem Nichts der Energieerhaltungssatz erhalten.

Gruß, Timm

[möbius]

Zitat von uwebus

Bauhof, nachdem der Scheiterhaufen abgeschafft wurde, bleibt euch wohl nur noch die Möglickeit, Kritiker mundtot zu machen, gelle?

Warum lieferts du nicht Argumente statt zu kneifen?

Mit Giordano BRUNO sollte uwebus nicht verwechselt werden ...Das wäre eine pothume Beleidigung für G. BRUNO...
möbius

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Hendrik van Hees ist mir schon seit etlichen Jahren bekannt. Schau mal hier:
http://theorie.physik.uni-giessen.de/~hees/
Hier noch seine Doktorarbeit:
http://theorie.physik.uni-giessen.de/~hees/publ/doc.pdf
Wenn ich solche Sachen zu lesen bekomme, erstarre ich immer wieder in Ehrfurcht.

Hallo Marc,

danke für die Infos. Ich kann gar nicht in Ehrfurcht erstarren, denn zu solchen Sachen habe ich keinen Zugang. Ich bin nur ein physikalisch interessierter Laie. Meine Bibliothek enthält nur Lehrbücher und gemeinverständliche Bücher. Und Hendrik van Hees hat offenbar bisher nur Originalarbeiten veröffentlicht, aber kein Lehrbuch und kein gemeinverständliches Buch. Deshalb war er mit bisher unbekannt.

In Erfurcht erstarre ich vor solchen Autoren, die nicht nur ein fundiertes physikalische Wissen haben, sondern darüber hinaus dieses auch gemeinverständlich vermitteln können, wie z.B. Lewis Carroll Epstein.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[Bauhof]

Zitat von möbius

Ist es mit physikalischen Methoden möglich, die Frage zu beantworten, ob das Universum geschlossen oder offen ist ?

Hallo Möbius,

zur Zeit noch nicht.
Man entwirft nur kosmologische Modelle und berechnet mögliche prüfbare Konsequenzen, um dann Rückschlüsse auf das in Frage kommende Modell zu ziehen. Und was den wissenschaftstheoretischen Hintergrund dieser Frage anbelangt, den sollten wir vielleicht im neuem Unterforum behandeln. Ich habe die Einrichtung bereits vor ein paar Tagen beantragt.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof