Positron Positron Kollision

[Timm]

Hi,

müßte bei einer e- e- Streuung nicht auch unvermeidlich Bremsstrahlung enstehen, unabhängig davon, ob Hadronen erzeugt werden? Das Diagramm der Möller-Streuung zeigt das ausgetauschte virtuelle Photon, aber nicht die äußere Linie eines abgestrahlten Photons.

Gruß, Timm

[Hawkwind]

Zitat von Timm

Hi,

müßte bei einer e- e- Streuung nicht auch unvermeidlich Bremsstrahlung enstehen, unabhängig davon, ob Hadronen erzeugt werden? Das Diagramm der Möller-Streuung zeigt das ausgetauschte virtuelle Photon, aber nicht die äußere Linie eines abgestrahlten Photons.

Gruß, Timm

Das wäre dann ein anderer Prozess, weil ein zusätzliches auslaufendes Teilchen enthalten ist



Da diese Amplitude gegenüber der Möllerstreuung in niedrigster Ordnung bereits einen Vertex mehr aufweist, wäre er entsprechend unterdrückt.

Ein paar, vielleicht nützliche Infos zu den Diagrammen dieses Streuprozesses (aber nur QED) gibt es hier
http://www.solstice.de/grundl_d_tph/...m_feyn_03.html

Gruss,
Hawkwind

[Timm]

Zitat von Hawkwind

Das wäre dann ein anderer Prozess, weil ein zusätzliches auslaufendes Teilchen enthalten ist

Ok, danke, auch für den link!

Gruß, Timm

[Solkar]

Hallo Hawkwind!

Aus Deinen bisherigen Ausführungen lese ich folgenden Workflow heraus:

1) Man ermittelt mittels der Kopplungen im Lagrangian ℒ der Theorie, mit der arbeiten möchte/muss, die möglichen Vertices; beschränken wir uns hier der Einfachheit halber auf den ℒQED , also auf diesen

ℒQED = iψ γ^µ ∂_µ ψ - e ψ γ_µ A^µ ψ - m ψ ψ - 1/4 F

Daraus lese ich eine Kopplung ans Antiteilchen und an das 4er-Potential.

2) Man erstellt alle mit den möglichen Vertices möglichen Feymangraphen; nehmen wir der Einfachheit halber an, es gäbe nur

A)

und

B)


Ich weiss, dass jene Annahme unphysikalisch ist, aber sei's einstweilen drum.

Hab ich das soweit richtig verstanden?

---

Wie geht's jetzt weiter?

3) Um das mit Messergebnissen zu korrelieren, müsste man doch jetzt erstmal die Matrix
M_eeγ_ee = <eeγ| U |ee>
zusammenbasteln, oder?

---

Ich hätte auch zu 1) und 2) noch Fragen, aber möchte erstmal wissen, ob meine Vorstellung vom Workflow eigentlich so stimmt.


Grüsse ,Solkar

[Hawkwind]

Zitat von Solkar

Hallo Hawkwind!

Aus Deinen bisherigen Ausführungen lese ich folgenden Workflow heraus:

1) Man ermittelt mittels der Kopplungen im Lagrangian ℒ der Theorie, mit der arbeiten möchte/muss, die möglichen Vertices; beschränken wir uns hier der Einfachheit halber auf den ℒQED , also auf diesen

ℒQED = iψ γ^µ ∂_µ ψ - e ψ γ_µ A^µ ψ - m ψ ψ - 1/4 F

Daraus lese ich eine Kopplung ans Antiteilchen und an das 4er-Potential.

2) Man erstellt alle mit den möglichen Vertices möglichen Feymangraphen; nehmen wir der Einfachheit halber an, es gäbe nur

A)

und

B)


Ich weiss, dass jene Annahme unphysikalisch ist, aber sei's einstweilen drum.

Hab ich das soweit richtig verstanden?

---

Wie geht's jetzt weiter?

3) Um das mit Messergebnissen zu korrelieren, müsste man doch jetzt erstmal die Matrix
M_eeγ_ee = <eeγ| U |ee>
zusammenbasteln, oder?

---

Ich hätte auch zu 1) und 2) noch Fragen, aber möchte erstmal wissen, ob meine Vorstellung vom Workflow eigentlich so stimmt.


Grüsse ,Solkar

Deine Diagramme A und B passen nicht zusammen; die gehören zu verschiedenen Prozessen. B hat ein Photon zu viel im Endzustand. Du entscheidest dich erst für einen Prozess (definiert durch ein- und auslaufende Teilchen) und dann ist es noch wichtig zu bedenken, dass wir einem störungstheoretischen Ansatz folgen. Wir gehen iterativ vor und beginnen mit der niedrigsten Ordnung; das sind hier die "Tree"-Diagramme mit nur 2 Vertizes. Davon gibt es 2:





Im nächsten Schritt wären laut Feynmanregeln der QED die entsprechenden Amplituden hinzuschreiben und zu summieren. Das Betragsquadrat davon ist über alle 4-Impulse des virtuellen Photons und über den Phasenraum der auslaufenden Teilchen zu integrieren (es sei denn, dich interessiert nicht nicht der totale sondern ein differentieller Wirkungsquerschnitt ("Winkelverteilung", dann wirst du die entsprechende Winkelintegration auslassen und bekommst eine Winkelabhängigkeit). Ich schätze, das ist für diese 2 Diagramme noch ganz gut machbar.

Haariger wird es dann, wenn man zur nächsten Ordnung übergeht (alle topologisch unterschiedlichen Diagramme mit 4 Vertizes). Das wird nicht nur eine grauenhafte Rechnerei, sondern die Integrale fliegen einem auch noch um die Ohren; man ist gezwungen zu regularisieren und zu renormieren.

Gruss,
Hawkwind

[Solkar]

Du entscheidest dich erst für einen Prozess (definiert durch ein- und auslaufende Teilchen

Aber wenn man jetzt konkret Vorhersagen für ein Streuexpriment, im unserem Fall also Kollision von 2 Elektronenbeams, erhalten wollte, wie träfe man dann a priori die Auswahl des zu berechnenden Prozesses wenn man noch nicht weiss, wieviele Jets auslaufen und welche?

Oder geht man umgelehrt vor, experimentiert also erst, und postuliert dann
"Alle gemessenen Jets müssen durch auslaufende Linien repräsentiert werden"
?

[Timm]

Hi Hawkwind,

Bremsstrahlung entsteht, wenn ein e- im Coulombfeld eines anderen e-abgelenkt wird, richtig? Was doch aber wohl bei einem solchen Streuexperiment unvermeidlich passiert, oder etwa nicht? Dann dürfte es den Prozess, wie im Möller Diagramm gezeigt (ohne ein auslaufendes Photon), andererseits nicht geben. Wie klärt sich sich das?

Gruß, Timm

[JoAx]

Das ist alles interessant, Leute! Langsam bin ich echt froh, dass ich da nachgefragt habe.

@Uli:
In diesem Diagramm hier:



könnte man die Elektrone auslassen, die Quarks durch Elektron und Positron ersetzen, und damit das bekommen, was Amis damals mit zwei gekreuzten Laser-Strahlen erreicht haben. Stimmt's?

Zitat von Solkar

wie träfe man dann a priori die Auswahl des zu berechnenden Prozesses wenn man noch nicht weiss, wieviele Jets auslaufen und welche?

Ich denke, das man es mehr oder weniger "willkürlich" festlegt. Die Einschränkungen wären die, dass die (Gesamt-) Quantenzahlen vor und nach dem Prozess gleich sein müssen. Dann muss man zusehen, wie man dahin kommt. Und anschliessend berechnet man die Wahrscheinlichkeit für diesen Prozess. (?)

Noch eine Frage an dich, Solkar: Was meintest du mit -

Zitat von Solkar

der starke Kleber kommt ja auch erst ins Spiel wenn die erzeugten Quarks dann auch noch in geeigneter WW-Distanz sind.

?


Gruß, Johann

[Hawkwind]

Zitat von Timm

Hi Hawkwind,

Bremsstrahlung entsteht, wenn ein e- im Coulombfeld eines anderen e-abgelenkt wird, richtig? Was doch aber wohl bei einem solchen Streuexperiment unvermeidlich passiert, oder etwa nicht? Dann dürfte es den Prozess, wie im Möller Diagramm gezeigt (ohne ein auslaufendes Photon), andererseits nicht geben. Wie klärt sich sich das?

Gruß, Timm

Von Bremsstrahlung spricht man i.a., wenn ein Elektron im statischen Coulombfeld eines Kerns stark beschleunigt oder abgebremst wird. Das ist eine halbklassische Beschreibung; in der QED betrachtet man das quantisierte Kernfeld. Mit den Feynmandiagrammen der QED sind wir eine Ebene tiefer (elementarer); es geht um ein- und auslaufende Teilchen, wobei zwischen Feldern und Teilchen gar nicht unterschieden wird. Bremsstrahlung im Kernfeld würden wir über einen Vertex zwischen einem virtuellen Photon des Kernfeldes und dem einlaufenden Elektron und Abstrahlung eines externen Photons beschreiben.

Bei e- e- Streuung davon zu sprechen, dass ein Elektron im Coulomb-Feld des anderen beschleunigt, macht m.E. wenig Sinn. Beide Quanten sind gleichberechtigt und müssen symmetrisch und als elementar (quantisiert) behandelt werden. Es wäre unangemessen, hier zu sagen, das eine Elektron beschleunigt im statischen Coulombfeld des anderen. Schon wenn man von Beschleunigung von Quanten spricht, zeugt das von einer halbklassischen Beschreibung (wegen Bahn des Elektrons). In der QED gibt es keine kontinuierliche Beschleunigung sondern einen Übergang vom Anfangszustand in den Endzustand über eine entsprechende Amplitude. Das ist die voll quanisierte Beschreibung.

Das, was passiert, ergibt sich letztlich aus der Lagrangedichte und den daraus abgeleiteten Feynmanregeln der QED. Erzeugung von Bremsstrahlung bei e- e- -Streuung ist auch möglich (wir hatten das Diagramm bereits). Hat aber auch nichts mit Coulombfeld zu tun.

[Solkar]

Zitat von JoAx

Noch eine Frage an dich, Solkar: Was meintest du mit -

?

Wir hatten ja

e- + e+ ---> γ ---> q + q ---> Hadron

diskutiert, und die starke WW, die Du ansprachst, kommt ja dabei erst bei der Reaktion

q + q ---> Hadron

wie z.B. in
https://www.desy.de/~niebuhr/Vorlesu...vorlesung.html
im Skript zu VL 9, S.1 oben rechts, beschrieben ins Spiel.