Vakuum Verdünnung

[Timm]

Hi,

vermutlich ist meine Frage uralt und leicht zu klären.

Man verschließe in einem perfekten Vakuum eine Metallbox und vergrößere deren Volumen um einen beliebigen Faktor. Während des gesamten Vorgangs sei die Box hermetisch verschlossen.

Ich gehe davon aus, daß die Volumenvergrößerung keinen Einfluß auf die Quanten Fluktuationen hat. Gesetzt, das Vakuum hat einen gewissen Energieinhalt, dann sollte die in der expandierten Box enthaltene Energie gleich der Energie eines gleich großen Volumens außerhalb der Box sein. Es wäre in der Box also Energie "gewonnen" worden. Falls das so stimmt: Sind denn dieser Energiegewinnung keine Grenzen gesetzt? Man denke an die Expansion des Universums. Falls die Energiedichte trotz Expansion konstant bleibt, woher kommt die zusätzliche Energie?

Gruß, Timm

[Bauhof]

Zitat von Timm

Ich gehe davon aus, daß die Volumenvergrößerung keinen Einfluß auf die Quanten Fluktuationen hat. Gesetzt, das Vakuum hat einen gewissen Energieinhalt, dann sollte die in der expandierten Box enthaltene Energie gleich der Energie eines gleich großen Volumens außerhalb der Box sein. Es wäre in der Box also Energie "gewonnen" worden.

Hallo Timm,

aufgrund welchen Vorgangs soll in der Box Energie "gewonnen" worden sein?

M.f.G. Eugen Bauhof

[Timm]

Hallo Eugen,

klassisch gesehen ist gemäß der idealen Gasgleichung P*V=n*R*T alles klar. Zufolge der diabatischen Expansion nimmt die Temperatur, also die Energiedichte ab.

Gruß, Timm

[Timm]

Tippfehler, es muß natürlich "adiabatisch" heißen, Timm

[MCD]

Zitat von Timm

Hi,

vermutlich ist meine Frage uralt und leicht zu klären.

Man verschließe in einem perfekten Vakuum eine Metallbox und vergrößere deren Volumen um einen beliebigen Faktor. Während des gesamten Vorgangs sei die Box hermetisch verschlossen.

Ich gehe davon aus, daß die Volumenvergrößerung keinen Einfluß auf die Quanten Fluktuationen hat. Gesetzt, das Vakuum hat einen gewissen Energieinhalt, dann sollte die in der expandierten Box enthaltene Energie gleich der Energie eines gleich großen Volumens außerhalb der Box sein. Es wäre in der Box also Energie "gewonnen" worden. Falls das so stimmt: Sind denn dieser Energiegewinnung keine Grenzen gesetzt? Man denke an die Expansion des Universums. Falls die Energiedichte trotz Expansion konstant bleibt, woher kommt die zusätzliche Energie?

Gruß, Timm

Hi Timm,

welche Kraft pumpt denn das Volumen der Box auf -oder wie jetzt?

Gr.
MCD

[Timm]

Hi MCD,

im klassischen Fall, Gas in der Box, wird bei der adiabatischen Expansion Arbeit geleistet und die Temperatur sinkt gemäß dem Poissonschem Gesetz (nicht Gasgleichung, wie ich fälschlich an Eugen schrieb). Die Energiedichte (Energie/Volumeneinheit), sinkt also.

Im Falle der Vakuum Box findet mit der Außenwelt ebenfalls kein Energie Austausch statt. Die Temperatur sei Innen wie Außen 0 K, die Wellen der virtuellen Teilchen seien durch die Metallwände perfekt abgeschirmt. Ich gehe davon aus, daß bei der Expansion keine Arbeit geleistet wird und die Energiedichte in der Box konstant
bleibt. Die Box enthält also nach der Expansion mehr Energie als vorher. Wie der Casimir Effekt zeigt, handelt es sich um eine real messbare Energie. Woher kommt sie letztlich im Sinne des Energie Erhaltungssatzes?

Die größtmögliche Box ist das expandierende Universum.

Gruß, Timm

[Uli]

Virtuelle Teilchen haben nur dann eine Bedeutung, wenn etwas gemessen wird; wenn es also Teilchen gibt, die detektiert werden (in den Feynman-Graphen spricht man von "äußeren Beinchen"). Bei solchen Prozessen muss man - wenn man sehr genau sein will - höhere Ordnungen der Störungstheorie berücksichtigen und Effekte wie Selbstenergie und Vakuumpolarisation "mitnehmen".

Mehr dazu hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Vakuumfluktuation

"Im Formalismus der Feynman-Diagramme werden Vakuumfluktuationen durch Diagramme ohne äußere Linien mit einem offenen Ende beschrieben. Weil die Teilchen, die durch innere Linien beschrieben werden, nicht permanent existieren und Grundlagen der klassischen Physik, wie den Energieerhaltungssatz verletzen, nennt man sie Virtuelle Teilchen. Da virtuelle Teilchen keine Observablen sind, ist ein direkter experimenteller Nachweis von Vakuumfluktuationen nicht möglich."

Dem stimme ich zu; das ist also keine Physik, denn Physik bedingt per definitionem Messbarkeit. Sich das Vakuum als einen See brodelnder virtueller Teilchen vorzustellen, das ist nur ein Bild - eine Interpretation die die Störungstheorie nahezulegen scheint. Das ist aber keine Physik im Sinne messbarer Phänomene.

Diese Korrekturen höherer Ordnung haben sicher nichts damit zu tun, ob du in einer großen oder einer kleinen Box misst. Was soll das alles mit "Energiegewinn" zu tun haben ?
Wie willst du diese angeblich gewonnene Energie nutzen können ?
Unnachweisbarer Energiegewinn ist kein Thema der Physik.

Gruß,
Uli

[Timm]

Danke für die Klarstellung.
Noch zur Energie des Quantenvakuums. Laut Wikipedia ist der Casimir-Effekt ein messbares Indiz dafür. Diese Energie trägt zur Gesamtenergie des Universums bei. Wächst nun dieser Beitrag, wenn das Universum expandiert? Und wenn ja, wie ist das mit dem Energie Erhaltungssatz bezogen auf das gesamte Universum in Einklang zu bringen?

Gruß, Timm

[Uli]

Zitat von Timm

Danke für die Klarstellung.
Noch zur Energie des Quantenvakuums. Laut Wikipedia ist der Casimir-Effekt ein messbares Indiz dafür. Diese Energie trägt zur Gesamtenergie des Universums bei. Wächst nun dieser Beitrag, wenn das Universum expandiert? Und wenn ja, wie ist das mit dem Energie Erhaltungssatz bezogen auf das gesamte Universum in Einklang zu bringen?

Gruß, Timm

Der Energieerhaltungssatz gilt für das gesamte Universum sowieso nicht; in einer gekrümmten Raum-Zeit gilt die Energieerhaltung (nach der Allgemeinen Relativität) nur noch lokal. Das expandierende Universum ist aber ganz klar ein nicht-lokales Phänomen, und so gilt der Energieerhaltungssatz für die Energiebilanz des Universums sicher nicht. Die kosmologische Rotverschiebung ist ein Anzeichen dafür, dass das Universum Energie verliert: ein Stern sendet hochfrequentes, energiereiches Licht aus, das bei uns niederfrequenter - also energieärmer - ankommt. Wo ist diese Energie geblieben ?

Die Sache mit der Energie des Vakuumzustandes finde ich dubios. Es ist ja keine nutzbare Energie in dem Sinne, dass ich sie anzapfen könnte. Energiebilanzen sind in der Physik eh immer nur bis auf additive Konstanten definiert; da ist also eine gewisse Willkür der Wahl. So wählt man in der Quantenfeldtheorie die Energienormierung manchmal so, dass der Vakuumzustand den Nullpunkt darstellt.

Eine ausführliche, aber schon recht anspruchsvolle Diskussion zum Vakuumzustand gibt es beispielsweise hier:
http://abenteuer-universum.de/bb/vie...hp?f=55&t=1058

Bei uns im Forum wurde auch schon mal über diese Thematik diskutiert:
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=67

Gruß,
Uli

[Timm]

Diese Einschränkung des Energieerhaltungssatzes kannte ich nicht, sehr interessant.
Wo bleibt die Energie der rotverschobenen Photonen? Ich habe das bisher schlicht für einen "Verdünnungseffekt" gehalten. Aber das erklärt wahrscheinlich physikalisch gesehen wenig. Den Energieverlust von Photonen im Gravitationsfeld können Physiker wohl schlüssig erklären. Gibt es vielleicht von hier aus nicht doch eine Brücke zur Expansion des Raumes?

Die Links werden mir sicherlich auch weiterhelfen, vielen Dank.

Gruß, Timm