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Theorien jenseits der Standardphysik Sie haben Ihre eigene physikalische Theorie entwickelt? Oder Sie kritisieren bestehende Standardtheorien? Dann sind Sie hier richtig.

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  #1  
Alt 21.02.12, 09:10
SCR SCR ist offline
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Standard The Precise Inner Solutions of Gravity field Equations of Hollow and Solid Spheres

Ausgliederung aus Gedankenexperiment Uhrenhantel:

The Precise Inner Solutions of Gravity field Equations of Hollow and Solid Spheres and the Theorem of Singularity; Mei Xiaochun; 02.03.2011, arXiv.org
Zitat:
In the present calculation of the inner solution of gravity field equation with spherical symmetry, in order to avoid the singularity appearing in the center of sphere, we actually let the integral constant to be zero. It is proved in this paper that the constant can not be zero. The metric of inner gravity field of hollow sphere is calculated at first. Then let the inner radius of hollow sphere become zero, we obtain the metric of inner gravity field of solid sphere. Based on the definition of energy momentum tensor of general relativity, the gravity masses of hollow and solid spheres in curved space are calculated strictly. The results indicate that no matter what the masses and densities of hollow sphere and solid sphere are, space-time singularities would appear in the centers of spheres. Meanwhile, no matter what the mass and density are, the intensity of pressure at the center point of solid sphere can not be infinite. That is to say, the material can not collapse towards the center of so-called black hole. In stead, it may be that there exist the spherical surfaces of infinite pressure inside the hollow and solid spheres, and material would collapse toward the surfaces so that the common spheres are unsteady. At the center of solid sphere and on its neighboring region, pressure intensities would become negative values. There may be a region for hollow sphere in which pressure intensities would become negative values too. The results only indicate that the singularity black holes predicated by general relativity are caused by the descriptive method of curved space-time and can not exist in nature actually. If black holes exist really in the universe, they can only be the Newtonian black holes, not the Einstein's black holes.
(Hervorhebung von mir)

Guten Morgen JoAx!

Gerne komme ich an dieser Stelle Deinem Wunsch nach, dieses Thema separat zu diskutieren, da wir anscheinend zu unterschiedlichen Auffassungen bezüglich des Inhalts / des Ergebnisses gelangen:

Ich lese die Arbeit von Mei Xiaochun so, dass bei Anwendung der ART im Inneren einer Hohlkugel ein negativer Druck festzustellen wäre.
Negativer Druck wiederum bedeutet laut ART Expansion.

Hiermit das Wesentliche einmal kurz und knapp von meiner Seite zusammengefasst - Wie liest Du die Arbeit?

Gruß
SCR

P.S.:
Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Eine Vollkugel ist "nur" ein Spezialfall einer Hohlkugel - Ihr "flacher Innenraum" wird allein und vollständig durch einen einzigen Punkt repräsentiert
So geht Mei Xiaochun meines Erachtens nach auch vor: Zunächst berechnet er die Hohlkugel und geht dann dadurch zur Vollkugel über, indem er die Größe des Innenraums der Ersteren "zu Null" macht.
(Das zentrale Thema der Arbeit "Daraus abgeleitete Aussagen zu SL" interessiert mich im Übrigen hier gar nicht - zumindest im Moment )

Ge?ndert von SCR (21.02.12 um 10:47 Uhr)
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  #2  
Alt 21.02.12, 10:49
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
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Hi SCR!

Eigentlich würde ich gerne ganz am Anfang beginnen. Und der Abstrakt, auch wenn's vorne steht, ist nicht der Anfang.


Gruß, Johann
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  #3  
Alt 21.02.12, 12:36
SCR SCR ist offline
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Standard AW: The Precise Inner Solutions of Gravity field Equations of Hollow and Solid Sphere

Hi JoAx!

Also demnach bei 2. ?
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  #4  
Alt 22.02.12, 08:12
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Standard AW: The Precise Inner Solutions of Gravity field Equations of Hollow and Solid Sphere

Morgen JoAx!

Mei Xiaochun geht in seiner Arbeit zunächst von der klassischen (inneren) Schwarzschildlösung aus und bemerkt hierzu auf Seite 2:
Zitat:
The metric has a singularity at point r = 0 . In order to eliminate the singularity, we let integral constant A = 0 directly in the current theory. It is proved in this paper that this is irrational. According to the theory of differential equation, integral constant should be determined by the boundary conditions of spherical surfaces, in stead of the metric in the spherical center. Because the volume of sphere in curved space is different from that in flat space, by considering the continuity conditions on the surfaces of spheres, we inevitably reach the result with A = 0 . Therefore, no matter what the masses and density of solid sphere are, the singularities at the center of sphere are inevitable.
[...]
However, if integral constant A ≠ 0, pressure intensity (3) and constraint condition (4) will be changed. All calculations about high density celestial bodies including black holes based on (3) an d (4) in the current astrophysics should be reconsidered.
(Hervorhebung von mir)

Hast Du zu 1. Deinerseits irgendwelche Anmerkungen, JoAx?

Ge?ndert von SCR (22.02.12 um 08:47 Uhr)
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  #5  
Alt 22.02.12, 12:29
SCR SCR ist offline
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Standard AW: The Precise Inner Solutions of Gravity field Equations of Hollow and Solid Sphere

...

Unter 2. The strict solution of inner gravity field of hollow sphere beschreibt Mei dann auf Basis der FG / der Schwarzschildlösung die drei Bereiche
I3 mit r>R2 (äußerer Vakuum-Bereich)
I2 mit R1<r<R2 (Materie-Schale auf Basis Flüssigkeit)
I1 mit r<R1 (innerer Vakuum-Bereich)
einer Hohlkugel.

Möglicherweise interessant für uns wird es unter 3. The calculations of integral constants and gravity mass auf Seite 6, wo er auf die zu berücksichtigende gravitative Längenkontraktion hinweist:
Zitat:
Here V0 is the volume of hollow sphere. It should be emphasized that M is the Newtonian gravity mass. We introduce it by considering the asymptotic relation (7) between the Einstein’s theory and the Newtonian theory of gravity. Substitute (40) in (39), we get A1=0. This is just the result in the current general relativity. However, (40) can not hold in curved space. Because there is length contraction along the direction of radius, [...]
Ich denke, genau hierin könnte der zu diskutierende Knackpunkt liegen ...

-> JoAx?

Ge?ndert von SCR (22.02.12 um 12:41 Uhr)
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  #6  
Alt 22.02.12, 13:05
SCR SCR ist offline
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Standard AW: The Precise Inner Solutions of Gravity field Equations of Hollow and Solid Sphere

btw.:
Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Wir denken uns mehrere gleichseitige Dreiecke gefertigt (Seitenlänge oBdA 1 km) und dann so in der Ebene aneinandergefügt, dass sie alle einen Eckpunkt teilen. Das wären im flachen Raum 6 Dreiecke, die zusammen ein Sechseck bilden. Die "Speichen" des Sechsecks wären dann gleich groß wie die Seitenflächen.
In unserem gekrümmten Raum seien es genau 5 Dreiecke, die man so nahtlos zusammenlegt. Nach RT ist wie gesagt der Raum gekrümmt, die Eckenwinkel wären also 72°, und die Seiten einen km lang.
Nach EMI sind hingegen die Speichen durch das Gravitationsfeld verkürzt, so dass die Seitenkanten auf kleinerem Radius liegen und deswegen 5 reichen, den Kreis voll zu machen.
Ich möchte einmal stark bezweifeln, dass EMI fünf gleichseitige Dreiecke verwenden würde - Ich gehe vielmehr davon aus, er würde es "richtig" machen (Widersprich mir aber gerne, EMI):



Wenn wir nun die gravitative Längenkontraktion dadurch berücksichtigen, dass sich sämtliche am Mittelpunkt zusammenlaufenden Seitenkanten der Dreiecke (von Ich wie ich finde sehr treffend als Speichen bezeichnet) verkürzen - Dann wird mit unserem "bisher flachen Blatt Papier" WAS passieren, JoAx, wenn dabei gleichzeitig die "strukurelle Integrität" des Gesamtobjekts erhalten bleiben soll?

(Und beantwortet dass dann eventuell auch Deine Frage hier?
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Entsprechende deduktive Überlegungen zeigen, dass es sich um positive Krümmungen handeln muß.
Darf ich bitten, diese Überlegungen zu sehen?
Ansonsten wäre das auch nicht schlimm - Es führen schließlich alle Wege nach Rom -> Es stehen noch etliche "alternative Herleitungen" zur Verfügung )

Ge?ndert von SCR (22.02.12 um 14:17 Uhr)
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  #7  
Alt 22.02.12, 15:49
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
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Standard AW: The Precise Inner Solutions of Gravity field Equations of Hollow and Solid Sphere

Hallo SCR!

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Hast Du zu 1. Deinerseits irgendwelche Anmerkungen, JoAx?
Ja. Mir ist bsw. folgendes nicht klar:

Zitat:
Because the volume of sphere in curved space is different from that in flat space, by considering the continuity conditions on the surfaces of spheres, we inevitably reach the result with A = 0 . Therefore, no matter what the masses and density of solid sphere are, the singularities at the center of sphere are inevitable.
Zitat:
Zitat von "meine" Übersetzung
Da das Volumen der Kugel in gekrümmtem Raum sich von dem im flachen Raum unterscheidet, unter Berücksichtigung der Stetigkeitsbedingungen auf der Oberfläche der Kugel, gelangen wir unweigerlich zum Ergebnis mit A = 0. Deshalb ist es egal, wie die Masse und die Dichte der Vollkugel sind, die Singularitäten in der Mitte der Kugel sind unvermeidlich.
Sofern ich es richtig übersetzt habe ->
Wenn A=0 ist, wie kann es dann in jedem Fall eine Singularität in der Mitte geben?
Wie passen diese zwei Sätze zusammen?


Gruß
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  #8  
Alt 22.02.12, 17:11
SCR SCR ist offline
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Hi JoAx!

Siehe dazu zunächst weiter oben:
Zitat:
The metric is finite at the center point of sphere.
Wir betrachten hier die innere Schwarzschildlösung -> Diese weist keine Singularität in ihrem Zentrum auf (nur die äußere).
Zitat:
However, it should be pointed out that in the process of solving the Einstein’s equation of gravity field what we obtain is actually
[Gleichung (2)]
The metric has a singularity at point r=0 . In order to eliminate the singularity, we let integral constant A=0 directly in the current theory.
~ "Bei der Herleitung der Lösung tritt eine (Koordinaten-)Singularität bei r=0 auf, die 'üblicherweise' durch die Wahl von A=0 behoben wird."
Der nächste Passus ist jetzt IMHO bezüglich Deiner Fragestellung der Entscheidende:
Zitat:
It is proved in this paper that this is irrational. According to the theory of differential equation, integral constant should be determined by the boundary conditions of spherical surfaces, in stead of the metric in the spherical center.
Denn darauf aufbauend interpretiere ich die von Dir zitierte Passage nämlich ganz grob so:
Das Volumen einer Vollkugel ist in einem (dem tatsächlich anzunehmenden) gekrümmten Raum ein anderes als in einem flachen Raum.
Wendet man auf eine solche (= in einem gekrümmten Raum) A=0 an, ist dieses (gerade zuvor angesprochene irrationale) Ergebnis unausweichlich:
In diesem Falle erhält man unweigerlich eine Singularität im Zentrum der Kugel (unabhängig von deren Masse und Dichte).

So hatte ich das zuvor verstanden ... zumindest solange, bis Du mich jetzt gefragt hattest ...

Unabhängig davon:
Ich erachte
1. das Kapitel 1 eher noch für grundsätzliches "Vorgeplänkel" (Deshalb fragte ich Dich oben auch, ob wir bei 2. einsteigen wollen),
2. schrieb ich bereits, dass mich diese Singularitätenproblematik eigentlich nicht großartig interessiert (zumindest im Moment noch).
Und erschwerend kommt hinzu, dass ich
3. streng genommen keine Ahnung von Physik und Mathematik habe ...
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  #9  
Alt 22.02.12, 17:19
SCR SCR ist offline
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Standard AW: The Precise Inner Solutions of Gravity field Equations of Hollow and Solid Sphere

Nachtrag:
Jetzt hast Du mich verwirrt - Ich weiß nicht, wie es zu interpretieren ist.
Ich las es irgendwie so in der Art: "Wenn man A=0 auf eine Kugel im realistisch anzunehmenden gekrümmten (statt 'wie üblich' im flachen) Raum anwendet, dann ..."

-> Vielleicht wenn Du nur Deinen Satz umstellst?
Zitat:
Zitat von Deine Übersetzung
[...] gelangen wir mit A = 0 unweigerlich zu(diese)m Ergebnis [...]

Ge?ndert von SCR (22.02.12 um 17:21 Uhr)
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  #10  
Alt 23.02.12, 13:53
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Hallo JoAx,

wenn mich meine englischen Sprachkenntnisse nicht trügen: Müsste für Deine Interpretation nicht streng genommen
Zitat:
we inevitably reach the result of A = 0
statt
Zitat:
we inevitably reach the result with A = 0
geschrieben stehen?
(Hervorhebungen von mir)

Ge?ndert von SCR (23.02.12 um 13:57 Uhr)
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