Geschwindigkeit neu "Formel"iert - eine Doppelsicht auf die SRT

[Thom_B]

Hallo d-mittmann,

Ein wenig Lesestoff:
Dein letztes Posting habe ich so verstanden: Du führst in deine Betrachtungen die Laufzeiten für Information mit ein, die sich aus einer endlichen Übertragungsgeschwindigkeit für die Information (entspricht hier der Lichtgeschwindigkeit) ergeben. Das ist völlig korrekt und führt zu den Termen (+/- x/c) in deinen Berechnungen für a und b. Das hat zunächst mal nichts mit der Lorentz-Transformation zu tun, diese Terme gäbe es auch in einer Gallilei-Welt mit endlicher Signalausbreitungsgeschwindigkeit.

Etwas weiterführendes dazu:
Man muss diese Terme berücksichtigen, wenn man ausrechnen will, wie ein Photo beispielsweise einer relativistisch bewegten Kugel aussieht. Da muss man die Lorentz Kontraktion berücksichtigen und zusätzlich Verzerrungen, die daher kommen, dass Licht, das von verschiedenen Teilen des Objektes gleichzeitig auf dem Photoapparat ankommt, zu unterschiedlichen Zeiten von dem Objekt abgestrahlt worden sein muss. Dies führt dazu, dass es kaum möglich ist, eine reine Lorentz-Kontraktion zu fotografieren.

Einige papers dazu:

http://stuff.mit.edu/afs/athena/cour.../weisskopf.pdf

http://academic.csuohio.edu/deissler/deissler.pdf

http://www.tempolimit-lichtgeschwind...tom/pdnw97.pdf

Was mir nicht klar ist, wie Du aus den Laufzeiteffekten, die ja nichts mit der Lorentz Transformation zu tun haben, auf diese schliessen willst. Eventuell kannst Du Formeln aufschreiben, die im Endeffekt die Zeitdilatation richtig als Funktion von a und b darstellen, das scheint mir aber nur zu gehen, weil Du schon vorher weisst, was rauskommen soll. Die spezielle Relativität leitet die Zeitdilatation dagegen aus ihren Grundpostulaten ab.


schöne Grüße
Thom_B

[JoAx]

Zitat von d_mittmann

Angenommen zwei unbewegte Planeten A und B seien ein Lichtjahr (=x) von einander entfernt. D.h. alle Ergeignisse in A werden in B ein Jahr später "gesehen" und umgekehrt.
...

So. Nachdem nun die Bedeutung von "a" und "b" klar ist, würde ich gerne die Herleitungen zu deinen Formeln sehen. So "schön" sie auch sein mögen, darf ich im Moment ihre Allgemeingültigkeit anzweifeln.


Gruss

[d_mittmann]

Zitat von JoAx

So. Nachdem nun die Bedeutung von "a" und "b" klar ist, würde ich gerne die Herleitungen zu deinen Formeln sehen.

Dann schnapp Dir Stift und Papier, und setz a und b jeweils ein.

t=[a+b]/2=[(x/v+x/c)+(x/v-x/c)]/2 = 2[x/v]/2 = x/v
oder x = v*t

usw.

[d_mittmann]

@Thom_B
Danke für den Lesestoff, der Part hat mir bei Embacher auf der Seite http://homepage.univie.ac.at/Franz.E...niffliges.html
"Abberation des Lichts" nicht so gut gefallen.

Zitat von Thom_B

Was mir nicht klar ist, wie Du aus den Laufzeiteffekten, die ja nichts mit der Lorentz Transformation zu tun haben, auf diese schliessen willst. Eventuell kannst Du Formeln aufschreiben, die im Endeffekt die Zeitdilatation richtig als Funktion von a und b darstellen, das scheint mir aber nur zu gehen, weil Du schon vorher weisst, was rauskommen soll. Die spezielle Relativität leitet die Zeitdilatation dagegen aus ihren Grundpostulaten ab.

Ich sehe a und b lediglich als Beobachtungen von Experimenten, entweder Beobachtungsintervalle oder als Kehrwerte von Doppler Frequenzen im Teilchenbeschleuniger. Ich frage mich, ob diese Beobachtungen, zum besseren Verständnis der Zeitdilatation beitragen können. Und ja - ich leite sie nicht ab und die SRT zeigt wie man sie für eine senkrechte Lichtuhr berechnet und es wird daraus geschlossen, dass die Waagerechte also um gamma verkürzt sein muss (wenn man annimmt, dass sich die Lichtuhr bewegt)

Nur wenn man annimmt, dass sich die Lichttuhr bewegt, kommen die Teilstrahlen in der Waagerechten nicht mehr gleichzeitig an den Rändern an, was der Beobachter in der Mitte der Uhr jedoch nicht beobachten kann und daher keine Bewegung seinerseits feststellen kann. Da alle Teil-strahlen aufgrund der Kontraktion wieder gleichzeitig in der Mitte ankommen. Ich denke diese Idee dürfte auch die Grundlage für Stefan Marinovs Experimente gewesen sein; er wollte die angenommenen Laufzeit Differenzen an den Rändern messbar machen.

Zur Veranschaulichung siehe:
http://homepage.univie.ac.at/Franz.E...r/Rel/Effekte/
und klicke auf "4. Einstein" und starte die Animation

[JoAx]

Zitat von d_mittmann

t=[a+b]/2=[(x/v+x/c)+(x/v-x/c)]/2 = 2[x/v]/2 = x/v
oder x = v*t

Tut mir leid, aber das ist keine Herleitung. Zeigt aber sehr schön, was du eigentlich machst.

Zitat von d_mittmann

...=[(x/v+x/c)+(x/v-x/c)]/2 =...

Ich darf hier mal ansetzen, um zu verdeutlichen. Und zwar
t'=x/v
K=x/c =>
[(t'+t') + (K-K)]/2=2t'/2 + (K-K)/2

Nun. Du tust 2 gleiche Werte addieren und diese dann durch 2 teilen, um wieder den Ausgangswert zu bekommen. "Mein" t' ist also gleich "deinem" t. Ganz einfach und von Anfang an. Das du dabei noch irgendetwas addierst und gleich wieder substrahierst, tut gar nichts zur Sache. Hat überhaupt keinen physikalischen Sinn. Denn der Term (K-K)/2 ergibt immer NULL. Völlig egal, wie K zustande kommt.

Fazit:
Deine schöne und bedeutende Formel
t=[a+b]/2
reduziert sich beim näheren Hinsehen zur Banalität
t=2t/2 + 0.
Und hat mit RT nicht das Geringste zu tun.

Bitte sei mir nich böse, aber das ist schlicht die nackte Wahrheit.


Gruss, Johann

[d_mittmann]

Hey Johann,
ich habe das Gefühl Du tust mir unrecht.

Ich zeige lediglich ein Gedankenexperiment auf, bei dem zwei Beobachtungsintervalle a und b als Messergebnisse vorliegen. Und zeige mit welchen Formeln alle übrigen Parameter x,v,t, t' berechnet werden können.

Und diese Formeln erscheinen teilweise kürzer als jene, wenn man
x und v kennt, und daraus a,b,t, t' bzw gamma berechnet.

Es ist lediglich eine andere Betrachtungsweise die ich hier poste und mich frage, ob daraus das Wesen der Zeitdilatation besser verstanden werden kann.

Außerdem ist anhand der Formeln ersichtlich, dass zwei Objekte mit festem Abstand x lediglich ein drittes Objekt beobachten müssen, dass sich zwischen Ihnen bewegt, um diesen Abstand berechnen zu können, die Geschwindigkeit des Objektes muss dabei nicht bekannt sein. Gemessen werden lediglich zwei Beobachtungsintervalle.

[Thom_B]

Hallo d_mittmann

Du sagst:

Ich sehe a und b lediglich als Beobachtungen von Experimenten, entweder Beobachtungsintervalle oder als Kehrwerte von Doppler Frequenzen im Teilchenbeschleuniger. Ich frage mich, ob diese Beobachtungen, zum besseren Verständnis der Zeitdilatation beitragen können. Und ja - ich leite sie nicht ab und die SRT zeigt wie man sie für eine senkrechte Lichtuhr berechnet

Du suchst also keine neue Herleitung für die spezielle Relativitätstheorie (SRT), möchtest sie auch nicht widerlegen, sondern sie anhand neuer Beispiele besser verständlich machen. Korrekt? Das ist zunächst mal löblich! Offensichtlich willst Du an Deinem Beispiel zeigen "schaut her, dass ist doch alles ganz naheliegend und für jeden sofort verständlich, was in der SRT herauskommt". Dann würde ich aber gerne verstehen, was jetzt an Deinem Ergebnis so naheliegend ist, dass es die SRT besser verständlich macht, das sehe ich nämlich nicht. Oder ist es nur die "Schönheit einer Formel" die als Argument für die Richtigkeit herhalten muss?

Falls Du tatsächlich eine alternative Herleitung (?) der SRT suchst, könntest Du es mit folgendem Artikel versuchen:

H. Blatter, T. Greber: Aberration and Doppler Shift: An Uncommon Way to Relativity, American Journal of Physics, 36, 333 (1987)

Ich habe das nicht durchgelesen, geschweige denn nachgerechnet, werde es auch nicht tun und dieses Papier daher inhaltlich auch nicht kommentieren.

schöne Grüße
Thom_B

[d_mittmann]

Zitat von Thom_B

Du suchst also keine neue Herleitung für die spezielle Relativitätstheorie (SRT), möchtest sie auch nicht widerlegen, sondern sie anhand neuer Beispiele besser verständlich machen. Korrekt?

richtig

Zitat von Thom_B

Offensichtlich willst Du an Deinem Beispiel zeigen "schaut her, dass ist doch alles ganz naheliegend und für jeden sofort verständlich, was in der SRT herauskommt". Dann würde ich aber gerne verstehen, was jetzt an Deinem Ergebnis so naheliegend ist, dass es die SRT besser verständlich macht, das sehe ich nämlich nicht. Oder ist es nur die "Schönheit einer Formel" die als Argument für die Richtigkeit herhalten muss?

Ich finde alles nicht so naheliegend, deswegen beschäftigt es mich. Es ist die Schönheit einer Formel, dich mich bewegt sie mir etwas genauer anzuschauen, deshalb auch das Python Script zur Veranschaulichung der geometrischen Verhältnissse.
Dort sieht man wie sich die relativitische verschobene Frequenz f' in zwei Komponenten in und gegen die Bewegungsrichtung aufspaltet, die zusammen f' als geometrisches Mittel ergeben. Dieses geometrische Mittel f' kann man als Ellipsenfläche darstellen, die mit zunehmender Geschwindigkeit abflacht,

Weitere Anmerkung
Für alle bewegten Beobachter erscheinen zwei verschiedene Frequenzen (in und gegen Bewegungsrichtung) und dann gilt f'=Wurzel (f_a * f_b)
Für ruhende beobachter Gilt f_a=f_b=f=f'
So erscheint es (fast) sinnvoll das geometrische Mittel zweier Frequenzen, als Definition von Frequenz zu verwenden, so hat man den Ruhefall und die Relativität gleich in der Defintion mit enthalten.

Ebenso die Formulierung der Geschwindigkeit nach v=(a-b)/(a+b) *c enthält die Lichtgeschwindigkeit gleich mit als Grenze, so lange a >b und a,b >= 0 kann v nicht größer c werden.

Aus der klassischen Formel v = x/t geht diese Grenze nicht hervor.

Danke für die Erwähnung des Artikels! Ich behalte ihn vorerst im Hinterkopf.

[amc]

Hallo mittman,

bei alternativen Zugängen zur RT erinnere ich mich an das Buch: "Spezielle Relativitätstheorie: Ein neuer Einstieg in Einsteins Welt" - von Helmut Günther. Habe es selber allerdings nicht gelesen. Hat bei Amaz*** drei Fünf-Sterne-Rezensionen. Vielleicht ist das für dich ja auch interessant.

http://www.springer-vieweg.de/Buch/9...tstheorie.html

Habe hier noch ein Vorwort von H. Günther gefunden, denke es gehört zu dem Buch (könnte aber auch zu seinem anderen Buch gehören):

http://www.springer-vieweg.de/freebo...-10382-0_v.pdf

Grüße, AMC

[d_mittmann]

@AMC: Danke Dir auch !