Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Ich denke, das ist es, was Eugen unter Vernachlässigung der Beschleunigung versteht. Vernachlässigung halt im quantitativen und nicht im qualitativen Sinne.

Es sollte ja auch einleuchten, dass eine sagen wir mal 10-jährige Reisedauer mit relativistischer Geschwindigkeit nicht von einer eher kurzen Beschleunigungsphase massgeblich, also quantitativ beeinflusst wird.

Eben nur qualitativ. Soll heissen: Erst durch die Beschleunigung und den damit bedingten Intertialsystemwechsel wird der Altersunterschied überhaupt erst ermöglicht. Aber das siehst du ja meines Wissen genauso.

Aber: Man kann die undendlich kurze und unendlich hohe Beschleunigung auch durch einen anderen Inertialsystemwechsel simulieren. So wie in Eugens Beispielaufgabe, wo ein drittes Raumschiff entgegenkommt und eine Uhrensynchronisation stattfindet. Das bewirkt exakt das gleiche.

Gandalf hatte ja seine Bedenken bezüglich der Uhernsynchro geäussert. Diese Bedenken kann man aber zerstreuen, wenn man sich bewusst macht, dass man genausogut auf das/die Raumschiff/e verzicht/verzichten kann und lediglich Koordinatensysteme, die sich durchdringen können, betrachtet.

Bei Koordinatensystemen, die sich durchdringen, also auf "einer" Achse liegen, ist die gedachte Uhrensynchro kein Problem. Es gibt ja keinen Abstand bezüglich der y-Achse. Gruss, Marco Polo

Hallo Marc,

diejenigen Textstellen von dir, die ich fett markiert habe, sehe ich genau so wie du.

Leider ist mein Beispiel "Marilyn trifft Anna" missglückt, aber ich bin nach wie vor der Meinung, dass man ein realistisches Beispiel zu Einsteins Zwillingsexperiment konstruieren kann, das keinerlei Beschleunigungsphasen enthält, sondern nur Bezugssystemwechsel des reisenden Zwillings (fliegender Start und Zeitsignalaustausch). Das heißt, der Bezugssystemwechsel ist zwingend notwendig, die Frage ist nur, ob zur Herbeiführung des Bezugssystemwechsels unbedingt eine Beschleunigingsphase notwendig ist. Ich meine nein.

Ich werde darüber nachdenken.

M.f.G. Eugen Bauhof

[JoAx]

Hallo Eugen!

Zitat von Bauhof

, die Frage ist nur, ob zur Herbeiführung des Bezugssystemwechsels unbedingt eine Beschleunigingsphase notwendig ist. Ich meine nein.

Ich werde darüber nachdenken.

Eine Frage, die beim Nachdenken vlt. hilfreich sein könnte:

- Wenn ein IS-Wechsel nicht mit einer Beschleunigung gleichzusetzten ist, was ist dann überhaupt eine Beschleunigung? Wofür ist sie "gut"?


Gruss, Johann

[JoAx]

Hallo richy!

Zitat von richy

Und dann bleibt immer noch meine Frage ob ein Raketentriebwerk zu ART Effekten fuehrt. Wir nehmen in allen Beispielen gigantische Triebwerke an.

Der ART-Effekt heisst imho - homogenes Gravitationsfeld, welches das ganze Universum durchsetzt. Gigantische Triebwerke braucht es dazu imho auch nicht.


Gruss, Johann

[JoAx]

Zitat von EMI

schau hier mal nach:

http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=355
http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=336

Danke, EMI! Ich hoffe, ich bin dem gewachsen.
Mal sehen.


Gruss, Johann

[Marco Polo]

Hi Eyk,

Zitat von Eyk van Bommel

Insgesamt ist es jedoch falsch von einer spürbaren Beschleunigung zu sprechen. Der reisende Zwilling muss den Wechsel des IS nicht wahrnehmen. Man kann das ZP auch „ohne weiteres“ so aufbauen, dass der reisende Zwilling bei der Umkehr keine Beschleunigung spürt/oder messen kann.

Ein geschicktes „Swing-by-Manöver“ lässt die beiden Zwillinge auch ohne messbare Beschleunigung wieder aufeinander treffen.

das wage ich zu bezweifeln. Wenn ich auf einen Planeten zusteuere, würde mich dessen Gravitationsfeld ohne zusätzlichen Einsatz von Steuerdüsen oder Raketenantrieb (Achtung spürbare Beschleunigung) nicht wieder auf exakten Kurs Richtung Erde bringen (siehe Aollo 13 Mission).

Es ist zudem völlig "wurscht", ob der Reisezwilling etwas von seiner Beschleunigung spürt. Ein beschleunigtes Koordinatensystem spürt schliesslich auch nichts von seiner Beschleunigung. Beschleunigung nicht zu spüren, heisst ja nicht, dass diese nicht vorhanden ist. So habe ich bei meinem ersten Auto (ein VW Käfer mit 34 PS) auch nichts von einer Beschleunigung gespürt (ausser beim Bremsen).

Aber prinzipiell hast du mit deinem Gedankenbeispiel schon Recht. Nur geht dann halt nichts mehr mit der SRT. Und um die geht es hier.

Grüsse, Marco Polo

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Ja, so in etwa, EMI. Werde ich nachrechnen. Mal schauen ob ich auf die gleichen Werte komme. Aber wie gesagt, erst nächste Woche. Und klar. Es reicht wegen der Symmetrie aus, nur die Hinreise zu berechnen und dann alles mal 2 zu nehmen. Man muss zudem während der Beschleunigungsphasen integrieren. Auch hier gilt imho wegen der Symmetrie: alle Beschleunigungsphasen sind identisch.

Hallo Marc,

Leslie Marder hat in seinem Buch [1] auf Seite 75 ein ähnliches Beispiel mit einer konstanten Beschleunigung von 1g durchgerechnet, siehe Anhang. Es findet während der ganzen Reise des Zwillings kein antriebsloser Flug statt, sondern es wird immer beschleunigt oder abgebremst in folgender Reihenfolge:
Beschleunigen --> Abbremsen --> Beschleunigen --> Abbremsen.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

P.S. Nachtrag:
In der Rechnung von Leslie Marder werden zwei Beziehungen (Gl. 3.4 und Gl. 3.5) erwähnt, die an anderer Stelle des Buches notiert wurden. Hier sind sie:

(3.4) v = dx/dt = at/sqrt(1 + a²t²)

(3.5) x = [sqrt(1 + a²t²) ─ 1]/a

[1] Marder, Leslie
Reisen durch die Raumzeit.
Das Zwillingsparadoxon - Geschichte einer Kontroverse.
Braunschweig 1979. ISBN=3-528-08421-9

[richy]

Zitat von Joax

Gigantische Triebwerke braucht es dazu imho auch nicht.

Um einen Koerper auf 0.8*c zu beschleunigen und in Null Sekunden abzubremsen und in gegengesetzte Richtung auf 0.8*c zu beschleunigen reichen kleinere Triebwerke ?

Zitat von richy

Und dann bleibt immer noch meine Frage ob ein Raketentriebwerk zu ART Effekten fuehrt

Rebham meint in Bauhofs Link dem waere nicht der Fall. Meine anfaengliche Vorstellung hierzu ging wohl auch in die falsche Richtung. Hat sich somit erledigt.

Zitat von marco

Es ist zudem völlig "wurscht", ob der Reisezwilling etwas von seiner Beschleunigung spürt.

Ai ai ai, die Einsteingegner haetten im Forum hier ein sehr leichtes Spiel.

Zitat von marco

Ein beschleunigtes Koordinatensystem spürt schliesslich auch nichts von seiner Beschleunigung. Beschleunigung nicht zu spüren, heisst ja nicht, dass diese nicht vorhanden ist.

Sag das mal einem Militaerpiloten.
Und warum spuert der die Beschleunigung ? Weil die Kraft des Triebwerks nicht ueber ein Potential wirkt.

Zitat von marco

Einstein der Schoofseggl hätte doch nur die Gravitation mit in die SRT einbauen brauchen. Dann müssten wir uns jetzt nicht mit dieser dabbischen ART herumschlagen.

Einstein erkannte : Wenn ich mittels Gravitation meinen Zwilling zur Umkehr bewege, dann sind ja alle meine Ueberlegungen zur speziellen Relativitaetstheorie futsch. Mein Bemuehen war es doch, dass fuer mechanische Vorgaenge die selbe Koordinatentransformation verwendet wird wie fuer elektrodynamische. Damit keine Extraworschd gegrillt werden muss. Jetzt soll ich aber fuer Beschleunigungen mittels Raketenantriebe und Gravitation Extrawuerschde grillen. Was mach ich denn jetzt blos ?
Und wenn ich die SRT einfach auf den Muell werfe, weil es eine Extrawurschd ist wuerden sich dazu alle SRT-Kritiker die Haende reiben.

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

Hi Eyk,



das wage ich zu bezweifeln. Wenn ich auf einen Planeten zusteuere, würde mich dessen Gravitationsfeld ohne zusätzlichen Einsatz von Steuerdüsen oder Raketenantrieb (Achtung spürbare Beschleunigung) nicht wieder auf exakten Kurs Richtung Erde bringen (siehe Aollo 13 Mission).

"Swing By" ist auch immer 3-Körper-Problem und da ginge so etwas schon - auch ohne Raketen.

[richy]

Zitat von Wiki

In der allgemeinen Relativitätstheorie gilt ein deutlich erweitertes, allgemeines Relativitätsprinzip: Die Gesetze der Physik haben nicht nur, wie in der speziellen Relativitätstheorie, in allen Inertialsystemen die gleiche Form, sondern in allen auf der Raumzeit möglichen Koordinatensystemen. Möglich sind alle Koordinatensysteme, die jedem Ereignis in Raum und Zeit vier Parameter zuweisen, wobei diese Parameter auf kleinen Raumzeitgebieten, die der speziellen Relativitätstheorie gehorchen, hinreichend differenzierbare Funktionen der dort lokal definierbaren kartesischen Koordinaten sind

Und von welcher Gestalt diese im Wiki Zitat erwaehnten Koordinatensysteme sind bestimmen wohl die im Raum vorkommenden Massen.
Was mir aber nun immer noch nicht klar ist. Letztendlich moechte ich mittels Physik eine konkrete Vorhersage fuer ein physikalisches Experiment erhalten.
Wenn ich fuer die Zwillingsumkehr nun tatsaechlich eine sehr schwere Masse verwende, so dass der Umkehrende tatsaechlich von einem dritten Beobachter aus gesehen die selbe Ortskurve beschreibt wie mit einem Raketentriebwerk. Waere die Zeitdilatation beider Faelle gleich gleich ? Die Masse muesste natuerlich ungeheuerlich gross sein und fuer die pratische Realisation soll ebensoviel Idealisierung gestattet sein wie bei einer Geschwindigkeitsumkehr von 0.8*c nach -0.8*c innerhalb von Null Sekunden.

Was waere das Resultat ?
Beide Astronauten bewegen sich kraeftefrei auf Geodaeten. Wuerde man die Raumzeit glattbuegeln wuerden sie sich gar nicht treffen. Arrgh wie soll man sich das blos vorstellen. Fuehrt die Zeitdilatation durch das Gravitationspotential zum selben Ergebnis wie bei der SRT ? Ich meine nicht. Ist der Altersunterschied weitaus geringer ? Oder groesser ? Falls der Altersunterschied geringer ist wie beim SRT Experiment (das vermute ich) wuerde dies ja bedeuten, dass man bei Relativgeschwindigkeiten beachten muss wie diese zustandekommen. Durch Raumkruemmung (Massen) oder ohne Raumkruemmung. Wir sollten dann einen Freiwilligen wahlen, der versucht dies J.Lopez zu erklaeren

[Hawkwind]

Zitat von richy

Letztendlich moechte ich mittels Physik eine konkrete Vorhersage fuer ein physikalisches Experiment erhalten.
Wenn ich fuer die Zwillingsumkehr nun tatsaechlich eine sehr schwere Masse verwende, so dass der Umkehrende tatsaechlich von einem dritten Beobachter aus gesehen die selbe Ortskurve beschreibt wie mit einem Raketentriebwerk. Waere die Zeitdilatation beider Faelle gleich gleich ?

Du meinst, der eine (A) fährt antriebslos nach rechts zu einem Doppelstern, von wo aus er zurück "swingt" und der andere (b) nach links und versucht mit seinem Raketentriebwerk alleine dieselbe - sozusagen gespiegelte - Bewegung nachzumachen?

In diesem Falle wären die verstrichenen Eigenzeiten unterschiedlich. B altert weniger als A, da A immer so etwas wie "lokal inertial" ist, B aber nicht - vorausgesetzt, dass B sich auf seiner Reise durch annähernd gravitationsfreien Raum bewegt. Wird aber alles sehr unübersichtlich; am Startpunkt müsste ja doch schon Schwerkraft in Richtung Doppelstern wirken; wie sollte A ihn ansonsten antriebslos erreichen; diese Gravitation hätte B mit seinem Rakletentriebwerk zusätzlich zu überwinden, da er in die Gegenrichtung will ... wiederum eine Quelle von Zeitdilatation.

Warum kann man sich denn nicht einmal auf die gravitationsfreie Bewegung und die SRT beschränken? Ist das denn wirklich zu simpel?