E ist gleich HF

[ghostwhisperer]

Hallo !!
Ich hätte da mal ne Frage oder zwei...
Der Zusammenhang E=h*f..
War das ursprünglich ein Postulat oder kann man das auch anderwärts herleiten??
Die gilt doch für alle Teilchen oder ?? Ich meine unabhängig welcher Art die Energie bzw. Masse eines Teilchens ist. Man nehme zB ein Proton und es gilt mc^2=hf woraus zB die Materiewellenlänge folgt, innere Struktur ist dabei nicht wichtig.
Dasselbe gilt aber auch für Elektronen und die ham sicher keine innere Struktur.
Und drehe ich mein Mikroskop höher seh ich die Quarks im Proton. Und für jedes einzelne Quark gilt wieder E=hf=mc^2 oder??
Anders gesagt: Ist dieser Zusammenhang mostly skaleninvariant? Ich sehe das zumindest so.

Hat die Funktion E=h*f auch einen Namen??? Ich kenne keinen. (So was treffendes wie zB Masse-Energie-Äquivalenz für mc^2..)

DANKE Torsten

ps:
Meine Fragen haben einen tieferen Sinn. Will nur erst sicher gehen, dass meine Gedanken nicht zu trivial sind, bevor ich sie kundtue..

[Hawkwind]

Zitat von ghostwhisperer

Hallo !!
Ich hätte da mal ne Frage oder zwei...
Der Zusammenhang E=h*f..
War das ursprünglich ein Postulat oder kann man das auch anderwärts herleiten??

Das ist kein Postulat, sondern eine Beobachtung: Photoeffekt

Die Energie, die eine elektromagnetische Welle der Frequenz f transportiert, ist gequantelt; die Paketgröße eines Quants ist proportional zur Frequenz h * f.
Nach Einführung des Konzeptes des Photons in der Quantenelektrodynamik kann man sagen, dass h * f die Energie eines Photons ist.

[ghostwhisperer]

Zitat von Hawkwind

Das ist kein Postulat, sondern eine Beobachtung: Photoeffekt

Die Energie, die eine elektromagnetische Welle der Frequenz f transportiert, ist gequantelt; die Paketgröße eines Quants ist proportional zur Frequenz h * f.
Nach Einführung des Konzeptes des Photons in der Quantenelektrodynamik kann man sagen, dass h * f die Energie eines Photons ist.

HI Hawk! Sorry, da kann ich nicht ganz zustimmen.. Herr Planck hat diesen Term eingeführt um die Formel zur Schwarzkörperstrahlung "zu flicken". Aus dieser Sicht war es ein Postulat. Erst Einstein hat bewiesen, dass dies den Photoeffekt richtig beschreibt. Aber darum geht es mir auch nicht.
Meine Frage ist ja ob es auch tiefergründige Ableitungen gibt, die zu diesem Ergebnis führen.

[Benjamin]

Zitat von ghostwhisperer

Sorry, da kann ich nicht ganz zustimmen.. Herr Planck hat diesen Term eingeführt um die Formel zur Schwarzkörperstrahlung "zu flicken".

Planck postulierte, dass die Energieaufnahme und -abgabe von em Strahlung und Materie nur gequantelt von sich geht. Grundsätzlich stimmt das bis heute, d.h. E=hf wird nur in der Wechselwirkung von Materie und em Strahlung oder Materie und Materie beobachtet, man hat es aber dahingehend interpretiert, dass der Formel sozusagen ein wirklicher Charakter zukommt, also dass zB Licht wirklich gequantelt ist und nicht nur der Wechselwirkungsvorgang gequantelt ist.
Ich sehe keine Möglichkeit, das eine vom anderen zu unterscheiden.

[EMI]

Zitat von ghostwhisperer

Herr Planck hat diesen Term eingeführt um die Formel zur Schwarzkörperstrahlung "zu flicken".

Es gab vor PLANCK keine Formel zur Schwarzkörperstrahlung, es gab zwei.
Eine stimmte für hohe Frequenzen und eine niedrige Frequenzen.
Geflickt hat ein MAX PLANCK schon mal gar nichts, er hat die richtige, für alle Frequenzbereiche gültige Formel zur Schwarzkörperstrahlung sauber hergeleitet.
Dabei ergab sich eine universelle Naturkonstante, die ihm zu Ehren Planckkonstante heist.

Gruß EMI

PS: Die Herleitung von h ist übrigens genial. Das h universelle Gültigkeit hat, erkannte als Erster ALBERT EINSTEIN.

[Hawkwind]

Zitat von ghostwhisperer

Meine Frage ist ja ob es auch tiefergründige Ableitungen gibt, die zu diesem Ergebnis führen.

Wenn du von der Schrödingergleichung ausgehst, kannst du diese Beziehung leicht ableiten.

[Benjamin]

Es gibt eine elegante Herleitung der Planckschen Strahlungsformel von Einstein: http://www.uni-ulm.de/fileadmin/webs...l/AbleitF.html

[Philipp Wehrli]

Zitat von ghostwhisperer

HI Hawk! Sorry, da kann ich nicht ganz zustimmen.. Herr Planck hat diesen Term eingeführt um die Formel zur Schwarzkörperstrahlung "zu flicken". Aus dieser Sicht war es ein Postulat. Erst Einstein hat bewiesen, dass dies den Photoeffekt richtig beschreibt. Aber darum geht es mir auch nicht.
Meine Frage ist ja ob es auch tiefergründige Ableitungen gibt, die zu diesem Ergebnis führen.

Eine tiefergründige Ableitung dieser Gleichung findest du am ehesten über die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation. Meines Wissens gibt es hier schon abstrakte Ableitungen. Heisenberg z. B. hat die Gleichung ja aus der Matrizenmechanik hergeleitet.

Ich selber bevorzuge eine Ableitung aus Fouriertransformationen, etwa wie hier dargestellt (Der entscheidende Schritt ist in Anhang 4, aber den versteht man wohl nicht, ohne das andere gelesen zu haben. Anhang 1 kannst du weglassen.):
Wie ist die Welt entstanden?

[ghostwhisperer]

Hi Joax! Danke für den Hinweis. Wusste noch gar net, dass es verschiedene Ansichtsoptionen gibt...

Nun aber:

Ich weiss jetzt was ich eigentlich getan hab.
Im Grunde hab ich etwas formuliert, was man als sehr einfache Form von Gravitationswelle auffassen kann. Und anschließend "bewiesen?" dass auch diese der Quantenbedingung E=h*f unterliegen.
Was offensichtlich nur möglich war, da ich von Anfang an angenommen hab, dass die Raumzeit quantisiert ist.

Wenn die Quantisierung zutrifft, was ist dann das Teilchen?

Dazu sollt erst einmal geklärt werden wie weit (lineare!) Gravitationswellen zulässig sind.

Es ist ja so, dass die G-Wellen - von denen im Allgemeinen die Rede ist - aus einer linearisierten Form der ART abgeleitet sind, sprich, nur innerhalb einer Minkowski-Metrik und nur mit geringen Amplituden gültig.

Was ergibt sich aus der "vollen" ART? Weiss keiner genau.
Aber es gibt die Speku, dass "starke" G-Wellen aufgrund der Nichtlinearität - vollkommen selbständig - zu Schwarzen Löchern kollabieren könnten, sofern die Energiedichte nur ausreicht.
Sie krümmen sich in sich selbst zurück.
Nun hat auch eine G-Welle per Definition nur Impuls, keine Ruhmasse - und Schwarze Löcher HABEN Ruhmasse.
(Dieser Vorgang erinnert mich daher ein wenig an Paarbildung. Ein Photon von 1,022 MeV Impulsenergie kann zu Elektron + Positron werden, Ruhmasse entsteht.)

Was bedeutet das für die Quantisierung der Gravitation? Lineare G-Wellen könnten mit der Vorstellung der ruhmasselosen Gravitonen korrespondieren.
Aber die echt starken nichtlinearen?
Die kollabieren zu subnuklearen Schwarzen Löchern (snkSL).
Ich könnte zB ansetzen, dass dies passiert, wenn die reduzierte Wellenlänge L/2pi kleinergleich dem dazugehörenden Gravitationsradius wird.
Was uns automatisch zur Definitionsgleichung der Planckmasse führt und in Folge zu den anderen Planckeinheiten.

Die Ähnlichkeit Welle-Schwarzes Loch und Paarbildung hat mich zu einer interessanten Spekulation geführt.

Warum ist die Gravitation eigentlich so schwach?
Mit Gravitonen lässt sich das im Rahmen einer Quantenfeldtheorie nicht erklären. Aber was wäre, wenn ich -ganz im Sinne einer QFT wie zB die schwache WW - die snkSL als MASSIVE BOSONEN auffasse?

Diese hätten aufgrund ihrer Masse die geringstmögliche Reichweite - die Plancklänge - und könnten die Schwäche der Gravitation bzw die geringen Teilchenmassen vollauf erklären.
Kollidiert das mit der unendlichen Reichweite der Gravitation?
Ich denke nicht, denn das zugrundeliegende Feld IST doch schon die Raumzeit und das "Teilchen" eigentlich nur ein Quant der Raumzeit.


JETZT bin ich gespannt.. Was meint ihr? Zu hoch spekulationiert (ich liebe Spekulatius )?


Nachtrag !!
Wenn ich die Speku mit der Loop-QGT vergleiche, gibt es durchaus eine Berechtigung.
Zustände der Raumzeit im Loop-Gitter haben per Definition keinerlei Reichweite, denn schließlich existieren sie als "Knoten" im Netz. Und das Netz kann wohl nicht "zerrissen" werden, also können die Knoten an sich nicht im Netz "wandern". Sie sind also auf Wechselwirkung mit ihren immer gleichen nächsten Nachbarn beschränkt. Das würde ja wohl heissen, dass sie im "Idealfall" unendlich träge sind. Und im vorliegenden Fall? Definiert sich ihre "Reichweite" durch die Gitterkonstante des Netzes, sprich die Plancklänge und die maximal mögliche (virtuelle?) Masse durch die Planckmasse. Beide Werte könnten durchaus als Effekte einer "effektiven Eichtheorie der Gravitation" mit "Planckbosonen" aufgefasst werden. Schätzungsweise... Problemchen: Das trifft nur die Gravitation. Was sind dann die anderen Kräfte und Bosonen???

[Eyk van Bommel]

Wusste noch gar net, dass es verschiedene Ansichtsoptionen gibt...

Nicht im Mainstream

zugrundeliegende Feld IST doch schon die Raumzeit und das "Teilchen" eigentlich nur ein Quant der Raumzeit.

Oder umgekehrt? Daher

nur ein Quant der Raumzeit....Was meint ihr? Zu hoch spekulationiert

ggf. *-1 ?

Gruß
EVB