Schwarze Löcher und Quantengravitation

[Marco Polo]

Hallo richy,

Zitat von richy

Meine Frage ob das SL nicht laengst zerstrahlt ist wenn der Astronaut ueber den EH fliegt hat leider noch niemand beantwortet.

dann beantworte ich sie dir jetzt. Nein, das SL ist keineswegs bereits zerstrahlt, wenn der Astronaut über den EH fliegt. Der Astronaut erreicht/überquert den EH in endlicher Eigenzeit.

Mich wuerde auch interessieren, ob er denn eine EM Welle vom Inneren des SL sehen wuerde wenn er auf den EH zufaellt. Fuer ihn soll es ja keinen EH geben.

Natürlich gibt es einen EH für den Astronauten. Er bemerkt diesen aber nicht beim überschreiten. Das einzige, was er bemerkt ist delta g.

delta g = GM*delta l/rs³

Bei einem Sl mit Sonnemasse ergibt sich beim rs und einem delta l von 1m
für delta g ungefähr 10^11 m/s². Da ziehts einem die Schuhe aus würde ich sagen.

Jetzt wird auch klar, warum bei einem hinreichend massereichen SL delta g verschwindend gering wird. Wegen rs³ unter dem Bruchstrich. Der Astronaut fühlt sich dann beim Überqueren des EH pudelwohl und wird munter das Innere des SL erkunden. Aber nicht für lange Zeit.

Die Hawkingstrahlung könnte er beim Fall auf den EH zu aber messen, schätze ich.

Immerhin könnten laut Hawking bei r > rs spontan Teilchen-Antiteilchen entstehen. Der Rekombinationsprozeß wird aber unterdrückt, wenn eines der Teilchen vor der Rekombination hinter dem EH verschwindet und das andere entkommt.

Die Abstrahlrate ist umgekehrt proportional zu Quadrat der Masse des SL´s.

Bei großen SL´s könnte das der Astronaut überleben, da nur recht energiearme Photonen emittiert werden.

Bei sehr kleinen SL´s wirds aber ungemütlich. Da kann auch schon mal Gammastrahlung zusammen mit Elektronen, Positronen etc. entstehen.

[richy]

Hi Jogi

Wie schnell (proportional zu seiner Masse) zerstrahlt ein SL? Zerstrahlt es überhaupt?

Das reicht je nach Groesse ueber alle moegliche Zeitskalen. Fuer Mini-BH kaum messbar bis zu 10^(70-100) Jahre fuer astronomische BH. Wenn ich mich nicht irre ist es jedoch egal, denn wenn der Astronaut den EH erreicht hat ist fuer den Daheimgebliebenen Endzeit. t->00
Muesste man daher beim frei fallenden Astronauten noch die Expansion des Raumes mit beruecksichtigen ? Oder ist diese beobachterunabhaengig, fuer alle Eigenzeiten gleich ? Eine absolute Zeit ? *zweifel

[Marco Polo]

Zitat von Jogi

Ja, ja, ist geschenkt, hatten wir schon zu genüge.

Na ja, es ist halt eben so, dass Photonen kein Ruhesystem haben. Ich kanns leider nicht ändern.

Betrachten wir doch einfach das Photon als Punktteilchen.
Laut Definition bewegt es sich stets mit c, egal in welchem Bezugssystem.
Setzen wir als Bezugssystem immer die unmittelbare Umgebung des Photons, also praktisch die Nachbarpunkte im Raum, dann flutscht das Photon auch am EH mit c durch.

Für einen sich in der Nähe des EH aufhaltenden hypothetischen Beobachter, würde das Photon den EH mit c überqueren. Also ja.

Warum kann es das nur in eine Richtung?

Weil die Fluchtgeschwindigkeit am EH = c ist.

[Marco Polo]

Zitat von Jogi

Ich sehe Hawkingstrahlung eh' als äußerst spekulativ an, vor allem will mir nicht unmittelbar einleuchten, wieso das einfallende Teilchen zur Zerstrahlung des SL beitragen soll.
Das Teilchenpaar entsteht oberhalb des EH aus dem Quantenvakuum, es entnimmt ihm Energie.
Bevor das Vakuum die Energie zurückfordern kann, fällt ein Partner ins SL, der andere entkommt.
Das Vakuum hat lokal Energie verloren, das SL (und die Welt da draussen) Energie gewonnen.
Okay, vielleicht ist die Rückforderung des Vakuums so stark, das das SL die Schuld irgendwann komplett begleichen muss (das entkommene Teilchen grinst sich eins).
Dann schrumpft das SL infolge der Hawkingstrahlung tatsächlich.
Aber womit, in welcher Währung, bezahlt das SL?
Vakuumenergie? Trägt die irgendeine Information?

Von aussen betrachtet setzt das SL Strahlung frei, wenn der Rekombinationsprozess unterdrückt wird. Das entspricht quantenmechanisch dem Tunneln von Teilchen durch den EH, was es natürlich nicht ist. Mit abnehmender Masse des SL´s fällt es den Teilchen zunehmend leichter zu "tunneln" und die Emission nimmt ständig zu.

Wie schnell (proportional zu seiner Masse) zerstrahlt ein SL? Zerstrahlt es überhaupt?

t(Hawking)=(M/M0)³ * 10^66 Jahre mit M0=Sonnenmasse

[richy]

Hi Marco

Nein, das SL ist keineswegs bereits zerstrahlt, wenn der Astronaut über den EH fliegt.

Davon bin ich nicht so ganz ueberzeugt.
Die folgende Gleichung ist doch sicherlich nicht fuer die Eigenzeit frei fallender Astronauten angegeben :

t(Hawking)=(M/M0)³ * 10^66 Jahre mit M0=Sonnenmasse

Der Astronaut erreicht/überquert den EH in endlicher Eigenzeit.

Das zweifle ich nicht an, sondern ob er den EH aus Sicht eines Astronomen in endlicher Zeit erreicht oder wenigstens in t < t_Hawking.

Nehmen wir mal aberwitzige 10^100 Jahre an. Ein Methusalem beobachtet den Fall des Astronauten so lange. Hat aus Methusalems Sicht der Astronaut nach 10^100 Jahren den Ereignishorizont erreicht ? Ich meine nein. Dann wuerde das SL aus Sicht des Methusalem zuvor zerstrahlen. Und dann muss dies auch aus Sicht des fallenden Astronauten so sein. Es kann keine zwei Geschichten geben. In einer faellt er ins SL und in der anderen zerstrahlt dieses zuvor.
Meine Annahme muesste falsch sein, dass aus Sicht des Methusalem der Astronaut den EH nicht in endlicher Zeit erreicht. Der Astronaut ueberquert den EH aber beschleunigt bis auf Lichtgeschwidigkeit. (Siehe *)

Andernfalls :
Nach wievielen Jahren erreicht der frei Faller in Eigenzeit des entfernten Astronomen den EH ? Gibt es dafuer eine Gleichung ?
Aus dem hier werde ich nicht so ganz schlau :
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/re...ty/node78.html

Zitat von Link

Insbesondere erreicht das fallende Teilchen den Schwarzschildradius nicht zu endlicher Koordinatenzeit.
Das liegt, wie wir bei Raumzeitdiagramm 8.1 diskutieren, daran, daß die Koordinaten t und r am Schwarzschildradius r_0 ungeeignet sind. Es besagt nicht, daß das fallende Teilchen nicht r_0 durchfällt, und auch nicht, daß es unendlich lange für einen bei r_b>r_0 ruhenden Beobachter sichtbar ist.

(Das bestaetigt meine Annahme)

Zitat von Link

Es besagt nicht, daß das fallende Teilchen nicht r_0 durchfällt ...

Ausser man beruecksichtigt dass die Lebensdauer eines SL begrenzt ist meine ich.
Die Hawking Strahlung wird in der Rechnung nicht beruecksichtigt.
*
Aus dem selben Link :

Wenn das Teilchen am Beobachter vorbeifällt, hat es für ihn eine Geschwindigkeit mit Betrag ...
Sie ist umso größer, je näher der Beobachter dem Schwarzen Loch ist, und geht für r_b->r_0$ gegen die Lichtgeschwindigkeit.

@Jogi
*****

Sie fressen alles, was Information trägt auf und spucken im Gegenzug nur Gravitation aus.
- Na danke!
Somit geht alle Information die ins SL fällt, in Gravitation über.

Das war ja auch der Punkt bei der no hair Frage. Und ob diese Information in der Hawkingstrahlung enthalten sein muesste oder gar ein Informationskristall (Groese etwa Planklaenge) uebrigbleibt. Oder wie oder was denn ueberhaupt ....

Ist dann Gravitation wirklich Information?

Wenn du sie modulieren kannst ein Traeger dafuer.

... vor allem will mir nicht unmittelbar einleuchten, wieso das einfallende Teilchen zur Zerstrahlung des SL beitragen soll.

Das waere auch schlecht fuer den Sicherheitsbericht des LHC. Es zerstrahlt auch ohne "Haeppchen". Meine Ueberlegung ist rein zeitlicher Natur. Wann zerstrahlt / schrumpft fuer Methusalem ein SL, wann erreicht fuer Methusalem der Freifaller den EH ?

Aber womit, in welcher Währung, bezahlt das SL?

Negative Energie frisst es auf ?
Gruesse

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Nach allem, was ich bisher zu diesem Thema gelesen habe, gibt es für r < rs oder anders ausgedrückt für r < 2M keine gültige Schwarzschildlösung.

p.s. hier habe ich noch was gefunden:

http://www.wissenschaft-online.de/as...schw.html#schw

Hallo Marc,

ich habe die erste Seite des Beitrags von Andreas Müller gelesen. Daraus entnehme ich:

1. Eine Schwarzschildlösung bezieht sich auf eine punktförmige Gravitationsquelle.

2. Eine andere Schwarzschildlösung bezieht sich auf eine inkompressible Flüssigkeits-Vollkugel.

3. Von eine Schwarzschildlösung für das Innere eine Schwarzen Loches ist dort keine Rede. Oder habe ich etwas übersehen?

Beschreibungen über das Innnere eines Schwarzen Loches kann (wenn überhaupt) nur eine künftige Quanten-Gravitationstheorie liefern.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Hawkwind]

Zitat von Bauhof

Hallo Marc,

ich habe die erste Seite des Beitrags von Andreas Müller gelesen. Daraus entnehme ich:

1. Eine Schwarzschildlösung bezieht sich auf eine punktförmige Gravitationsquelle.

Die Schwarzschildlösung ist tatsächlich allgemeiner: sie gilt für das Vakuum außerhalb einer rotationssymmetrischen statischen Massenverteilung (r > r0); der Massenpunkt (r > 0) ist ein Spezialfall davon.

Zitat von Bauhof

2. Eine andere Schwarzschildlösung bezieht sich auf eine inkompressible Flüssigkeits-Vollkugel.


3. Von eine Schwarzschildlösung für das Innere eine Schwarzen Loches ist dort keine Rede. Oder habe ich etwas übersehen?

Für einen Massenpunkt liegt der Schwarzschildradius immer im Bereich des Vakuums außerhalb der - hier trivialen - Massenverteilung, d.h. im Gültigkeitsbereich der Lösung. Für solche Massenverteilungen sagt die Schwarzschildlösung also einen Ereignishorizont voraus. Erst einmal gilt sie für r > r0. Wenn r0 kleiner als der Schwarzschildradius rs ist, hat man also auch einen Bereich hinter dem Horizont rs > r > r0, in dem die Lösung gültig zu sein scheint. Dagegen hatte Marco Einwände, die er mittels Literaturhinweisen begründete. Evtl. gibt es bei der Herleitung der Lösung Annahmen oder Bedingungen, die ich übersehen hatte (hatte es auch nur überflogen) und die die Gültigkeit der Lösung auf r > rs einschränken.
Im Prinzip kann rs ja makroskopische Werte annehmen; ich denke nicht, dass man für die Beschreibung solcher Bereiche (wenn sie der Zentralsingularität nicht mikroskopisch nahe kommen) unbedingt eine quantisierte Theorie benötigt. Da sollte die ART im Prinzip reichen.

Gruß,
Hawkwind

[JoAx]

Hallo zusammen!

Ich werde versuchen auch mein Bestes zu geben.

Zitat von Hawkwind

Die Schwarzschildlösung ist tatsächlich allgemeiner: sie gilt für das Vakuum außerhalb einer rotationssymmetrischen statischen Massenverteilung (r > r0); der Massenpunkt (r > 0) ist ein Spezialfall davon.

Ich sehe das so, dass r=0 (Massenpunkt) eine Idealisierung ist, die aber (ineteressanterweise) bis zur tatsächlichen Ausdehnung gültig ist. Ist die tatsächliche Ausdehnung nicht grösser als rs, gibt es eindeutig Komplikationen. Tatsächlich weiss man in diesem Fall über die reale Ausdehnung gar nichts. Aber der Bereich <rs scheint vom Bereich >rs eindeutig kausal getrennt zu sein, oder? Und deswegen bin ich hier ganz bei Marc, dass mögliche "Massenzaubereien" innerhalb von rs keine Auswirkungen auf den Bereich >rs haben dürften.

Aber wie kommt diese "Abschnürrung" zustande? Was bedeutet es, wenn räumliche Koordinaten zeitartig werden, und zeitliche raumartig?


Gruss, Johann

[JoAx]

Zitat von Jogi

Durch die enorm hohen Dichte im SL gibt es da aber keine Ladungen, die Photonen emittieren oder per Re-Emission reflektieren könnten.

Ich bin mir nicht sicher, ob du es nicht überinterpretiers, Jogi.
Ich habe es mit der asymtotischen Freihet so verstanden. Wenn der Abstand zwischen zwei Ladungen zu gering wird, "sehen" die beiden einander nicht mehr. Für eine dritte Ladung, die sich in einem grösseren Abstand befindet, wären aber beide Ladungen vorhanden. (? )


Gruss, Johann

[Marco Polo]

Tuten Gag,

so wie ich das sehe, bietet die ART die geeigneten Werkzeuge, auch den Bereich innerhalb eines SL´s zu beschreiben.

Sie sagt ja immerhin eine zentrale Singularität voraus. Das könnte sie ja nur schwerlich, wenn sie keine Aussage für den Bereich r < rs treffen könnte.

Ob diese Beschreibung aber stimmt, ist natürlich prinzipiell ungewiss. Ich denke, soweit besteht Konsens.

Eine Theorie der Quantengravitation wird natürlich nicht für den ganzen Bereich r < rs benötigt. Sie wird erst dann benötigt, wenn wir in einem extrem winzigen Raumzeitbereich eine extreme Raumkrümmung vorliegen haben. Also eine Größenordnung, die minimal von der punktartigen Singularität abweicht.

Hier, so erhofft man sich, könnten Quanteneffekte verhindern, dass es zu dieser Singularität kommt. Auch könnte diese Theorie bei einem Big Crunch verhindern, dass es zu so eine Art umgekehrten Urknall kommt.

Vielleich federt die Raumzeit dann wieder zurück und das sähe für uns wie ein Urknall aus.