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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #11  
Alt 10.02.13, 14:57
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mermanview mermanview ist offline
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Zitat:
Zitat von amc Beitrag anzeigen
Aus Sicht des RSchiffs ist die bewegte Bahn samt bewegter parkender Schiffe in der Länge kontrahiert. Aus Sicht der Streckenposten ist das bewegte RSchiff kontrahiert.

Grüße, amc

Wie siehts dann mit der Zeit aus?

Die Raumschiffmannschaft berichtet von einer Strecke von 15 LJ Länge, zurückgelegt in 18,75 Jahren, wg. v=0,8c.

Was würde die Bahncrew beobachten?

Ein Raumschiff, um den Faktor 0,6 "geschrumpft"(in Bewegungsrichtung),
das 18,75 Jahre gebraucht hat, um eine Strecke von 15 Lichtjahren zurückzulegen,
wobei diese Strecke allerdings der Bahnlänge von 25 LJ entspricht ?

... Aus Sciht des RS krieg ich's hin, und was Relativität bedeutet, ist mir auch bewußt,

...aber wie wird's wenn der Zollstock/ der Maßstab (RS-Länge) mitfliegt und vergleichsweise andere Zollstöcke überfliegt,
wie in diesem Beispiel???


Danke und Gruß Merman
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  #12  
Alt 10.02.13, 16:18
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Zitat:
Zitat von mermanview Beitrag anzeigen
Wie siehts dann mit der Zeit aus?

Die Raumschiffmannschaft berichtet von einer Strecke von 15 LJ Länge, zurückgelegt in 18,75 Jahren, wg. v=0,8c.
Jo.

Zitat:
Was würde die Bahncrew beobachten?

Ein Raumschiff, um den Faktor 0,6 "geschrumpft"(in Bewegungsrichtung),
das 18,75 Jahre gebraucht hat, um eine Strecke von 15 Lichtjahren zurückzulegen,
wobei diese Strecke allerdings der Bahnlänge von 25 LJ entspricht ?
Die Bahncrew misst, wie du richtig sagst, ein geschrumpftes Raumschiff. Und zwar um den Faktor 1,666666667. Also 0,6 mal die Eigenlänge.

Aus Bahncrewsicht hat das Raumschiff aber 25 LJ zurückgelegt. Es kommt aus Bahncrewsicht daher in 31,25 Jahren (25 LJ/0,8 c) am Ziel an.

Wegen der Zeitdilatation vergehen in 31,25 Jahren Bahncrewzeit beim System Raumschiff nur 18,75 Jahre (31,25 Jahre/gamma).

Das Raumschiff legt einen verkürzten Maßstab an und daher misst es für die Zielstrecke nur 15 LJ. Geteilt durch ß=0,8 ergeben sich 18,75 Jahre Eigenzeit bis zum Ziel.

Ich hoffe, dass ich jetzt nichts durcheinander gewürfelt habe.

Das passiert nämlich bekanntlich recht schnell.

Grüsse, MP

Ge?ndert von Marco Polo (10.02.13 um 16:26 Uhr)
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  #13  
Alt 11.02.13, 15:25
amc amc ist offline
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Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Die Bahncrew misst, wie du richtig sagst, ein geschrumpftes Raumschiff. Und zwar um den Faktor 1,666666667. Also 0,6 mal die Eigenlänge.
Moin Marc, moin Merman,

ich würde hier nur noch mal anmerken wollen, dass ein allein gestelltes "geschrumpft" oder "verkleinert" unpräzise ist. Und zumal es ja auch noch den relativistischen Massezuwachs gibt, bergen diese Begriffe, so formuliert, m.E. großes Potenzial für Missverständnisse in sich.

Aber das kann natürlich jeder für sich selbst entscheiden - welche Begriffe / Formulierungen er verwendet - solange sie nicht eindeutig falsch sind.

Grüße, amc
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  #14  
Alt 14.02.13, 13:45
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mermanview mermanview ist offline
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Zitat:
Zitat von amc Beitrag anzeigen
Moin Marc, moin Merman,

ich würde hier nur noch mal anmerken wollen, dass ein allein gestelltes "geschrumpft" oder "verkleinert" unpräzise ist. ....bergen diese Begriffe, so formuliert, m.E. großes Potenzial für Missverständnisse in sich.
Hast recht, es klingt mechanisch.

Ich gebe zu, dass ich mit dem fliegenden Zollstock auch ein Wenig nach einer Möglichkeit gesucht habe,
wie es denn mechanisch/ physischer werden könnte.

So in der Art:
Am Bug eines jeden geparkten Raumschiffes werde ein Funksignal senkrecht abgestrahlt,
so dass das überfliegende Raumschiff die RS-Längen deutlicher mit der eigenen Länge vergleichen kann.

Wahrscheinlich sind u.A. auch in dieser Überlegung die relativisctischen Effekte nicht berücksichtig,
die zwischen zwei Intertialsystemen (bei v=0,8c) für Funksignale gelten.

Es wird müßig,... und auch meine frühere Frage "25 LJ in 18,75 Jahren! also wenn dass keine Überlichtgeschwindigkeit ist!" erübrigt sich, denn aus Sicht der Bodenstation, bleiben es ja 31,25 Jahre.

Am Ende bleibt evtl. noch die Überlegung:
Man "bittet" verschränkte "Teilchen" in unterschiedliche Intertialsyteme,
während man allerdings im beschleunigten Sytsem misst.

Danke und Gruß,

Merman

Ge?ndert von mermanview (14.02.13 um 15:28 Uhr)
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  #15  
Alt 14.02.13, 19:06
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Zitat:
Ich gebe zu, dass ich mit dem fliegenden Zollstock auch ein Wenig nach einer Möglichkeit gesucht habe,
wie es denn mechanisch/ physischer werden könnte.
Lass das besser bleiben. Je mechanistischer die Beschreibung, desto unbrauchbarer wird sie, desto schlechter leitet sie die Intuition.
SRT verstehen geht nur über den entgegengesetzten Weg, über Geometrie. Du musst die Zeit als zusätzliche Dimension gebrauchen, fast wie den Ort, dann funktioniert es.
Zitat:
"25 LJ in 18,75 Jahren! also wenn dass keine Überlichtgeschwindigkeit ist!
Ja, da hast du ja den Weg im ruhenden System gemessen (was ja auch gut und richtig ist), die Zeit aber im bewegten System. Diese Mischgröße heißt im englischen "Proper Velocity".
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  #16  
Alt 14.02.13, 19:34
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Ja, da hast du ja den Weg im ruhenden System gemessen (was ja auch gut und richtig ist), die Zeit aber im bewegten System. Diese Mischgröße heißt im englischen "Proper Velocity".
Ist der Begriff Proper Velocity für diese Mischgröße nicht eher unpassend? Schliesslich ist ja die Relativgeschwindigkeit in beiden Bezugssystemen 0,8 c.
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  #17  
Alt 14.02.13, 20:39
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Bauhof Bauhof ist offline
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Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
SRT verstehen geht nur über den entgegengesetzten Weg, über Geometrie. Du musst die Zeit als zusätzliche Dimension gebrauchen, fast wie den Ort, dann funktioniert es.
Hallo ICH,

ja, geometrisch mit zusätzlichen Dimensionen wird es dann, wenn man wie Hermann Minkowski die Zeit imaginär zählt. Minkowski definierte in [1] folgendes Weltpostulat:

Zitat:
Es hat niemand einen Ort anders bemerkt als zu einer Zeit, eine Zeit anders als an einem Orte. Ich respektiere aber noch das Dogma, dass Raum und Zeit je eine unabhängige Bedeutung haben. Ich will einen Raumpunkt zu einem Zeitpunkt, d. i. ein Wertsystem x, y, z, t einen Weltpunkt nennen. Die Mannigfaltigkeit aller denkbaren Wertsysteme x, y, z, t soll die Welt heißen.

[...]

Man kann von vornherein das Verhältnis von Längeneinheit und Zeiteinheit derart festlegen, dass die natürliche Geschwindigkeitsschranke c=1 wird. Führt man dann noch i•t=s an Stelle von t ein, so wird der quadratische Differentialausdruck

d(tau)² = – dx² – dy² – dz²– ds²,

also völlig symmetrisch in x, y, z, s, und diese Symmetrie überträgt sich auf ein jedes Gesetz, das dem Weltpostulate nicht widerspricht. Man kann danach das Wesen dieses Postulates mathematisch sehr prägnant in die mystische Formel kleiden: 3•10^5km= i Sekunden.
M.f.G. Eugen Bauhof

[1]Lorentz, Hendrik A., Einstein, Albert; Minkowski, Hermann.
Das Relativitätsprinzip.
Achte Auflage.
Stuttgart 1982. ISBN=3-519-07306-4
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski

Ge?ndert von Bauhof (14.02.13 um 20:42 Uhr)
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  #18  
Alt 15.02.13, 11:24
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Ist der Begriff Proper Velocity für diese Mischgröße nicht eher unpassend? Schliesslich ist ja die Relativgeschwindigkeit in beiden Bezugssystemen 0,8 c.
"Proper Velocity" scheint mit der Definition der 4-Geschwindigkeit übereinzustimmen, wenn ich da nichts übersehe.

Gruss aus Lüdenscheid-Nord.

_____
Nachtrag: mit "proper" bezeichnet man wohl gerne die Verallgemeinerung der vertrauten 3-Vektoren auf Lorentz-kovariante 4-Vektoren: proper velocity, proper acceleration, proper force, ...

ein mehr didaktisch orientierter Beitrag aus dem American Journal of Physics
http://www.itep.ru/theor/text/Brehme.pdf

Ge?ndert von Hawkwind (15.02.13 um 12:02 Uhr)
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  #19  
Alt 15.02.13, 16:36
Ich Ich ist offline
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Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
ja, geometrisch mit zusätzlichen Dimensionen wird es dann, wenn man wie Hermann Minkowski die Zeit imaginär zählt. Minkowski definierte in [1] folgendes Weltpostulat:
Das ist nicht unbedingt erforderlich. Heutzutage packt man das Minuszeichen lieber in die Metrik. Dann ist es nur noch eine "Pseudometrik", aber im Prinzip kein großer Unterschied zur normalen Geometrie.
Richtig ist aber, dass mit der Einführung einer imaginären Zeitachse die ganze SRT folgt. Also vielleicht ein ganz netter pädagogischer Ansatz, wenn man zeigen will, wie wenig man nur postulieren muss, um das ganze reichhaltige Ergebnis zu bekommen.

Zitat:
Zitat von Marco Polo
"Proper Velocity" scheint mit der Definition der 4-Geschwindigkeit übereinzustimmen, wenn ich da nichts übersehe.
Richtig, aber natürlich nur deren Raumanteil, der ein 3-Vektor ist.
Zitat:
mit "proper" bezeichnet man wohl gerne die Verallgemeinerung der vertrauten 3-Vektoren auf Lorentz-kovariante 4-Vektoren: proper velocity, proper acceleration, proper force, ...
Mit "proper" übersetzt man m.W. ursprünglich das deutsche "Eigen-", das historisch zuerst da war. Eigenzeit und Eigenlänge vor allem.
Die von dir zitierten Begriffe mögen später entstanden sein, als man die geometrische Darstellung fertig ausgearbeitet und nur noch englisch kommuniziert hat.
Das passt auch gut mit "Eigensowieso" zusammen, weil lorentzkovariante Größen (auch Skalare, nicht nur Vektoren) ohne Bezug auf etwas anderes definiert sind.
"Proper velocity" sollte dann aber tatsächlich die Vierergeschwindigkeit bezeichnen und nicht nur deren Raumanteil, das passt nicht so gut.
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  #20  
Alt 15.02.13, 17:06
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Bauhof Bauhof ist offline
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Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Das ist nicht unbedingt erforderlich. Heutzutage packt man das Minuszeichen lieber in die Metrik. Dann ist es nur noch eine "Pseudometrik", aber im Prinzip kein großer Unterschied zur normalen Geometrie.
Hallo ICH,

welches Minuszeichen ist nicht unbedingt erforderlich? Meinst du das Minuszeichen in der folgenden Beziehung:
d(tau)² = – dx² – dy² – dz² – ds²

Enthält die folgende Beziehung die "Pseudometrik", die du erwähnt hast?
ds² = dx² + dy² + dz² + d(ict)²
Ich kenne das als "pseudoeuklidische Metrik".

M.f.G. Eugen Bauhof
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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