Einsteins Zwillingsexperiment verstehen

[zeitgenosse]

Zitat von Uli

Sorry für die Pedanterie, aber mit dieser Formulierung greifst du nun doch auf das "Vokabular der ART" zu, obwohl du richtig sagst, sie wird nicht benötigt.

Kein Grund zur Quasi-Entschuldigung.

Um "pedant" zu antworten:

Streng genommen hast du vermutlich recht, weil es sich um einen Begriff aus der Differentialgeometrie handelt. Als einer der ersten hat sich Gauß in seiner Flächentheorie mit Geodäten befasst (ob er dazu auch diesen Namen benutzte, weiss ich aus dem Stegreif nicht).

Embacher verwendet die Geodäte allerdings auch im Rahmen der SRT.

In der euklidischen Geometrie wäre die Geodäte - als kürzeste Verbindungslinie zweier Punkte - eine Gerade. Der Schüler kennt dazu auch den Ausdruck "Luftlinie". Auf der Kugeloberfläche sind es Grosskreise oder Teile davon. Geht der Kugelradius gegen ∞, wird die Geodäte zu einer Geraden.

In der Riemannschen Geometrie (als auch in der Lobatschewkski Geometrie) sind Geodäten "krumme Linien". Auf einer beliebigen positiv gekrümmten Fläche, z.B. einem Apfel, spanne ich mit Stecknadeln einen reibungsfreien Faden zwischen zwei Punkten und erhalte so die passende geodätische Linie.

Kräftefreie Bewegungen verlaufen m.E. immer auf Geodäten. In einem Inertialsystem somit entlang einer Geraden. Bei gebrochenen Linien (Zwillingsparadoxon) liegt eine Idealisierung im Sinne eines Gedankenexperimentes vor.

Bist du in etwa mit mir einig?

Gr. zg

[Bauhof]

Zitat von EMI

Deshalb wollte ich ablenken Bauhof, ich kann mich ja vor Kritik hier kaum noch retten. Gruß EMI

Hallo EMI,

Kritik muss man verkraften können. Bitte nicht ablenken, sondern das Problem endlich mal zu Ende diskutieren, damit wir nicht auch noch nach Jahren immer wieder das gleiche diskutieren müssen. Vielleicht kann hier der Physiker Joachim etwas weiterhelfen. Joachim dürfte hier nicht ganz unbekannt sein. Er schreibt auf seiner Seite:

Es ist nicht Ansichtssache, ob jemand beschleunigt wird oder nicht. Deshalb wird das Zwillingsparadoxon oft so erklärt, als bewirke die Beschleunigung den Altersunterschied der Zwillinge. Das ist jedoch nicht der Fall, der Altersunterschied ist von den relativ zueinander zurückgelegten Strecken abhängig und nicht von der Stärke der Beschleunigungen. Der Vorgang der Beschleunigung verändert nicht die Eigenzeit, er ändert lediglich die Geschwindigkeit und damit die Sicht des Beschleunigten auf die Gleichzeitigkeit entfernter Ereignisse.

Siehe: http://www.quantenwelt.de/klassisch/...leunigung.html

M.f.G. Eugen Bauhof

[Gandalf]

Zitat von Bauhof

Im Punkt A werden die Uhren von Hänsel und der Hexe im Vorbeiflug miteinander auf Null gestellt. Im Punkt B, in dem sich die Weltlinien von Hänsel und Gretel kreuzen, findet das Treffen zwischen Hänsel und Gretel statt. Genau im Punkt B übermittelt Hänsel im Vorbeiflug (sie stoppen nicht!) der Gretel seine Uhrzeit. Da heißt, im Punkt B haben die Uhren von Hänsel und Gretel exakt den gleichen Zeigenstand. Die kurze Übertragszeit per Radiosignal wird vernachlässigt, denn sie fliegen ja sehr nahe aneinander vorbei.

Du machst natürlich den Fehler den ich bereits prophezeit hatte: Du führst einen fiktiven Gleichzeitigkeitsbegriff ein, der in vormals zueinander beschleunigten Systemen nicht gegeben ist. (und durch das "kurze Radiosignal" nur RaumZeit-verzerrt wiedergegeben wird)

ART= Die allgemeine Relativitätstheorie (kurz: ART) beschreibt die Wechselwirkung zwischen Materie (einschließlich Feldern) einerseits und Raum und Zeit andererseits. Sie deutet Gravitation als geometrische Eigenschaft der gekrümmten vierdimensionalen Raumzeit.
...und nichts anderes macht Beschleunigung: Verzerrung der RaumZeit

Und es nutzt auch nichts, dass Du immer wieder neue "Koryphäen" nachzuschieben versuchst, die nur dokumentieren, dass sie es möglicherweise ebenfalls nicht verstanden haben.
Nur 'selber denken' macht schlau

[Marco Polo]

Hallo Wilfried,

Nur 'selber denken' macht schlau

hihi. Das zieht sich wie ein roter Faden durch die jüngere Forengeschichte, dass du und Eugen Bauhof in einer bemerkenswerten Regelmäßigkeit "Nettigkeiten" austauscht. Teils eher subtil und unterschwellig. Teils auch recht direkt, wie im obigen Zitat.

Keine Ahnung wer damit angefangen hat. Aber lustig ist es allemal. Und: Es geht ausschliesslich auf eure Kosten. Warum sollte der Beobachter dieses unterhaltsamen Treibens, diesem Umstand Einhalt gebieten wollen? Solange dies nicht ausufert, sitze ich gerne in der "ersten Reihe".

Es dürfte natürlich auch dem "einfältigsten" klar sein, dass ich das nicht ernst meine und dies lediglich als eine Art "Denkanstoss" zu verstehen ist. *mit dem Zaun wink*

Aber wenden wir uns ernsthafteren Dingen zu:

Zitat von Gandalf

Du machst natürlich den Fehler den ich bereits prophezeit hatte: Du führst einen fiktiven Gleichzeitigkeitsbegriff ein, der in vormals zueinander beschleunigten Systemen nicht gegeben ist. (und durch das "kurze Radiosignal" nur RaumZeit-verzerrt wiedergegeben wird)

Ich kann in Eugens Ausführungen keinen Fehler entdecken. Du widersprichst mit deiner obigen Aussage dem speziellen Relativitätsprinzip.

Eine sicherlich irgendwann mal dagewesene vormalige Beschleunigung der beteiligten Protagonisten, hat keinerlei Einfluss auf das betreffende Paradoxon.

Zum Zeitpunkt des Treffens von Hänsel und der Hexe im Punkt A, haben wir lediglich eine Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden vorliegen. Was vorher passiert sein mag (Beschleunigungen), spielt keine Rolle.

Später begegnen sich Hänsel und Gretel im Punkt B und es findet eine Art "Übergabe" wie bei Staffelläufern statt, nur dass die hier beteiligten Staffelläufer in entgegengesetzter Richtung laufen.

Dieser Übergabepunkt, bei dem beide Uhren synchronisiert werden, stellt einen sogenannten Raumzeitpunkt dar. Hänsel und Gretel befinden sich also an ein und dem selben Raumzeitpunkt B.

Wie soll ein Raumzeitpunkt verzerrt sein? Verzerrungen machen nur in einem Gebiet der Raumzeit Sinn. Nicht aber in einem Punkt.

Jetzt könnte man einwenden, dass beide sich beim Treffpunkt natürlich nicht exakt am selben Raumzeitpunkt durchdringen, sondern ein bestimmter Sicherheitsabstand von meinetwegen 100 Meter vereinbart wird.

Selbst wenn es da also, wie von dir behauptet, zu irgendwelchen erwähnenswerten Verzerrungen der Raumzeit bei der Synchronisation der Uhren bei 100 Meter Abstand kommen sollte (Konjunktiv), dann spielen diese aber im Bezug auf das Endresultat (Zeitversatz) mit Sicherheit keine Rolle.

Wir sprechen hier von Entfernungen, die sich im Bereich von Lichtjahren bewegen. Irgendwelche mickrigen Abweichungen bei der Uhrensynchronisatíon am Punkt B, sollen einen messbaren Einfluss auf das Gesamtergebnis haben? Nie und nimmer.

Frage: Wie könnte eine Uhrensynchronisation zwischen Hänsel und Gretel beim Punkt B aus technischer Sicht erfolgen? Hat da jemand eine Idee?


Gruss, Marco Polo

[EMI]

Zitat von Marco Polo

hihi. Das zieht sich wie ein roter Faden durch die jüngere Forengeschichte, dass du und Eugen Bauhof in einer bemerkenswerten Regelmäßigkeit "Nettigkeiten" austauscht. Teils eher subtil und unterschwellig. Teils auch recht direkt, wie im obigen Zitat.
Keine Ahnung wer damit angefangen hat. Aber lustig ist es allemal.

Da ich bekannter Weise hier immer auf Harmonie aus war und bin, finde ich das zumindest nicht so lustig.

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Da ich bekannter Weise hier immer auf Harmonie aus war und bin, finde ich das zumindest nicht so lustig.

Danach hatte ich aber geschrieben:

Es dürfte natürlich auch dem "einfältigsten" klar sein, dass ich das nicht ernst meine und dies lediglich als eine Art "Denkanstoss" zu verstehen ist. *mit dem Zaun wink*

Wir sind da also scheinbar einer Meinung.

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

hihi. Das zieht sich wie ein roter Faden durch die jüngere Forengeschichte, dass du und Eugen Bauhof in einer bemerkenswerten Regelmäßigkeit "Nettigkeiten" austauscht. Teils eher subtil und unterschwellig. Teils auch recht direkt, wie im obigen Zitat. Gruss, Marco Polo

Hallo Marc,

ich kann mich gar nicht erinnern, dass ich Gandalf irgendwelche "Nettigkeiten" zukommen lies. Hast du ein Beispiel dafür in Erinnerung? Dass er mir einige "Nettigkeiten" zukommen lies, das weiß ich, aber das stört mich nicht, so lange die "Nettigkeiten" nicht noch "netter" werden.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Marco Polo]

Zitat von Bauhof

ich kann mich gar nicht erinnern, dass ich Gandalf irgendwelche "Nettigkeiten" zukommen lies. Hast du ein Beispiel dafür in Erinnerung? Dass er mir einige "Nettigkeiten" zukommen lies, das weiß ich, aber das stört mich nicht, so lange die "Nettigkeiten" nicht noch "netter" werden.

Sagen wir mal so: gewisse Spannungen zwischen euch sind unübersehbar. Aber soooo schlimm ist es nun auch wieder nicht.

Immerhin ist EMI das auch aufgefallen. Ich scheine also nicht unter Paranoia zu leiden.

Wenn ich von "Nettigkeiten" sprach, denn eher von unterschwelligen "Nettigkeiten".

Da ich aber ungerne Behauptungen im Raum stehen lasse, ohne diese belegen zu können, kann ich gerne auf Wunsch ein paar Beispiele nennen.

Das werde ich dann aber im Moderatorenforum tun und bestimmt nicht hier im öffentlichen Bereich.

Ich könnt mir eh schon in den Hintern beissen, die Thematik nicht direkt im Moderatorenforum angesprochen zu haben.

Aber jetzt ist es zu spät. Ab gesehen davon will ich der ja eigentlich eher harmlosen Angelegenheit durch mein Geschwätz nicht noch mehr Aufmerksamkeit zukommen lassen.

Gruss, Marco Polo

[Bauhof]

Zitat von EMI

Und die ART wäre dann am Zuge wenn der eine Zwilling stark beschleunigt wird(was einem starken grav.Feld entspricht), dass darf man halt nicht STÄNDIG unterschlagen!

Hallo EMI,

die ART muss beim Einsteinschen Zwillingsexperiment auch dann nicht zum Zuge kommen, wenn stark beschleunigt wird. Und eine starke Beschleunigung entspricht noch lange nicht einem starken Gravitationsfeld. Beschleunigungen, ganz gleich wie stark, können auch korrekt mit der SRT berechnet werden. Aber das sollten wir nicht hier, sondern in einem neuen Thread diskutieren. Das ist offenbar auch noch nicht ausdiskutiert.

Bleiben wir hier in diesem Thread beim Einsteinschen Zwillingsexperiment. Thomas Filk schreibt in seinem Buch [1] im Kapitel 6.6 Zwillingsparadoxon auf Seite 174 folgendes:

In der Frühzeit der Speziellen Relativitätstheorie wurde von ihren Gegnern mitunter sogar die irrtümliche Meinung vertreten, diese Aussage stünde im Widerspruch zur Gegenseitigkeit der Zeitdilatation und brächte damit die ganze Theorie zu Fall.

Argumentiert wurde dabei meist mit der Symmetrie der Zeitdilatation: Wenn Zwilling B einerseits die Uhr von Zwilling A langsamer gehen sieht, dann muss umgekehrt doch Zwilling A auch die Uhr von B langsamer gehen sehen. Das ist zwar richtig, gilt aber nur, solange sich Zwilling A und B jeweils in einem Inertialsystem bewegen. Doch Zwilling B muss umkehren, um zu A zurückkehren zu können, d. h., er beschleunigt und befindet sich daher nicht in einem Inertialsystem, im Gegensatz zu B.

Diese Antwort wiederum hat dazu geführt, dass oftmals die Beschleunigungsphasen von B für die Verjüngung verantwortlich gemacht werden. Aber auch das ist nicht richtig, wie sich leicht zeigen lässt, indem man aus dem Zwillingsparadoxon ein Drillingsparadoxon macht.

Abb. 6.12

In Abb. 6.12 sind die Weltlinien der Drillinge A, B und C dargestellt, wobei C identische Beschleunigungsphasen (gekrümmte Kurvenstücke, durchgezogen gezeichnet) durchläuft, allerdings ist seine Reise kürzer. Nach Zusammenkunft aller drei ist A älter als C und C älter als B. Die Beschleunigungsphasen können also nicht für den Altersunterschied verantwortlich gemacht werden. Es ist die physikalische Geometrie der relativistischen Raumzeit: Der Weg von B ist kürzer als der von C, und dieser wiederum ist kürzer als der Weg von A.

Vielleicht wird dir jetzt klar, wovon ich und etliche andere die ganze Zeit schon schreiben.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Thomas Filk und Domenico Giulini
Am Anfang war die Ewigkeit.
Auf der Suche nach dem Ursprung der Zeit.
München 2004. ISBN=3-406-52187-8
http://www.amazon.de/Anfang-Ewigkeit...096591&sr=11-1
Hier eine Zusammenfassung:
http://www.amazon.de/product-reviews...owViewpoints=1

[EMI]

Zitat von Bauhof

Vielleicht wird dir jetzt klar, wovon ich und etliche andere die ganze Zeit schon schreiben.

Zitat von EMI

Beide, beschleunigte und gleichförmige Reisephase tragen zum Effekt bei.
Startet der Reisezwilling beschleunigt, geht dann in Bremsung (neg.Beschleunigung) bis zum Stillstand gegenüber Erdzwilling über, legt nun den Umkehrschub ein beschleunigt wieder und bremst dann zur Landung wieder ab, ist er weniger gealtert wie der Erdzwilling und das ohne eine gleichförmige Reisephase.

Bauen wir nun eine gleichförmige Reisephase beim Hin und Rückflug ein, ist er noch weniger gealtert wie der Erdzwilling im ersten Beispiel.

Je länger/weiter dabei die gleichförmigen Reisephasen (Hin und Rück) sind, je größer ist der Altersunterschied der Zwillinge bei der Landung.
(Am Wendepunkt auch schon).

Desshalb: beim gleichförmigen Flug wird Zeitunterschied "gesät" und bei der Bremsung "geerntet" dingfest gemacht.
Ein Zeitunterschied kann NUR durch eine Beschleunigung dingfest gemacht werden und der beschleunigte Zwilling ist dabei immer der jüngere.

Vielleicht wird all den anderen und Dir jetzt endlich mal klar von was ich die ganze Zeit schreibe!

EMI