Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion

[JGC]

Hi..

Ihr wisst, wie ich zu mathematischen Formeln stehe, aber trotzdem hätt ich dazu eine Frage..

Ich behaupte das nicht nur, sondern es läßt sich leicht aus den Formeln zur Herleitung des Dopplereffekts erkennen. Wieso sonst werden Deiner Meinung nach Empfänger- und Sendergeschwindigkeit mit Gamma multipliziert?

Wieso müssen Empfänger- und Sendergeschwindigkeit beide Male mit Gamma multipliziert werden?

sollte nicht eher auf der Empfängerseite so was wie eine Subtraktion mit Gamma in Erwägung gezogen werden?

Eine Gammawertbestimmung gleicht doch im Grunde einer Funktion, dessen jeweiliger Anwendungsbereich ein Spektrum von jeweiligen Erscheinungsstärken zeigt und deren jeweiligen logarrythmischen Veränderungsweisen beschreibt..

Und wenn ich so die Funktion graphisch im Netz so betrachte dann handelt es sich doch jeweils um "Steigerungsraten" eines jeweils entsprechenden Wirkmomentes, die innerhalb eines bestimmten Ramens von statten gehen..

Ein Beispiel.. in der Bildverarbeitung...(Orginal Wiki)

Eine Gammakorrektur wird in abbildenden Systemen benötigt, um das nichtlineare Helligkeitsempfinden des menschlichen Auges zu kompensieren. Das Auge reagiert beim Anstieg auf eine doppelte Helligkeit im physikalischen Sinne nicht zwangsläufig mit einer Verdopplung der Helligkeitsempfindung. Die empfundene Helligkeit H steigt in dunklen Bereichen steiler und in hellen weniger steil an. Dem menschlichen Auge kann man ein Gamma von ca. 0,3–0,5 zuordnen. (Siehe auch Weber-Fechner-Gesetz.)


Liesse sich deren Prinzipien nicht auch in diesem Falle der "Sender" und der "Empfängerseite" wiederfinden?..

Ist nur so ein Gedanke...


JGC

[Eyk van Bommel]

Letzte Meldung versprochen!
Aber
A) Habe ich mit meinen Worten dein Ergebnis richtig beschrieben? Ich meine das mit dem
B)

Zeit ist der prägnanteste Parameter zur Beschreibung von Dynamik.

Anscheinend sind meine Aussagen wirklich schwer zu verstehen. Zeit ist der „einfachste“ und „prägnanteste“ Parameter zur Beschreibung von Dynamik. Dem habe ich NIE widersprochen! Ohne Zeit gibt es keine mathematische Beschreibung von Dynamik. Noch wichtiger, ohne Zeit gibt es keine Abfolgen in dynamischen Systemen - welche Grundvoraussetzung für eine Beschreibung ist.

Möglicherweise würde mein Gedankenmodell Deine Ansichten aushalten, vielleicht sogar unterstützen.

Bin mir sogar sicher. Insbesondere wenn du zu A) Ja sagst

Viel Erfolg!
EVB

[Marco Polo]

Hallo quick,

Ich glaube, Du beliebst zu scherzen!? Gerade Beschleunigerexperimente bestätigen die SRT auf das Genaueste!

hier liegst du glaube ich richtig. Die Kreisbewegung eines Elektrons im Magnetfeld eines Teilchenbeschleunigers scheint tatsächlich komplett mit der SRT behandelbar zu sein. Mich würden da mal Rechenbeispiele interessieren.

Ich behaupte das nicht nur, sondern es läßt sich leicht aus den Formeln zur Herleitung des Dopplereffekts erkennen. Wieso sonst werden Deiner Meinung nach Empfänger- und Sendergeschwindigkeit mit Gamma multipliziert?

Werden sie doch gar nicht. Wenn du genau hinschaust steht da nicht Gamma*ve und gamma*vs, sondern gamma(ve) und gamma(vs). Das ve und vs in Klammern dahinter soll nur anzeigen auf was sich das gamma bezieht. Das spricht sich dann gamma von vs und gamma von ve. Ist so wie bei f(x)=... Das bedeutet ja auch nicht f*x gell?

Abgesehen davon kannst du die Formel,



so gar nicht für unser Beispiel anwenden, da hier noch die Sender- und Empfängergeschwindigkeit im Medium (ve und vs) angegeben ist. Und zwar deswegen, weil die obige Formel direkt aus dem klassischen Dopplereffekt hergeleitet worden ist. Die obige Formel ist also nur ein Zwischenschritt zum endgültigen relativistischen Dopplereffekt.

Welche Werte wolltest du auch für ve und vs einsetzen? Das sind Geschwindigkeiten im Medium, also Absolutgeschwindigkeiten. Es ist also zwingend erforderlich, mit der Differenzgeschwindigkeit deltav zu rechnen, denn wir sprechen hier immer noch von Relativgeschwindigkeiten.

Bei der endgültigen Formel finden dann ja logischerweise auch nur die Relativgeschwindigkeiten Berücksichtigung. Es musste also noch das Additionstheorem berücksichtigt werden und raus kommt:

A.C.(-Maser) und Raumschiff(-Maser) und Erde(-Maser) sind ein Inertialsystem.

Genauer: sie sind jeweils ein Inertialsystem.

Zitat von Marco Polo
Wenn du aus deinem Inertialsystem heraus ein anderes relativ zu dir bewegtes Inertialsystem untersuchst, in dem sich ein Körper mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegt, dann kommst du um das Additionstheorem für Geschwindigkeiten nicht herum...

Nur wenn ich gedanklich in Deinem Text Inertialsystem durch Ruhesystem ersetze, macht er Sinn.

Dann würde sich mein Text ändern zu:

"Wenn du aus deinem Ruhesystem heraus ein anderes relativ zu dir bewegtes Ruhesystem untersuchst, in dem sich ein Körper mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegt, dann kommst du um das Additionstheorem für Geschwindigkeiten nicht herum..."

Das ergibt keinen Sinn. Denn dort steht jetzt "bewegtes Ruhesystem". Das ist ja ein Wiederspruch in sich.

Richtig wäre auch:

"Wenn du aus deinem Ruhesystem heraus ein anderes relativ zu dir bewegtes Inertialsystem untersuchst, in dem sich ein Körper mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegt, dann kommst du um das Additionstheorem für Geschwindigkeiten nicht herum..."

Aber "bewegtes Ruhesystem" geht gar nicht. Sollte einleuchten, denke ich.

Erst durch die Einführung des Additionstheorems, werden die relativ zueinander bewegten Ruhesysteme in der Formel in ein einziges Inertialsystem überführt, in dem dann "v" so zu beobachten ist, wie wir es eben tun.

Es gibt keine relativ zueinander bewegten Ruhesysteme. Es kommt in der SRT immer darauf an wer was beobachtet. Ein Beobachter kann sich in das Ruhesystem eines der beiden Inertialsysteme begeben. Also z.B. entweder in das Ruhesystem der Erde oder des Raumschiffes. Wenn er sich in das Ruhesystem der Erde begibt, dann ist das Raumschiff aus seiner Sicht aber kein Ruhesystem, sondern ein bewegtes System und umgekehrt. Hier musst du in deinen Formulierungen Vorsicht walten lassen, um keine Missverständnisse zu verursachen.

Es können auch keine Ruhesysteme in ein einziges Inertialsystem überführt werden. Wo hast du das denn her? Brrr...da überkommt mich ein Schauer.

Du kannst Geschwindigkeiten, die innerhalb eines Inertialsystems stattfinden allerdings in dein Inertialsystem transformieren. Das wäre dann das Additionstheorem. Ich gebe dir mal ein Beispiel.

Ein Zug (S'-System) bewegt sich mit der Geschwindigkeit v an einem am Bahndamm ruhenden Beobachter (S-System) vorbei.

Im Zug wird ein Gegenstand mit der Geschwindigkeit u'x in Fahrtrichtung geworfen. Wie gross ist die Geschwindigkeit ux des Gegenstandes für den Beobachter am Bahndamm?

ux=(u'x+v)/(1+u'x*v/c²)

Wir haben also zwei Inertialsysteme. Das System S' also der Zug und das System S also der Bahndammbeobachter. Innerhalb des Inertialsystems S' wird ein Gegenstand mit u'x in Fahrtrichtung geworfen.

Mit dem Additionstheorem transformieren wir also die Geschwindigkeit u'x in unser Inertialsystem S, dem Ruhesystem des Beobachters am Bahndamm.

Du wirst feststellen, egal welche Geschwindigkeiten du in die Formel einsetzt, es wir nie ein ux>c dabei herauskommen.

Kommen wir wieder zu unserem Beispiel mit dem Raumschiff.

Wenn du dich in das Ruhesystem des Raumschiff begibst, dann ist dies analog zum vorherigen Beispiel das Inertialsystem S und die Erde ist das mit v relativ zu dir bewegte Inertialsystem S'. Innerhalb des Inertialsystems S' bewegt sich jetzt das Masersignal mit u'x auf dich zu.

Du transformierst also die Geschwindigkeit des Masersignals in dein Inertialsystem S. Auch hier sind Überlichtgeschwindigkeiten nach der Transformation nicht zu erwarten. Dabei ist auch egal, ob du dich auf den Sender zubewegst oder vom Sender entfernst. Du wirst für das Signal stets c messen. Allerdings sind die Frequenzen gemäß Dopplereffekt rot- oder blauverschoben. Entfernt sich der Sender, dann ist das Signal rotverschoben, nähert er sich dann ist es blauverschoben.

Wichtig ist aber, dass das Additionstheorem die Formel für den Dopplereffekt nicht verhunzt. Das Additionstheorem sorgt dafür, dass die von dir angesprochenen Überlichtgeschwindigkeiten erst gar nicht möglich sind.

Im vorliegenden Fall weiß der Raumfahrer, dass er bei einer Relativgeschwindigkeit Null 1,6 Ghz mißt. Von Impuls zu Impuls sind es 0,21 Meter. Jeder zusätzlich gezählte Impuls/Sekunde über 1,6 Ghz bedeutet eine Geschwindigkeitserhöhung von 0,21m/sec. Nach "Adam Riese" müßte er bei 0,5c Relativgeschwindigkeit 2,4 Ghz messen und bei 3,2 Ghz wäre die Grenze erreicht. Tatsächlich mißt er diese 3,2 Ghz aber bereits bei einer Relativgeschwindigkeit von 0,6c, weil sein eigenes Zeitfenster für eine Sekunde (während der er die Impulse zählt) bereits so stark gedehnt ist.

Gib mal dein Rechenbeispiel an. Bitte ausführlich. Danach sprechen wir weiter.

Sorry, wenn das unklar war. Ich gehe davon aus, dass die LG konstant und vom "Bewegungszustand" der Quelle unabhängig ist, sodass diese jeweils in oder gegen die Bewegungsrichtung des Raumschiffs ein geeigneter Bezug wäre.

Oh je. Jetzt wird es ja noch abenteuerlicher. Wie soll denn Die Lichtgeschwindigkeit als Bezug für die Geschwindigkeit des Raumschiffes dienen können? Das Raumschiff hätte dann ja immer eine Absolutgeschwindigkeit von c. Vergiss das am besten ganz schnell wieder.

Es sind nur Relativgeschwindigkeiten zwischen Objekten von Belang. Das Licht ist ja bezugssysteminvariant.

Die Anwendung von SRT-Formeln bezieht sich auf einen Jetzt-Zustand, in dem jedes Objekt/Beobachter/Aussage seinen Platz in der Formel hat. So gesehen geben die SRT-Formeln die Situation mit vielen Beobachtern nicht adäquat wieder.

Hä? Für jeden Beobachter gelten die gleichen Formeln. Jeder hat aus seinem Ruhesystem heraus eine zwar andere aber untereinander gleichberechtigte Weltsicht.

Also irgendwie steckt da bei dir noch der Wurm drin.
Da hilft aus meiner Sicht nur fleissig lesen.

Grüssle,

Marco Polo

[quick]

Hallo JCG,

Zitat von JGC

Wieso müssen Empfänger- und Sendergeschwindigkeit beide Male mit Gamma multipliziert werden?

So isses halt im Eifer des Gefechts...
Ich hätte es eigentlich exakter formulieren müssen.
Letztlich wirkt der geschwindigkeitsabhängige Gammafaktor sowohl auf die Sendereigenschaften als auch die Empfängereigenschaften. Weil eine absolute Ruhe nicht möglich ist, muß dieser Gammafaktor bei beiden wirken.

Der "Gammafaktor" (zur Korrektur von Helligkeitsempfinden), den Du meinst, hat trotz Namensgleichheit nichts damit zu tun.
Helligkeit hat mit der Anzahl von Photonen pro Sekunde zu tun. Bei konstant hell strahlenden Quellen müßte man einen zum Dopplereffekt vergleichbaren Effekt finden, der spielt hier in dieser Diskussion aber wohl keine Rolle.

mfg
quick

[Marco Polo]

Zitat von JGC

Wieso müssen Empfänger- und Sendergeschwindigkeit beide Male mit Gamma multipliziert werden?

sollte nicht eher auf der Empfängerseite so was wie eine Subtraktion mit Gamma in Erwägung gezogen werden?

Äh JGC,

du willst also von einer Geschwindigkeit, die bekanntermaßen die Einheit m/s hat, die dimensionslose Zahl gamma subtrahieren? Das wäre ja mal was ganz neues.

Eine Gammawertbestimmung gleicht doch im Grunde einer Funktion, dessen jeweiliger Anwendungsbereich ein Spektrum von jeweiligen Erscheinungsstärken zeigt und deren jeweiligen logarrythmischen Veränderungsweisen beschreibt..

Vielleicht bei deinem Gammakorrekturbeispiel, das aber mit dem Gamma bei der SRT nicht das geringste zu tun hat.

Gemäß SRT ist gamma=1/sqrt(1-ß²) mit ß=v/c

Es sollte also jetzt auch für dich klar geworden sein, dass das gamma in der SRT aber auch nicht das allergeringste mit irgendwelchen Erscheinungsstärken oder logarithmischen Veränderungsweisen zu tun hat.

Ohne das nötige Hintergrundwissen solltest du in Zukunft überdenken, Aussagen zur SRT zu tätigen. Das ist ja schauderhaft.

Grüssle,

Marco Polo

[quick]

Hallo Marco Polo,

Meine Darstellungsfähigkeiten lassen anscheinend wirklich zu wünschen übrig.
Über die Formel vom Dopplereffekt können wir gern nochmal reden.
Im Moment habe ich aber den Eindruck, dass wir uns auf "Nebenschauplätzen" verzetteln.

Zitat von Marco Polo

Die Kreisbewegung eines Elektrons im Magnetfeld eines Teilchenbeschleunigers scheint tatsächlich komplett mit der SRT behandelbar zu sein. Mich würden da mal Rechenbeispiele interessieren.

Deshalb hier eine Veröffentlichung, die mein Scenario exakt symmetrisch wiedergibt: Das Experiment von "Ives und Stilwell"
Dort auf Seite 10 ist es abgebildet. Zuvor hatte ich mich aber mit den Ergebnissen von "Saathoff" beschäftigt, der m.E. ein Schlüsselexperiment geliefert hat. Besonders dieses Experiment bestätigt die SRT ungeheuer genau.
Zugleich liefert es aber auch den Beweis, dass in meinem Scenario die Zeitdilatation des Raumfahrers quick theoretisch genauso exakt gemessen werden. Dies wiederum wäre der Schlüssel, um weitere relativistische Effekte aufzuspüren.

Schau es Dir mal genauer an.
Vielleicht änderst Du dann Deine Meinung, relativistische Effekte seien nur von fremden Beobachtern zu bemerken.

mfg
quick

PS:

Zitat von Marco Polo

Also irgendwie steckt da bei dir noch der Wurm drin.
Da hilft aus meiner Sicht nur fleissig lesen.

Meistens bekommt man Werte und Würmer nur gemeinsam...

[Marco Polo]

Hallo quick,

Deshalb hier eine Veröffentlichung, die mein Scenario exakt symmetrisch wiedergibt: Das Experiment von "Ives und Stilwell"

interessanter Link.

Zugleich liefert es aber auch den Beweis, dass in meinem Scenario die Zeitdilatation des Raumfahrers quick theoretisch genauso exakt gemessen werden. Dies wiederum wäre der Schlüssel, um weitere relativistische Effekte aufzuspüren.

Hö? Dann zeig mir mal bitte, welche Aussagen dort deine Vorstellungen beweisen. Natürlich unterliegt der Raumfahrer quick einer Zeitdilatation. Aber eben nur aus Sicht eines relativ zu dir bewegten Beobachters. Nicht aus deiner Sicht! Das verwechselst du ständig. Du siehst die ganze Sache immer noch global und nicht bezugssystemabhängig. In deiner Vorstellung gibt es immer noch zwei Ruhesysteme, wenn man relativ zueinander bewegte Inertialsysteme betrachtet.

Du musst dich als Beobachter aber für eines der beiden Inertialsysteme entscheiden. Wenn du dich also in das Ruhesystem eines der beiden Inertialsysteme begibst (du begibst dich dann in das Ruhesystem eines Inertialsystems, wenn du in Bezug zu diesem Inertialsystem ruhst), dann ist das andere Inertialsystem aus deiner Sicht eben kein Ruhesystem mehr. Damit es das wird, musst du dich schon in das andere Inertialsystem begeben. Dann ist aber das vorherige Inertialsystem aus deiner Sicht kein Ruhesystem mehr.

Es gibt bei der Betrachtung zweier relativ zueinander bewegter Inertialsystem immer nur ein Ruhesystem, das aber durch Wechsel des Beobachters zum anderen Inertialsystem getauscht werden kann. Allerdings mit dem gleichen Ergebnis. Das ist ein ehernes Gesetz der SRT, dass du noch nicht verinnerlicht hast.

So jetzt aber genug gemeckert. Durch den Link wird mir jetzt einiges klarer. Die rechnen dort im Beschleunigerring nicht mit dem longitudinalen Dopplereffekt (θ=180°), so wie wir es in unserem Beispiel betrachtet haben, sondern mit dem allgemeinen Dopplereffekt.

Hier werden die Geschwindigkeiten in eine Radial- und Tangentialkomponete zerlegt. Dass muss bei einer Kreisbahn auch so sein.

Wenn man den Abstand zwischen Sender und Empfänger und die Abweichung (Abstand) von der geraden Bahn (wegen der Kreisbahn) in einem rechtwinkligen Dreieck als Katheten darstellt, dann kann man die Hypothenuse (also den tasächlichen Weg, den die Elektronen zurücklegen) über den Cosinus bestimmen.

deswegen erhalten wir auch

ν/ν0=1/(γ*(1-ßcosθ))

Das v (griechischer Buchstabe ny) also ν und ν0 sind hier übrigens keine Geschwindigkeiten, sondern Frequenzen.

Hätte mich auch gewundert, wenn man in Teilchenbeschleunigern mit dem longitudinalen Dopplereffekt rechnen würde, schliesslich fliegen die Elektronen ja nicht geradeaus.

Es bleibt also festzustellen, dass der longitudinale Dopplereffekt lediglich ein Spezialfall des allgemeinen Dopplereffektes darstellt (also für θ=180°) und der transversale Dopplereffekt (also für θ=90°) ebenfalls.

Wichtig ist aber zu berücksichtigen, dass die Frequenzverschiebungen lediglich durch die Zeitdilatation verursacht werden. Es gibt dafür keinen anderen Grund.

Grüssle,

Marco Polo

[Marco Polo]

Zitat von Uli

Du verwechselst da was, Marco Polo - scließlich bist du der "Guru", und nicht ich.

Hi Uli,

wenn man die Anzahl der Posts als Maßstab heranzieht, dann gebe ich dir Recht. Dann bin ich halt ein Guru (wegen 500 Posts und mehr) und du lediglich ein Profi-Benutzer.

Warum sollte ich als "Guru" also auf die Meinung eines popeligen "Profi-Benutzers" Wert legen?

Aber Spass beiseite. Alle Nichtphysiker hier (mich eingeschlossen) kratzen bezüglich der SRT doch nur an der Oberfläche.

Stundenlang quassel ich über die SRT, vermisse aber hin und wieder mal eine Bestätigung oder Widerlegung seitens der Experten (Physiker).

Da weiss man dann halt nicht immer, ob man tatsächlich richtig liegt.

So und nicht anders war mein Wehklagen bezüglich der dürftigen Resonanz der Experten zu verstehen.

Grüssle,

Marco Polo

[JGC]

Zitat von Marco Polo

Äh JGC,

du willst also von einer Geschwindigkeit, die bekanntermaßen die Einheit m/s hat, die dimensionslose Zahl gamma subtrahieren? Das wäre ja mal was ganz neues.



Vielleicht bei deinem Gammakorrekturbeispiel, das aber mit dem Gamma bei der SRT nicht das geringste zu tun hat.

Gemäß SRT ist gamma=1/sqrt(1-ß²) mit ß=v/c

Es sollte also jetzt auch für dich klar geworden sein, dass das gamma in der SRT aber auch nicht das allergeringste mit irgendwelchen Erscheinungsstärken oder logarithmischen Veränderungsweisen zu tun hat.

Ohne das nötige Hintergrundwissen solltest du in Zukunft überdenken, Aussagen zur SRT zu tätigen. Das ist ja schauderhaft.

Grüssle,

Marco Polo

Hi!!

Das war auch nur eine Frage!


Und zwar deshalb, weil das Prinzip der Gammakorrektur in der Farbenlehre eine Funktion darstellt, die zwei verschiedenen Lichtverteilungs-Kurven beschreiben, bei ein und der selben Parameterveränderung unterliegt.( dunkle Werte werden überproportional verstärkt gegenüber den hellen Werten)

Und genau davon rede ich, bevor du mich wieder anpflaumst...

In der SRT geht es halt um Geschwindigkeits-Additionstheoreme.. und deren zeitlichen "möglichen" Auswirkungen

Und nun frage ich dich..

Warum sollte es nicht bei relativen Geschwindigkeiten und deren jeweiligen Zeiten nicht so eine ähnliche Algorythmus-Funktion geben..(bei niedrigen Geschwindigkeiten geringe Zeitverschiebung, bei hohen Geschwindigkeiten überproportrionale hohe Zeitverschiebungen)

Hier geht es also um die entsprechenden Erscheinungsweisen von geschwindigkeitsbezogenen Verstärkungs- Abschwächungserscheinungen von Zeiten und deren jeweils beinhaltenden Potentialen...

Wenn du nämlich mal dein Grafikprogramm benutzt und mit der Gammakorrektur spielst, wirst du feststellen, das diese Gammafunktion in dem Moment eine Vorzeichenumkehrung induziert, wo du die unterste Grenze zur obersten Grenze gegenüberstellst..

Und ich behaupte, das die relativistische Erscheinungsweise von Impuls und Geschwindigkeit ähnlichen Prinzipien unterliegt..


JGC

[rafiti]

hallo quick,

Im vorliegenden Fall weiß der Raumfahrer, dass er bei einer Relativgeschwindigkeit Null 1,6 Ghz mißt. Von Impuls zu Impuls sind es 0,21 Meter. Jeder zusätzlich gezählte Impuls/Sekunde über 1,6 Ghz bedeutet eine Geschwindigkeitserhöhung von 0,21m/sec. Nach "Adam Riese" müßte er bei 0,5c Relativgeschwindigkeit 2,4 Ghz messen und bei 3,2 Ghz wäre die Grenze erreicht. Tatsächlich mißt er diese 3,2 Ghz aber bereits bei einer Relativgeschwindigkeit von 0,6c, weil sein eigenes Zeitfenster für eine Sekunde (während der er die Impulse zählt) bereits so stark gedehnt ist.

Ich bekomme bei 0,5c vom Objekt weg 0,92GHZ und auf dieses zu 2,77GHZ raus. Das sind Schwingungen pro Sekunde (beim Reisenden). Ich glaube nicht, dass man da noch mit den 21 cm/sec rechnen kann (ist das die Wellenlänge?), alles unterliegt den RT-Effekten.

gruss
rafiti