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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #381  
Alt 13.01.10, 15:19
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JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Messung im Dopelspaltexpt...

Hallo zara.t.!

Zitat:
Zitat von zara.t. Beitrag anzeigen
... es kommt zum Kollaps der Welle.
Und was kommt dann?

Kann die Wellengleichung, die das komplette Doppelspaltexperiment beschreibt, vom Anfang bis zum Ende, aus mehreren Wellenfunktionen zusammengestzt sein?


Gruss, Johann
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  #382  
Alt 13.01.10, 20:11
Uli Uli ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
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Standard AW: Messung im Dopelspaltexpt...

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Hallo zara.t.!



Und was kommt dann?

Kann die Wellengleichung, die das komplette Doppelspaltexperiment beschreibt, vom Anfang bis zum Ende, aus mehreren Wellenfunktionen zusammengestzt sein?


Gruss, Johann
Stell dir vor, dass eine ganze Folge von Wellenfronten auf die Wand zuläuft: bei Elektronen Materiewellen, beim Licht elm. Wellen. Gibt es nur einen einzigen Spalt, so ist dieser gemäß Huygens wiederum Ausgangspunkt von Elementarwellen. Das erklärt das simple Muster, das man in diesem Fall auf dem Schirm erhält.
Quantenmechanisch entspricht das 1-Spalten-Experiment m.E. schon der Präparation eines Zustands mit einer gewissen Ortsunschärfe, die mit der Breite des Spaltes zusammenhängt so wie dein Zitat weiter oben das andeutet. "Präparation von Zuständen" und "Messung" sind schon fast so etwas wie Synonyme in der Quantentheorie. Ein einzelner Spalt ist also so etwas wie eine Ortsmessung - allerdings keine ganz "scharfe", wenn die Breite des Spaltes nicht vernachlässigbar klein ist. So eine Messung mittels Spalt führt deshalb nicht zum Kollaps zu einer Orts-Eigenfunktion mit einem einzigen scharfen Wert, sondern kollabiert die Welle zu einer Überlagerung von Ortseigenfunktionen mit Orts-Eigenwerten um den Spaltmittelpunkt herum.

Gruß,
Uli
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  #383  
Alt 14.01.10, 01:27
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richy richy ist offline
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Standard AW: Messung im Dopelspaltexpt...

Zitat:
Wie kann sie davon "wissen", wenn sie nicht wechselwirkt?
Darueber spekuliere ich nicht mehr.
Jede Wechselwirkung konnte man fuer eine Messung verwenden um zu bestimmen durch welchen Spalt das Elektron lief.
Wird nur ein Atom energetisch veraendert koennte man dies spaeter auslesen.
Dann ginge das Interferenzmuster verloren. Wie zttl schreibt. Das Elektron verhaelt sich dann wie ein Teilchen.
Man kann den Vorgang natuerlich wellenmechanisch beschreiben. Aber dabei sollte man nicht vergessen, dass eine Wahrscheinlichkeit keine physikalische Groesse ist. Die Welle geht keinerlei physikalische Wechselwirkung ein.

Die Wahrscheinlichkeitswelle ist nur eine Beschreibung, Der physikalische Gegenstand der Beschreibung ist Gegenstand der Interpretationen.
Kopenhagener Deutung: Keine Messung => keine Erklaerung
Doppeltspalt mit Interferenz => keine Messung => keine Erklaerung
Daran sollte man sich dann auch halten.

Die Bohmsche Mechanik waere eine klassische Teilcheninterpretation.
Die Information ueber den Spalt liegt in der Fuehrungswelle. Wie diese Zustande kommt, ueber deren Auswahl, ueber deren Physikalitaet im Raum gibt es keine Aussage.
Es bleiben dann noch zwei Moeglichkeiten :

Der Vorgang ist abstrakt/nicht physikalisch/geistiger Natur oder physikalisch nichtreal (VW).

geistige Welle :
Lesch ist ein Vertreter einer rein geistigen Welt ohne Messung.
Wobei Lesch in einem Video dennoch treffend aeussert ;
"Da ist ja nichts !" Das stimmt. Da ist fast nichts.
Zeilinger formuliert dies vorsichtiger :
Zitat:
Es stellt sich letztlich heraus, dass Information ein wesentlicher Grundbaustein der Welt ist.
Information ist auch die Kenntnis ueber die Spaltgeometrie.
Zitat:
Wir müssen uns wohl von dem naiven Realismus, nach dem die Welt an sich existiert, ohne unser Zutun und unabhängig von unserer Beobachtung, irgendwann verabschieden.“
Beobachtung muss keine bewusste Beobachtung sein.
In welcher Form die Welt ohne Beobachtung existiert, dazu aeussert sich Zeilinger nicht konkret, denn er vertritt die KD.
Zeilinger verhaelt sich diesbezueglich vorbildlich. Er redet nichts vom Tisch, sondern schildert auch was nicht bekannt ist.

physikalisch irreale Welle. (Penrose),Wheeler,Deutsch,Everett,Heim,Randall ...
Ist die Interpretation der VWT. Ein Realismus wie die Welt ohne Beobachtung existieren koennte. Konzepte kann man ueberall im www nachlesen.

Zufall:
Dass eine klassische Deutung scheitert zeigt die Tatsache, dass der Spaltversuch zeitumkehrbar ist.
Das Elektron hat nicht nur ohne jedliche physikalische Wechselwirkung Information ueber die Spaltgeometrie, sondern ihm ist intrininisch vorgegeben an welcher Stelle es auf dem Detektor landen soll.
Wird es am Spalt um den Winkel alpha0 abgelenkt und am Detektor geeignet reflektiert, so wird es auf dem Rueckweg wiederum um den Winkel alpha0 abgelenkt und landet wieder in der Quelle. (Nur letzteres laesst sich messen)
Ein anderes Elektron traegt dabei die Information alpha1 in sich e.t.c.
Die Information des Winkels alpha kann nicht physikalisch begruendet werden. Sie ist nichtkausal, objektiver Zufall.
Fuer mich ist dies der verblueffendste Teil des Versuchs.

Abgesehen von Zeilinger wird das Irreale des Spaltversuches von Vertreten der KD meist ueberspielt.
Sie haben per Definition der KD keine Erklaerung dafuer.
Wer die QM "nichtverstehen" moechte sollte sich also auch mal die Schilderung der einfachen Tatsachen seitens anerkannter Interpreten anschauen. (Es gibt dazu ein geeignetes Video)

Ge?ndert von richy (14.01.10 um 01:34 Uhr)
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  #384  
Alt 14.01.10, 03:29
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Hallo Uli!

Zitat:
Zitat von Uli Beitrag anzeigen
, so ist dieser gemäß Huygens wiederum Ausgangspunkt von Elementarwellen.
Das kenne ich, und klassich kann ich das auch nachvollziehen.

Zitat:
Zitat von Uli Beitrag anzeigen
"Präparation von Zuständen" und "Messung" sind schon fast so etwas wie Synonyme in der Quantentheorie.
So! Kann man darauf etws näher eingehen? Was unterscheidet die beiden noch? Das "scharfe" (Un-) Wissen, über eine bestimmte Observable?

Zitat:
Zitat von Uli Beitrag anzeigen
So eine Messung mittels Spalt führt deshalb nicht zum Kollaps zu einer Orts-Eigenfunktion mit einem einzigen scharfen Wert, sondern kollabiert die Welle zu einer Überlagerung von Ortseigenfunktionen mit Orts-Eigenwerten um den Spaltmittelpunkt herum.
Das gefällt mir. (Weiss nur nicht, ob ich es tatsächlich richtig verstehe. Also - "nichtabstrakt" betrachtet.) Im Moment bin ich wohl auf einem Realismustripp. Da will ich alles ganz genau wissen, was wohl zum Scheitern verurteilt ist.

Eine Frage vlt. noch (vorerst). Kann man sagen, dass im Falle der Präparation durch die Spalte, der (teilweise) Kollaps sich nicht exakt an den Spalten (oder etwa gänzlich erst am Schirm) entwickelt, sondern in deren Umgebung, speziell auch kurz davor bis kurz danach?


Gruss, Johann
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  #385  
Alt 14.01.10, 03:59
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Zitat:
so ist dieser gemäß Huygens wiederum Ausgangspunkt von Elementarwellen.
Welche Wechselwirkung besteht dabei zwischen Wahrscheinlichkeit und Geometrie ? Das sind weder Schall noch Wasserwellen.
Wodurch ist der konrete Auftrittsort am Detektor bestimmt ?
Der Prozess ist zeitumkehrbar. Zufaellige Schwankungen der Randbedingungen legen den Ort nicht fest.

Ge?ndert von richy (14.01.10 um 04:04 Uhr)
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  #386  
Alt 14.01.10, 08:04
Uli Uli ist offline
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Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Hallo Uli!



Das kenne ich, und klassich kann ich das auch nachvollziehen.



So! Kann man darauf etws näher eingehen? Was unterscheidet die beiden noch? Das "scharfe" (Un-) Wissen, über eine bestimmte Observable?



Das gefällt mir. (Weiss nur nicht, ob ich es tatsächlich richtig verstehe. Also - "nichtabstrakt" betrachtet.) Im Moment bin ich wohl auf einem Realismustripp. Da will ich alles ganz genau wissen, was wohl zum Scheitern verurteilt ist.

Eine Frage vlt. noch (vorerst). Kann man sagen, dass im Falle der Präparation durch die Spalte, der (teilweise) Kollaps sich nicht exakt an den Spalten (oder etwa gänzlich erst am Schirm) entwickelt, sondern in deren Umgebung, speziell auch kurz davor bis kurz danach?


Gruss, Johann

In meiner Sicht sind die Darstellungen des Messprozesses durch die unterschiedlichen Deutungen Idealisierungen. Eine Messung misst ja nun einmal nicht einfach einen Wert, sondern hat immer eine gewisse Ungenauigkeit (Messfehler). Das wäre hier die Spaltbreite. Deshalb wird in der Kopenhagener Deutung die Wellenfunktion durch eine Messung zu einer neuen Überlagerung kollabieren - zu einem Peak mit einer gewissen Breite um den Messwert herum, aber nicht unbedingt zu einer Eigenfunktion zum Messwert. Vor allem dann, wenn ein kontinuierliches Spektrum von Eigenwerten (Messwerten) möglich ist wie bei Ortsmessungen. Bei Energiemessungen von gebundenen Zuständen (z.B. Atomphysik) dagegen, wo diskrete Folgen von Energie-Eigenwerten (Quantensprünge) vorliegen, da wird so eine Reduktion aber auf den exakten Eigenwert gehen, da die Werte in enger Nachb*****aft eines Eigenwertes gar keine Lösungen der Schrödingergl. repräsentieren.

Alles nur mein Verständnis, also ohne Gewähr auf Korrektheit ... .

Gruß,
Uli
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  #387  
Alt 14.01.10, 08:41
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Interessant waere es auch mal den Uebergang zwischen Interferenz und doppeltem Einfachspalt darzustellen.
Mittels FT und der Verschiebungsregel muesste dies recht einfach sein.

@zeitgenosse
Wo kann man diesen "gruenen" Laser kaufen ?
Ich moechte doch noch ein kleines Spalt Experiment durchfuehren.
Ist dieser wegen der Wellenlaenge besonders geeignet ? Oder warum bevorzugst du den ?

Ge?ndert von richy (14.01.10 um 08:44 Uhr)
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  #388  
Alt 14.01.10, 18:23
Timm Timm ist offline
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Zitat:
Zitat von Uli Beitrag anzeigen
In meiner Sicht sind die Darstellungen des Messprozesses durch die unterschiedlichen Deutungen Idealisierungen. Eine Messung misst ja nun einmal nicht einfach einen Wert, sondern hat immer eine gewisse Ungenauigkeit (Messfehler). Das wäre hier die Spaltbreite.
Hallo Uli,

ist die Wirkung der Spaltbreite denn nicht die, daß auf dem Schirm in einer gewissen Breite die einzelnen durch den Spalt gegangenen Teilchen detektiert werden, diese aber jeweils mit hoher Genauigkeit, die von der Spaltbreite unabhängig ist?

Die von Dir angesprochenen Idealisierungen bringen mich nochmals auf Zeilinger. Hoffentlich nerve ich Dich damit nicht. Etwas verkürzt und simpel ausgedrückt sagt er, da wo das Teilchen gemessen wurde, sei die Wahrscheinlichkeit es zu finden eben gleich 1 gewesen. Und deshalb erübrige sich jede Diskussion, ob da eine Wellenfunktion kollabiere. Weshalb solle ein von Menschen erdachtes mathematisches Konstrukt, das Aufschluß über Wahrscheinlichkeiten gebe, denn kollabieren. Für ihn ist "die Wahrscheinlichkeitswelle nicht als eine realistische Welle zu sehen, die sich tatsächlich im Raum ausbreitet."

Nach meiner Auffassung ist diese Haltung extrem minimalistisch. Ich frage mich, was wird da eigentlich noch idealisiert. Ist das nicht ein ultra pragmatischer Ansatz, nach dem Motto, ich unterhalte mich ausschließlich über Meßergebnisse? Wie siehst Du das?

Gruß, Timm
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #389  
Alt 14.01.10, 22:40
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Hi richy!

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Welche Wechselwirkung besteht dabei zwischen Wahrscheinlichkeit und Geometrie ? Das sind weder Schall noch Wasserwellen.
Sowohl die Wand als auch das Elektron können elektromagnetisch wechselwirken. Richtig? Dabei besteht die Wand nicht nur rein mathematisch aus "Punkten" und EM-WW wird durch Photone (=Welle) vermittelt. Ich denke mir, dass die Energie, die dabei ausgetauscht wird, für eine Anregung der Atome viel zu gering ist, so dass diese gleich reflektiert wird. Da das Elektron aber "frei" ist, kann es diese dennoch in Impulsänderungen umsetzten.

Wo das Elektron auf der Wand auftritt entscheidet sich vlt. nicht erst bei seiner letztendlichen Detektion am Schirm, sondern den ganzen Weg über, wobei der Bereich um die Spalte, durch die Geometrie dieser, den entscheidenden Einfluss nimmt. (?)


Gruss, Johann
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  #390  
Alt 14.01.10, 22:51
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JoAx JoAx ist offline
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Hi Timm!

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
, die von der Spaltbreite unabhängig ist?
Das hiesse aber, dass man mit einem "Haar" im Weg der Elektrone das selbe Bild bekommen würde, wie mit einer Wand und zwei (Haar-) Spalten?

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Für ihn ist "die Wahrscheinlichkeitswelle nicht als eine realistische Welle zu sehen, die sich tatsächlich im Raum ausbreitet."
Das gefällt mir.


Gruss, Johann
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