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  #31  
Alt 13.02.09, 15:18
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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@Uranor
Es geht aber um
delta t'= delta t * 1/sqrt(1-v²/c²)
hier ist durch "v^2" imho die Relativgeschwindigkeit zwischen den Satelliten?

Da ist „ – v „ und „ +v „ im EREGBNIS nicht zu unterscheiden?
Zitat:
Ab dem Punkt maximaler Entfernung voneinander werden sie sich wieder einander nähern und nun gegenseitig abgemagert erscheinen
Es geht nicht um erscheinen! – es geht um das was die SRT/ART berechnet!

Es geht um v^2 und delta t'= delta t * 1/sqrt(1-v²/c²)

Das die Uhren am Ende dieselbe Zeit anzeigen müssen ist „klar“ – aber wie berechnet man dass? Bei der Lorentz-Mathematik war das ganz klar.

Gruß
EVB
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  #32  
Alt 13.02.09, 18:32
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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Hi EMI,
Zitat:
ich hatte noch keine Rechnung angegeben, nur mein Ergebnis.
Nun dein Ergebnis passt zu Marco`s Grafik. Bei mir gibt es schon Punkte für
Zitat:
das Ergebnis nicht nur für den richtigen Rechnungsweg.
Na wenn dem so ist Eyk van Bommel dann berechne es Dir doch einfach mit der Lorentz-Mathematik und fertig.
Verflixt jetzt hast du mich aber erwischt. Aber nach der Lorentz-Mathematik haben beide Objekte denselben (nährungsweise) Impuls bzw. (nährungsweise) dieselbe Beschleunigung erfahren. Man könnte vereinfacht auch die Relativgeschwindigkeit (oder besser die Differenz) zum gemeinsamen Schwerpunkt verwenden.

Daher besitzen beide dieselbe ZD.

Zitat:
Was ist eigentlich ne Lorentz-Mathematik?
Bei der Lorentz-Mathematik, ist beträgt die gemessene Lichtgeschwindigkeit unabhängig vom Bezugssystem, der Quelle und dem Beobachter immer c.
Die physikalischen Gesetze sind für alle nicht beschleunigtenBezugssysteme abhängig von der (relativ?) erfahrenen Beschleunigung.
Jeder Beobachter kann sich aber auch als ruhend betrachten (so lange er nicht die Ursache beschreiben will sondern nur messen)
(O.K: So oder so ähnlich – bin noch am Ausformulieren)

Gruß
EVB

PS: Die Relativgeschwindigkeit bei der Lorentz-Mathematik berechnet sich (denke ich) exakt so - wie du die Relativgeschwindigkeit bei der Trägheit.
Also zu den nicht beschleunigten - wie schriebst du es? unbeschleunigten Farbladungen? Egal wie - aber exakt so
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  #33  
Alt 13.02.09, 19:07
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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Aber benötigst du dazu nicht ein relativ dazu ruhendes Bezugssystem?
Ist diese „schwere Masse.“ Nicht abhängig von der Relativgeschwindigkeit zu den umgebenen Massen?
Was spricht nun dagegen diese Sichtweise für die Lorentz-Mathematik zu nehmen?
So wie du die „schwere Masse“ berechnest so würde ich auch die ZD berechnen?

Gruß
EVB
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  #34  
Alt 14.02.09, 02:12
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Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Richtig wäre H=R/2=0,5*R
Hi EMI,

du meintest wohl

H=3R/2=1,5*R

hattest du hier ja bereits korrekt angegeben:

Zitat:
Wie man leicht berechnen kann liegt der Schnittpunkt bei r=3re/2 = 9600km. Mit Erdradius re
Zitat:
Na ja, das mit dem Hauptschulabschluß trifft wohl zu.
Hehehe. Hochmut kommt eben vor dem Fall.

Gruss, Marco Polo

Edit: Oh, ich glaube du meintest mit H die Höhe über der Erdoberfläche. Dann stimmts natürlich. Sorry.
Satteldingsbums meinte mit H aber den Abstand zum Erdmittelpunkt. Das macht seine Herleitung aber deswegen nicht richtiger.

Ge?ndert von Marco Polo (14.02.09 um 02:33 Uhr)
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  #35  
Alt 14.02.09, 02:40
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
...und H kann hier nur die Bahnhöhe sein.
Hast Recht. Ich dachte, du meintest mit H den Abstand zum Erdmittelpunkt. Stattdessen meintest du die Bahnhöhe.

Ich hatte meinen Post aber dahingehend korrigiert.

Kannst du bitte deine Herleitung von H mal genau angeben?

Kann aber sein, dass du das bereits getan hast. Dann hab ichs wohl übersehen.

Gruss, Marco Polo
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  #36  
Alt 14.02.09, 03:46
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EMI EMI ist offline
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Ein Satellit der Masse m bewegt sich mit konstanter v << c auf einer Kreisbahn mit dem Radius r um die Erde der Masse M.
Auf Grund der ZD der SRT ist die Frequenz fs der Uhr im Satellit geringer als die fo der Uhren auf der Erde.
Dann ist noch die Frequenzänderung Δfg durch das grav.Feld gemäß der ART zu berücksichtigen.
Die gesamte Frequenzänderung ist Δf=Δfs+Δfg

Aus ts'=to/√(1-v²/c²) folgt 1/ts'=fs'=fo√(1-v²/c²) ~ fo(1-v²/2c²) also:

[1] Δfs/fo = -v²/2c²

Setzen wir Zentripelkraft und Grav.Kraft gleich folgt


[2] v² = gM/r mit g grav.Konstante


mit r=R+H , Erdradius R und Bahnhöhe H und

G= gM/R², Erdbeschleunigung G findet man für [2]:


[3] v² = GR²/r und für [1]:

[4] Δfs/fo = -GR²/2c²r

Befindet sich der Satellit auf einem höheren grav.Potential Δφ als die Vergleichsuhr auf der Erde, so ergibt sich eine höhere Frequenz:

[5] Δfg/fo = Δφ/c²

Für Δφ findet man:

Δφ = ∫gM/r² dr = (gM/R)*(1-(R/r))
Δφ = GR(1-(R/r)) und damit für [5]:

[6] Δfg/fo = (GR/c²)*(1-(R/r))

Aus der Summe von [4] und [6] erhalten wir die gesamte Frequenzänderung einer Uhr im Satelliten:

[7] Δf/fo = (GR/c²)*(1-(3R/2r))

Wir sehen mit [7], das sich bei r=3R/2 ~ 9600km, also bei H~3200km keine Frequenzänderungen und damit kein Zeitunterschied zur Erduhr ergibt.
Weiter sehen wir wenn r > 3R/2 ist dann überwiegt der grav.Effekt (ART) -Zeit vergeht scheller-
und bei r < 3R/2 überwiegt die ZD gemäß der SRT. -Zeit vergeht langsamer-

Gruß EMI
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.

Ge?ndert von EMI (14.02.09 um 03:48 Uhr)
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  #37  
Alt 14.02.09, 04:04
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Hi EMI,

puh, das ist net schlecht.

Konnte zu später Stunde keinen Fehler finden.

Ich würde sagen, das gibt ein fettes goldenes Sternchen ins Hausaufgabenheft.

Gruss, Marco Polo
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  #38  
Alt 14.02.09, 04:30
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Habs noch mal komplett nachgerechnet. Kein Fehler.
Ich bin einigermassen beeindruckt.

Guat´s Nächtle

Marco Polo
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  #39  
Alt 14.02.09, 04:52
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Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Aus ts'=to/√(1-v²/c²) folgt 1/ts'=fs'=fo√(1-v²/c²) ~ fo(1-v²/2c²) also:
ach ja, das war mir noch net so recht klar:

wie kommst du auf "√(1-v²/c²) ~ (1-v²/2c²)"?

Wenn ich da Zahlenwerte eingebe, kommt das irgendwie nicht hin. Vielleicht habe ich auch gerade ein Brett vorm Kopp?

Oder gilt das nur für v<<c?

Ich denke schon, oder?

Edit: Ach ich Döspaddel. Gilt natürlich nur für v<<c. Vergiss meine Frage.

Gruss, Marco Polo

Ge?ndert von Marco Polo (14.02.09 um 05:04 Uhr)
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  #40  
Alt 14.02.09, 10:17
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EMI EMI ist offline
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Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
wie kommst du auf "√(1-v²/c²) ~ (1-v²/2c²)"?
Hallo Marco Polo,

habe ich seit vielen Jahren u.a. auf meinem Spickzettel stehen.

Für |x| < 1 ergeben sich durch Reihenentwicklung folgende Näherungen:

[1] 1/(1+x) ~ 1-x

[2] 1/(1-x) ~ 1+x

[3] 1/√(1+x) ~ 1 - x/2

[4] 1/√(1-x) ~ 1 + x/2

[5] √(1+x) ~ 1 + x/2

[6] √(1-x) ~ 1 - x/2

Gruß EMI
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