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  #101  
Alt 28.04.15, 22:53
RoKo RoKo ist offline
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Standard AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

Hallo TomS,

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
.. Bitte keinen neuen Thread; das funktioniert doch hier sehr gut. ..
OK, dann machen wir hier weiter.
Zitat:
..Aber ich lade hier zu etwas anderem ein, nämlich die Interpretation des Formalimus der Everettschen Interpretation selbst zu kritisieren. ..
Dieses Anliegen verstehe ich nicht so ganz.
Zur Erläuterung:
Es gibt bestimmte Phänomene in der Natur bzw. in physikalischen Experimenten, die wir erklären, berechnen und somit vorhersagen wollen. Dazu gibt es einen mathematischen Formalismus, der sich bewährt hat und den meines Wissens kaum ein Physiker in Frage stellt. Streit gibt es doch nur um die Interpretation des Formalismus.

Dieser Streit hat wissenschaftstheoretische, physikalische und naturphilosophische Aspekte. Zu den physikalischen Aspekten gehört die Frage nach der Kohärenz der Physik. Hierzu zählt das Problem der Erhaltungssätze, dass ich immer noch nicht hinreichend geklärt sehe.
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mit freundlichem Gruß aus Hannover

Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion
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  #102  
Alt 29.04.15, 07:23
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

@TheoC:

Ja, das Auftreten von Wahrscheinlichkeiten im Rahmen der Everettschen QM ist noch nicht hinreichend verstanden; aber das trifft auch auf die orthodoxe QM zu; ein Postulat liefert ja kein Verständnis; generell hat die Everettsche QM hier ein weiterreichendes Ziel und ist daher zu bevorzugen.

Dass eine Theorie etwas über Bewusstsein sagen muss, kann ich nicht nachvollziehen; die ART sagt auch unbeobachtbare Phänomene voraus, und keiner fordert von ihr eine Theorie des Bewusstseins.

@RoKo:

Zustimmung - außer zum Thema Erhaltungssätze; diese sind verstanden, sowohl global als auch "Zweig-lokal"; ersteres folgt direkt aus dem Formalismus und unterscheidet sich in nichts von der orthodoxen QM; letzteres folgt mittels Wilczeks Argumentation gemäß der "Everettschen relative state interpretation"; wenn du die Energie- oder Ladungserhaltung in Zweifel ziehst, musst du im etablierten Formalismus eine Lücke finden.

Oder hast du nur ein Verständnis- oder Interpretationsproblem?
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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  #103  
Alt 29.04.15, 13:13
RoKo RoKo ist offline
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Standard AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

Hallo TomS,

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
..
@RoKo:

Zustimmung - außer zum Thema Erhaltungssätze; diese sind verstanden, sowohl global als auch "Zweig-lokal"; ersteres folgt direkt aus dem Formalismus und unterscheidet sich in nichts von der orthodoxen QM; letzteres folgt mittels Wilczeks Argumentation gemäß der "Everettschen relative state interpretation"; wenn du die Energie- oder Ladungserhaltung in Zweifel ziehst, musst du im etablierten Formalismus eine Lücke finden.

Oder hast du nur ein Verständnis- oder Interpretationsproblem?
(1) Zugegeben, Wilczeks Argumentation kann ich mangels eigener Fähigkeiten nicht nachvollziehen. Genau deshalb möchte ich das Problem der Erhaltungssätze an einem einfachen, auch für mich nachvollziehbaren Fall diskutieren.
(2) Ich ziehe ja nicht die Energie- und Ladungserhaltung in Zweifel, sondern gehe davon aus, dass die Erhaltungssätze gelten. Folglich muss ich auch nicht im etablierten Formalismus eine Lücke finden, sondern umgekehrt muss die VWI plausibel erklären können, wie es sein kann, dass ein Universum, in dem die Erhaltungssätze gelten, sich so verzweigen kann, dass sowohl global wie auch in allen Zweigen die Erhaltungssätze gelten.
(3) Plausibel ist eine solche Erklärung genau dann, wenn man dies an solch simplen Fällen zeigt, wo einfaches Zählen ausreicht.
(4) Als leicht verständliches Beispiel nehme ich wieder das Lichtquant (Photon) am Strahlteiler. Dazu nehme ich eine verlässliche Photonenquelle und zwei Photonenzähler. Dadurch habe ich drei Zählsignale, eines vor dem Strahlteiler und zwei dahinter. Wenn ich nun unmittelbar nach dem ersten Zählsignal ein zweites von einem der beiden anderen Zähler registriere, dann weiß ich, dass das Lichtquant mit all seiner Energie dort eingelaufen ist. Daraus ziehe ich den Schluss, dass der Alternativzweig energieleer sein muss.
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  #104  
Alt 29.04.15, 13:41
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Standard AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
(1) Zugegeben, Wilczeks Argumentation kann ich mangels eigener Fähigkeiten nicht nachvollziehen.
schlecht; denn er zeigt, wie die Energie je Zweig zu berechnen ist, und warum sie je Zweig sowie global identisch erscheint

Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
(2) Ich ziehe ja nicht die Energie- und Ladungserhaltung in Zweifel, sondern gehe davon aus, dass die Erhaltungssätze gelten. Folglich muss ich auch nicht im etablierten Formalismus eine Lücke finden, sondern umgekehrt muss die VWI plausibel erklären können, wie es sein kann, dass ein Universum, in dem die Erhaltungssätze gelten, sich so verzweigen kann, dass sowohl global wie auch in allen Zweigen die Erhaltungssätze gelten.
genau das tut Wilczek.

Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
Wenn ich nun unmittelbar nach dem ersten Zählsignal ein zweites von einem der beiden anderen Zähler registriere, dann weiß ich, dass das Lichtquant mit all seiner Energie dort eingelaufen ist. Daraus ziehe ich den Schluss, dass der Alternativzweig energieleer sein muss.
Der Schluss lautet anders.

Das Photon ist in beiden Zählern eingelaufen und hat insgs. in beiden Zählern seine gesamte Energie deponiert. Jeder Zweig mit jedem Zähler "sieht" nur einen "Ausschnitt" des gesamten Quantenzustandes. In diesem "Auschnitt" "sieht" es so aus, wie wenn ein komplettes Photon mit seiner gesamte Energie vorliegen würde. Tut es aber nicht, vom Photon ist nur ein Teilaspekt inkl. aller Eigensachaften (Klick am Zähler, Energie, ...) sichtbar.

Der Trick ist die Berechnung der "je Zweig sichtbaren" Eigenschaften. Wenn ein normierter Zustand

<Zustand | Zustand> = 1

mit

|Zustand> = |a,A> + |b,B>

vorliegt, dann berechnet sich eine in diesem Zustand sichtbare "Eigenschaft X" gemäß

<X> = <Zustand | X |Zustand> / <Zustand | Zustand> = <Zustand | X |Zustand>

Bzgl. eines Zweiges berechnet sich die je Zweig sichtbare Eigenschaft zu

<X> = <a,A| X |a,A> / <a,A|a,A>

Der Nenner ist hier nicht auf Eins normiert. Diese Normierung führt nun genau dazu, dass die beiden Werte für <X> identisch erscheinen.

Ich denke, das ist eine ganz kurze Skizze der Vorgehensweise von Wilczek. Der Witz ist letztlich, dass zwar global betrachtet die Energie nur zum Teil in einem Zweig enthalten ist, d.h.

<a,A| H |a,A>

ist natürlich nicht gleich

<Zustand | H |Zustand>

Aber aus Sicht des Beobachters "in einem Zweig" |a,A> sieht es so aus, als ob die Energie vollständig und gleich der globalen Energie ist.

Sorry, dass ich das nicht besser erklären kann; evtl. finde ich noch eine andere Erklärung.
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  #105  
Alt 29.04.15, 13:54
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Standard AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

Hallo, anbei ein anderer Text zur Energieerhaltung

Zitat:
Q22 Does many-worlds violate conservation of energy?
First, the law conservation of energy is based on observations within each world. All observations within each world are consistent with conservation of energy, therefore energy is conserved.
Second, and more precisely, conservation of energy, in QM, is formulated in terms of weighted averages or expectation values. Conservation of energy is expressed by saying that the time derivative of the expected energy of a closed system vanishes. This statement can be scaled up to include the whole universe. Each world has an approximate energy, but the energy of the total wavefunction, or any subset of, involves summing over each world, weighted with its probability measure. This weighted sum is a constant. So energy is conserved within each world and also across the totality of worlds.

One way of viewing this result - that observed conserved quantities are conserved across the totality of worlds - is to note that new worlds are not created by the action of the wave equation, rather existing worlds are split into successively "thinner" and "thinner" slices, if we view the probability densities as "thickness".
Außerdem noch der folgende Text zu Wahrscheinlichkeiten; Details dazu sind m.W.n. noch umstritten

Zitat:
Everett demonstrated [1], [2] that observations in each world obey all the usual conventional statistical laws predicted by the probabilistic Born interpretation, by showing that the Hilbert space's inner product or norm has a special property which allows us to makes statements about the worlds where quantum statistics break down. The norm of the vector of the set of worlds where experiments contradict the Born interpretation ("non-random" or "maverick" worlds) vanishes in the limit as the number of probabilistic trials goes to infinity, as is required by the frequentist definition of probability. Hilbert space vectors with zero norm don't exist (see below), thus we, as observers, only observe the familiar, probabilistic predictions of quantum theory. Everett-worlds where probability breaks down are never realised.
Strictly speaking Everett did not prove that the usual statistical laws of the Born interpretation would hold true for all observers in all worlds. He merely showed that no other statistical laws could hold true and asserted the vanishing of the Hilbert space "volume" or norm of the set of "maverick" worlds. DeWitt later published a longer derivation of Everett's assertion [4a], [4b], closely based on an earlier, independent demonstration by Hartle [H]. What Everett asserted, and DeWitt/Hartle derived, is that the collective norm of all the maverick worlds, as the number of trials goes to infinity, vanishes. Since the only vector in a Hilbert space with vanishing norm is the null vector (a defining axiom of Hilbert spaces) this is equivalent to saying that non-randomness is never realised. All the worlds obey the usual Born predictions of quantum theory. That's why we never observe the consistent violation of the usual quantum statistics, with, say, heat flowing from a colder to a hotter macroscopic object. Zero-probability events never happen.

Of course we have to assume that the wavefunction is a Hilbert space vector in the first place but, since this assumption is also made in the standard formulation, this is not a weakness of many-worlds since we are not trying to justify all the axioms of the conventional formulation of QM, merely those that relate to probabilities and collapse of the wavefunction.
Bzgl. experimenteller Tests habe ich folgendes gefunden:

Zitat:
It has frequently been claimed, e.g. by De Witt 1970, that the MWI is in principle indistinguishable from the ideal collapse theory. This is not so. The collapse leads to effects that do not exist if the MWI is the correct theory. To observe the collapse we would need a super technology which allows for the “undoing” of a quantum experiment, including a reversal of the detection process by macroscopic devices. See Lockwood 1989 (p. 223), Vaidman 1998 (p. 257), and other proposals in Deutsch 1986. These proposals are all for gedanken experiments that cannot be performed with current or any foreseeable future technology. Indeed, in these experiments an interference of different worlds has to be observed. Worlds are different when at least one macroscopic object is in macroscopically distinguishable states. Thus, what is needed is an interference experiment with a macroscopic body. Today there are interference experiments with larger and larger objects (e.g., fullerene molecules C70, see Brezger et al. 2002 ), but these objects are still not large enough to be considered “macroscopic”. Such experiments can only refine the constraints on the boundary where the collapse might take place. A decisive experiment should involve the interference of states which differ in a macroscopic number of degrees of freedom: an impossible task for today's technology. It can be argued, however, that the burden of an experimental proof lies with the opponents of the MWI, because it is they who claim that there is a new physics beyond the well tested Schrödinger equation. As the analysis of Schlosshauerl 2006 shows, we have no such evidence.

The MWI is wrong if there is a physical process of collapse of the wave function of the Universe to a single-world quantum state. Some ingenious proposals for such a process have been made (see Pearle 1986 and the entry on collapse theories). These proposals (and Weissman's 1999 non-linear decoherence idea) have additional observable effects, such as a tiny energy non-conservation, that were tested in several experiments, e.g. Collett et al. 1995. The effects were not found and some (but not all!) of these models have been ruled out, see Adler and Bassi 2009.

Much of the experimental evidence for quantum mechanics is statistical in nature. Greaves and Myrvold 2010 made a careful study showing that our experimental data from quantum experiments supports the Probability Postulate of the MWI no less than it supports the Born rule in other approaches to quantum mechanics. Thus, statistical analysis of quantum experiments should not help us testing the MWI, but I might mention speculative cosmological arguments in support of the MWI by Page 1999, Kragh 2009, Aguirre and Tegmark 2011, and Tipler 2012.
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Ge?ndert von TomS (29.04.15 um 13:59 Uhr)
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  #106  
Alt 29.04.15, 15:32
RoKo RoKo ist offline
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Standard AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

Hallo TomS,

danke für schnelle Antworten.

Ich verstehe nun, warum Andere in meinem Problem kein Problem sehen. Mein Problem als solches bleibt jedoch bestehen.

Der erste von dir zitierte Text kommt ja zu dem gleichen Schluss wie ich:
Zitat:
Q22 Does many-worlds violate conservation of energy?
..
One way of viewing this result - that observed conserved quantities are conserved across the totality of worlds - is to note that new worlds are not created by the action of the wave equation, rather existing worlds are split into successively "thinner" and "thinner" slices, if we view the probability densities as "thickness".
D.h. mit jeder weiteren Verzweigung wird der Energiegehalt dünner und dünner, nur können wir es als "relative" Beobachter nicht sehen.

Für Fälle, in denen einfaches Zählen reicht, funktioniert das m.E. nicht.
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  #107  
Alt 29.04.15, 15:39
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JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
Für Fälle, in denen einfaches Zählen reicht, funktioniert das m.E. nicht.
Was heisst - "einfaches Zählen"?
Warum denkst du, dass hier "einfaches Zählen" das richtige ist?

Bspl.: in der SRT funktioniert "einfaches Addieren" der Geschwindigkeiten auch nicht (mehr). Und trotzdem geht das nicht als Widerlegung der SRT durch.
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Gruß, Johann
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Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
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  #108  
Alt 29.04.15, 16:08
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
Mein Problem als solches bleibt jedoch bestehen.
Als dein Problem ja; als formales Problem nein

Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
Der erste von dir zitierte Text kommt ja zu dem gleichen Schluss wie ich:
D.h. mit jeder weiteren Verzweigung wird der Energiegehalt dünner und dünner, nur können wir es als "relative" Beobachter nicht sehen.
Ja - und zugleich führt das wieder zur Verwirrung. Ich hatte oben schon mal geschrieben, dass der Begriff "Verzweigung" sehr irreführend ist, da alle Zweige bereits vorher angelegt sind. Ich führe ein mikroskopisches Quantensystem mit Zuständen |a>, |b> ein, sowie ein makroskopisches System mit Messgerät etc.; letzteres habe vor der Messung den Initialzustand |0>, nach der Messung dann die Zeigerzustände |A>, |B>.

Die unitäre Zeitentwicklung der QM führt dann im Rahmen der Dekohärenz zu dem o.g. Prozess von

(|a> + |b>) * |0>

nach

|a,A> + |b,B>

D.h. es liegt keine Verdoppelung der Zweigen, Welten, Eigenschaften, Ladung, Masse, Energie, ... o.ä. vor; in beiden Zuständen existiert das "+", d.h. die im ersten mikroskopischen Zustand bereits implizit enthaltene zwei-Zweige-Struktur wir durch die Messung makroskopisch relevant. Ich habe durch die große Schrift angedeutet, dass ich schon verstehe, was da deiner Meinung nach "verdoppelt wird". Das sind aber einfach nur Worte; es gibt diese Worte und diese Schriftart nicht im Formalismus; da ist nichts, was dir irgendwie Unbehagen bereiten müsste: alles logisch konsistent, widerspruchsfrei, seit Jahrzehnten bekannt, ... aber mir ist schon klar, dass es dir Unbehagen bereitet ;-)

Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
Für Fälle, in denen einfaches Zählen reicht, funktioniert das m.E. nicht.
Doch, es funktioniert formal, mathematisch, logisch immer. Nur sperrst du dich dagegen, weil dir die Konsequenzen unerträglich zu sein scheinen, ohne dass du das formal oder experimentell belegen kannst.

Wie gesagt, ich kann deine Ablehnung verstehen; viele Physiker teilen deine Haltung, obwohl sie den Formalismus vollumfänglich verstanden haben und ebenfalls keine logischen Einwände vorbringen können.

Mir geht es hier nicht darum, dich (euch) von der VWI zu überzeugen. Mir geht es nur darum, dass klar wird, wo ihre Probleme liegen und wo nicht. Sie liegen nicht im Formalismus (außer dass ein allgemein akzeptierter Beweis der Bornschen Regel fehlt), und sie liegen nicht in den Experimente. Sie liegen (fast ausschließlich) auf der Ebene der Metaphysik oder der Wissenschaftstheorie.
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Ge?ndert von TomS (29.04.15 um 16:17 Uhr)
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  #109  
Alt 29.04.15, 16:11
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Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Warum denkst du, dass hier "einfaches Zählen" das richtige ist?
Einfaches Zählen funktioniert sicher nicht. Die Identifizierung der Zweige ist nicht eindeutig definierbar; es hängt sozusagen davon ab, wie genau man hinschaut. Formal existiert immer und ausschließlich genau ein allumfassender Zweig.
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  #110  
Alt 29.04.15, 19:59
RoKo RoKo ist offline
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Hallo TomS,

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
..
Mir geht es hier nicht darum, dich (euch) von der VWI zu überzeugen. Mir geht es nur darum, dass klar wird, wo ihre Probleme liegen und wo nicht. Sie liegen nicht im Formalismus (außer dass ein allgemein akzeptierter Beweis der Bornschen Regel fehlt), und sie liegen nicht in den Experimenten. Sie liegen (fast ausschließlich) auf der Ebene der Metaphysik oder der Wissenschaftstheorie.
M.E. liegt das Problem (oder auch mein Unbehagen) an der Anwendung des Formalismus ohne Berücksichtigung der Born-Regel, weil dies zu einer völlig anderen Lesart der Gleichungen führt.

Ohne Bornregel (VWI) ergibt sich

|Zustand_nach_Messung> = |a,A> + |b,B>

Mit Bornregel (KI) ergibt sich

|Wahrscheinlichkeitsamplitude> = |a,A> + |b,B>
mit Wahrscheinlichkeiten |a|² + |b|²

Durch Kombination ergibt sich dann:

|Zustand_nach_Messung> = |a,A> XOR |b,B> ;xor = entweder- oder

Darüber hinaus habe ich erhebliche Zweifel, ob

(|a> + |b>) * |0> nach |a,A> + |b,B>

einen physikalischen Prozess beschreibt. Dies setzt nämlich voraus, dass die VWI universell gültig und ihr Formalismus auch auf Messgeräte etc. anwendbar ist.

-----
Zugegeben: Das sind leider metaphysische Probleme, weil die angenommene Verzweigung des Universums sich experimenteller Nachprüfung entzieht.
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