Zweite Quantisierung

[Simon_St]

Danke Bernhard für die Antwort. Ich werde mal in das Buch schauen.

Ein paar Fragen könnte man vll direkt beantworten:

In QM1 ist die Wellenfunktion zu jeder Zeit und an jedem Ort definiert. Einzig der Übergang bei einer Messung ist ein Sprung. Ohne jetzt auf die Interpretation des Messprozesses einzugehen möchte ich wissen wie man sich die (Vielteilchen-) Wellenfunktion in der Quantenfeldtheorie vorzustellen hat, solange das System unbeobachtet bleibt.

In QM1 sind die Messoperatoren nicht vertauschbar. In der Quantenfeldtheorie sind schon die Feldoperatoren nicht vertauschbar (ohne dass eine Messung stattgefunden hat). Deshalb frage ich mich, ob die Vielteilchenwellenfunktion eine Funktion ist, die zu jeder Zeit und an jedem Ort definiert ist?

[Bernhard]

Zitat von Simon_St

Ohne jetzt auf die Interpretation des Messprozesses einzugehen möchte ich wissen wie man sich die (Vielteilchen-) Wellenfunktion in der Quantenfeldtheorie vorzustellen hat, solange das System unbeobachtet bleibt.

Die Wellenfunktion hängt von dem System selbst ab. Dieses müsste erst mal genau festgelegt werden. Zwei typische Beispiele findet man hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Bose-Einstein-Statistik und hier https://de.wikipedia.org/wiki/Fermi-Dirac-Statistik

[Simon_St]

Das hilft mir vom grundlegenden Verständnis erstmal leider nicht weiter. Ich hatte QM2 als Fach in meinem Physikstudium, habe es aber leider nicht durchdrungen.


Habe mir angeschaut, wie Vielteilchen-Wellenfunktionen aufgebaut werden, durch Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren. Hierbei kommt es auf die Vertauschung von zwei Teilchen an.


Meine Frage ist, ob die Vielteilchenfunktion überall und zu jederzeit definiert ist. Da man ein konjugiertes Feld einführt.


Vll hilft es sich erstmal vorzustellen, wie die Feldoperatoren auf den Vakuumzustand angewandt, den Zustandsraum der Teilchen konstruieren. Kann man dies auch mit den Operatoren des konjugierten Feldes machen?


Spiegeln die Vertauschungsregeln des Feldes mit seinem konjugierten Feld lediglich die Vertauschungsregeln für Teilchen wieder?

[Bernhard]

Zitat von Simon_St

Meine Frage ist, ob die Vielteilchenfunktion überall und zu jederzeit definiert ist.

Soviel ich weiß ja, aber ich kenne dazu auch nur die Bücher vom Greiner und einige andere Lehrbücher. Bei mir war der Stoff auch nicht prüfungsrelevant. Falls Du auf diesem Gebiet promovieren willst, musst du dir den Stoff im Prinzip auch selber erarbeiten können. Wenn es dich nur interessiert, halte dich an die Anwendungen, d.h. Experimente mit Beschleunigern. Für die Wirkungsquerschnitte braucht man die Vielteilchenwellenfunktion nicht.

Vielleicht helfen dir auch die Bargmann-Wigner-Gleichungen weiter. Aus den Lösungen dieser Gleichung(en) müsste man im Prinzip auch immer Vielteilchenwellenfunktionen konstruieren können.

Siehe dazu auch: http://quanten.de/forum/showthread.php5?t=3287 . Wir hatte da eine ganz interessante Diskussion im Rahmen der QED.