Quanten.de Diskussionsforum  

Zurück   Quanten.de Diskussionsforum > Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.

Hinweise

Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

Antwort
 
Themen-Optionen Ansicht
  #31  
Alt 01.12.18, 11:47
wolfgang6444 wolfgang6444 ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 25.11.2018
Beiträge: 18
Standard AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik

O.k.,
dann habe ich es immer noch nicht verstanden.
Ich dachte wir haetten uns geeinigt, dass, wenn man statt φ(r₁,r₂) schreibt φ(r₁)*ξ(r₂) (und sich daraus eine totalantisymmetrische Wellenfunktion baut) man von der Separierbarkeit des zu dem System gehoerigen Hamiltonian Gebrauch macht, was wiederum Wechselwirkungsfreiheit voraussetzt.
Deswegen geht die Betrachtung mit Einteilchenzustandsfunktionen φ(r₁)*ξ(r₂) statt der allgemeineren Form φ(r₁,r₂) nur, wenn der Hamiltonian separierbar ist, was gleichbedeutend mit der Wechselwirkungsfreiheit ist.
???
Mit Zitat antworten
  #32  
Alt 01.12.18, 11:48
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Ort: Nürnberg
Beiträge: 2.082
Standard AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik

Der Hamiltonian ist prinzipiell separabel. Aber im Falle ununterscheidbarer Teilchen sind die separablen Produktwellenfunktionen nicht die zulässigen Lösungen. Diese sind jedoch aufgrund der Antisymmetrisierung nicht separabel.

Evtl. wird das aber auch nur uneinheitlich oder missverständlich verwendet.

Ich beziehe mich auf diese Definition: Separabilität (Quantenmechanik))
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Geändert von TomS (01.12.18 um 13:12 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #33  
Alt 01.12.18, 12:00
wolfgang6444 wolfgang6444 ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 25.11.2018
Beiträge: 18
Standard AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik

Ja, mir ist wirklich klar, dass φ(r₁) ξ(r₂) alleine fuer ununterscheidbare Teichen KEINE zulaessige Zustandfunktion ist. Die muss man zu einer antisymmetrischen Zustandsfunktion kombinieren, wie Du ja schon mehrfach vorgefuehrt hast.

Ich glaube, wir haben da unterschiedliche Terminologie, und ich bin gerne bereit mich ueber die richtige belehren zu lassen.

Fuer mich gibt es:
a)Die Separarierbarkeit des Hamiltonian und damit die Faktorisierung der Zustandsfunktionen (als BESTANDTEIL einer antisymmetrischen Gesamtzustandsfunktion). = Wechselwirkungsfreiheit.

b)Die Ununterscheidbarlkeit gleicher Teilchen (nicht Zustaende!), mit der Konsequenz der "Notwendigkeit" einer totalantisymmetrischen Zustandsfunktion (Pauli-Prinzip)

c)Der "zufaellige" Zusammenfall prinzipiell unterscheidbarer Zustaende =Entartung, z.B. weil gerade mal kein Magnetfeld anliegt.

Das sind 3 fundamental unterschiedliche Sachverhalte, die man begrifflich sauber trennen muss.
Wie ist die richtige Bezeichnung fuer die 3 ?

Wolfgang

P.S.: Der URL fuehrt fuer mich ins Leere

Geändert von wolfgang6444 (01.12.18 um 12:09 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #34  
Alt 01.12.18, 12:15
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.252
Standard AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik

Zitat:
Zitat von wolfgang6444 Beitrag anzeigen
Ich glaube, wir haben da unterschiedliche Terminologie, und ich bin gerne bereit mich ueber die richtige belehren zu lassen.
Es gibt "separierbar" und "separabel". Der erste Begriff wird in der Berechnung der Einteilchen-Zustände (d.h. ohne WW) verwendet, siehe dein a)

Zitat:
P.S.: Der URL fuehrt fuer mich ins Leere
Nimm den hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Separa...antenmechanik)
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921

Geändert von Bernhard (01.12.18 um 12:27 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #35  
Alt 01.12.18, 13:10
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Ort: Nürnberg
Beiträge: 2.082
Standard AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik

a) zu separierbarem Hamiltonian bzw. partiellen DGLs:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Separation_of_variables


b) zu separablen Zuständen etc.:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Separable_state
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Identical_particles
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Paul...sion_principle
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Spin...istics_theorem
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Quantum_entanglement


c) zu entarteten Zuständen:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Dege..._energy_levels
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Mit Zitat antworten
Antwort

Lesezeichen

Stichworte
he-atom, pauli-prinzip

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beiträge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anhänge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beiträge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 14:14 Uhr.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm