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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 11.01.19, 00:47
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
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Standard AW: Was ist eine Observable?

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
Das kann ich mir nicht vorstellen. Sobald ich etwas messen, oder noch einfacher - abzählen kann, habe ich ein konkretes Modell.
Evtl. habe ich das etwas zu drastisch formuliert.

Was ich meine ist folgendes: Betrachten wir den Drehimpuls. Dieser ist in der klassischen Mechanik als Vektor definiert, in der Quantenmechanik als Operator, in der RT als Volumenintegral über Felder, ... Gemessen wird aber immer eine Rotation oder ein Drehmoment; und das ist völlig unabhängig von der Definition.

Man kann also sagen, dass es soetwas sie eine Observable „Drehimpuls“ gibt, die in unterschiedlichen Theorien mathematisch unterschiedlich definiert wird, jedoch nicht unbedingt unterschiedlich gemessen.
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«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

Geändert von TomS (11.01.19 um 01:00 Uhr)
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  #22  
Alt 11.01.19, 00:56
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Was ist eine Observable?

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Siehe dazu: https://de.wikipedia.org/wiki/Hermit...scher_Operator . Der erste Satz dieses Abschnittes trifft es doch ganz gut.
Der Artikel ist m.E. gruselig!

Stattdessen:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Self-adjoint_operator

Subtleties of the unbounded case
In many applications, we are led to consider operators that are unbounded; examples include the position, momentum, and Hamiltonian operators in quantum mechanics, as well as many differential operators. In the unbounded case, there are a number of subtle technical issues that have to be dealt with. In particular, there is a crucial distinction between operators that are merely symmetric (defined in this section) and those that are self-adjoint (defined in the next section). In the case of differential operators defined on bounded domains, these technical issues have to do with making an appropriate choice of boundary conditions ...

In the physics literature, the term Hermitian is used in place of the term symmetric. It should be noted, however, that the physics literature generally glosses over the distinction between operators that are merely symmetric and operators that are actually self-adjoint ...

Although the notion of a symmetric operator is easy to understand, it is not the "right" notion in the unbounded case. Specifically, the spectral theorem applies only to operators that are self-adjoint and not to operators that are merely symmetric. In particular, although the eigenvalues of a symmetric operator are necessarily real, a symmetric operator need not have any eigenvectors, let alone an orthonormal basis of them.
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  #23  
Alt 11.01.19, 08:03
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.163
Standard AW: Was ist eine Observable?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Der Artikel ist m.E. gruselig!
In gewisser Weise trifft das auf die ganze WP zu.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
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  #24  
Alt 11.01.19, 08:47
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.726
Standard AW: Was ist eine Observable?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
die Projektion (u₁, p) des Vierervektors p auf die Vierergeschwindigkeit u₁ eines Beobachters B₁ entspricht der Observablen “dem Impuls des Teilchens, den der Beobachter B₁ in seinem Ruhesystem misst“.
Das wäre p-(u₁, p). u₁·p ist die Energie.
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  #25  
Alt 11.01.19, 18:59
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Ort: Nürnberg
Beiträge: 2.057
Standard AW: Was ist eine Observable?

Danke für die Richtigstellung- ich werd‘s noch korrigieren
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