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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 19.10.09, 12:31
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Photon am Ereignishorizont

Hallo bauhof,

ich denke in einem Fall hast Du auf jeden Fall schon einmal Recht: "spürbare Trägheitskräfte" - Was soll das denn sein?

Eigentlich gehört da ein Begriff rein, der sowohl Gravitation als auch Beschleunigung umfasst - in dem Sinne, wie sie das Äquvalenzprinzip der RT sieht.

Und zu den anderen Aspekten - auch nicht von der Hand zu weisen : Lass' mich da noch einmal darüber nachdenken ...
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  #2  
Alt 19.10.09, 18:00
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Photon am Ereignishorizont

Hallo Bauhof,
Kurzer Zwischenstand meiner Überlegungen :
Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Selbst die Beschleunigung bei der Umkehr des reisenden Zwillings ist nicht essentiell für die Größe der ZD. Die Beschleunigungs- und Abbremsphasen können bei entprechend langer antriebsloser Reisezeit bei der Berechnung der ZD vernachlässigt und als antriebslos angenähert werden.
1. Ja, völlig richtig: Die Beschleunigungen können bei entprechend langer antriebsloser Reisezeit bezüglich des Wertes der ZD vernachlässigt werden.
2. Nein, die Beschleunigungen sind essentiell (da absolute Voraussetzung) für das Zustandekommen der ZD: Nur durch die Beschleunigung(en) kommt der reisende Zwilling überhaupt zu einem größeren v (über einen längeren Zeitraum - Stichwort "Umwege").
Dieses größere v schlägt nur durch die sehr lange Zeitdauer "seines Einwirkens" so viel stärker auf die ZD durch.

P.S.: Die Beschleunigung bei der Umkehr würde ich im Übrigen nicht separat betrachten (wollen).

Geändert von SCR (19.10.09 um 18:08 Uhr)
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  #3  
Alt 19.10.09, 18:32
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Bauhof Bauhof ist offline
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Standard AW: Photon am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
2. Nein, die Beschleunigungen sind essentiell (da absolute Voraussetzung) für das Zustandekommen der ZD...
Hallo SCR,

die Beschleunigung an sich ist nicht für das Zustandekommen der ZD beim Einsteinschen Zwillingsexperiment verantwortlich. Für das Zustandekommen der ZD ist der Inertialsystemwechsel des Raumschiffs beim Umkehrpunkt essentiell.

Dass das Raumschiff beschleunigt und abgebremst werden muss hat nur eine praktische Bedeutung. Rein theoretisch kann auch ein "fliegender Start" des Raumschiffs stattfinden, das dann antriebslos bis zum Ziel reist.

Zuvor wurde die Uhr am Start mit der Uhr am Ziel synchronisiert (z.B. mit einer Raumstation, die sich genau in der Mitte zwischen Start und Ziel befindet). Beim fliegenden Start des Raumschiff haben dann die Uhren am Startpunkt, im Raumschiff und am Zielpunkt die gleichen Zeigerstände. Wenn das Raumschiff am Ziel ankommt und im Vorbeiflug seine Uhrzeit mit der Uhrzeit des Zielpunktes vergleicht, wird der Raumfahrer die Unterschiede aufgrund der ZD feststellen.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
O weh, jetzt sind wir ja mitten beim sog. Einsteinschen Zwillingsparadoxon. Das wollte ich dir nicht unbedingt antun. Aber ich kann ja gegebenfalls die letzten Beiträge von dir und von mir in einen neuen Thread verschieben.
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #4  
Alt 19.10.09, 19:10
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Photon am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
die Beschleunigung an sich ist nicht für das Zustandekommen der ZD beim Einsteinschen Zwillingsexperiment verantwortlich. Für das Zustandekommen der ZD ist der Inertialsystemwechsel des Raumschiffs beim Umkehrpunkt essentiell.
Genau Eugen. Es geht eigentlich nur um den Inertialsystemwechsel und der daraus resultierenden Veränderung des Gleichzeitigkeitsbegriffes (Linien der Gleichzeitigkeit im Minkowskidiagramm).

Das wird auch daraus ersichtlich, dass die Stärke der Beschleunigung bei der Umkehr eigentlich keine Rolle spielt. Wenn man nämlich bereits nach ein paar 100.000 Kilometern umkehrt, dann kann man bei der Umkehr so stark beschleunigen wie man will. Es wird sich kein nennenswerter Altersunterschied beider Zwillinge ergeben. Die Grösse der Entfernung macht den Unterschied. Je weiter der Umkehrpunkt entfernt ist, desto größer der Altersunterschied.


Gruss, Marco Polo

Geändert von Marco Polo (19.10.09 um 19:13 Uhr)
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  #5  
Alt 19.10.09, 19:40
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Gandalf Gandalf ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Photon am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Die Grösse der Entfernung macht den Unterschied. Je weiter der Umkehrpunkt entfernt ist, desto größer der Altersunterschied.
Das stimmt nicht!

Es lassen sich Situationen konstruieren, in denen jeweils der Raumflieger (im Kreis) 'sehr nah' an der Erde vorbeifliegt. Und wenn man schon beim theoretisieren ist: So nah, dass nur ein "Katzensprung" an Entfernung nötig wäre, den anderen zu erreichen. - Auch auf diese kleine Entfernung dürfte einen gewaltigen Unterschied machen...
__________________

Warum soll sich die Natur um intellektuelle Wünsche kümmern, die "Objektivität" der Welt des Physikers zu retten? Wolfgang Pauli

Geändert von Gandalf (19.10.09 um 19:46 Uhr)
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  #6  
Alt 19.10.09, 19:58
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Photon am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von Gandalf Beitrag anzeigen
Das stimmt nicht!

Es lassen sich Situationen konstruieren, in denen jeweils der Raumflieger (im Kreis) 'sehr nah' an der Erde vorbeifliegt. Und wenn man schon beim theoretisieren ist: So nah, dass nur ein "Katzensprung" an Entfernung nötig wäre, den anderen zu erreichen. - Auch auf diese kleine Entfernung dürfte einen gewaltigen Unterschied machen...
Ich bezog mich auf das klassische Zwillingsparadoxon. Und darauf bezogen, kann ich keinen Fehler in meinen Ausführungen erkennen.

Ich könnte den Schlusssatz vielleicht noch etwas konkretisieren:

Zitat:
Die Grösse der Entfernung macht den Unterschied. Je weiter der Umkehrpunkt bei gegebener Relativgeschwindigkeit entfernt ist, desto größer der Altersunterschied.
Gruss, Marco Polo
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  #7  
Alt 19.10.09, 20:44
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Photon am Ereignishorizont

Hallo Bauhof und Marco Polo,
Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Für das Zustandekommen der ZD ist der Inertialsystemwechsel des Raumschiffs beim Umkehrpunkt essentiell.
Da glaube ich sind wir gar nicht so weit auseinander wie es vielleicht den Anschein hat:
Ich mache eben konkret die Beschleunigung für den Inertialsystemwechsel verantwortlich - Oder gibt es einen Inertialsystemwechsel ohne Beschleunigung?
Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Dass das Raumschiff beschleunigt und abgebremst werden muss hat nur eine praktische Bedeutung.
Das sehe ich anders - An Deinem Beispiel:
Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Zuvor wurde die Uhr am Start mit der Uhr am Ziel synchronisiert (z.B. mit einer Raumstation, die sich genau in der Mitte zwischen Start und Ziel befindet). Beim fliegenden Start des Raumschiff haben dann die Uhren am Startpunkt, im Raumschiff und am Zielpunkt die gleichen Zeigerstände. Wenn das Raumschiff am Ziel ankommt und im Vorbeiflug seine Uhrzeit mit der Uhrzeit des Zielpunktes vergleicht, wird der Raumfahrer die Unterschiede aufgrund der ZD feststellen.
Stellt meines Erachtens nach der Raumfahrer fest, dass die Uhren der Raumstation und des Zielpunktes zueinander synchron aber zu ihm selbst langsamer gehen.
Die Mittelstation und der Zielpunkt stellen ebenfalls die Synchronität ihrer Uhren fest meinen aber, die Zeit des Raumfahrers würde langsamer verlaufen.
Begründung: Aus Sicht des Raumfahrers bewegen sich Raumstation und Zielpunkt auf ihn zu, Aus Sicht der Raumstation und des Zielpunktes ist es der Raumfahrer, der sich bewegt.
Das ist einfach eine Frage des angenommenen Ruhesystems.
Erst dadurch, dass ganz zu Beginn der Raumfahrer ebenfalls zu Mittelstation und Zielpunkt ruht und von dort aus beschleunigt wird, ist "die Richtung" der ZD in diesem Beispiel festgelegt.
Bei sich lediglich antriebslos zueinander bewegenden Objekten wäre das in meinen Augen ansonsten nur eine rein willkürliche Festlegung.
Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
O weh, jetzt sind wir ja mitten beim sog. Einsteinschen Zwillingsparadoxon. Das wollte ich dir nicht unbedingt antun.
Das spielt doch keine Rolle - ist doch auch ein seeeehr interessantes Thema um sein Verständnis (das ja falsch sein kann) zu vertiefen.
Wenn dann sollte Timm sein Veto einlegen - schließlich "mißbrauchen" wir ja gerade seinen Thread.
Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Die Grösse der Entfernung macht den Unterschied. Je weiter der Umkehrpunkt bei gegebener Relativgeschwindigkeit entfernt ist, desto größer der Altersunterschied.
Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Sind diese identisch dann ist für das Objekt die meiste Zeit vergangen, welches dabei die wenigsten Umwege gemacht hatte.
Das ist (IMHO) identisch.

Um nur um keine Mißverständnisse aufkommen zu lassen: Ich lasse mich jederzeit gerne argumentativ eines Besseren belehren - Ich habe die Weisheit nämlich sicher nicht mit Löffeln gefressen.

Geändert von SCR (19.10.09 um 21:47 Uhr)
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  #8  
Alt 20.10.09, 08:45
möbius möbius ist offline
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Registriert seit: 23.07.2007
Beiträge: 1.507
Standard AW: Photon am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
......

Um nur um keine Mißverständnisse aufkommen zu lassen: Ich lasse mich jederzeit gerne argumentativ eines Besseren belehren - Ich habe die Weisheit nämlich sicher nicht mit Löffeln gefressen.
1. Die sog. "Weisheit", was immer das sein mag, kann nicht mit Löffeln "gefressen" bzw. gegessen werden...
2. In der Physik geht es um naturwissenschaftliches WISSEN - und nicht um Weisheit, oder
Gruß, möbius
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  #9  
Alt 20.10.09, 09:40
Benutzerbild von Bauhof
Bauhof Bauhof ist offline
Singularität
 
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Ort: Nürnberg
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Standard Einsteins Zwillingsexperiment verstehen

SCR schrieb:
Zitat:
Wenn zwei Objekte sich zwei Mal treffen (= zweimal zueinander ruhen), dann ist zwischen den beiden Treffen für das Objekt die meiste Zeit vergangen, das die Strecke zwischen den Treffpunkten mit den geringsten spürbaren Trägheitskräften zurückgelegt hat. Sind diese identisch dann ist für das Objekt die meiste Zeit vergangen, welches dabei die wenigsten Umwege gemacht hatte. Sind auch die Wege identisch kann keine ZD zwischen den beiden Objekten festgestellt werden. Könnte man das so verallgemeinern?
Hallo SCR,

ich denke, man kann das nicht so verallgemeinern.
Zum Beispiel beim Einsteinschen Zwillingsexperiment ist weder allein der Weg in der Zeit noch allein der Weg im Raum dafür entscheidend, wie groß die ZD beim zweiten Treffen ist.

Allein entscheidend ist, wie unterschiedlich lang die Wege durch die Raumzeit der beiden Zwillinge sind. Das heißt, die unterschiedlichen Längen der Weltlinien sind maßgebend für die ZD der Zwillinge. Gleichgültig, ob und wie der reisende Zwilling Trägheitskräfte spürt oder nicht spürt. Selbst die Beschleunigung bei der Umkehr des reisenden Zwillings ist nicht essentiell für die Größe der ZD. Die Beschleunigungs- und Abbremsphasen können bei entsprechend langer antriebsloser Reisezeit bei der Berechnung der ZD vernachlässigt und als antriebslos angenähert werden.

Nur wenn die Wege der Zwillinge durch die Raumzeit gleich lang sind, dann gibt es keine ZD zwischen den Zwillingen.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof


P.S.
Ich versuchte, den vorstehenden Beitrag von mir in diesen neuen Thread zu verschieben, hat aber nicht geklappt. Ich habe ihn deshalb neu eingestellt. Die Software hat ihn automatisch zum Ende des Threads eingefügt. Er gehört aber am Anfang des Threads. Der Beitrag Nr. 1 von SCR bezieht sich auf meinen Beitrag hier.

Geändert von Bauhof (20.10.09 um 15:16 Uhr)
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  #10  
Alt 20.10.09, 14:30
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.618
Standard AW: Photon am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Die Grösse der Entfernung macht den Unterschied. Je weiter der Umkehrpunkt bei gegebener Relativgeschwindigkeit entfernt ist, desto größer der Altersunterschied.
Hallo Marc,

ich denke, Gandalf liegt schon richtig.

Schauen wir uns mal die beiden extremen Fälle im Raumzeit Diagramm an.

Bob1 und Bob2 starten gleichzeitig zum Zeitpunkt t1 und kehren gleichzeitig zum Zeitpunkt t2 zur Erde zurück, wo sie ihren gealterten Zwillingsbruder Bob3 begrüßen.

a) Bob1 reist über einen weit entfernten Umkehrpunkt (großer Wert für x)

b) Bob2 pendelt zwischen den Punkten x1 und x2, wobei x1<x2<<<x

Im RZD folgt Bob2 einer Zickzack Linie parallel zur t-Achse und nahe dieser und somit nahe der Erde. Haben idealisiert Bob1 und Bob2 gleiche Geschwindigkeiten, so stimmen die Anstiege und somit die Weglängen überein. Und beide haben am Ende der Reise verglichen mit Bob3 denselben Altersunterschied.

Gruß, Timm

P.S. Ich habe diese RZDs sehr schätzen gelernt, wenn es darum geht sich auf die Schnelle qualitativ etwas plausibel zu machen. So kann man sich mit ein paar Strichen auf dem Papier klarmachen, daß Licht unter bestimmten Voraussetzungen ein beschleunigendes Raumschiff nicht einholen kann. Wir hatten das schon.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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