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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 22.11.18, 22:57
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physicus physicus ist offline
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Standard Kann ein Fusionskraftwerk wirtschaftlich funktionieren?

Hallo zusammen,

ich habe mir aufgrund dieses Artikels (Quarkfusion statt Kernfusion) einmal Gedanken darüber gemacht, ob ein Fusionsreaktor (egal ob mit Quarks oder anderen Teilchen) überhaupt wirtschaftlich funktionieren kann. Dazu stellen wir uns den Reaktor in einem hermetisch abgeschlossenen Kasten vor. Für diesen gilt dann die Energieerhaltung: kein Prozess innerhalb dieses Kastens gleich welcher Art kann die Gesamtenergie des Kastens verändern, das besagt der Energieerhaltungssatz.

Wie arbeitet nun ein Fusionsreaktor? Zunächst einmal muss eine erhebliche Menge an Energie bereitgestellt werden (um die Ausgangsteilchen zu gewinnen, diese dann zum Zielteilchen zu verschmelzen, usw.).

Diese Energie muss dem abgeschlossenen Kasten dann zugeführt werden. Und nun erwarten wir, dass dieser Kasten uns etwas im Gegenzug dafür zurückgibt, und zwar mehr Energie, als wir hineingesteckt haben, sonst lohnt sich die ganze Sache ja wirtschaftlich nicht.

Nur, wie soll das gehen? Laut Energieerhaltung können wir die Energie im Kasten ja nicht auf wundersame Weise vermehren, denn kein Prozess innerhalb des Kastens kann die Gesamtenergie des Kastens verändern (egal, was wir darin machen: ob Kernfusion, Autorennen, oder Sackhüpfen). Ein Fusionskraftwerk ist also schon auf dem Papier ein Verlustgeschäft. Dafür sorgt der Energieerhaltungssatz.

Was ist nun mit der Sonne, die gemäß dem Autor des Artikels genau das macht, was wir uns erhoffen:
Zitat:
Die Sonne erzeugt durch die Fusion von Wasserstoff- zu Heliumkernen große Mengen an Energie.
Nun, erstens, erzeugt die Sonne überhaupt keine Energie. Folge des Energieerhaltungssatzes ist nämlich u.a., dass Energie nicht erzeugt, oder vernichtet, werden kann; sie kann nur freigesetzt, wieder gebunden, umgewandelt werden etc. Korrekt ist also, dass die Sonne Energie freisetzt. Und der zweite Punkt dabei ist, niemand braucht Energie in die Sonne hineinzustecken, weil die Kernfusion aufgrund der grossen Eigengravitation der Sonne ganz von alleine abläuft.

Wieso "funktioniert" nun ein Kernkraftwerk, das gegenteilige Prinzip? Weil hier etwas völlig anderes gemacht wird. Die riesigen Mengen an benötigter Energie führen wir ihm in Form von Materie (Uran/Plutonium) zu, die wir mit verhältnismässig wenig Aufwand in der Natur einsammeln können. Und dann werden die darin gespeicherten großen Energiemengen in einem technischen Prozess freigesetzt, der uns ebenfalls nur wenig Energie kostet. Die Energiebilanz ist also prächtig.

Das einzige, was ein Fusionskraftwerk kann, ist, unter Einsatz großer Energiemengen aus kleineren Elementarteilchen größere zu machen (?)

Viele Grüße
Chris
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Schönen Gruß, Chris

Geändert von physicus (23.11.18 um 01:25 Uhr)
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  #2  
Alt 22.11.18, 23:06
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Kann ein Fusionskraftwerk wirtschaftlich funktionieren?

Zitat:
Zitat von physicus Beitrag anzeigen
Wie arbeitet nun ein Fusionsreaktor? Zunächst einmal muss eine erhebliche Menge an Energie bereitgestellt werden (um die Ausgangsteilchen zu gewinnen, diese dann zum Zielteilchen zu verschmelzen, usw.).
Ja.

Zitat:
Zitat von physicus Beitrag anzeigen
Diese Energie muss dem abgeschlossenen Kasten dann zugeführt werden. Und nun erwarten wir, dass dieser Kasten uns etwas im Gegenzug dafür zurückgibt, und zwar mehr Energie, als wir hineingesteckt haben, sonst lohnt sich die ganze Sache ja wirtschaftlich nicht.
Ja.

Zitat:
Zitat von physicus Beitrag anzeigen
Nur, wie soll das gehen? Laut Energieerhaltung können wir die Energie im Kasten ja nicht auf wundersame Weise vermehren, denn kein Prozess innerhalb des Kastens kann die Gesamtenergie des Kastens verändern (egal, was wir darin machen: ob Kernfusion, Autorennen, oder Sackhüpfen).
Ja.

Zitat:
Zitat von physicus Beitrag anzeigen
Ein Fusionskraftwerk ist also schon auf dem Papier ein Verlustgeschäft.
Nein.


Meinst du wirklich, die Physiker hätten diesen Denkfehler nicht bereits bemerkt?

Schau dir bitte mal das folgende Bild an ...

Könnte also sein, dass durch Kernfusion doch mehr Energie frei wird, als man konventionell - hier durch ein bisschen Sprengstoff - hineinsteckt. Dabei handelt es sich um die freiwerdende Bindungsenergie, d.h. ein Teil der ursprünglich vorhandenen Ruhemasse wird in Energie - im wesentlichen kinetische Energie von Neutronen und Gamma-Quanten - umgewandelt.

Im Falle sehr großer Fusionsbomben liegt das im Kilogrammbereich.

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Geändert von TomS (22.11.18 um 23:17 Uhr)
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  #3  
Alt 23.11.18, 01:24
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Standard AW: Kann ein Fusionskraftwerk wirtschaftlich funktionieren?

Danke, Du hast (natürlich) Recht. Habe mich in Kernfusion, Fusionsbomben und Kernwaffentechnik weiter eingelesen, und wußte vorher nicht wirklich genau, was und wie dort gemacht wird.

Wie bei der Spaltungsbombe oder Fissionsbombe versucht man heute also auch das Prinzip der Fusionsbombe technisch für Kraftwerke nutzbar zu machen.

Als Problemlösung der Energieversorgung der Zukunft also ein potenziell aussichtsreicher Kandidat.
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Schönen Gruß, Chris

Geändert von physicus (23.11.18 um 01:26 Uhr)
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  #4  
Alt 23.11.18, 01:29
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Standard AW: Kann ein Fusionskraftwerk wirtschaftlich funktionieren?

Betrachten wir einen Kernfusionsreaktor. Die Temperatur von ca. 170 MK entspricht einer Energie von ca. 15 keV; dies ist sozusagen die mittlere Energie im Plasma. Andererseits werden je Fusionsprozess einige MeV frei, d.h. ca. zwei Größenordnungen mehr.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Nucl...rial_reactions

Wenn man also Heizung und Einschluss genügend gut optimieren kann, dann kann man den Reaktor dauerhaft mit positiver Energiebilanz betreiben.
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  #5  
Alt 23.11.18, 01:35
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Standard AW: Kann ein Fusionskraftwerk wirtschaftlich funktionieren?

Danke, das hört sich ja richtig gut an. Genau das hatte ich mich schon gefragt: welche Energien denn zur Aktivierung der Kernreaktion so notwendig sind, gegenüber der dann durch die Kernreaktion freigesetzten Energie.

Übrigens, wie kann man diese Aktivierungsenergie eigentlich ermitteln? Nur rein experimentell, oder auch rechnerisch?

:EDIT:
Ich sehe gerade, etwas weiter unten im verlinkten Artikel steht etwas dazu ("To determine the rate of fusion reactions, the value of most interest is the cross section, ..." etc.)
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Schönen Gruß, Chris

Geändert von physicus (23.11.18 um 02:01 Uhr)
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  #6  
Alt 24.11.18, 09:04
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Kann ein Fusionskraftwerk wirtschaftlich funktionieren?

Man kann die Größenordnung der benötigten Energie grob abschätzen: zwei positiv geladene Atomkerne müssen sich ungefähr bis auf einen Abstand annähernd bei dem die kurzreichweitige Kernkraft relevant d.h. stark wird; dies entspricht ca. dem Radius R von Atomkernen. Dabei muss die elektrische Abstoßung überwunden werden, d.h. man setzt das Coulomb-Potential ~ 1/R und berechnet dazu die entsprechende kinetische Energie.

Für präzisere Berechnungen benötigt man tatsächlich den Wirkungsquerschnitt - genauer: das Matrixelement des Streukanals für die betrachtete Fusionsreaktion inklusive der freiwerdenden Energie. Die dazu verwendeten Berechnungsmethoden aus der Kernphysik sind extrem kompliziert.

EDIT

Zum Einstieg:

http://www.sns.ias.edu/~jnb/Papers/P...sion/paper.pdf

Beachte, dass dabei noch gar keine ab initio Berechnung der Wirkungsquerschnitte dargestellt ist.


Einen von mehren möglichen Ansätzen zur Berechnung stellen effektive Feldtheorien dar; siehe z.B. hier:

http://cds.cern.ch/record/435022/files/0004038.pdf


Effektive Feldtheorien sind jedoch keine fundamentalen Theorien, d.h. Pionen, Protonen etc. werden z.B. als elementare Felder angesetzt. Berechnungen auf Basis der fundamentalen QCD existieren m.W.n. nicht.
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Geändert von TomS (24.11.18 um 11:30 Uhr)
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  #7  
Alt 24.11.18, 12:39
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Standard AW: Kann ein Fusionskraftwerk wirtschaftlich funktionieren?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Man kann die Größenordnung der benötigten Energie grob abschätzen: zwei positiv geladene Atomkerne müssen sich ungefähr bis auf einen Abstand annähernd bei dem die kurzreichweitige Kernkraft relevant d.h. stark wird; dies entspricht ca. dem Radius R von Atomkernen. Dabei muss die elektrische Abstoßung überwunden werden, d.h. man setzt das Coulomb-Potential ~ 1/R und berechnet dazu die entsprechende kinetische Energie.
Danke für Deine Mühe. So etwas in dieser Richtung hatte ich schon vermutet, aber durch Deine Bestätigung kann ich mir jetzt sicher sein.
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Schönen Gruß, Chris
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