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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 17.09.08, 21:21
Sino Sino ist offline
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Standard 3 Fragen: Stern-Gerlach, EPR+RT, Expansion von Raum und Zeit

Ok, hier mal 3 Fragen, die mir schon öfter durch den Kopf gingen:

1. Stern-Gerlach-Versuch
Wenn man Teilchen mit Spin durch in inhomogenes Magnetfeld schickt, dann spaltet sich der Strahl in Teilchen mit Up und Down-Spin und sie werden unterschiedlich abgelenkt.
Bei dem Vorgang handelt es sich also um einen Messvorgang. Wenn der Spin eines Teilchens vorher noch nicht bestimmt war, dann ist er es nach dem Durchgang durch das Feld. ( Ich denke mal, dass man ihn wie beim EPR Experiment als unbestimmt annehmen kann/sollte, bis die Messung erfolgt. )
Ok, nun ist das Teilchen natürlich schon vor der Messung dem schwachen Erdmagnetfeld und anderen Störfeldern ausgesetzt. Alternativ könnte man das Magnetfeld des "Messmagneten" auch langsam hochregeln.

Wo und wie wird der Spin des Teilchens eigentlich fixiert. Beim EPR-Experiment hat man ja zwei Teilchen, die verschränkt sind. Wenn nun schon das schwächste Störfeld einer Spinmessung gleichkäme, dann wäre der Spin ja auch schon fixiert, eh das Teilchen in die Messaperatur läuft.

Wie würde man dann den Zustand des Teilchens beschreiben ? Spin fixiert, unfixiert, Spin mit Wahrscheinlichkeit 0<=P<=1 fixiert ?

Oder muss man das Teilchen IMMER als Superposition der Zustände Up und Down betrachten, also als a x |Up> + b x |Down> mit a,b komplexen Wahrscheinlichkeitsamplituden, wobei die inhomogenenen Magnetfelder je nach Stärke eine Änderung dieser Amplituden bewirken, die sich erst bemerkbar machen, wenn das Teilchen wirklich auf den Schirm knallt, so dass das dann erst als Zeitpunkt der Messung anzusetzen wäre.
Das wär mir im Moment am Einleuchtensten. Ok, vielleicht muss man direkt zur Quantenelektrodynamik greifen und über Wahrscheinlichkeiten von Wechselwirkungen argumentieren. Aber wie steht das im Verhältnis zu obiger Sichtweise ? Kommt das auf das Gleiche raus ?





2. EPR-Experiment und RT
Wenn man die Versuchsbeschreibungen liest, wird ja oft gesagt, hier findet die erste Messung bei Teilchen A statt und damit ist der Zustand von Teilchen B festgelegt. Aber das scheint doch recht willkürlich zu sein, da für einen bewegten Beobachter doch die Messung von B zuerst eintreten kann, so dass der die Kausalität genau anders herum zuordnen würde.
Aus meiner Sicht würde ich dann sagen, dass die Kausalität im Sinne von "A bedingt B" oder umgekehrt gar nicht allgemein zu klären ist, man eigentlich nur sagen kann, dass das Ergebnis am Ende widerspruchsfrei sein muss.




3. Expansion von Raum und Zeit / Urknall
Ok, und nun zu einem wirklichen Verständisproblem meinerseits. Früher hatte ich die Expansion des Universums immer so (falsch!) verstanden, dass das Weltall von einem zentralen Punkt in den schon existierenden Raum hinein expandiert und da die Bewegung nicht die RT verletzen kann, würde die Expansion mit Unterlichtgeschwindigkeit erfolgen.
Als ich dann mal nachgedacht und zurückgerechnet habe, bin ich dann auch zum Ergebnis gekommen, dass das totaler Blödsinn ist. Dann wären die ältesten Sterne/Galaxien nicht gleich am Himmel verteilt und wir könnten eigentlich nicht mal irgendetwas aus der Entstehungszeit des Universums sehen, da sämtliches Licht schon weiter von diesem zentralen Punkt "entfernt" wäre, als wir es sind. Würde also nicht funktionieren, es sei denn, das Universum wäre geschlossen und das zig. Milliarden Jahre alte Licht käme immer wieder an uns vorbei und wir dächten nur, es würde den direkten Weg gehen. ( Ich wiederhol das nur noch mal, falls noch jemand den gleichen Denkfehler macht. )

Ok, irgendwann hab ich dann "kapiert", dass es eine Expansion von Raum und Zeit ist und alles schien wieder verständlich. Allerdings fragte ich mich dann irgendwann vor ein paar Monaten, wie man diese räumliche Expansion misst. Messungen sind ja normalerweise Vergleichsmessungen. Wenn also der Raum expandiert, aber auch alle Massstäbe, die ich zum Messen nehme, in gleichem Masse mit dem Raum mitexpandieren, wie merke ich dann, dass eine Expansion da ist. Und wenn man die Expansion wirklich messen kann, könnte man dann genauso sagen, der Verlauf der Zeit ändert sich oder c ändert sich ? Wär das gleichwertig und nur eine Definitionsfrage oder macht das einen Unterschied ? Man kann ja schlecht das Universum aus einer vierten Dimension von "oben" betrachten und sagen: Ok, ich seh dass das Ding grösser wird.

Ich muss dazu sagen, dass ich mich mit der Allgemeinen RT mathematisch noch nicht beschäftigt habe. Das übersteigt meine mathematischen Fähigkeiten leider. Ich beschäftige mich eigentlich bisher nur hobbymässig mit solchen Themen, ist irgendwie wie eine Sucht, die Welt immer besser verstehen zu wollen

Geändert von Sino (17.09.08 um 21:52 Uhr) Grund: Text etwas aufgeräumt, hatte zuviel Kauderwelsch reineditiert
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  #2  
Alt 17.09.08, 22:33
Benutzerbild von Hamilton
Hamilton Hamilton ist offline
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Standard AW: 3 Fragen: Stern-Gerlach, EPR+RT, Expansion von Raum und Zeit

Das ist jetzt ein bisschen Viel gefragt, daher pick ich mir was raus und überlass den Rest den anderen
Ich denke, dass bei Stern Gerlach (Frage 1) der Messprozess nicht allein das durchqueren des Magnetfeldes, sondern außerdem noch das Auftreffen auf dem Schirm ist. Und damit ist die Frage hoffentlich beantwortet?!

Das Problem ist das Verbinden der Theorie mit dem Experiment.
Theorie:
Teilchen mit |ψ> = 1/√2 |UP> + 1/√2 |Down>
wird gemessen, |<UP|ψ>|² = 1/2
aha, die Hälfte des Ensembles ist im |UP> Zustand--
aber was ist das in der Praxis, das von links mit |UP> multiplizieren und das Betragsquadrat bilden?
(Das ist ja auch nur für ganze Ensembles definiert! Also eine Aussage über die Messung eines einzelnen Teilchens liefert die QM ja gar nicht.)

Die Messung muss so aussehen, dass man ein Teilchenensemble in die Messapparatur steckt und hinterher die Verteilung auf die Zustände herausbekommt. Im Falle Stern-Gerlach gehört dazu eben auch der Schirm bzw. Fotofilm.
Wenn man die Teilchen nur durch das Feld schickt, ist die Messung noch nicht fertig.
__________________
"Wissenschaft ist wie Sex. Manchmal kommt etwas Sinnvolles dabei raus, das ist aber nicht der Grund, warum wir es tun."
Richard P. Feynman
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  #3  
Alt 18.09.08, 03:35
Sino Sino ist offline
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Standard AW: 3 Fragen: Stern-Gerlach, EPR+RT, Expansion von Raum und Zeit

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
das ist mal eine Sucht die man nur begrüßen kann.

Hallo Sino,

die räumliche Expansion stellt man an der Verschiebung der Spektrallinien(Wasserstoff) der Galaxien durch den Dopplereffekt fest.
Die Maßstäbe expandieren zwar mit, verändern sich dabei aber nicht.
Ein Meter bleibt ein Meter. Dieser Meter passt nach einiger Zeit nur öfter, wie vorher, rein zwischen z.B. zwei Galaxien.
Der Lauf der Zeit ist relativ und nicht absolut.
Die Lichtgeschwindigkeit c ist konstant, eine Naturkonstante.

Gruß EMI
Hi, die Verschiebung der Spektrallinien hängt ja damit zusammen das die meisten Galaxien und Sterne sich voneinander wegbewegen.
Das führt ja zur Rotverschiebung. Das war mir bekannt.

Was ich mich immer fragte ist, ob das das der gleiche Wert ist, mit dem der Raum expandiert. Ich hab das wohl immer fehlinterpretiert, also angenommen, es würde die Bewegung der Galaxien beschreiben, aber die Expansion des Raumes wär noch was anderes.

Ok, das klärt einiges auf. Hätte ich mir eigentlich auch selber zusammenreimen können aus der Einheit der Hubblekonstante. Wenn die eine Bewegung im Raum beschreiben würde, wär man ab einem gewissen Abstand bei einer Bewegung der Galaxien mit Überlichtgeschwindigkeit, was natürlich nicht hinhauen würde.


Also prinzipiell müsste es dann eher so sein, dass die Gravitation die Galaxien prinzipiell aufeinander zu beschleunigen sollte, wie das z.b. zwischen nahen Galaxien wie Andromeda und der Milchstrasse passiert, aber dass die Expansion des Raumes dem entgegen wirkt, ab einem gewissen Abstand die Gravitation überwiegt und sich dann ab da alles immer weiter voneinander entfernt und um so schneller, je weiter es voneinander entfernt ist ?

edit:

P.S.: Achso zu c und der Zeit. Das mich da keiner missversteht:
Mir ist schon klar, das c als konstant vorausgesetzt wird.
Habe nur angenommen, dass die Expansion des Raumes was anderes ist als die Bewegung der Galaxien von uns weg. Dachte mir halt, wenn alle Strecken doppelt so lang werden, die Strecke Sonne-Polarstern oder die Entfernung zur entferntesten Galaxie genauso wie die Strecke Erde-Sonne, oder auch der Abstand Atomkern-Elektron, ja wie soll ich dann eine Expansion messen ? Das war so mein Gedanke.
Dann wären auch alle Wellenlängen hinterher doppelt so gross gewesen, was man bei einer Messung mit 'nem doppelt so langem Masstab aber auch nicht hätte bemerken können. Deshalb hab ich mich ja gewundert, wie man misst und auf Expansion kommt und ob man nicht auch andere Schlüsse hätte ziehen können d.h. wenn man andere Eigenschaften des Universums im Laufe der Jahr Milliarden als variabel annimmt.

Ok, wenn man sagt, dass sich die Expansion nicht gleichmässig auf den Raum wirkt, sondern nur auf grosse Distanzen zwischen den Galaxien, aber z.b. nicht im Kleinen, also man annimmt das z.b. die Abstände im Atom über die Jahr Mrd praktisch gleich geblieben sind, dann ist es natürlich klar, dass man die Rotverschiebung als Ursache einer Expansion misst.
Das war halt der Knackpunkt.
Dazu dann kam dann auch noch die Unsicherheit, was passieren würde, wenn man Licht durch einen Raum oder Raumbereich schicken würde, der expandiert. Würde die Wellenlänge mit expandieren oder würde sie gleichbleiben. Also unabhängig vom Dopplereffekt, der durch eine relative Bewegung der Lichtquelle zustande käme.
Oder anders: Angenommen ein Stern sendet Licht aus, während das Universum kaum expandiert und irgendwann fänge das Universum dann an, schnell zu expandieren, oder das Licht käme in einen Raumbereich, der schneller expandieren würde. Das müsste dann ja auch zu einer zusätzlichen Rotverschiebung führen.

Ich glaub ich denk manchmal zu kompliziert...

Geändert von Sino (18.09.08 um 07:54 Uhr)
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  #4  
Alt 18.09.08, 04:31
Sino Sino ist offline
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Standard AW: 3 Fragen: Stern-Gerlach, EPR+RT, Expansion von Raum und Zeit

Ok, danke für die Antwort

Ich glaube, mein Problem war hauptsächlich, dass ich Wechselwirkungen mit den Magnetfeldern, Messung und Reduktion des Zustandsvektors zu sehr in einen Topf geworfen habe.

Ich hatte heute schon ein Skript entdeckt, in den auch hintereinandergeschaltete Stern-Gerlach-Anordnungen besprochen werden, bei denen man z.b. die aufgetrennten Strahlen mit entgegengesetztem Spin wieder zusammenführt und damit in die nächste Stern-Gerlach-Anordnung geht.
Das werde ich mir nochmal antun. Meine Intuition sagt mir zwar schon was der Versuch soll und was dabei rauskommt, aber naja, mal sehen, vielleicht versteh ich ja doch noch was falsch.
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