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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 05.01.09, 09:36
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 431
Standard "Grund" für die Halbwertszeit

Hallo,

der Fragen kein Ende:

Was ist der "Grund" bzw. die Ursache für die Halbwertszeit von bspw. Neutronen, bzw. Atomkernen, etc.

Sicherlich die schwache Wechselwirkung qualitativ gesehen,

aber was ist die "Ursache" für den entsprechenden, quantitativen "Zahlenwert" ?

Lässt sich die Halbwertszeit berechnen (also nicht nur messen / experimentell ermitteln für eine "Kollektiv" von Teilchen)?

Ist die Halbwertszeit eine "innere Eigenschaft" des jeweiligen Elementarteilchens / Atoms und wenn ja woher kommt sie?

Drängt sich nicht die Frage auf, dass "Elementarteilchen" aus "noch feineren Strukturen bestehen" oder evtl. sie Abbildungen von verborgenen Prozessen aus mehreren "Unterelementen" sind (was immer die sein sollen), die erklären (können), warum die Halbwertszeit für das Kollektiv d.h. den 2 kg "K****en" Neutronen so ist, wie sie ist und für das einzelne Neutron, dennoch so unbestimmbar?



Viele Grüße

Slash
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  #2  
Alt 05.01.09, 09:37
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 431
Standard AW: "Grund" für die Halbwertszeit

2 kg K l u m p e n N e u t r o n e n

(ps: ach den gibt es ja unter normalen Bedingungen gar nicht ;-) Na ja, kann auch Caesium sein ;-) )
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  #3  
Alt 05.01.09, 15:55
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.798
Standard AW: "Grund" für die Halbwertszeit

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Hallo,
...
Lässt sich die Halbwertszeit berechnen (also nicht nur messen / experimentell ermitteln für eine "Kollektiv" von Teilchen)?
...
Slash
Halbwertszeiten lassen sich im Prinzip berechnen. Im wesentlichen muss man die Wahrscheinlichkeitsamplituden für die möglichen Zerfallskanäle aufsummieren und das Betragsquadrat der Summe über den zur Verfügung stehenden Phasenraum der auslaufenden Teilchen integrieren.

Z.B. ist das Standardmodell sehr genau in der Lage, die Lebensdauer des Myons vorherzusagen:
http://en.wikipedia.org/wiki/Muon

Uli

Geändert von Uli (06.01.09 um 19:01 Uhr)
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  #4  
Alt 08.01.09, 15:17
kawa kawa ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 06.12.2008
Beiträge: 108
Standard AW: "Grund" für die Halbwertszeit

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Was ist der "Grund" bzw. die Ursache für die Halbwertszeit von bspw. Neutronen, bzw. Atomkernen, etc.
Prinzipiell eine interessante und auch nicht ganz einfach zu beantwortende Frage.

Zuerst: Halbwertszeiten gibt es auch bei ganz normalen Atomen, im Falle der 'spontanen Emission'. Also das, was man bei der sog. 'Phosphoreszenz' beobachtet. Ein Atom ist in einem angeregten Zustand und welchelt 'spontan' in einen energetisch tiefer liegenden Zustand, wobei dann die Energiedifferenz in Form eines Photons abgegeben wird.

Bei Atomkernen passiert das analog, nur ist da das ganze weitaus komplexer, weil allgemein Kernphysik sehr viel schwerer ist als Atomphysik (man hat sehr eng gekoppelte Mehrteilchensysteme mit ziemlich bizarrem Kraftgesetz, so das die üblichen Verfahren der Störungsrechung nicht mehr sonderlich gut funktionieren). Bei der Teilchenphysik ist das analog. Ich beschreibe das ganze am Beispiel eines normalen Atoms, auch wenn es prinzipiell für Atomkerne und Teilen analog gilt.

Wie kommt es nun zur spontanen Emission? Prinzipiell ganz einfach deshalb, weil ein System beim Welchsel von einem Zustand höherer Energie in einem mit niedriger Energie Energie abstrahlen kann (beim Atom in Form EM-Strahlung - also eines Photons). Daher ist das System im Zustand höherer Energie (dem 'angeregten Zustand') in einer instabilen Position. Jede Störung sorgt dafür, das es anfängt Energie abzustrahlen - und dann geht es halt nur noch bergab. Das ist analog zu einem Stift, den man senktrecht auf eine Unterlage stellt. Solange der ausbalanciert ist, bleibt er stehen, aber die kleinste Störung bringt ihn irreversibel zum umkippen.

Woher kommt nun die Störung bei Atomen? Da gibt es viele Möglichkeiten. In Gasen stoßen Atome z.B. permanent zusammen und selbst im Vakuum hat man da die 'Vakuumfluktuationen', die schon ausreichend Stören um das System sehr schnell umkippen zu lassen. Der Vorgang des 'umkippen' selbst, ist es nun, was die Halbwertszeit bestimmt. Je schneller der Wechsel von einen in den anderen Zustand abläuft, desto kurzlebiger ist der Zustand. Den Vorgang des umkippens bezeichnet man auch oft als 'Quantensprung', wobei das aber eigentlich ein falsches Bild ist. Denn der Vorgang läuft je nach Situation unterschiedlich schnell ab (zur Berechnung gibt es 'Fermis goldene Regel', wobei man aber bedenken muß, das diese nur eine Näherung ist, die mal mehr mal weniger gut gilt). Dabei kommt komplizierend dazu, das auch die 'äußere Situation' eine Rolle spielt. Ist das Atom 'allein im Univerum', dann strahlt es prinzipiell nur Energie ab. Aber meist ist es da ja nicht, und der Vorgang des Umkippens wird z.B. durch einfallende Strahlung beeinflußt (und so z.B. abgebremst).

Warum mißt man nun aber eine 'Halbwertszeit'? Der Grund liegt in der Quantisierung: Man kann ja immer nur ein einziges Photon mit einer definierten Energie messen. Daher zwingt man den an sich kontinuierlichen Vorgang durch die Messung dazu, sich als 'Teilchen' zu präsentieren. Und so bekommt man das Bild, das Energie 'plötzlich' zu einem bestimmten Zeitpunkt in einem einzigen Photon abgegeben wird und nicht kontinuierlich über einen Zeitraum. Dabei bekommt man also einen Zeitpunkt - und diesen Zeitpunkt beschreibt man über die 'Halbwertszeit'. Diese Halbwertszeit berechnet sich aus der Wahrscheinlichkeit ein Photon zu sehen.

Wie sieht das 'umkippen', der 'Quantensprung' nun aus? Letztlich so, das sich die Wellenfunktion des Elektrons kontinuierlich von der Form im angeregten Zustand zu der Form im nicht angeregten Zustand ändert. Also kein 'Sprung', sondern ein kontinuierlicher Übergang. Allerdings kann man das natürlich nicht direkt messen, da man ja die WF nie direkt sieht. Was man messen kann ist z.B. die ausgesendete Strahlung. Und die hat je nach Übergangsrate eine unterschiedliche Form: Ein schneller Übergang sendet ein sehr kurzes Wellenpaket aus, ein langsamerer ein längeres. Kurze Wellenpakete korrespondieren zu Strahlung mit recht breitem Spektrum, lange zu solchen mit recht schmalem ('monochromatischem') Spektrum. Indem man sich also das Spektrum des ausgesendeten Lichts anschaut kann man Rückschlüsse über die Geschwindigkeit des Übergangs bekommen (aber auch das gilt natürlich erst, wenn man sehr viele Photonen vermißt, hat man nur ein einziges, das mißt man immer eine definierte Energie zu einem exakten Zeitpunkt).

Nun ist obiges stark vereinfacht und gilt eigentlich nur für das Wasserstoff-Atom. Alle anderen Atome haben ja mehrere Elektronen und man hat daher auch Mehrteilchensysteme bei denen man auch die WW zwischen den einzelnen Elektronen berechnen müßte. Nun ist bei Atomen die WW zwischen den Elektronen nun noch relativ schwach, aber schon da muß man in der Praxis sehr viel messen (daher wird auch heute noch viel Spektroskopie gemacht).

Bei Atomkernen wird es dann aber richtig fies, selbst wenn es im Prinzip nach dem selben Mechanismus abläuft. Inwieweit man da momentan Halbwertszeiten berechnen kann, kann ich nicht sagen, da fehlt mir das Fachwissen. Im Bereich der Elementarteilchenphysik ist es schon möglich, da die Systeme dort deutlich einfacher sind. Ein Meson z.B. besteht ja nur aus zwei Quarks. Im Gegensatz dazu hat ein Uranatoms (bei U235) im Kern ja 235 Teilchen, die dann jeweils wieder aus 3 Quarks bestehen. Man müßte also die Dynamik von 705 Quarks plus den ganzen Gluonen berechnen und das dürfte selbst mit Supercomputern z.Zt. nicht möglich sein.
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