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  #11  
Alt 28.07.11, 08:33
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JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"

Hi SCR!

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Kannst du bitte einzeichnen, wei hier das Potental deiner Einschätzung nach verlaufen soll?


Gruß, Johann
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  #12  
Alt 28.07.11, 08:47
SCR SCR ist offline
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Standard AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"

Morgen JoAx!

Kann ich gerne versuchen: Stellst Du Dir etwa sowas in dieser Art vor?
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  #13  
Alt 28.07.11, 08:56
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JoAx JoAx ist offline
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Registriert seit: 05.03.2009
Beitr?ge: 4.324
Standard AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Kann ich gerne versuchen: Stellst Du Dir etwa sowas in dieser Art vor?
Ja, etwas in der Art. Aber halt für deine "Hantel".

Gruß
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  #14  
Alt 28.07.11, 09:36
SCR SCR ist offline
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Standard AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Aber halt für deine "Hantel".
Ach so!

Hmm ... Geht das so ohne weiteres überhaupt?
'Mal sehen: Die Hantel ist rotationssymmetrisch nicht kugelsymmetrisch (? Nennt man das überhaupt so?) ...
Zudem besteht sie aus 'verschiedenen Komponenten' ... obwohl: Die Uhren könnten wir als masselos annehmen ...

-> Ich vermute, das geht möglicherweise in einer 2D-Darstellung gar nicht ... Man müsste das G-Potential der Hantel eher wie auf einer topologischen Landkarte die Höhenlinien darstellen (bzw. zwei räumliche Achsen + Potentialachse?).

Wie sieht denn so eine "Karte" (physikalisch-korrekt!) 'typischerweise' aus? Hättest Du da einmal ein Beispiel an dem ich mich orientieren könnte?


EDIT: Oder nehmen wir nur eine Schnittgerade quer durch die Hantel? Dann sollte das doch in der 'klassischen' Form gehen ... (Wir würden uns halt dann sozusagen auf die 'longitudinale' Betrachtung des G-Potentials beschränken)

(Äh - Sofern ein Physiker anhand meiner Worte überhaupt versteht, was gerade mein Problem ist ... )

Ge?ndert von SCR (28.07.11 um 09:42 Uhr)
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  #15  
Alt 28.07.11, 09:53
quick quick ist offline
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Standard AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"

Hallo SCR,

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Wenn Du eine kleine zusätzliche Testmasse einbringst, die das Gleichgewicht minimal stört, werden sich die beiden Systeme ('Uhrenhantel' / Zweikörperproblem Erde-Sonne) völlig unterschiedlich verhalten.
Ich wage mal eine Einschätzung....
Im Hohlkugelmittelpunkt befinden sich die Uhren in einem labilen Zustand.
Wären die zwei Hohlkugeln rel. weit auseinander, würde die jeweils dickere Wand das Ziel der Uhren sein, wenn sie selbst eine geringe Masse hätten.
In den weit entfernten Hohlkugeln wären die Uhren in einem metastabilen Zustand, bei kurzer Entfernung wären die Uhren an der jeweils dünneren Wand.
Was hat das aber mit dem Zweikörperproblem Erde-Sonne zu tun?

mfg
quick
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  #16  
Alt 28.07.11, 10:24
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JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"

Was interessiert dich da, SCR?

- Ob die "kleinere" Uhr sich in Richtung der "größeren" bewegen wird.

Richtig?

Also musst du auch diese Richtung (Schnitt) betrachten. Alles andere darfst du ausser Acht lassen. Du willst ja auch selbst, dass es einfach ist/bleibt.

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Oder nehmen wir nur eine Schnittgerade quer durch die Hantel?
Ja.


Gruß, Johann
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  #17  
Alt 28.07.11, 10:46
SCR SCR ist offline
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Standard AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"

Hi JoAx!
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Ja.
o.k.
Dann würde ich aber vorschlagen, erst einmal als Ausgangspunkt mit der Grafik des G-Potentials der Schnittgeraden durch eine symmetrische Hohlkugel anzufangen (Da habe ich nämlich z.B. noch eine Unsicherheit beim Verlauf des G-Potentials 'in der Wand' - Da wollte ich eh' noch fragen, war seitdem bloß noch nicht die passende Gelegenheit).
Damit hätten wir eine gemeinsame Basis und könnten von dort aus sehen, warum es in den asymmetrischen Hohlkugeln der Hantel Berge und Täler gibt und die Uhren sozusagen auf den Spitzen zweier 'Unterwasserberge' ruhen ... (Das können wir dann aber alles auf Basis der betreffenden Grafik diskutieren).
Was meinst Du?

-------------------------

Eine kleine Bitte / Vorschlag:
Das Thema 'Uhrenhantel' ist zwar hier entstanden -hat IMHO aber letztenendes doch nicht unbedingt mit dem eigentlichen Thema dieses Threads (Zwillingsexperiment "mit swing-by") zu tun -> Könntest Du (während ich 'pinsle') die zugehörigen Beiträge in einem eigenen Thread zusammenfassen ("Gedankenexperiment Uhrenhantel" oder so - Titel ist mir eigentlich egal) - der Übersichtlichkeit halber?
Wäre sehr nett!
(Ich habe im Moment ohnehin gerade keine Zeit 'zu malen' -> Könntest Dir also auch Zeit lassen)
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  #18  
Alt 28.07.11, 11:08
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JoAx JoAx ist offline
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Beitr?ge: 4.324
Standard AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
(Da habe ich nämlich z.B. noch eine Unsicherheit beim Verlauf des G-Potentials 'in der Wand'
Das ist unwichtig, SCR.

Innerhalb einer Hohlkugel mit homogener Massenverteilung, und ohne anderen Massen ausserhalb, verläuft das Potential waagerecht = ist überall gleich.


Gruß
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  #19  
Alt 28.07.11, 19:35
Benjamin Benjamin ist offline
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Registriert seit: 14.07.2010
Beitr?ge: 416
Standard

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Wir beobachten:
1. Die Uhr in der massiveren Hohlkugel läuft langsamer.
2. Auf keine der beiden Uhren wirken Kräfte.
3. Das kannst Du Dir jetzt formulierungstechnisch aussuchen:
a) Beide Uhren ruhen trotzdem zueinander (insbesondere die im Bild linke Uhr bewegt sich nicht auf die langsamer laufende rechte zu).
b) Und dass obwohl doch beide Uhren zueinander ruhen.
Nein, beide Uhren laufen synchron.
Wie langsam oder wie schnell eine Uhr läuft, hängt nicht vom Potential selbst, sondern von dessen Gradienten, sprich dessen örtliche Änderung, ab. Nach der ART ist weiters auch die zeitliche Änderung von Bedeutung.
Ändert sich das Potential weder nach Ort noch nach Zeit, so wirkt keine Gravitationskraft und man spricht von einem feldfreien Raum. Alle Uhren an solch einem Punkt laufen gleichschnell, sofern sie in relativer Ruhe zueinander sind.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
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  #20  
Alt 28.07.11, 20:12
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beitr?ge: 3.057
Standard AW: Gedankenexperiment Uhrenhantel

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Nein, beide Uhren laufen synchron.
Wie langsam oder wie schnell eine Uhr läuft, hängt nicht vom Potential selbst, sondern von dessen Gradienten, sprich dessen örtliche Änderung, ab. .
Nein, das stimmt nicht, Benjamin.
Die Formel für die von der ART vorhergesagte gravitative Zeitdilatation ist in der Näherung schwacher Felder

Zitat:
In einem schwachen Gravitationsfeld wie dem der Erde kann die Gravitation und somit die Zeitdilatation näherungsweise durch das Newtonsche Gravitationspotential beschrieben werden:



Hierbei ist t0 die Zeit bei Potential φ = 0, und φ das Newtonsche Gravitationspotential (Multiplikation mit der Masse eines Körpers ergibt dessen potentielle Energie an einem bestimmten Ort)
aus
http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdil...ch_Gravitation
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