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  #121  
Alt 08.06.09, 15:01
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Zwillingsparadoxon und gravitative Zeitdilatation

Aber erlaubt mir dennoch eine (die?) Kernfrage:
Ist in diesem Zusammenhang der freie Fall bereits eine Beschleunigung oder erst "der folgende Aufschlag am Boden"?
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  #122  
Alt 08.06.09, 15:15
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Zwillingsparadoxon und gravitative Zeitdilatation

Ich würde sagen - der freie Fall ist eine Bewegung auf einer Geodäte - ergo unbeschleunigt. Der Aufprall und das anschliessende "Draufliegen" sind Beschleunigungen.

Gruss, Johann
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  #123  
Alt 08.06.09, 19:41
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Zwillingsparadoxon und gravitative Zeitdilatation

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Ob diese Betrachtungsweise der "Realität" entspricht, stelle ich erst ein Mal dahin. Sie erscheint mir aber zumindestens ein nützliches Werkzeug zu sein, sich einige Sachverhalte bildlich klar zu machen.
Hi JoAx,

dass wir uns alle immer mit c durch die Raumzeit bewegen stimmt in gewisser Hinsicht. Das ist die sogenannte Vierergeschwindigkeit.

Zur Veranschaulichung nicht schlecht. Man darf der Vierergeschwindigkeit aber keine Bedeutung als messbare Größe geben.

Den Fehler hatte ich mal gemacht und mir dabei einige Ohrfeigen eingehandelt. Das ist aber bestimmt schon 4 Jahr oder so her. War auch hier im Forum. Genauer im Vorgängerforum.

Die Vierergeschwindigkeit dient eher als Werkzeug, um bestimmte Berechnungen der SRT eleganter und schneller zu lösen.

So kann man damit z.B. das Additionstheorem recht elegant herleiten. Allerdings sollte man mit Matrizen umgehen können.

Gruss, Marco Polo
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  #124  
Alt 08.06.09, 20:06
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Zwillingsparadoxon und gravitative Zeitdilatation

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Ich würde sagen - der freie Fall ist eine Bewegung auf einer Geodäte - ergo unbeschleunigt. Der Aufprall und das anschliessende "Draufliegen" sind Beschleunigungen.
Nein. Natürlich wird man beim freien Fall beschleunigt. Und zwar mit g, der Erdbeschleunigung. Auch Satelliten sind beschleunigt, da auch sie sich im freien Fall befinden.

Du kannst es gerne im Schwimmbad ausprobieren. Mach einen Bauchplatscher vom 1m-Brett (hab ich schon gemacht, sehr schmerzhaft) und mach danach einen vom 10m-Brett (nicht empfehlenswert).

Der Grund dafür, dass man Bauchplatscher vom 10m-Brett tunchlichst vermeiden sollte, ist die höhere Aufprallgeschwindigkeit als beim 1m-Brett.

Wenn die Aufprallgeschwindigkeit vom 10m-Brett höher ist als die vom 1m-Brett, dann kann es dafür nur eine Ursache geben. Man wurde beschleunigt.

Wenn du auf der Erdoberfläche stehst wirst du aber auch beschleunigt. Nur dass sich das nicht in einer Geschwindigkeitserhöhung bemerkbar macht, sondern in der Gewichtskraft. F=mg

Mit der gleichen Kraft wirst du auch bei einem Raumschiff in den Sitz gepresst, wenn dieses entsprechend beschleunigt. Beide Situationen sind ja gemäß Äquivalenzprinzip identisch.

Gruss, Marco Polo

Ge?ndert von Marco Polo (08.06.09 um 20:10 Uhr)
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  #125  
Alt 08.06.09, 20:49
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Zwillingsparadoxon und gravitative Zeitdilatation

Hallo Marco Polo,
Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Wenn du auf der Erdoberfläche stehst wirst du aber auch beschleunigt. Nur dass sich das nicht in einer Geschwindigkeitserhöhung bemerkbar macht, sondern in der Gewichtskraft. F=mg
Mit der gleichen Kraft wirst du auch bei einem Raumschiff in den Sitz gepresst, wenn dieses entsprechend beschleunigt. Beide Situationen sind ja gemäß Äquivalenzprinzip identisch.
Da frage ich mich aber: Warum kommt dann bei der Berechnung der jeweiligen ZD (Gravitation vs. Beschleunigung) etwas unterschiedliches heraus?
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  #126  
Alt 08.06.09, 21:03
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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Standard AW: Zwillingsparadoxon und gravitative Zeitdilatation

Zitat:
Mit der gleichen Kraft wirst du auch bei einem Raumschiff in den Sitz gepresst, wenn dieses entsprechend beschleunigt. Beide Situationen sind ja gemäß Äquivalenzprinzip identisch.
Aber kann man in einer Kiste erkennen, ob man ruht (in der Schwerelosigkeit) oder man sich im freien Fall befindet? Sind freier Fall und Ruhe nicht auch Identisch?
Ach nein- das denke ich könnte man durch die Blau-Rotverschiebung erkennen. Auch in einer Umlaufbahn könnte man es an der Lichtablenkung erkennen.
Daher:
Zitat:
Ich würde sagen - der freie Fall ist eine Bewegung auf einer Geodäte - ergo unbeschleunigt.
Wenn ich in einer Kiste zwischen Ruhe und freien Fall unterscheiden kann, können sie nicht äquivalent sein – oder?

Gruß
EVB
__________________
Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt. A.E
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  #127  
Alt 08.06.09, 21:43
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Zwillingsparadoxon und gravitative Zeitdilatation

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Da frage ich mich aber: Warum kommt dann bei der Berechnung der jeweiligen ZD (Gravitation vs. Beschleunigung) etwas unterschiedliches heraus?
Hi SCR,

es kommt das Gleiche heraus. Du kannst die Zeitdifferenz an verschiedenen Orten bei einem beschleunigten Raumschiff (Bug und Heck) delta t mit der Zeitdifferenz in einem homogenen Gravitationsfeld vergleichen.

Du hast aber in deinem Beispiel nicht mit Zeitdifferenzen gerechnet. Das ergibt keinen Sinn.

Beispiel:

Eine Rakete mit einer Länge von 1km, die 1 Stunde lang mit 9,81 m/s² beschleunigt wird, wird zwischen Bug und Heckuhr eine Zeitdifferenz aufweisen, die der auf der Erde zwischen einem Beobachter auf der Erdoberfläche und einem Heissluftballonfahrer entspricht, der sich 1 Stunde lang in 1km Höhe aufhält.

Mit deiner letztens angegebenen Formel kannst du nur die Eigenzeit im Raumschiff mit der Erdzeit ins Verhältnis setzen. Und das auch nur, wenn man die Erde masselos annimmt, also Null Gravitation.

Gruss, Marco Polo
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  #128  
Alt 08.06.09, 22:26
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Zwillingsparadoxon und gravitative Zeitdilatation

Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel Beitrag anzeigen
Aber kann man in einer Kiste erkennen, ob man ruht (in der Schwerelosigkeit) oder man sich im freien Fall befindet? Sind freier Fall und Ruhe nicht auch Identisch?
Ach nein- das denke ich könnte man durch die Blau-Rotverschiebung erkennen. Auch in einer Umlaufbahn könnte man es an der Lichtablenkung erkennen.
Daher:

Wenn ich in einer Kiste zwischen Ruhe und freien Fall unterscheiden kann, können sie nicht äquivalent sein – oder?
Hi Eyk,

das ist eine sehr interessante Frage. Wenn man mit dem Aufzug herabstürzt, dann befindet man sich im freien Fall und ist schwerelos.

Ruht man jetzt irgendwo fernab von Massen im Raum ist man auch schwerelos.

Hmm. Sind aber deswegen Ruhe fernab von Massen und freier Fall ununterscheidbar? Der Freifaller im Aufzug kann imho nicht unterscheiden, ob er tatsächlich frei fällt oder ob er sich fernab von Massen in Ruhe befindet.

Aber der Freifaller ist ja beschleunigt, also ist das physikalisch gesehen schon eine Unterschied.

Wegen der beschleunigten Bewegung müsste der Freifaller anhand von Experimenten herausfinden können, ob er frei fällt oder ruht. Das mit der Rotverschiebung ist wohl die Lösung.

Trotzdem komisch irgendwie. *grübel*

Gruss, Marco Polo
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  #129  
Alt 08.06.09, 22:53
Uli Uli ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Zwillingsparadoxon und gravitative Zeitdilatation

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Hi Eyk,

das ist eine sehr interessante Frage. Wenn man mit dem Aufzug herabstürzt, dann befindet man sich im freien Fall und ist schwerelos.

Ruht man jetzt irgendwo fernab von Massen im Raum ist man auch schwerelos.

Hmm. Sind aber deswegen Ruhe fernab von Massen und freier Fall ununterscheidbar? Der Freifaller im Aufzug kann imho nicht unterscheiden, ob er tatsächlich frei fällt oder ob er sich fernab von Massen in Ruhe befindet.

Aber der Freifaller ist ja beschleunigt, also ist das physikalisch gesehen schon eine Unterschied.

Wegen der beschleunigten Bewegung müsste der Freifaller anhand von Experimenten herausfinden können, ob er frei fällt oder ruht. Das mit der Rotverschiebung ist wohl die Lösung.

Trotzdem komisch irgendwie. *grübel*

Gruss, Marco Polo
Was für eine Rotverschiebung ?
Nach dem Äquivalenzprinzip der ART kann er den Bewegungszustand des freien Falls nicht feststellen (solange er nicht aus dem Fenster schaut) oder ?

Gruß,
Uli
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  #130  
Alt 08.06.09, 23:05
SCR SCR ist offline
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Beitr?ge: 3.061
Standard AW: Zwillingsparadoxon und gravitative Zeitdilatation

Ich sehe gerade, ich könnte hier (nahezu) das Gleiche schreiben wie "dort drüben".
Man muß in der Kiste nur mit einer Taschenlampe nach oben und/oder unten leuchten - Dann kann man meiner Ansicht nach alles bestimmen.

@Marco Polo: Danke für die Hinweise - Morgen setze ich mich noch einmal an die Formeln.

Ge?ndert von SCR (08.06.09 um 23:08 Uhr)
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