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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 25.03.08, 11:41
nancy50 nancy50 ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.09.2007
Beitr?ge: 207
Standard Teilchen oder Welle

Hallo Freunde,

in der Schrödinger Gleichung tritt der Term -h/2m auf.
m stellt die Masse des Teilchens dar.
Bei de Broglie ist dieses Teilchen der Masse m, real und wird von einem Wellenpaket transportiert.
Bei Schrödinger gibt es dieses reale ! Wellenpaket ja nicht mehr, sondern nur die sog. Wahrscheinlichkeitswolke, als Zahlenpaar für die Berechnung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons.
Alles soweit klar.
Wer kann mir bitte erklären, warum er dann überhaput m als Teilchen in der Formel verwendet ?, wenn es doch nur um Wahrscheinlichkeiten geht.
Könnte das mit der Wellenfunktion des Impulses zusammenhängen, Ortsdarstellung wäre danach der eine Teil der Gleichung und über eine Fouriertransformation in den Impuls (m ist da ja drinn ), umgewandelt käme die Masse vor.
Bitte wenig Formln !!

Danke

N50
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  #2  
Alt 25.03.08, 15:48
Hermes Hermes ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 16.07.2007
Beitr?ge: 1.138
Standard AW: Teilchen oder Welle

Zitat:
Zitat von nancy50 Beitrag anzeigen
Wer kann mir bitte erklären, warum er dann überhaput m als Teilchen in der Formel verwendet ?, wenn es doch nur um Wahrscheinlichkeiten geht.
N50
Zwar hat die Schrödiger-Gleichung eine Wahrscheinlichkeitsaussage für ein Meßergebnis, hat aber mit der mathematischen Wahrscheinlichkeitsberechnung (Stochastik) nichts zu tun.
Die 'Wahrscheinlichkeiten' der Schrödinger-Gleichung sind deren einzelne Ergebnisse. Und bereits eine Interpretation bzw pragmatische Handhabung der Gleichung.

Nach der Kopenhagener Deutung verschwinden bei Messung die anderen Ergebnisse der Gleichung irgendwie. ("Zusammenbruch der Wellenfunktion")
Nach der Viele-Welten-Interpretation realisieren sich alle Ergebnisse und Folgeregebnisse der Gleichung auch physikalisch, jedes für sich in einem einzelnen 'Raumzeitstrang'.

Das Thema wurde schon oft (und aufgeregt) diskutiert...Zuletzt in "Verschränkte Teilchen - Eigenschaften bei der "Geburt" " ab Seite 4 oder 5...
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  #3  
Alt 25.03.08, 18:33
Benutzerbild von Hamilton
Hamilton Hamilton ist offline
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Standard AW: Teilchen oder Welle

Zitat:
Wer kann mir bitte erklären, warum er dann überhaput m als Teilchen in der Formel verwendet ?, wenn es doch nur um Wahrscheinlichkeiten geht.
Ich seh da keinen Widerspruch?!
Wenn ich jetzt nur als Beispiel die Aufenthaltswahrscheinlichkeit von Dir an den Orten "Fitnessstudio" und "Anderswo" angebe, denke ich, dass sie auch von deiner Masse abhängig ist, oder nicht?
-hquer^2/2m ist der Term für die kinetische Energie.
Das Potential kann auch von der Masse abhängig sein.
Warum sollte die Aufenthaltswahrscheinlichkeit nichts mit der Masse zu tun haben? Es ist ja nicht so, dass die völlig unabhängig von den Teilcheneigenschaften ist- das wäre ja auch eine ziemlich unnütze Theorie, wenn das so wäre.
__________________
"Wissenschaft ist wie Sex. Manchmal kommt etwas Sinnvolles dabei raus, das ist aber nicht der Grund, warum wir es tun."
Richard P. Feynman
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  #4  
Alt 25.03.08, 19:39
Jogi Jogi ist offline
Moderator
 
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Standard AW: Teilchen oder Welle

Hi Hamilton.

Zitat:
Zitat von Hamilton Beitrag anzeigen
-hquer^2/2m ist der Term für die kinetische Energie.
Dann darf die Masse aber nie Null sein, oder?


Gruß Jogi
__________________
Die Geschichte wiederholt sich, bis wir aus ihr gelernt haben.
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  #5  
Alt 27.03.08, 19:09
Benutzerbild von Hamilton
Hamilton Hamilton ist offline
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Registriert seit: 02.05.2007
Ort: Deutschland
Beitr?ge: 447
Standard AW: Teilchen oder Welle

Zitat:
Dann darf die Masse aber nie Null sein, oder?
Da stimme ich einfach mal zu.
Masse = 0, das wäre ja z.B. ein Photon und die werden nicht mit der Schrödingergleichung behandelt.

Mir fallen sonst grad keine masselosen Teilchen ein.
Wenn es sie gibt, dann denke ich, dass man die auch nicht mit Schrödinger erschlagen kann.
__________________
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Richard P. Feynman
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  #6  
Alt 27.03.08, 19:46
Jogi Jogi ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 02.05.2007
Beitr?ge: 1.880
Standard AW: Teilchen oder Welle

Zitat:
Zitat von Hamilton Beitrag anzeigen
Da stimme ich einfach mal zu.
Masse = 0, das wäre ja z.B. ein Photon und die werden nicht mit der Schrödingergleichung behandelt.
...sondern mit der Hamiltongleichung:



Und da steckt der Impuls als p drin.

Was ich immer etwas verwirrend finde:

Wie kann ein Teilchen ohne Masse einen (kinetischen) Impuls übertragen?

Okay, dies nur nebenbei, hier soll's ja um Schrödinger und massebehaftete Teilchen gehen.

Also:
Wenn die Masse nie Null sein kann, ist auch die Wahrscheinlichkeit nie Null, irgendwo hält sich das Ding also immer auf.


Gruß Jogi
__________________
Die Geschichte wiederholt sich, bis wir aus ihr gelernt haben.
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  #7  
Alt 27.03.08, 20:27
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beitr?ge: 4.998
Standard AW: Teilchen oder Welle

Zitat:
Zitat von Jogi Beitrag anzeigen
...sondern mit der Hamiltongleichung:



Und da steckt der Impuls als p drin.

Was ich immer etwas verwirrend finde:

Wie kann ein Teilchen ohne Masse einen (kinetischen) Impuls übertragen?
Hi Jogi,

die obige Formel stellt ja die relativistische Gesamtenergie dar.
Wenn man Photonen betrachtet, kannst du imho in der obigen Formel
auch das pc durch hv ersetzen.

Dann steht da für die relativistische Gesamtenergie eines Photons: H=hv
das man ja auch E=hv schreibt.

Diese Energie ist es, die den Impuls überträgt und bei genügend grosser Frequenz
entsprechende Teilchen-Antiteilchen-Paare erzeugen kann.

Grüssle,

Marco Polo
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  #8  
Alt 27.03.08, 20:46
Uli Uli ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beitr?ge: 1.804
Standard AW: Teilchen oder Welle

Zitat:
Zitat von Hamilton Beitrag anzeigen
Da stimme ich einfach mal zu.
Masse = 0, das wäre ja z.B. ein Photon und die werden nicht mit der Schrödingergleichung behandelt.

Mir fallen sonst grad keine masselosen Teilchen ein.
Wenn es sie gibt, dann denke ich, dass man die auch nicht mit Schrödinger erschlagen kann.
Damit hast du ganz sicher recht: die Schrödinger-Gleichung beschreibt ja nur den nichtrelativistischen Grenzfall. Masselose Teilchen sind aber extrem relativistisch.
Neutrinos wären/waren evtl. noch Kandidaten für masselose Teilchen. Allerdings sind die in letzter Zeit nachgewiesenen Neutrino-Oszillationen doch ein Indiz dafür, dass zumindest nicht alle Neutrino-Arten exakt masselos sind.

Uli
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  #9  
Alt 27.03.08, 20:55
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beitr?ge: 1.804
Standard AW: Teilchen oder Welle

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Hi Jogi,

die obige Formel stellt ja die relativistische Gesamtenergie dar.
Wenn man Photonen betrachtet, kannst du imho in der obigen Formel
auch das pc durch hv ersetzen.

Dann steht da für die relativistische Gesamtenergie eines Photons: H=hv
das man ja auch E=hv schreibt.

Diese Energie ist es, die den Impuls überträgt und bei genügend grosser Frequenz
entsprechende Teilchen-Antiteilchen-Paare erzeugen kann.

Grüssle,

Marco Polo

Der Impuls eines Photons ist
p = hquer*k
, wobei k der Wellenvektor des Photons ist. Du kannst also in der Formel p durch hquer*k ersetzen und erhältst dann

E = hquer*k*c

Was du geschrieben hast, ist aber auch richtig, da

hquer*k*c = h*f
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  #10  
Alt 27.03.08, 21:00
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beitr?ge: 4.998
Standard AW: Teilchen oder Welle

Zitat:
Zitat von Uli Beitrag anzeigen
Der Impuls eines Photons ist
p = hquer*k
, wobei k der Wellenvektor des Photons ist. Du kannst also in der Formel p durch hquer*k ersetzen und erhältst dann

E = hquer*k*c

Was du geschrieben hast, ist aber auch richtig, da

hquer*k*c = h*f
Sieh an. Das wusste ich nämlich noch gar nicht.
Vielen Dank, Uli.
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