Sind die Interpretationen der Quantenmechanik mehr als nur Geschichten?

[Jakito]

Für mich persönlich haben die isolierten und unzusammenhängenden Darstellungen von Zeh trotzdem am meisten Überzeugungsarbeit geleistet, VW und Dekohärenz ernst zu nehmen. Er hat halt klar die Probleme aufgezeigt, erklärt wieso die triviale Lösung zu kurz greift, und auch bei der von ihm bevorzugten Lösung nicht die Probleme verschwiegen. (Zeilinger habe ich nie gelesen.)

Bei Zeh habe ich zum ersten Mal gelesen, dass man für die VW mehr braucht, als nur einen Hilbertraum und einen Hamiltonian. (Er hat an dieser Stelle nicht explizit gesagt, welche der Optionen für das "Mehr" er bevorzugt. Er hat noch nichtmals versucht, die sinnvollen Optionen aufzuzählen. Das war zwar seltsam, aber dem tatsächlichen Verständnis eher förderlich.)

Allerdings habe ich mich jetzt entschlossen, diesem Diskussionsforum beizutreten, und in diesem Thread zu schreiben, weil mir aufgefallen ist, dass Timm derselbe ist, der auf PhysicsForums den entsprechenden Thread losgetreten hat, und mit dem ich auch auf BackReAction einen quasi unfertigen Austausch hatte.

Aus verschiedenen Gründen habe ich da inzwischen stärker nachgeforscht, und festgestellt, dass wohl Sean Carroll in seinem Buch versehentlich die VW Interpretation in einer angreifbaren Version dargestellt hat. (Die Welt wird zu oft, und in zu viele Welten gespalten.) Diese Version ähnelt eher Bryce DeWitts Version als Everetts Version. Und deshalb ist dieser Angriff in der Folge dann auch passiert, von Sabine Hossenfelder bis zu dem (dort) von mir zitierten Jim Al-Khalili. In späteren Auftritten von Sean Carroll sieht man dann, dass er auf einmal Wert darauf legt, dass das Spalten der Welt gar nicht so häufig vorkommt, und in gewisser Hinsicht sogar eher selten ist. Für die verteidigbare Version müsste ich wohl eher David Wallace lesen. (Habe ich jetzt auch versucht ... aha, selbst David Deutsch ist ursprünglich auch schon in diese Falle getappt.)

[TomS]

Interessanter Beitrag.

Zitat von Jakito

Für mich persönlich haben die isolierten und unzusammenhängenden Darstellungen von Zeh trotzdem am meisten Überzeugungsarbeit geleistet, VW und Dekohärenz ernst zu nehmen. Er hat halt klar die Probleme aufgezeigt, erklärt wieso die triviale Lösung zu kurz greift, und auch bei der von ihm bevorzugten Lösung nicht die Probleme verschwiegen.

Welche triviale Lösung wäre das?

An Zeh finde ich interessant, dass er ohne Kenntnis der Arbeit von Everett über die Dekohärenz zu einer Variante der MWI gelangt, wobei ihm die Dekohärenz letztlich eine Begründung liefert, die Everett so nicht hatte.

Zitat von Jakito

Bei Zeh habe ich zum ersten Mal gelesen, dass man für die VW mehr braucht, als nur einen Hilbertraum und einen Hamiltonian.

Verstehe ich nicht.

Man hat auf fundamentaler Ebene ja tatsächlich nur eine Produkthilbertraum und einen entsprechenden Hamiltonian.

Zitat von Jakito

... und festgestellt, dass wohl Sean Carroll in seinem Buch versehentlich die VW Interpretation in einer angreifbaren Version dargestellt hat. (Die Welt wird zu oft, und in zu viele Welten gespalten.)

Interessanter Punkt.

Welches Buch meinst du? Und wie genau unterscheiden sich die Versionen?

Zitat von Jakito

Für die verteidigbare Version müsste ich wohl eher David Wallace lesen ...

Harter Tobak ;-)

[Jakito]

Zitat von TomS

Verstehe ich nicht.

Man hat auf fundamentaler Ebene ja tatsächlich nur eine Produkthilbertraum und einen entsprechenden Hamiltonian.

Da gibt es viele Antworten. Zeh selber schrieb: "Of course, no unitary treatment of the time dependence can explain why only one of these dynamically independent components is experienced. Erich Joos and Dieter Zeh,1985 [150, p.242]"
[150] E. Joos and H. D. Zeh, The emergence of classical properties through interaction with the environment, Zeitschrift f. Physik B Condensed Matter 59 (1985), 223–43.
http://www.thp.uni-koeln.de/gravitation/zeh/J+Z.pdf

In dem Thread auf PhysicsForums habe ich aber schon kräftiger hingelangt (https://www.physicsforums.com/thread...9/post-6508574) indem ich auf Carl Friedrich von Weizsäckers Kritik verwiesen habe, dass Messungen auf Basis der rein unitären Quantenmechanik erklären zu wollen natürlich zirkulär ist, und auf Jan-Markus Schwindts Ausarbeitung dieses Arguments in Nothing happens in the Universe of the Everett Interpretation verlinkt habe.

Schwindts Auflösung des Paradoxes ist, dass Argumente auf Basis von Dekoheränz den Hilbertraum in Teilsysteme und Umgebung faktorisieren, und dass die Auszeichnung einer Umgebung eine Struktur zusätzlich zum Hilbertraum und dem Hamiltonian ist. Und es ist noch schlimmer, weil die Umgebung typischerweise auf Basis der Raumzeitstruktur ausgezeichnet wird, und damit implizit die 3+1 dimensionale Struktur (die alltägliche Erfahrungen eben auszeichnet) zurück in die rein unitäre Quantenmechanik bringt.

Aber was Zeh meint geht noch ein wenig tiefer (als Schwindts Auflösung, die original Kritik hat sich schon eher auf den tieferen Teil bezogen). Dieser tiefere Teil wird sogar von Sean Carroll gut verstanden und addressiert, und auch David Wallace widmet diesem Teil sehr viel Zeit und Raum.

[TomS]

Danke.

Das Argument auf Basis einer Raumzeitstruktur ist interessant. Möglicherweise liefert bereits die relativistische Quantenfeldtheorie plus Cluster Decomposition das Gewünschte.

Letztlich weiß man ja, worauf man hinauswill: eine Zerlegung bzgl. einer bestimmten Observablen-Algebra des Subsystems. Dass dies „richtig“ ist, wissen wir aufgrund der Tatsache, dass die Kopenhagener Interpretation funktioniert. Genau wie in der Frage der Wahrscheinlichkeiten geht es „nur“ darum, dies mittels geeigneter Axiome zu motivieren.

Ich werde mal wieder Wallace konsultieren.

[Timm]

Zitat von Jakito

Allerdings habe ich mich jetzt entschlossen, diesem Diskussionsforum beizutreten, und in diesem Thread zu schreiben, weil mir aufgefallen ist, dass Timm derselbe ist, der auf PhysicsForums den entsprechenden Thread losgetreten hat, und mit dem ich auch auf BackReAction einen quasi unfertigen Austausch hatte.

So begegnet man sich wieder. Willkommen bei quanten.de

Zeilinger schreibt in "Einstein's Schleier" sinngemäß, dass ein "mathematisches Hilfsmittel" nicht kollabiert und es damit die Problematik einer sich instantan auf einen Punkt zusammen ziehenden realen Welle nicht gibt.
"Es gibt keinerlei Notwendigkeit für die Annahme, dass sich die Wellenfunktion tatsächlich im Raum ausbreitet."

[TomS]

Zitat von Timm

Zeilinger schreibt in "Einstein's Schleier" sinngemäß, dass ein "mathematisches Hilfsmittel" nicht kollabiert und es damit die Problematik einer sich instantan auf einen Punkt zusammen ziehenden realen Welle nicht gibt.
"Es gibt keinerlei Notwendigkeit für die Annahme, dass sich die Wellenfunktion tatsächlich im Raum ausbreitet."

Damit löst Zeilinger das Problem einer vermeintlichen Inkonsistenz, zu der ein Kollaps im Rahmen einer ontischen Interpretation der Wellenfunktion führt, durch Verzicht auf die ontische Interpretation.

Das ist klar.

Das war hier jedoch nie mein Punkt, weil ich diese ontische Interpretation hier nie vorausgesetzt habe.

Man erkennt jedoch anhand der oben dargestellten Argumente, dass das Projektionspostulat als rein mathematisches Werkzeug auch in nicht-ontischen Interpretationen zu Problemen führt:
1) in seiner einfachen Form führt es zu explizit falschen Vorhersagen; siehe z.B. die Nebelkammer, aber auch andere Experimente
2) in „verbesserter“ Form ist es nicht axiomatisch formulierbar sondern folgt erst je Einzelsystem nach expliziter Berechnung; es erscheint dann ex post, ohne Vorhersagekraft und ist verzichtbar.

Daher ist die Quantenmechanik ohne Projektionspostulat formulierbar, solange niemand ein explizites Gegenbeispiel findet, in dem experimentell gezeigt wird, dass ohne Projektionspostulat falsche Vorhersagen folgen. Ich kenne kein derartiges Beispiel.

[Timm]

Zitat von TomS

Daher ist die Quantenmechanik ohne Projektionspostulat formulierbar, solange niemand ein explizites Gegenbeispiel findet, in dem experimentell gezeigt wird, dass ohne Projektionspostulat falsche Vorhersagen folgen. Ich kenne kein derartiges Beispiel.

Es geht doch beim Projektionspostulat um das, was man beobachtet. Insofern sollte es unabhängig von jeder Interpretation sein. Was meinst du mit "falschen Vorhersagen"? Abweichungen von der Born'schen Wahrscheinlichkeit?

Zur Klärung, stimmst du mit dieser Definition überein?:

https://www.thefreedictionary.com/projection+postulate

projection postulate

The postulate in quantum mechanics that observation of a physical system, by determining the value of an observable, results in the transition of the quantum state of the system to a particular eigenstate corresponding to the eigenvalue of the observed quantity.

Oder mit PeterDonis im erwähnten Thread?:

In the basic math of QM, this is simply put in by hand as the projection postulate: there is nothing anywhere else in the math that predicts it.

The only way to get a single definite outcome out of that in the basic math is to put in the projection postulate by hand--i.e., just declare by fiat that we collapse the wave function in the math whenever we have to to make predictions for future experimental results come out right.

On a collapse interpretation, the projection postulate becomes an actual physical law and wave function collapses become actual physical events

On a no collapse interpretation like the MWI, the projection postulate remains just a mathematical device, and the rationale for applying it is that, once decoherence happens after a measurement, the different branches of the wave function can never interact with each other again, so in each individual branch we can apply the projection postulate to get an "effective" wave function for that branch that works for predicting future measurement results in that branch, even though we "know" (if we accept the MWI as true) that there are other branches in the overall wave function.

[TomS]

Zitat von Timm

Es geht doch beim Projektionspostulat um das, was man beobachtet. Insofern sollte es unabhängig von jeder Interpretation sein. Was meinst du mit "falschen Vorhersagen"?

Nein, das Projektionspostulat alleine sagt nichts über eine einzelne Beobachtung aus!

In der von dir zitierten Formulierung

The postulate in quantum mechanics that observation of a system, by determining the value of an observable, results in the transition of the quantum state of the system to a particular eigenstate corresponding to the eigenvalue of the observed quantity

führt es in vielen Fällen zu explizit falschen Vorhersagen. Das habe ich oben mehrfach anhand der Nebelkammer erklärt; das ist vielen Physikern, die sich ernsthaft mit der Materie befassen klar, das war schon in den zwanziger Jahren klar (was andere Physiker nicht daran hindert, diese falsche Formulierung bis heute weiter zu verbreiten - aber das Fass machen wir jetzt nicht auch noch auf).

Waren meine Erklärungen wirklich so unverständlich? Muss ich nochmal ganz von vorne anfangen?

Ok, Vorschlag: Ich erkläre, warum das Projektionspostulat in keiner bekannten Fassung irgendeine beobachtbare Konsequenz für eine einzelne Messung hat. Ich erkläre, warum es in der von dir zitierten Fassung für die Nebelkammer explizit falsche Vorhersagen macht. Ich erkläre, warum man anhand von Mott’s Arbeit erkennt, dass das Projektionspostulat in jeder beliebigen Fassung für den Fall der Nebelkammer irrelevant ist. Ich erkläre, wie man die oben zitierte Fassung so modifizieren kann, so dass zutreffende Vorhersagen folgen, jedoch zugleich die Irrelevanz des Projektionspostulates als fundamentales Postulat. Ich erkläre, wie daraus ontische oder nicht-ontische Kollaps-freie Interpretationen der Quantenmechanik (d.h. ohne Projektionspostulat) folgen, die experimentell überprüft werden können, wobei der explizite Verzicht auf das Projektionspostulat ein Gegenstand dieser Prüfung ist.

Wenn du gestattest, würde ich das gerne anhand des Mott-Problems erläutern. Sobald das verstanden ist, können wir diskutieren, dass und warum das verallgemeinerbar ist.

Und du versprichst mir bitte, dass du nicht zwischendrin Quellen heranziehst, die unvollständig oder fehlerhaft sind und nur unsere Zeit verschwenden. Bitte! Nur meine Darstellung verstehen und diese gerne kritisch hinterfragen. Gerne auch später mit anderen Darstellungen kritisch vergleichen, aber erst, wenn alles verstanden ist, sonst ist wieder alles vergebens.

Ok?

Ich muss dazu ein paar Formeln benutzen, daher verlinke ich ein PDF.

[Timm]

Ich nehme dir ja ab, dass die Nebelkammer eine Ausnahme darstellt.

Du musst nicht nochmal von vorne anfangen.

[TomS]

Die Nebelkammer stellt keine Ausnahme dar. Wie kommst du zu dieser Idee? Wer sagt das?

Irgendwie habe ich den Eindruck, dass du die Argumentation nicht wirklich verstehst.

Ich schreibe das trotzdem mal zusammen, schon alleine um diese Gedanken mal zu konsolidieren und von diesen zusammengesucht Zitaten wegzukommen; kann man immer wieder brauchen.