Der Einstein-Lobachewski-Geschwindigkeitsraum - Seite 12

SCR · #**111** 28.03.10, 21:17

Hi Marco Polo,

Zitat:

Zitat von Marco Polo

Damit kann man sich dann später immer noch beschäftigen, wenn einem danach ist.

Mir ist danach.

Zitat:

Zitat von Marco Polo

Ne, is klar. Dass ich da nicht schon selber drauf gekommen bin.

Ich wusste es: Ich hätte mir diese Bemerkung verneifen sollen.

Zitat:

Zitat von Marco Polo

Und welche wären das deiner Meinung nach?

Ich habe mich womöglich getäuscht - Dir fehlt eventuell sogar das Wesentliche ...

Zitat:

Zitat von Marco Polo

Der Vergleich mit Alexander dem Großen erscheint mit jetzt aber doch ein wenig größenwahnsinnig.

... wenn Du das so verstanden hast.

Zitat:

Zitat von Marco Polo

Aha. Und wozu soll das gut sein?

Wegen

Zitat:

Zitat von AE

Statt √g wird im folgenden die Größe √-g eingeführt, welche wegen des hyperbolischen Charakters des zeiträumlichen Kontinuums stets einen reelen Wert hat.

"zeiträumliches Kontinuum" = Raumzeit. -> Die Raumzeit hat hyperbolischen Charakter - Sagt AE.
und
ds²=c²dt² - a(t)²[...] (bzw. ds²=-c²dt² + a(t)²[...])
([...] weil gleich doppelt: Und über mindestens eines davon hast Du hier auch schon geschrieben; und das gut)
und möglicherweise

und
dem schiefen Zollstock beim MP
und
dem EP
und
dem reißenden Seil beim RP
und
...

SCR · #**112** 28.03.10, 21:59

Ich hätte einmal eine Frage in die Runde:
Die Gravitation hat AE auf die Geometrie (im Sinne einer Krümmung) der Raumzeit zurückgeführt.
Hat überhaupt schon jemand einmal den Versuch unternommen, DM und/oder DE auf eine geometrische Ursache hin zu untersuchen?
Bzw. wie wurde ausgeschlossen, dass es keinen (rein) geometrischen Hintergrund dafür gibt?

SCR · #**113** 29.03.10, 08:10

Man muß die ART eben nur ein paar Mal lesen - Noch so ein (in meinen Augen) interessanter Nebensatz der ART:

Zitat:

Zitat von AE

deshalb haben wir sie im vorigen aus der Forderung abgeleitet, daß die Energie des Gravitationsfeldes in gleicher Weise gravitierend wirken soll, wie jegliche Energie anderer Art.

"Jegliche Energie anderer Art" hieße ja z.B. auch E(kin) ...

Zitat:

Zitat von AE

Setzt man außerdem voraus, daß das Gravitationsfeld ein quasi statisches sei, indem man sich auf den Fall beschränkt, daß die das Gravitationsfeld erzeugende Materie nur langsam (im Vergleich mit der Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes) bewegt ist, so kann man auf der rechten Seite Ableitungen nach der Zeit neben solchen nach den örtlichen Koordinaten vernachlässigen, so daß man erhält [...] Dies ist die Bewegungsgleichung des materiellen Punktes nach Newtons Theorie, [...]

Wie war das noch einmal: Welche Masse wirkt jetzt ausschließlich gravitativ?

(Finde ich schon interessant: Erst EP geometrisch begründet, jetzt das ...)

Zitat:

Zitat von Marco Polo

Und wenn irgendeiner hier (egal wer) von sich behauptet, er habe die ART und den dazugehörigen Tensorformalismus vollumfänglich verstanden, dann möge dieser bitte umgehend vortreten.

Dann wird's IMHO einmal Zeit dass die créme de là créme dieses Forums (damit meine ich explizit nicht mich) einmal die Köpfe zusammensteckt und sich da gemeinsam von vorne nach hinten durchkämpft ... Mensch, Ihr habt doch alle zusammen auf jeden Fall das Potential dafür!
Aber Nee - Da lasst Ihr ja lieber den diesbezüglich völlig unqualifizierten SCR ran.

zeitgenosse · #**114** 29.03.10, 09:51

Zitat:

Marco Polo wrote:
Desweiteren birgt der Tensorformalismus meines Wissens auch keine neuen Erkenntnisse, sondern ist eher eine elegantere Vorgehensweise.

Es gibt Problemstellungen, die sich nur mit Tensoren vollumfänglich behandeln lassen. In der Elastomechanik z.B. die Deformationen und mechanischen Spannungen. Übrigens sind Vektoren auch Tensoren. Was höhere Tensoren (Dyaden) anbelangt, haben diese formal viele Gemeinsamkeiten mit Matrizen. Nicht jede Matrix ist aber auch ein Tensor.

Zitat:

Marco Polo wrote:
Und wenn irgendeiner hier (egal wer) von sich behauptet, er habe die ART und den dazugehörigen Tensorformalismus vollumfänglich verstanden, dann möge dieser bitte umgehend vortreten.

Der Tensorformalismus ist nicht auf die ART eingeschränkt. So gibt es auch Tensorrechnung für (Maschinen)-Ingenieure. Man kann die Tensorrechnung auch völlig losgelöst von physikalischen Fragen betreiben (wie übrigens die Vektorrechnung auch). Und nach meinem Dafürhalten ist der Kalkül nicht einmal besonders schwierig.

Lerne autodidaktisch!

- Lippmann, Angewandte Tensorrechnung (Springer)
- Schroeder, Vektor- und Tensorpraxis (VHD)
- Iben, Tensorrechnung (Teubner)

Bereits schwieriger ist dagegen die Tensoranalysis und deren Anwendung auf physikalisch motivierte Tensorfelder. Darauf bin ich aber noch nicht tiefer eingegangen, was SCR's Fragen betrifft.

Zitat:

Marco Polo wrote:
Aber zurückgreifend auf ein paar Lehrbücher mit Übungsaufgaben, stellt sich schnell heraus, ob jemand Experte ist oder nicht.

Ein paar dieser Prüfungsfragen könnten bestimmt nicht schaden. Wenn du also einige hinschreiben könntest, wäre allen gedient.

Gr. zg

SCR · #**115** 29.03.10, 09:58

Hi zg,

Zitat:

Zitat von zeitgenosse

Dyaden

Nebenbei: Die sind IMHO recht anschaulich in Deinen Links erklärt:

=

.

SCR · #**116** 29.03.10, 10:47

Also ich fange einmal (relativ weit) vorne an und dann Schritt für Schritt weiter und weiter und weiter ... (Bis ich dann womöglich doch kapitulieren muß

):

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ANNALEN DER PHYSIK. Vierte Folge. Band 49. 1916. Seiten 769-822.
1. Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie; von A. Einstein.

Zitat:

Zitat von S. 770:

A. Prinzipielle Erwägungen zum Postulat der Relativität.

§ 1. Bemerkungen zu der speziellen Relativitätstheorie.

Der speziellen Relativitätstheorie liegt folgendes Postulat zugrunde, welchem auch durch die Galilei-Newtonsche Mechanik Genüge geleistet wird: Wird ein Koordinatensystem K so gewählt, daß in bezug auf dasselbe die physikalischen Gesetze in ihrer einfachsten Form gelten, so gelten dieselben Gesetze auch in bezug auf jedes andere Koordinatensystem K', das relativ zu K in gleichförmiger Translationsbewegung begriffen ist. Dieses Postulat nennen wir "spezielles Relativitätsprinzip". Durch das Wort "speziell" soll angedeutet werden, daß das Prinzip auf den Fall beschränkt ist, daß K' eine gleichförmige Translationsbewegung gegen K ausführt, daß sich aber die Gleichwertigkeit von K' und K nicht auf den Fall ungleichförmiger Bewegung von K' gegen K erstreckt.

Die spezielle Relativitätstheorie weicht also von der klassischen Mechanik nicht durch das Relativitätspostulat ab, sondern allein durch das Postulat von der Konstanz der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit, aus welchem im Verein mit dem speziellen Relativitatsprinzip die Relativitat der Gleichzeitigkeit sowie die Lorentztransformation und die mit dieser verknüpften Gesetze über das Verhalten bewegter starrer Körper und Uhren in bekannter Weise folgen.

Die Modifikation, welche die Theorie von Raum und Zeit durch die spezielle Relativitätstheorie erfahren hat, ist zwar eine tiefgehende; aber ein wichtiger Punkt blieb unangetastet. Auch gemäß der speziellen Relativitätstheorie sind nämlich die Sätze der Geometrie unmittelbar als die Gesetze über die möglichen relativen Lagen (ruhender) fester Körper zu deuten, allgemeiner die Sätze der Kinematik als Sätze, welche das Verhalten von Meßkörpern und Uhren beschreiben. Zwei hervorgehobenen materiellen Punkten eines ruhenden (starren) Korpers entspricht hierbei stets eine Strecke von ganz bestimmter Länge, unabhängig von Ort und Orientierung des Körpers sowie von der Zeit; zwei hervorgehobenen Zeigerstellungen einer relativ zum (berechtigten) Bezugssystem ruhenden Uhr entspricht stets eine Zeitstrecke von bestimmter Länge, unabhängig von Ort und Zeit. Es wird sich bald zeigen, daß die allgemeine Relativitätstheorie an dieser einfachen physikalischen Deutung von Raum und Zeit nicht festhalten kann.

Meine Anmerkungen:
1. Also eigentlich sind Beschleunigungen bei der SRT außen vor (Das ist aber in den Griff zu kriegen).
2. Der einzige Unterschied zur klassischen Sichtweise sei c (und gar nicht das Relativitätsprinzip)? - Hmm. -> 'Mal merken und weiterlesen.
3. Er spricht explizit von "festen Körpern" - Nochmal Hmm. Vielleicht im Sinne "ponderabler" Objekte? -> Nochmal merken und weiterlesen.

P.S.: Kennt jemand einen Link zu einer "Copy&Paste-tauglichen" ART-Version?

Die meisten im Netz sind leider nur eingescannt.
Das hier ist bisher noch das Beste, was ich finden konnte: http://www-itp.particle.uni-karlsruh...nn/pdfs/gr.pdf - Muß man aber immer noch alles mühselig von Hand nacheditieren.

Zudem enthält diese Version keine Korrekturanmerkungen (siehe z.B. hier: http://www.alberteinstein.info/galle..._pp284-339.pdf - Letzte zwei Seiten)

EDIT: Und bevor ich wieder mein Fett abkriege

: "Dass man in der RT die Vorstellung von starren Körpern aufgeben muß" (ist ja eine Argumentationslinie beim EP) ist mir durchaus bekannt.

EMI · #**117** 29.03.10, 10:48

Zitat:

Zitat von SCR

Welche Masse wirkt jetzt ausschließlich gravitativ?

Jede!, jede SCR.

natürlich Energie(Masse), jede Energie "Energieimpulstensor" wirkt gravitativ.
Das war doch hier schon immer Konsens, oder etwa nicht?

Gruß EMI

SCR · #**118** 29.03.10, 10:54

Hi EMI,

mir ist - auch wenn man es vielleicht nicht glauben mag

- durchaus bewußt dass Energie wie Masse gravitativ wirkt.
Ich frage mich hier, warum schränkt AE das "statische G-Feld" auf den Fall ein, "daß die das Gravitationsfeld erzeugende Materie nur langsam (im Vergleich mit der Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes) bewegt ist"?

Stichwort: Relativistische Masse (?)

EDIT: Wir können es aber von mir aus auch dann weiter diskutieren, wenn wir auch auf der betreffenden Seite angelangt sind - Vielleicht muß man ja auch noch etwas "Kontext" aus den vorangegangenen Seiten in die Interpretation dieser Aussage mit einbeziehen ...