Einsteins Uhrenhypothese

[amc]

Zitat von Bauhof

Dadurch bleibt die Möglichkeit offen, dass ein Inertialsystem-Wechsel auch ohne Beschleunigung herbeiführbar sein könnte, was ich (noch) nicht ausschliessen möchte.

Was dann ja sprunghaft ablaufen müsste. Also von 0 auf 100 in 0sek. Ich denke ein Minimum bzw. Quantum Beschleunigungsphase muss immer sein, um ein Inertialsystemwechsel vorzunehmen. Irgendwie ist sicherlich die Energie oder der Impuls auschlaggebend dafür, wie lang die Beschleunigungsphase ist, bzw. wie stark sie gegen null tendiert. Ich vermute, dass auf kleinster Ebene jede Beschleunigung aus solchen sprunghaften Inertialsystemwechsel bestehen könnte, und man deshalb auch mit der Polygon-Lösung korrekte Beschreibungen für die Kreisbewegung einer Uhr bekommt.

[Jogi]

Hallo Eugen.

Zitat von Bauhof

Zwingende Voraussetzung für die Zeitdilatation ist ein Inertialsystem-Wechsel.
Eine mögliche Voraussetzung für einen Inertialsystem-Wechsel ist eine Beschleunigung.

Dadurch bleibt die Möglichkeit offen, dass ein Inertialsystem-Wechsel auch ohne Beschleunigung herbeiführbar sein könnte, was ich (noch) nicht ausschliessen möchte.

Na ja, ein IS zeichnet sich eben genau dadurch aus, dass es keine Beschleunigung "spürt".
Was ist z. B. mit dem Freifaller, der ins Grav.-Potential eintaucht?
Der spürt, Gezeitenkräfte ausgenommen, nichts.
Dennoch wird seine Eigenzeit dilatiert. Käme das einem ständigen, aber kräftefreien IS-Wechsel gleich?


Gruß Jogi

[Marco Polo]

Zitat von Jogi

Aber die tatsächliche Dilatation der Eigenzeit (des Objektes) hat ihre Ursache in der Beschleunigung.

Nein Jogi. Die Beschleunigung hat keinen Einfluss auf die Eigenzeit. Das ist zumindest gemäß SRT den Relativgeschwindigkeiten vorbehalten.

Beschleunigungen taugen (von einer Kreisbahn mal abgesehen) lediglich dazu, den Betrag der Relativgeschwindigkeit zu verändern. Sie sind also nur indirekt beteiligt.

Darüber besteht übrigens allgemeiner Konsens in der einschlägigen Fachliteratur.

Jetzt aber genug des SRT-Gefasels. Mir ist schon ganz schwindelig.

Die Liege im Garten ruft...

Gruss, Marco PoOOoloOOo

[Marco Polo]

Zitat von Jogi

Was ist z. B. mit dem Freifaller, der ins Grav.-Potential eintaucht?
Der spürt, Gezeitenkräfte ausgenommen, nichts.

So ist es.

Dennoch wird seine Eigenzeit dilatiert. Käme das einem ständigen, aber kräftefreien IS-Wechsel gleich?

Meines Wissens nicht. Der Freifaller befindet sich ständig in einem sogenannten lokalen Inertialsystem. Damit gilt er als unbeschleunigt.

Jetzt aber...

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

So ist es.



Meines Wissens nicht. Der Freifaller befindet sich ständig in einem sogenannten lokalen Inertialsystem. Damit gilt er als unbeschleunigt.

Jetzt aber...

Ich glaube, die ganze Frage macht so keinen Sinn:

Dennoch wird seine Eigenzeit dilatiert. Käme das einem ständigen, aber kräftefreien IS-Wechsel gleich?

denn um Zeitdilatation festzustellen, brauchst du immer 2 Uhren. Welches wäre denn die zweite ?
Seine Uhr zeit-dilatiert sicher gegen die Uhr eines im Gravitationsfeld stationären Beobachters. Genau genommen, müsste man es aber umgekehrt ausdrücken: die Uhr des stationären Beobachters dilatiert, denn er ist ja derjenige, der die Gravitation spürt (vgl. auch Marcos Antwort).

[Timm]

Hi,

Mir scheint, daß "dilatierte Eigenzeit" ein Widerspruch in sich ist, denn die ist definitionsgemäß invariant.

Gruß, Timm

[quick]

Hallo Hawkwind,

Zitat von Hawkwind

Ich glaube, die ganze Frage macht so keinen Sinn:
denn um Zeitdilatation festzustellen, brauchst du immer 2 Uhren. Welches wäre denn die zweite ?

IMHO eine ZD-unabhängige "Thermometer-Uhr".

mfg
quick

[quick]

Hallo Eugen,

zu deinem Zitat

Es ist schwieriger, eine vorgefasste Meinung
zu zertrümmern als ein Atom.
Albert Einstein

kann ich nur sagen: Oh, wie wahr....!
Meint der große Meister damit aber seine eigene Meinung, oder diejenige anderer?

Bezüglich des Uhrenproblems, das in der RT ja eine überragende Rolle spielt, habe ich eine "technische" Frage. Wie müßte eine Einsteinuhr konstruiert werden, damit sie bei jeder Geschwindigkeit unterhalb der LG überhaupt funktioniert?
Im Prinzip wäre sie meiner Meinung nach mit einem Resonator vergleichbar, wie er z.B. bei einem Laser verwendet wird.

Müßten die Spiegelrichtungen denn nicht auf die jeweilige Geschwindigkeit abgestimmt werden?

mfg
quick

[Benjamin]

Zitat von Bauhof

ich würde es etwas anders formulieren:
Zwingende Voraussetzung für die Zeitdilatation ist ein Inertialsystem-Wechsel.
Eine mögliche Voraussetzung für einen Inertialsystem-Wechsel ist eine Beschleunigung.

Nein, denn Zeitdilatation ist ein Phänomen der Relativbewegung. Sobald sich eine Uhr relativ zu dir bewegt, wirst du ihren Gang als langsamer einschätzen. Es bedarf dazu weder einer Beschleunigung noch dem Wechsel eines Inertialsystems. Bestes Beispiel sind instabile Teilchen, die sich mit relativistischer Geschwindigkeit bewegen. Ihre Halbwertszeit wird aufgrund ihrer Bewegung merklich länger beobachtet, als für ruhende. Das heißt, wir beobachten Zeitdilatation ohne Inertialsystemwechsel und ohne Beschleunigung.

Dadurch bleibt die Möglichkeit offen, dass ein Inertialsystem-Wechsel auch ohne Beschleunigung herbeiführbar sein könnte, was ich (noch) nicht ausschliessen möchte.

Ein Inertialsystemwechsel ist in der Tat ohne Beschleunigung möglich. Man stelle sich dazu ein Raumschiff vor, das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Als es bei einer Raumstation vorbei fliegt, starten sowohl auf der Station als auch auf dem Schiff zeitgleich zwei Uhren. Das Raumschiff fliegt weiter mit konstanter Geschwindigkeit, bis es auf ein anderes Raumschiff trifft, das sich ebenfalls mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, jedoch in entgegengesetzte Richtung - das heißt, in Richtung Raumstation. Als die Raumschiffe aneinander vorbei fliegen, machen sie einen Uhrenabgleich, sodass das Schiff, das auf die Raumstation zufliegt zu diesem Zeitpunkt die Uhrzeit des Raumschiffes übernimmt, welches sich von der Raumstation entfernt.
Das Schiff, das auf die Station zufliegt, erreicht irgendwann die Station und kann seine Uhr mit der Uhr der Station vergleichen. Es stellt sich heraus, dass die Uhr am Schiff hinten ist.
Somit haben wir ein Maß für die Zeitdilatation gewonnen, ohne dass sich ein System je in Beschleunigung befand. Wir hatten es nur mit Inertialsystemen zu tun, und dennoch erkennen wir, dass die "bewegte Uhr" langsamer ging. Das deshalb, weil diese "bewegte Uhr" einen Inertialsystemwechsel vollzogen hat.

[Bauhof]

Zitat von Benjamin

Ein Inertialsystemwechsel ist in der Tat ohne Beschleunigung möglich. Man stelle sich dazu ein Raumschiff vor, das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Als es bei einer Raumstation vorbei fliegt, starten sowohl auf der Station als auch auf dem Schiff zeitgleich zwei Uhren. Das Raumschiff fliegt weiter mit konstanter Geschwindigkeit, bis es auf ein anderes Raumschiff trifft, das sich ebenfalls mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, jedoch in entgegengesetzte Richtung - das heißt, in Richtung Raumstation. Als die Raumschiffe aneinander vorbei fliegen, machen sie einen Uhrenabgleich, sodass das Schiff, das auf die Raumstation zufliegt zu diesem Zeitpunkt die Uhrzeit des Raumschiffes übernimmt, welches sich von der Raumstation entfernt.
Das Schiff, das auf die Station zufliegt, erreicht irgendwann die Station und kann seine Uhr mit der Uhr der Station vergleichen. Es stellt sich heraus, dass die Uhr am Schiff hinten ist.
Somit haben wir ein Maß für die Zeitdilatation gewonnen, ohne dass sich ein System je in Beschleunigung befand. Wir hatten es nur mit Inertialsystemen zu tun, und dennoch erkennen wir, dass die "bewegte Uhr" langsamer ging. Das deshalb, weil diese "bewegte Uhr" einen Inertialsystemwechsel vollzogen hat.

Hallo Benjamin,

bin mal gespannt, was EMI dazu meint!

M.f.G. Eugen Bauhof