Einsteins Uhrenhypothese

[Harti]

Hallo Eugen Bauhof,

für das Auftreten einer Zeitdilatation ist doch kein Wechsel des Inertialsystems notwendig. Beispiel: Uhr im fahrenden Zug geht andersals Uhr am Bahndamm.
Ein Wechsel des Inertialsystems in Deinem Sinne (Beispiel: Uhr mit ZUg kommt wieder zu Uhr am Bahndamm zurück) legt lediglich den Bahndamm mit Uhr als (ruhendes) Bezugssystem fest und läßt die Feststellung zu, dass beim Zusammentreffen die Uhr im Zug langsamer und die Uhr am Bahndamm schneller gegangen ist.
Nach meiner Interpretation ist die Gesamtbewegung des Zuges (hin und zurück) nicht mehr inertial und und damit eine Anwendung des Relativitätsprinzips ausgeschlossen, da die Uhr am Bahndamm sich inertial
(nur in der Zeit) bewegt, die Uhr im Zug dagegen wegen des Richtungswechsels beschleunigt und damit nichtinertial. Sie geht langsamer, weil sich der Zug in Raum und Zeit bewegt, also weniger in der Zeit als die Uhr am Bahndamm.

MfG
Harti

[EMI]

Zitat von Benjamin

"bewegte Uhr"

Was um Himmelsgotteswillen ist eine "bewegte Uhr"

[Hawkwind]

Zitat von Bauhof

Hallo Benjamin,

bin mal gespannt, was EMI dazu meint!

M.f.G. Eugen Bauhof

Naja, es ist natürlich ein Trick: die Weltlinie des Paares bewegter Uhren ist nicht die Weltlinie eines physikalischen Objektes und deshalb existiert auch keine Eigenzeit, sondern die Summe von 2 Eigenzeiten; die Weltlinie so einer Reise ist z.B. nicht stetig differenzierbar. Das Eigenzeitintegral existiert für so eine Reise nicht. Aber zugegeben, man würde auch so eine Uhrenabweichung nachweisen können.

[Bauhof]

Zitat von Harti

für das Auftreten einer Zeitdilatation ist doch kein Wechsel des Inertialsystems notwendig.

Hallo Harti,

ja, das denke ich auch. Auch beim der Relativistischen Fernsehübertragung ist z.B. kein Intertialsystemwechsel notwendig, damit eine Zeitdilatation auftritt. Hingegen beim klassischen Einsteinschen Zwillingsexperiment ist mindestens ein Intertialsystemwechsel notwendig, damit das unterschiedliche Altern eintritt. Ob dieser Intertialsystemwechsel durch ständiges Beschleunigen und/oder durch Richtungsänderungen hervorgerufen wird, ist zweitrangig.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Harti]

Zitat von Bauhof

Wenn die bewegte Uhr zu einem auf dem Kreis ruhendem Beobachter nach einer vollen Umrundung zurückkehrt, weisen beide Uhren unterschiedliche Zeigerstände auf.

Hallo Eugen Bauhof,
das ist sicherlich richtig, nur unter Geltung des Relativitätsprinzips kann man nicht angeben welche Uhr schneller und welche langsamer gegangen ist. Dies kommt mit dem Wort unterschiedlich zum Ausdruck.
Durch die Angabe, dass eine Uhr ruht und die andere sich bewegt, wird allerdings die Geltung des Relativitätsprinzips aufgehoben und man kann feststellen, dass die im Verhältnis zur Kreislinie ruhende Uhr schneller und die bewegte Uhr langsamer gegangen ist, wenn beide wieder zusammen treffen.

Der Einwand der Einstein-Kritiker: Aufgrund des Relativitätsprinzips kann ein Beobachter, der die bewegte Uhr mit sich führt, behaupten, dass die Uhr des ruhenden Beobachters sich spiegelbildlich verhält. Dieser Einwand ist falsch, weil der bewegte Beobachter ständig sein Inertialsystem bei jeder Polygonzug-Ecke wechselt, hingegen der auf dem Kreis ruhende Beobachter nicht.

Auch bei dieser Interpretation machst Du einen Unterschied zwischen dem ruhenden und dem bewegten Beobachter (Uhr). Dieser Unterschied hebt die Geltung des Relativitätsprinzips auf und es sind eindeutige Aussagen darüber, welche Uhr schneller und welche langsamer geht, möglich.

Der Gegensatz/Widerspruch zwischen "Ruhe" und "Bewegung" wird nur durch eine Betrachtung auf der Grundlage des vierdimensionalen Raumzeitkontinuums aufgehoben, weil sich in diesem Bezugssystem alles immer bewegt, ein im herkömmlichen Sinn "ruhendes Objekt" bewegt sich nur in der Zeit, ein im herkömmlichen Sinn "bewegtes Objekt" in Raum und Zeit. In dieser vierdiemsionalen Raumzeit gilt das Relativitätsprinzip uneingeschränkt, weil sich alles immer einheitlich/gleich in der aus Raum plus Zeit gebildeten Raumzeit bewegt.

MfG
Harti

[Hawkwind]

Zitat von Harti

Der Gegensatz/Widerspruch zwischen "Ruhe" und "Bewegung" wird nur durch eine Betrachtung auf der Grundlage des vierdimensionalen Raumzeitkontinuums aufgehoben, weil sich in diesem Bezugssystem alles immer bewegt, ...

Soso, du meinst also, das "vierdimensionale Raumzeitkontinuum" sei ein Bezugssystem??????

[Bauhof]

Zitat von Harti

Durch die Angabe, dass eine Uhr ruht und die andere sich bewegt, wird allerdings die Geltung des Relativitätsprinzips aufgehoben und man kann feststellen, dass die im Verhältnis zur Kreislinie ruhende Uhr schneller und die bewegte Uhr langsamer gegangen ist, wenn beide wieder zusammen treffen.

Hallo Harti,

das hast du leider falsch verstanden.
In diesem Zusammenhang ist das Beispiel wie folgt zu verstehen:
Mit der ruhenden Uhr ist gemeint: Sie befindet sich ständig in einem Inertialsystem.

Die im Kreis bewegte Uhr wechselt ständig das Inertialsystem. Deshalb weisen beide Uhren unterschiedliche Zeigerstände auf. Welche der beiden Zeigenstände gößer ist, ergibt sich durch Rechnung.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Harti]

Zitat von Hawkwind

Soso, du meinst also, das "vierdimensionale Raumzeitkontinuum" sei ein Bezugssystem??????

Hallo Hawkwind,
klär mich auf.
Habe ich eine falsche Vorstellung von dem Begriff "Bezugssystem" ? Ich dachte bisher, man könne auch in der Theorie (z.B. ein mathematisches Koordinatensystem) als Bezugssystem bezeichnen. Was ist für Dich das "vierdimensionale Raumzeitkontinuum" ?
Theorie oder Wirklichkeit ?

Für mich ist es Theorie, weil ich die imaginäre Zeitachse noch nirgends gesehen habe und auch ganz allgemein nicht wüßte, wo ich in der Wirklichkeit ein Koordinatensystem finde.

MfG
Harti

[Hawkwind]

Zitat von Harti

Hallo Hawkwind,
klär mich auf.
Habe ich eine falsche Vorstellung von dem Begriff "Bezugssystem" ? Ich dachte bisher, man könne auch in der Theorie (z.B. ein mathematisches Koordinatensystem) als Bezugssystem bezeichnen. Was ist für Dich das "vierdimensionale Raumzeitkontinuum" ?
Theorie oder Wirklichkeit ?

Für mich ist es Theorie, weil ich die imaginäre Zeitachse noch nirgends gesehen habe und auch ganz allgemein nicht wüßte, wo ich in der Wirklichkeit ein Koordinatensystem finde.

MfG
Harti

Hi Harti,

das 4-dimensionale Raumzeitkontinumm ist der verallgemeinerte Raum ("Minkowskiraum"), der sich ergibt, wenn man zu den 3 räumlichen Koordinatenachsen die Zeit als 4. Achse hinzufügt (und meinetwegen noch eine entsprechende pseudoeuklidische Metrik einführt). Damit entscheidet man sich keineswegs für irgendein bestimmtes Bezugs- (=Koordinaten-)system. Von "Bewegung gegenüber dem Raumzeitkontinuum" zu sprechen, wie du das angedeutet hast, macht keinen Sinn. Was z.B. würde denn relativ zum Raumzeitkontinuum ruhen und was nicht?

Ist es Theorie oder Wirklichkeit?
Keine Ahnung, was Wirklichkeit ist - es ist ein Element der theoretischen Beschreibung, das sich als sehr nützlich herausgestellt hat. Oder was soll man dazu sagen?

[Harti]

Zitat von Bauhof

Deshalb weisen beide Uhren unterschiedliche Zeigerstände auf. Welche der beiden Zeigenstände gößer ist, ergibt sich durch Rechnung.

Hallo Eugen Bauhof,

"größer" im Verhältnis zu welcher Uhr ? Die Angabe größer oder kleiner ist nur in Bezug auf eine dritte Uhr möglich.
Natürlich kannst Du auch eine Uhr als mit dem Bezugssystem verbunden, als in ihm ruhend betrachten; dann gilt aber bei traditioneller Trennung von Raum und Zeit, die dem Gegensatz von Ruhe und Bewegung zugrunde liegt, das Relativitätsprinzip nicht mehr.
Ich meine deshalb weiterhin, eine allgemeine Gültigkeit des Relativitätsprinzips kann man nur auf der Grundlage einer vierdimensionalen Raumzeitbetrachtung postulieren.

MfG
Harti