de-Broglie-Wellenlänge

[Hawkwind]

Zitat von JoAx

Hallo Hawkwind!

Ich muss mich da immer wieder fragen, was das Bindeglied zwischen der QM und KM ist. Völlig unterschiedlich können die "Welten" nicht sein, sonst würden sie ja auch gar nicht zusammen passen.

Wie die KM in der QM als Grenzfall enthalten ist, ist keine ganz einfache Frage, glaube ich. Die Antwort geht wohl in die Richtung, die ich im letzten Posting angedeutet habe: "Korrepondenzprinzip", quantenmechanischer Mittelwert geht für h->0 gegen den Wert seines klassischen Analogons.
Bohrsches Korrespondenzprinzip

Mehr zu diesem Thema (auch zu den "Wesensunterschieden") hier in Kap. 3 von
http://pauli.uni-muenster.de/Seminar...er_Deutung.pdf

Zitat von JoAx

Impulserhaltung steht imho im Grunde für die Isotropie des Raumes. Und das gilt doch auch in der QM, oder? (Zumindestens, wenn man jetzt die Vakuumfluktuationen ausser Acht lässt.)

Impulserhaltung gilt exakt in der Quantenmechanik.

Zitat von JoAx

Kann man nicht sagen, dass aus der Isotropie des Raumes, sofern oberes stimmt, die ganzen Korrelationen (auch für andere qm-spezifischen Eigenschaften) resultieren?

Impulserhaltung hat in klassischer wie in Quantenphysik mit der Isotropie des Raumes zu tun. Das hilft aber nicht weiter bei der Frage, wie die klassische Physik aus der Quantentheorie resultiert.

Gruß,
Hawkwind

[Philipp Wehrli]

Zitat von RoKo

Hallo Philipp,

auf deinen Erkenntnistheoretischen Aufsatz gehe ich später ein und schlage dazu vor, ein neues Thema aufzumachen.

Hier zunächst eine Nachfrage


Wie werden 'Energieerhaltung' und 'Ladungserhaltung' ein bisschen weniger naiv definiert? Bitte liefere eine solche Definition, sonst kann ich mit dem Argument nichts anfangen.

Nach der Viele-Welten Theorie wird das Universum in verschiedene Welten aufgespalten. Ich unterscheide das Universum (das alles enthält, was existiert), von den Welten, die Teile dieses Universums sind. Jeder Beobachter sieht nur eine Welt. In jeder Welt sind die Energie und die Ladung erhalten. Im Universum sind Gesamtenergie und Gesamtladung nicht definiert. Weil du nur deine Welt beobachtest, wirst du nie eine Verletzung der Energie- oder Ladungserhaltung feststellen.

Das entspricht dem, was wir aus der Quantentheorie kennen: Du hast eine Wellenfunktion, aber du siehst zu jeder Welle ein Teilchen. Wenn du ein Teilchen gesehen hast, veränderst du dich so, dass du zum Rest der Welle orthogonal stehst und diesen Rest nicht mehr sehen kannst. Die Energie in deiner Welt ist dann nicht die Energie unendlich vieler Teilchen, sondern die Energie des einen Teilchens, das du eben gesehen hast.

Übrigens muss der Begriff 'Energie' schon in der allgemeinen Relativitätstheorie präzisiert werden. Die Energie ist im Universum als Ganzes nicht erhalten.

[Marco Polo]

Sodele, jetzetle...ich schrieb:

Zitat von Marco Polo

Natürlich ist der Impuls eine vektorielle Größe. Er ist aber auch eine Erhaltungsgröße.

daraufhin schrieb RoKo:

Zitat von RoKo

...in der klassischen Mechanik. In der Quantenmechanik nicht - und darum geht es hier.

dann Johann:

Zitat von JoAx

Warum soll bei einem DS die Impulserhaltung verletzt sein?

später schrieb Hawkwind:

Zitat von Hawkwind

Impulserhaltung gilt exakt in der Quantenmechanik.

Damit haben wir unterschiedliche Aussagen. Ich sehe es wie Hawkwind und Johann.

@Roko: kannst du das mit der Impulserhaltung belegen?

Grüsse, Marco Polo

[JoAx]

Hallo Hawkwind!

Zitat von Hawkwind

Impulserhaltung gilt exakt in der Quantenmechanik.
...
Impulserhaltung hat in klassischer wie in Quantenphysik mit der Isotropie des Raumes zu tun.

Danke! Ich habe schon gedacht, ich hätte mich schon wieder komplett verlaufen (im Wald der Interpretationen ).

Zitat von Hawkwind

Das hilft aber nicht weiter bei der Frage, wie die klassische Physik aus der Quantentheorie resultiert.

Ja. Das ist ja auch nur ein "Intermezzo" (kleines OT), mit der Impulserhaltung.

Würdest du mir auch zustimmen, dass ein Doppelspalt-Experiment schlicht ungeeignet ist, die Frage nach der Impulserhaltung zu beantworten?


Gruß, Johann

[Hawkwind]

Zitat von JoAx

Würdest du mir auch zustimmen, dass ein Doppelspalt-Experiment schlicht ungeeignet ist, die Frage nach der Impulserhaltung zu beantworten?

Gruß, Johann

Impulserhaltung gilt ja auch nur bei abgeschlossenen Systemen, hier müsste also der DS in die Impulsbilanz mit einbezogen werden.
Wenn man das Experiment durch die"Teilchenbrille" betrachtet, handelt es sich ja um ein Streuexperiment. Einlaufenden Teilchen streuen an den beiden Spalten, werden abgelenkt und treffen auf einen Schirm. Wäre der DS die Torwand vom Sportstudio und die Teilchen Fussbälle, so hätten wir nach Einschuss von tausenden Bällen auf einem Schirm hinter der Torwand auch überlappende Bereiche von Abdrücken, ähnlich denen wie bei Elektronen oder Photonen, aber eben keine Interferenzstreifen.
Dabei findet Impulsaustausch zwischen Torwand und Bällen statt; das ist sicher im Mikroskopischen genauso.

Gruß,
Hawkwind

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fast vergessen: der andere wichtige Unterschied zwischen Torwand und Elektronen ist, dass ein einzelnes Elektron bereits das Muster erzeugt. Lange Zeit dachte man, diese Vorhersage der Quantentheorie sei nur per Gedankenexperiment verfizierbar. Tatsächlich ist es aber einer japanischen Gruppe im Jahr 1989 gelungen, das experimentell zu testen:
http://adsabs.harvard.edu/abs/1989AmJPh..57..117T

[JoAx]

Hallo Hawkwind!

Zitat von Hawkwind

Impulserhaltung gilt ja auch nur bei abgeschlossenen Systemen, hier müsste also der DS in die Impulsbilanz mit einbezogen werden.

Genau. Was ziemlich schwierig sein dürfte.

Zitat von Hawkwind

Wäre der DS die Torwand vom Sportstudio und die Teilchen Fussbälle, so hätten wir nach Einschuss von tausenden Bällen auf einem Schirm hinter der Torwand auch überlappende Bereiche von Abdrücken, ähnlich denen wie bei Elektronen oder Photonen, aber eben keine Interferenzstreifen.

Ja. Um ein Interferenzmuster zu bekommen, muss der Doppelspalt in der Größenordnung der Wellenlänge des Teilchens sein. Für einen Fußball mit Masse von 450 Gramm und Geschwindigkeit von bsw. moderaten 20 km/h hiesse das ca.:

λ=h/mv=6,62606957*10^-34/(0,45*5,6)=2,63*10^-34 m

Ob das je realisierbar sein wird? Ich möchte das bezweifeln (selbst bei sehr sehr sehr tiefen Temperaturen), weil man wohl schon an der Herstellung des Spaltes scheitern dürfte.


Gruß, Johann

[RoKo]

Hallo zusammen

Zitat von Marco Polo

@Roko: kannst du das mit der Impulserhaltung belegen?

von JoAx Würdest du mir auch zustimmen, dass ein Doppelspalt-Experiment schlicht ungeeignet ist, die Frage nach der Impulserhaltung zu beantworten?

von Hawkwind Dabei findet Impulsaustausch zwischen Torwand und Bällen statt; das ist sicher im Mikroskopischen genauso.

Das Doppelspalt-Experiment ist nun das Standard-Experiment der QM, deshalb muss man es hier diskutieren.

Das im Doppelspalt-Experiment ein Teilchen seine Richtung ändert, sich also sein Impuls ändert, ist offensichtlich. Würde dies durch einen Impulsaustausch zwischen Spalt und Teilchen hervorgerufen, also eine lokale Beeinflussung, dann gäbe es kein Interferenzmuster. Die reale Teilchenbewegung wird durch beide Spalte beeinflusst - ohne Impulsaustausch oder Wechselwirkung.

Ich bleibe deshalb bei meiner Ansicht, dass in der QM der Impuls als vektorielle Größe nicht erhalten bleibt und von Impulserhalt nur im Rahmen der de-Broglie-Wellenlänge gesprochen werden kann.

[Hawkwind]

Zitat von RoKo

Hallo zusammen

Ich bleibe deshalb bei meiner Ansicht, dass in der QM der Impuls als vektorielle Größe nicht erhalten bleibt und von Impulserhalt nur im Rahmen der de-Broglie-Wellenlänge gesprochen werden kann.

Es kann dich natürlich niemand daran hindern, nichts dazu lernen zu wollen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Impulserhaltungssatz

Die Impulserhaltung gilt sowohl in der klassischen Mechanik als auch in der speziellen Relativitätstheorie und der Quantenmechanik. Sie gilt unabhängig von der Erhaltung der Energie und ist etwa bei der Beschreibung von Stoßprozessen von grundlegender Bedeutung, wo der Satz besagt, dass der Gesamtimpuls aller Stoßpartner vor und nach dem Stoß gleich sein muss. Impulserhaltung gilt sowohl, wenn die kinetische Energie beim Stoß erhalten bleibt (elastischer Stoß), als auch dann, wenn dies nicht der Fall ist (unelastischer Stoß).

[JoAx]

Hallo Rolf!

Zitat von RoKo

Die reale Teilchenbewegung wird durch beide Spalte beeinflusst - ohne Impulsaustausch oder Wechselwirkung.

Kannst du bitte erläutern, wie du zu diesem Standpunkt kommst?
Insbesondere, was "ohne Impulsaustausch oder Wechselwirkung" betrifft.


Gruß, Johann

[Bauhof]

Zitat von Timm

Er äußert sich sehr vorsichtig und meines Wissens nicht definitiv über die vielen Welten.

Hallo Timm,

Claus Kiefer äußert sich in [1] zwar vorsichtig, aber dennoch definitiv über die "vielen Welten". Er behandelt in seinem Buch verschiedene Interpretationen und bezeichnet die von Hugh Everett als die "bizarrste Interpretation" der Quantentheorie, für die man einen großen weltanschaulichen Preis zahlen muss. Er schreibt auf Seite 78:

Die sicherlich bizarrste Interpretation der Quantentheorie wurde von Hugh Everett 1957 erdacht. Everett postulierte ebenso wie Bohm, dass die Schrödinger-Gleichung immer exakt gilt, es also nie einen Kollaps gibt.

Im Unterschied zu Bohm gibt es aber bei ihm keine zusätzlichen Teilchenbahnen. Den aus dem Superpositionsprinzip folgenden Überlagerungen makroskopisch unterschiedlicher Zustände wird also zu jedem Zeitpunkt Realität zugesprochen. Das würde bedeuten, dass die gesamte Wellenfunktion Psi aus verschiedenen Komponenten bestünde, in denen alle möglichen Messresultate samt den entsprechenden Zuständen der Beobachter vertreten wären.

Aus diesem Grund bezeichnet man diese Everett-Interpretation auch als Viele-Welten-Interpretation, obwohl tatsächlich nur eine Quantenweit (gegeben durch Psi) existiert. Diese Interpretation ist konsistent, da wegen der in Kap. 4.3 diskutierten Dekohärenz die makroskopisch verschiedenen Komponenten dynamisch unabhängig werden und nichts voneinander spüren. Formal ist dies sicher die einfachste Interpretation, doch zahlt man einen großen weltanschaulichen Preis. Strittig ist noch immer, ob ─ wie ursprünglich von Everett behauptet ─ die Wahrscheinlichkeitsinterpretation tatsächlich in diesem Rahmen abgeleitet werden kann, ohne zusätzlich (wie in den anderen Interpretationen) postuliert werden zu müssen.

Bleibt nur noch die Frage, was das für eine Weltanschaung ist, für die manche Leute bereit sind, einen so hohen Preis zu zahlen.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Kiefer, Claus
Quantentheorie.
Frankfurt am Main 2002. ISBN=3-596-15356-5