Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung

[Bernhard]

Zitat von Justice

Sollte kein Vorwurf sein, sondern wollte nur meine Überraschtheit diesbezüglich bekannt geben.

OK. Passt.

Allerdings würde ich mir für die Zukunft schon etwas mehr Geduld wünschen.

Hier im Thread wurde bereits mehrfach Fachwissen verwendet. Du solltest dir auch selber eingestehen, dass man das nicht so nebenbei in ein zwei Stunden oder Tagen komplett nachvollziehen kann. Insofern ist es ganz normal, wenn auch mal Rückfragen kommen oder Missverständnisse entstehen .

[Justice]

Zitat von Ich

Er entspricht in flachen Universen mathematisch genau dem Hubbleradius, das ist kein Zufall. Dass der Hubbleradius ziemlich genau dem Universumsalter entspricht, ist als "coincidence problem" der Kosmologie bekannt. Also merkwürdiger Zufall.

Ereignishorizont vom Universum ist ja nicht das gleiche wie ein theoretischer Schwarzschildradius eines Schwarzen Loches mit der Masse des Universum...
das wäre doch viel viel kleiner.

[ghostwhisperer]

Zitat von Justice

Ereignishorizont vom Universum ist ja nicht das gleiche wie ein theoretischer Schwarzschildradius eines Schwarzen Loches mit der Masse des Universum...
das wäre doch viel viel kleiner.

Das beobachtbare Universum hätte einen Schwarzschildradius von 13,7 Mrd Lj, der tatsächliche Radius beträgt gerade jetzt 46 Mrd Lj, also 3,4 mal mehr.

Hallo.Da würde ich gerne auch was fragen:
Ich hab mir die Herleitung nach Friedmann-Lemaitre genau angesehen. Mathematisch wird von einem flachen 4d-Raum ein 3d-Unterraum extrahiert für den faktisch r^2=const=x^2+y^2+z^2+u^2 gilt und u wird dann mathematisch versteckt. r=Rc ist dann auch der Hubble-Radius, wenn ich das richtig sehe.
Bedeutet dass nicht, dass 2*46Mrd LJ quasi der "Umfang" der 3d-Oberfläche der 4d-Kugel ist? Wenn k=1 gilt, also sphärisch geschlossene Lösung, kann man dann von Oberfläche und "Inhalt" einer typischen 4d-Kugel ausgehen?
Dann wäre der Umfang wie
U=2*pi*Rc = 13,8*2*pi=86,708 Mrd LJ
und das Volumen unseres Universums quasi:
V=2*pi^2*Rc^3
Und aus Rc berechnet sich aktuell eine mittlere Massedichte von 3,144*10^-30 g/cm^3, wenn dieser auch als Kehrwert einer skalaren Krümmung aufgefasst wird. Dies mal dem oben angegebenen Volumen wären 1,38*10^53 kg Masse.
Ist das total falsch??

[Herr Senf]

... ich hab's mal mit Radosphie versucht

Literaturwert Schwarzschilddichte 9,5*10^-30 g/cm³ wäre also ca 3 mal größer als die 3,1..., liegt das an der "gewählten" Volumenformel?
Das ist ja die Oberfläche einer 4D-Kugel, die ist aber über doppelt so groß wie das Volumen einer 3D-Kugel, also Dichte kleiner.

verstanden hab ich's nicht Dip, 5 nach 12

[ghostwhisperer]

Zitat von Herr Senf

... ich hab's mal mit Radosphie versucht

Literaturwert Schwarzschilddichte 9,5*10^-30 g/cm³ wäre also ca 3 mal größer als die 3,1..., liegt das an der "gewählten" Volumenformel?
Das ist ja die Oberfläche einer 4D-Kugel, die ist aber über doppelt so groß wie das Volumen einer 3D-Kugel, also Dichte kleiner.

verstanden hab ich's nicht Dip, 5 nach 12

Hi! Was ist die Schwarzschilddichte? Noch nie gehört.
Gerechnet hab ich aber anders.
Ausgehend Friedmann-Lemaitre kann man anhand des Radius auch die skalare Krümmung des Raums berechnen zu K=1/R^2.
Das kann man in eine Energiedicte, bzw. Massedichte umrechnen über
K=8pi*y/c^2 * rho . In dieser einfachsten Annahme folgt der Wert 3,144*10^-30.
Daraus hab ich dann die Masse bestimmt zu M=rho*V
Das ist nicht ganz aus der Luft gegriffen sondern typische ART. Ob der Zusammenhang immer stimmt , ist meine Frage! Übrigens steht im Wiki der Wert 4,7*10^-30. Woher stammt dein Wert?

[Justice]

Zitat von Ich

Auch eine Masse krümmt die Raumzeit und gibt damit die Bahnen vor, denen Partikel mit vernachlässigbarer Masse - oder auch solche ohne Masse - folgen. Wenn zwei nicht vernachlässigbare Massen im Spiel sind, macht das die Berechnungen nur komplizierter, ändert aber nichts am Prinzip.

So wie ich das verstanden habe ist das anders, nach dem ich mich mit der Raumzeitmetrik auseinander gesetzt habe.

Für mich scheint es so, dass ein Objekt erst dann auch von einer Masse veränderten Raumzeitmetrik beeinflusst wird, wenn es selber auch die Raumzeitmetrik verändert. Desshalb haben auch unterschiedliche Massen um die Sonne, unterschiedliche Bahnen (Geodäten) durch die Raumzeit.
D.h. für den Einsteinring müssten Photonen auch die Raumzeit krümmen, auf eine relativistische Weise durch ihren "Energie-Impulse-Tensor" ?
Würde sie dies nicht mache, wäre ihre Geodäte eine "echte" Gerade.

D.h. da das Photon immer Lichtgeschwindigkeit hat und somit ihre "Gravitations-Fluchtgeschwindigkeit" immer genug gross ist (ausser bei Schwarzen Löchern hinter dem Ereignishorizont), wird es nie "eingefangen" in eine Umlaufband und durch die sehr schwache Raumzeitkrümmung des Photons wird es erst durch Einsteinringe sichtbar für Menschen zumindest.

[ghostwhisperer]

Hallo Justice! Das ist leider nicht korrekt. Alle Körper folgen denselben Fallkurven bzw. Geodäten. Das ergab sich schon aus den Galilei Fallversuchen.
Was sich ändert, wenn du einen Ball wirfst, ist die Anfangsgeschwindigkeit. Eine Feder oder ein Amboss folgt bei gleicher Geschwindigkeit derselben Parabel. Zumindest im Vakuum. Grüße, ghosti

[Herr Senf]

Zitat von ghostwhisperer

Hi! Was ist die Schwarzschilddichte? Noch nie gehört.
Übrigens steht im Wiki der Wert 4,7*10^-30. Woher stammt dein Wert?

Hi Ghosti https://en.wiktionary.org/wiki/Schwarzschild_density

(astrophysics) The minimum density a black hole can have: 1/(2G/c²) or 6.734×10^26 kg/m (kilograms per meter).

den Wert in kg/m³ =9,5*10^-27 bzw 9,5*10^30 g/cm³ hab ich dann aus https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_radius Tabelle

wahrscheinlich ist damit die Schwarzschildgrenze gemeint, beim Überschreiten würde das Weltall kollabieren
man muß noch den Füllfaktor berücksichtigen, mit "deiner" Dichte 4,7*10^-30 wäre der dann 0,5, ein Neutronenstern hat 0,25!

Grüße Dip

[ghostwhisperer]

Zitat von Herr Senf

Hi Ghosti https://en.wiktionary.org/wiki/Schwarzschild_density

den Wert in kg/m³ =9,5*10^-27 bzw 9,5*10^30 g/cm³ hab ich dann aus https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_radius Tabelle

wahrscheinlich ist damit die Schwarzschildgrenze gemeint, beim Überschreiten würde das Weltall kollabieren
man muß noch den Füllfaktor berücksichtigen, mit "deiner" Dichte 4,7*10^-30 wäre der dann 0,5, ein Neutronenstern hat 0,25!

Grüße Dip

Habs nachgerechnet: rho(mittel)=M/(4pi/3*R^3)=3/32pi*c^6/y^3/M^2
Es ist die mittlere Dichte, wenn man annimmt, dass die Gesamtmasse bis zum Ereignishorizont gleichmäßig verteilt ist. Das kann aber nur ein Näherungswert sein, da das Volumen von der Metrik abhängt.
Abgesehen davon, wäre ich mit solchen Vergleichen nicht einverstanden. Aus folgendem Grund: die Schwarzschildlösung hat eine ganz andere geometrisch-mathematische Symmetrie als die Friedmann-Lemaitre-Lösung. Das eine ist 3d-Punktsymmetrie in einem gegebenen Raum, das andere ist 4d-Punktsymmetrie des gesamten Raums.

Auch meine Herleitung mit der 4D-Kugel ist nur näherungsweise gültig, da ich die Metrik nicht berücksichtigt hab. Sie stimmt im Grunde nur für einen leeren Raum, ohne Materie. Mathematisch zwar gültig physikalisch aber sinnlos. Sorry, der Gedanke kam mir eben erst..

[Ich]

Zitat von Justice

Ereignishorizont vom Universum ist ja nicht das gleiche wie ein theoretischer Schwarzschildradius eines Schwarzen Loches mit der Masse des Universum...
das wäre doch viel viel kleiner.

Der Hubbleradius ist auch kein Ereignishorizont. Und es geht um ein SL mit der Dichte des Universums, nicht dessen Masse. Die ist ja nicht bekannt bzw. bei einem flachen Friedmann-Modell unendlich groß.