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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 30.08.22, 14:00
Justice Justice ist offline
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Standard Krümmen Elektronen in stat. Wellenform die Raumzeit?

Alles was eine Masse hat verformt die Raumzeit, gemäss ART.

Aber wie sieht es aus wenn ich sich ein Elektron als "Welle" (mit statischicher Aufenthalswahrscheinlichkeitsform) bewegt? Beeinflusst dies die Raumzeit auch? Weiss das die Wissenschaft schon? Ist ja schwierig zum Messen gehe ich davon aus...

Ich weiss in der ART spricht man von klassischen Objekten nicht quantisierten... desshalb frage ich.

Was würde passieren, wenn ich ein hochpräzisen Gravitationsfeldsensor hätte, welche die Raumzeitkrümmun von Massen wie 10^-31kg detektieren könnte, geschweige über die art der Verformung die Position des elektrons erfassen könnte? Ich könnte QM gesehen berührungslose Messung durchführen (sofern die Gravitation nicht QM-Natur ist).

Ich gehe davon aus diese Fragen wurden sich schonmal gestellt?
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Du hast schlecht angefangen doch gegen Ende stark nachgelassen,
aber auch ein blindes Huhn kann die Zeit nicht zurück drehen,
denn Schweizerische Wissenschaftler haben herausgefunden
nachdem man ihnen den Ausgang zeigte.

Ge?ndert von Justice (30.08.22 um 14:08 Uhr)
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  #2  
Alt 31.08.22, 09:15
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Standard AW: Krümmen Elektronen in stat. Wellenform die Raumzeit?

Die Allgemeine Relativitätstheorie besagt, dass der Energie-Impuls-Tensor T die Ursache der Krümmung der Raumzeitgeometrie, kodiert in der Metrik g und dem Einstein-Tensor G ist:

G + ?g = ?T

? ist die kosmologische Konstante, ? die Gravitationskonstante.

In der Quantenfeldtheorie ist der Energie-Impuls-Tensor jedoch ein Operator. Eine Kombination aus Allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenfeldtheorie erfordert eine Theorie der Quantengravitation; damit wäre auch die linke Seite der Gleichung ein Operator. Ich kenne keinen Ansatz, der dies heute insbs. auch für zeitabhängige Probleme leistet.

Möchte man die Rückwirkung von Quantenfeldern auf die klassische Raumzeit berechnen, so kann man den klassischen Erwartungswert des Energie-Impuls-Operators benutzen; das ist jedoch lediglich eine Näherung, die in diversen Fällen inkonsistent wird (schwarze Löcher, Urknall …)
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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  #3  
Alt 31.08.22, 17:57
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Krümmen Elektronen in stat. Wellenform die Raumzeit?

Ein Kasten krümmt die Raumzeit stärker mit eingesperrten Photonen als ohne diese.

ups, es geht ja um Elektronen.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus

Ge?ndert von Timm (31.08.22 um 18:02 Uhr) Grund: trifft Thema nicht
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  #4  
Alt 31.08.22, 18:14
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Krümmen Elektronen in stat. Wellenform die Raumzeit?

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Ein Kasten krümmt die Raumzeit stärker mit eingesperrten Photonen als ohne diese.

ups, es geht ja um Elektronen.
In beiden Fällen sprechen wir aber über die klassischen Felder, nicht über die quantisierten Objekte
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  #5  
Alt 01.09.22, 07:30
Justice Justice ist offline
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Registriert seit: 28.02.2018
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Standard AW: Krümmen Elektronen in stat. Wellenform die Raumzeit?

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Ein Kasten krümmt die Raumzeit stärker mit eingesperrten Photonen als ohne diese.

ups, es geht ja um Elektronen.
Aja? also Photonen krümmen den Raum? auch? Ohne Masse?
Ist das weil E=mc2 ?
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aber auch ein blindes Huhn kann die Zeit nicht zurück drehen,
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  #6  
Alt 01.09.22, 07:38
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Standard AW: Krümmen Elektronen in stat. Wellenform die Raumzeit?

In dem Fall wird ein Kasten mit Photonen betrachtet. Diese haben jeweils eine Energie e = hf; f steht für die Frequenz.

Die Zuschreibung einer Masse zu einem einzelnen Photon führt zu diversen problematischen Schlussfolgerungen.

Betrachtet man jedoch ein Photonengas im Kasten, bestehend aus n Photonen und Gesamtenergie

E = nhf

dann trägt dies zur Masse des Kastens mit

M = E / c^2

bei.

Und diese Masse (besser gesagt die Energie-, Impuls- und Druckdichte) des Photonengases krümmt die Raumzeit.
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  #7  
Alt 01.09.22, 08:10
Cossy Cossy ist offline
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Standard AW: Krümmen Elektronen in stat. Wellenform die Raumzeit?

Es ist vollkommen egal ob Du ein klassisches oder quantisiertes Objekt hast.
Alle erkennbaren Objekt (auch ein Elektron oder Photon) haben eine Energie.
Auch hier egal ob mit oder ohne Ruhemasse. Da ist die ART ganz einfach. Im Energie-Impuls-Tensor steht einfache jegliches Energie-Masse-Äquivalent drin. Egal wie klein dies auch sein mag, es krümmt den Raum. Nur eben sehr sehr wenig, aber sie tut es.
Das Elektron hat nur 10^-31 KG. Zusätzlich ist die Proportionalitätskonstante in der Feldgleichung 10^-43 => die Krümmung wird super winzig. Ist aber da.

Das ist für mich auch ein Argument gegen die Quantisierung der Gravitation. In so einem Beispiel liegt die Gravitation sehr weiter unter der Planck-Skala.
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  #8  
Alt 01.09.22, 08:57
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Standard AW: Krümmen Elektronen in stat. Wellenform die Raumzeit?

Zitat:
Zitat von Cossy Beitrag anzeigen
Es ist vollkommen egal ob Du ein klassisches oder quantisiertes Objekt hast.
Nein, mit echten Quantensystemen entsprechend einer Quantenfeldtheorie kann man im Kontext der ART nicht arbeiten, dazu ist keine vernünftige Theorie bekannt. Allenfalls mit deren semiklassischen Näherungen kann man in gewissen Grenzen vernünftig arbeiten.

Und ein echtes Quantensystem besteht nicht einfach nur darin, dass man E = hf verwendet.

Einfaches Beispiel: ein Elektron-Positron-Paar mit Schwerpunktsenergie E > EPlanck streut aneinander / annihiliert. Gemäß der QED resultieren z.B. zwei Photonen, gemäß der ART ein schwarzes Loch. Es kann nicht beides richtig sein.

Zitat:
Zitat von Cossy Beitrag anzeigen
Alle erkennbaren Objekt (auch ein Elektron oder Photon) haben eine Energie.
Auch hier egal ob mit oder ohne Ruhemasse. Da ist die ART ganz einfach. Im Energie-Impuls-Tensor steht einfache jegliches Energie-Masse-Äquivalent drin. Egal wie klein dies auch sein mag, es krümmt den Raum. Nur eben sehr sehr wenig, aber sie tut es.
Das bestreitet niemand für die ART mit dem Energie-Impuls-Tensor einer klassischen Feldtheorie; nur eben für eine Quantenfeldtheorie.

Zitat:
Zitat von Cossy Beitrag anzeigen
Das ist für mich auch ein Argument gegen die Quantisierung der Gravitation.
Für praktische Belange benötigt man das sicher nicht. Aber in der Nähe des Urknalls o.ä. Szenarien ist eben eine Kombination von Gravitation mit Quantenfeldtheorien wünschenswert, und eine derartige Theorie haben wir schlicht nicht.
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  #9  
Alt 01.09.22, 10:37
Justice Justice ist offline
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Standard AW: Krümmen Elektronen in stat. Wellenform die Raumzeit?

Zitat:
Zitat von Cossy Beitrag anzeigen
Das ist für mich auch ein Argument gegen die Quantisierung der Gravitation. In so einem Beispiel liegt die Gravitation sehr weiter unter der Planck-Skala.
Von welcher Einheit sprichst du bezüglich Planck-Skala in Bezug auf Gravitation?
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  #10  
Alt 01.09.22, 12:31
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Beitr?ge: 2.970
Standard AW: Krümmen Elektronen in stat. Wellenform die Raumzeit?

Man geht davon aus, dass Quantengravitation spätestens in der Nähe der Planckskala relevant wird, also z.B. bei einer Energiedichte im Bereich der Planckdichte.

Das ist aber nicht wirklich gesichert.

Beispiel Hawkingstrahlung: Wir wissen sicher, dass die Kombination von klassischer ART plus QFT inkonsistent ist, denn die Konsequenz daraus ist die thermische Strahlung und damit die Verletzung der Unitarität der QFT. Dabei ist die Krümmung / Gravitation zunächst beliebig schwach, d.h. die Planckskala ist zunächst irrelevant. Allerdings können wir über die gravitative Rotverschiebung der Strahlung in der Fernzone auf deren Energie in der Nähe des Ereignishorizontes schließen und finden nicht nur Energien bei der Planckskala sondern letztlich unendliche Energie am Horizont. Genauso können wir bei kleinen Schwarzen Löchern (u.a. im Zuge des Verdampfens) auf die Krümmung / Gravitation schließen und stellen fest, dass sie beliebig groß wird und damit insbs. die Annahmen verletzt, die Hawking für seine Näherung und die Berechnung der thermischen Strahlung voraussetzen musste. Man kann sich desweiteren überlegen, wie die Unitarität gerettet werden könnte, d.h. wie die Struktur des Schwarzen Lochs (z.B. in der Stringtheorie oder der Loop Quantum Gravity) modifiziert werden könnte. Dabei steht man fest, dass dies wohl nur möglich ist, wenn man bereits für große Schwarze Löcher mit kleiner Krümmung / Gravitation weit unterhalb der Planckskala am Horizont annimmt, dass ein makroskopisches Quantenobjekt bis in etwa an den Horizont vorliegt, dass also bereits weitab von der Planckskala Quanteneffekte wichtig und sogar groß sind.

Konsequenz: 1) ART und QFT gehen absolut nicht zusammen; 2) dass das erst bei der Planckskala relevant wird ist mehr als fragliche; 3) wie man die Probleme genau kuriert - also z.B. mittels einer konkreten Theorie der Quantengravitation - weiß heute letztlich niemand.
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Ge?ndert von TomS (01.09.22 um 12:36 Uhr)
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