Der Begriff Information

[Timm]

Zitat von ingeniosus

Damit kann ich leben.

Hoffentlich damit

Zitat von TomS

Zurück zum Thema?

In der klassischen Informationstheorie wird "Information" auf Basis von Bits definiert. Ein Bit trägt dabei die Info "0" oder "1".

In der QM ist die elementare Informationseinheit ein QBit. Realisierbar ist sie z.B. mittels eines Quantenpunktes, der zunächst genau zwei Zustände |0> und |1> annehmen kann, also in einem zwei-dim. Hilbertraum "lebt". Aufgrund des Superpositionsprinzips sind aber allgemeine Zustände a|0> + b|1> erlaubt. Letztlich ist die Menge der Zustände (zusammen mit der Normierungsbedingung) isomorph zu einem Kreis in der zwei-dim. Ebene; ein Zustand wird also durch einen Winkel entlang des Kreises beschrieben. Dieser Winkel ist eine reelle Zahl, die prinzipiell durch unendlich viele Bits codiert werden muss.

Ein QBit enthält also unendlich viel klassische Information.

auch.

[ingeniosus]

Zitat von TomS

Ein QBit enthält also unendlich viel klassische Information.

Wie soll man damit arbeiten? Ein Maschine wie etwa der Quanten Computer braucht eindeutige (entscheidbare) Zustände.

Die QuBit-Umgebung ist mir immer noch ein Rätsel, aber ich komme aus der gegenwärtigen Informatik - und das soll die Zukunft sein.

Ich werde noch viel mathematische Theorie lernen müssen. Die Frage ist nur, ob sich das auch lohnt?

[TomS]

Ich bin kein Spezialist in der Quanteninformatik und kann daher auch nur auf Wikipedia verweisen

http://de.wikipedia.org/wiki/Quantencomputer
http://de.wikipedia.org/wiki/Shor-Algorithmus
http://de.wikipedia.org/wiki/Grover-Algorithmus

Was ist den dein Problem? Die prinzipielle Entwicklung von Quantenalgorithmen? Oder die praktische Realisierung?

Rein praktisch verhält es sich doch so: klassisch bildest du eine reelle Zahl x auf eine (endliche) Bitfolge ab. Diese verknüpfst du mittels Schaltungen (Gattern ...) mit anderen Bitfolgen. In der QM kannst du jedoch in einem einzigen QBit prinzipiell unendlich viel Information unterbringen. Wenn du nun noch Schaltungen konstruierst, die QBits verarbeiten, dann kannst du unendlich viele Operationen in endlicher Zeit erledigen.

[RoKo]

Vor rund 40 Jahren gab es noch Analog-Rechner. Diese waren in bestimmten Fällen einem Digitalrechner überlegen. Baut man z.B. eine elektrische Schaltung, welche die Funktion Y= F(x) realisiert, dann erhält man für jedes x unmittelbar Y am Ausgang. Prinzipiell kann man mit einem Quanten-Analog-Rechner dabei auch komplexwertige Funktionen realisieren. Das nützt in vielen Fällen allerdings wenig, wenn das Ergebnis kein Eigenwert ist. Wie der Grover-Algorithmus zeigt, gibt es jedoch mindestens einen allgemeinen Anwendungsfall, wo man die Quanteneigenschaft (Zustand = komplexer Vektor) ausnutzen könnte, wenn man die technischen Schwierigkeiten überwindet.

[Hawkwind]

Zitat von RoKo

Vor rund 40 Jahren gab es noch Analog-Rechner. Diese waren in bestimmten Fällen einem Digitalrechner überlegen. Baut man z.B. eine elektrische Schaltung, welche die Funktion Y= F(x) realisiert, dann erhält man für jedes x unmittelbar Y am Ausgang. Prinzipiell kann man mit einem Quanten-Analog-Rechner dabei auch komplexwertige Funktionen realisieren. Das nützt in vielen Fällen allerdings wenig, wenn das Ergebnis kein Eigenwert ist. Wie der Grover-Algorithmus zeigt, gibt es jedoch mindestens einen allgemeinen Anwendungsfall, wo man die Quanteneigenschaft (Zustand = komplexer Vektor) ausnutzen könnte, wenn man die technischen Schwierigkeiten überwindet.

Was meinst du denn mit "Analog-Rechner"?
Den guten alten Rechenschieber?

[RoKo]

Zitat von Hawkwind

Was meinst du denn mit "Analog-Rechner"?
Den guten alten Rechenschieber?

Hallo Hawkwind,

ich dachte da an die etwas modernere elektronische Variante.

[Hawkwind]

Zitat von RoKo

Hallo Hawkwind,

ich dachte da an die etwas modernere elektronische Variante.

Hi Roko,

ja, so etwas gab es tatsächlich. War meinem Alzheimer zum Opfer gefallen.


aus Wiki

Gruß,
Uli

[JoAx]

Das sieht ja noch Heute sehr futuristisch aus.

Grüße

[RoKo]

So um 1976 herum habe ich an der Uni mal mit so einem Ding gearbeitet.
....

Worum es mir ging:

Analog-Computer nutzen die dynamischen Eigenschaften eines physikalischen Systems direkt. Quanten-Computer warden dies auch tun. Darin koennte ihr Geschwindigkeitsvorteil liegen. Ob sich das aber praktikabel realisieren laesst, ist eine offene Frage. Momentan dient das Gerede von Quanten-Computern hauptsaechlich der Aquisation von Forschungsgeldern. Ueber die Schwierigkeiten und Probleme liest man wenig.

[RoKo]

Zum Grover-Algorithmus:

Wenn man pruefen muss, ob und an welcher Stelle ein Wert W in einem Array mit N Werten steht, dann muss man mit einem konventionellen Computer schlimmstenfalls N-mal vergleichen. Grover hat einen Quanten-Algorithmus vorgelegt, der mit Wurzel(N) Operationen auskommt.

Hat man z.B. ein Array mit 10.000 Werten, dann sollte man mit Hilfe dieses Grover-Algorithmus nach spaetestens 100 Operationen den Wert gefunden haben.

Theoretische Informatiker, Physiker und leichtglaeubige Geldgeber mag so etwas begeistern. Mich begeistert das nicht - aus folgendem Grund:

Um den Grover-Algorithmus nutzen zu koennen, muss man in diesem Beispiel ein Quantensystem mit 10.000 verschiedenen Zustaenden praeparieren. Die Rechenzeit darf dabei nicht grosser sein als 10.000 konventionelle Speicherzugriffe, sonst ist der Geschwindigkeitsvorteil vorab verbraucht. Ausserdem muss die Genauigkeit der Praeparation mindestens 32Bit betragen, sonst ist der Quantencomputer praxisuntauglich. Gleiches gilt natuerlich auch fuer die Messung.

Die Tendenz bei konventionellen Computern geht im uebrigen zu 64-Bit-Systemen.

Last not least muss man das Kleingedruckte lesen: Nach der Messung befindet sich das System im gemessenen Zustand. Sprich - das Array ist zerstoert und muss fuer einen weiteren Suchvorgang neu praepariert werden. Damit ist der vorhergehende Geschwindigkeitsvorteil wieder verbraucht.