Raumkrümmung = Dichteänderungen des Raumes?

[Scibo]

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[Geku]

Raumkrümmung ist nicht dasselbe wie eine Dichteänderung des Raumes.

Raumkrümmung bezieht sich auf die Art und Weise, wie Raum und Zeit in der Allgemeinen Relativitätstheorie von Albert Einstein durch die Anwesenheit von Massen und Energie gekrümmt werden. Dies wird oft durch die Gravitationsfelder veranschaulicht.

Dichteänderung hingegen bezieht sich auf Veränderungen in der Verteilung von Materie und Energie in einem Raum. In der Allgemeinen Relativitätstheorie beeinflusst die Dichte von Materie und Energie die Raumkrümmung, aber sie sind unterschiedliche Konzepte.

Dichte und nicht Dichteänderung!

[Scibo]

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[Geku]

Zitat von Scibo

Ich meine hier nicht die Dichte der Materie.
Stattdessen meine ich die Dichte des Raumes selbst, ohne Materie

Die moderne Physik betrachtet den Raum in der Regel als kontinuierlich und nicht als eine Substanz mit einer Dichte im herkömmlichen Sinne.In der Quantenphysik gibt es Konzepte wie das Vakuumfluktuationen, bei denen virtuelle Teilchenpaare auf sehr kurzen Zeitskalen entstehen und verschwinden können, aber diese Konzepte sind sehr unterschiedlich von der klassischen Vorstellung einer Dichte.

Zusammengefasst: In der modernen Physik gibt es keine allgemein akzeptierte Vorstellung einer Dichte des Raumes im herkömmlichen Sinne. Stattdessen wird der Raum durch die Anwesenheit von Materie und Energie verzerrt und kann in der Quantenphysik auf subatomarer Ebene seltsame Eigenschaften aufweisen.

Es ist trotzdem besser von der Verzerrung als von der Dichte des Raumes zu sprechen!

[Geku]

Zitat von Scibo

Der Raum ist innen kompakter als außen. Er nimmt an Kompaktheit nach außen hin ab.

Wie ist mit innen und außen beim Raum zu verstehen?

Der Raum ist doch die "Bühne" von Energie und Materie. Die Bretter der Bühne verbiegen sich durch dIe Anwesenheit der Akteure.

[Scibo]

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[antaris]

Meines Erachtens wäre es insgesamt besser von Energie (in ihrer Gesamtheit) zu sprechen, die bei physikalische Ereignisse in der Raumzeit auftreten.
Letztendlich ist sogar ein Großteil der Ruhemasse Energie der einzelnen Wechselwirkungen und nur ein Bruchteil wird aus dem Higgs-Feld entnommen.

Betrachtet man nur die Energie, so kann man auf eine Energiedichte pro Raumzeitpunkt und pro Ereignis ableiten. Da Masse und Energie Äquivalent sind, ist das auch überhaupt kein Problem. Man muss sich nur von den bekannten und ineinander zusammenhängenden "Teilchen" verabschieden und stattdessen eine Sicht des großen Ganzen mit einbeziehen.

Wenn man, wie in der Schwarzschildmetrik, einen Massepunkt mit unendlicher Energiedichte im Zentrum und dazu einen endlich großen Beobachter in unendlicher Entfernung annimmt, was ändert sich dann eigentlich an dieser Sicht, wenn sich der Beobachter dem Massepunkt im Zentrum eine beliebige endliche Länge annähert?
Worin liegt der Unterschied ob sich so einen Massepunkt 1 Meter vor der Nase oder 13,8 Milliarden Lichtjahre weit weg befindet?

In beiden Fällen wird dieser Massepunkt eine unendliche Energiedichte haben und somit unendlich klein bleiben, egal wie sehr ich mich ihnen annähern würde.

Wenn wir über den Urknall und den Zeitpunkt bzw. die Länge bis heute reden, dann ist damit eher eine Distanz gemint, wie z.B. der mittlere Abstand/die Entfernung zwischen Erde und Mond gemeint.
Eigentlich handelt es sich dabei doch aber um eine Annäherung an einen unendlich kleinen Punkt der Raumzeit, der nur nicht 1 Meter, sondern eben 13,8 Milliarden Lichtjahre von der Nase entfernt ist.

[Cossy]

Oh je!

Das sind so viele "krumme" Annahmen drin. Ich weis nicht wo ich anfangen soll. Ich versuche es einfach mal.

1. In der Raumzeitkrümmung wird die Raumzeit "verzerrt".
Schau Dir mal in der Schwarzschild-Metrik die Komponenten für Zeit und für die radiale Richtung r an. Ist im Prinzip der gleiche Term. Nur ist dieser bei r der Kehrwert ist. Daraus folgt. Wenn die Zeit zu einem Gravitationszentrum hin langsamer wird (da sind wir uns hoffentlich einig). Dann muss r immer kleiner werden.
Wenn Du aus der Zeit und r ein Rechteck aufspannst, dann verlängert sich r und die Zeit wird kürzer. Die Fläche verändert sich nicht. Da gibt es weder eine höhere noch eine niedrigere Dichte. Die Raumzeit "Verformt" sich ohne eine Ausdünnung. Daher ist es immer etwas gefährlich von einer Dehnung zu sprechen. Diese Dehnung ist sehr speziell. Eine Verformung ohne Ausdünnung. Das geht mit normalen Materialien nicht.
2. Die Idee eine Dichte (sieht man oft in Grafiken) kommt aus zwei Ecken.
a. Man akzeptiert, dass der Raum gedehnt ist und folgert dann, dass zum Zentrum hin immer mehr Raum sich ansammelt. Dann kommt man leicht auf die Idee einer Dichte. Der Raum wird aber zum Zentrum hin verformt und erhält keine höhere Dichte. Das ist im Kopf mit "Sprachmitteln" nur schwer zu begreifen. Da ist Mathe eindeutig besser.
b. Wenn ich dich richtig verstanden habe, stehst Du in dieser Ecke.
Man geht von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit aus und sagt, dass ich immer eine gleichbleibende Veränderung an Zeit und Raum haben muss, damit man immer die Lichtgeschwindigkeit erhält. Das Argument wird dadurch unterstrichen, dass es in der SRT genau so ist. Dort darf man auch eine "Dichte" der Raumzeit annehmen. Das stimmt aber so nicht.
Die Konstanz ergibt sich im Lehrbuch rein aus dem Postulat. Das gibt es keinen Grund. Das ist so festgesetzt.
Bei "mir speziell" aus einer anderen Überlegung. Was sich als "Dichte" in der SRT abzeichnet ist nicht einfach eine Raumzeitdichte. Das ist eine Dichte der Raumzeitdefinition. Die Definition was ein Meter ist wird Dichter. Da kann man unter keinen Umständen eine Abweichung von der Länge lokal feststellen. Das Gleiche dann bei der Zeit. Daher gibt es keine Veränderung von Zeit zu Länge.
3. In der ART gibt es als Beobachter sogar eine Abweichung von der Lichtgeschwindigkeit. Die Shapiro-Verzögerung. Dort wird die Lichtgeschwindigkeit langsamer. Bei immer gleichbleibenden Veränderungen würde dies nicht auftreten.
=> Die SRT und die ART müssen unterschiedliche Sachverhalte beschreiben. Sonst braucht es keine zwei Beschreibungen.
Wenn aber bei ART und bei SRT eine Dichte auftritt ist das sinnlos.

[Scibo]

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[Cossy]

Zitat von Scibo

Die Veränderung, die der Zeit passiert (Vorfaktor vor dt^2 in der Schwarzschildmetrik) ist also durch die Veränderung, die dem Raum passiert, eindeutig bestimmt. Zeit wird nahe dem Gravitationszentrum langsamer => Abstände werden kürzer (im Vergleich).

Da sind wir uns offensichtlich einig. :-)

Nein! Nur der gesamte Term ist die neue radiale Komponente. Wird r kleiner, dann wird der Gesamtterm größer. Radial eine Dehnung. Im Raum, nicht in der Zeit und ohne eine Veränderung der "Menge" an Raumzeit. => Es ist nur eine Verformung

Zitat von Scibo

Das ist ein wichtiger Punkt. Raum- und Zeit-Vorfaktoren sind reziprok zueinander. (Du drückst es so aus, "wenn du aus Zeit und r ein Rechteck aufspannst, dann verlängert sich r und die Zeit wird kürzer. Die Fläche verändert sich nicht".
Dem stimme ich voll zu.
Das ist ja übrigens mein "1." aus der Anfangsfrage.

Einigkeit

Zitat von Scibo

Ich würde diese Abhängigkeit von Zeit und Raum nun gern noch ein bisschen weiter interpretieren: Das eine bestimmt das andere. Kenne ich den Zeitanteil, dann kenne ich damit auch den Raumanteil. Das heißt, ich brauche nur den Raumanteil an allen möglichen Orten bestimmen, dann kenne ich auch den Zeitanteil.


Okay, kein Problem, gerne. Du hast ja die Schwarzschildlösung erwähnt. Dort ist der Vorfaktor der Radialkomponente 1/(1-2GM/r) und das ist umso *größer*, je kleiner r ist. Also: mehr Raum im Inneren.

. => Eben nicht, dass hatte ich auch erwähnt, dass viele daraus eine Dichte ableiten. Das ist komplett falsch. Die Raumzeit verformt sich in RIchtung Materie. Da ist nicht mehr Raum drin als vorher.

Zitat von Scibo

Ja, da gehe ich mit. Man kann das nicht lokal feststellen. Es kommt auf den _Unterschied_ an. Das sagt ja auch der metrische Tensor aus: Er charakterisiert den _Unterschied_ in Messungen (3 Längen und 3 Winkel in 3D) entlang der möglichen Wege von einem Punkt aus

Aber bitte nur ein Unterschied von einem externen Beobachter. Dann sind wir uns einig.