Synchronisation in der SRT

[richy]

@EMI
Meinst du mit Eigenzeit die Zeit, die jeder Zwilling fuer sich in seinem Bezugssystem registriert ? Die ist fuer jeden Zwilling gleich und konstant.

Zeichnet man aber beide Weltlinien in ein Minkowski-Diagramm, so wird einem schnell klar, dass beide Eigenzeiten aus "globaler Sicht" unterschiedlich sein müssen.

Die globale Sicht ist hier das Koordinatensystem, aber das Wort Zeit wiederum leider mehrdeutig. Und auch das Wort "Eigen" irgendwie unangebracht.
Vielleicht zeichnet man gedanklich einfach mal das Gitter des Koordinatensystems ein.
Jeder Zwilling wird bei seiner Reise das selbe Koordinatensystem verwenden um den Vorgang zu besschreiben (Invarianz) und auch das Gitter wird bei beiden gleich sein. Das koennte man als globales Raum-Zeitgitter beschreiben.

Was aber nicht fuer beide Weltlinien gleich ist, sind die Abstaende der Punkte in denen das Gitter die Weltlinien schnedet.
Wie koennte man das am besten bezeichen ?
Eigen Raum/Zeitmaßstab waere vielleicht ganz gut. Oder lokale Relativzeit.

Nehme ich mal den Fall, dass sich beide Zwillinge entfernen. Die beiden Weltlinienien bilden ein V (Vau)
Je nachdem wie ich das Vau einzeichne (Ich kann es beliebig rotieren) ergeben sich andere Abstaende der Schnittpunkte Koordinatengitter- Weltlinien. Andere Raumzeitmaßstaebe.
Da das V Fall symetrisch ist gibt es keinen Grund einen Maßstab zu bevorzugen. Der Vorgang ist mehrdeutig.
Kehrt nun ener der Zwillinge zurueck ergibt sich graphisch ein D (Dee) der beiden Weltlininen. Ihre beiden Weltlinien vereinigen sich und nur die Zeit tickt weiter. Die Weltlinie steht senkrecht auf dem 0 Punkt der x Achse.
Und jetzt ist deren Lage eindeutig.
Nun kann man die beiden Weltlinien mit ihren verschiedenen Zeitmaßstaeben auch insgesamt verfolgen und auch erst jetzt macht es Sinn die zeitlichen und oertlichen Strecken aufsummieren, indem man die Weltlinien entlangwandert und die Schnittpunkte mit dem Koordinatengitter "einsammelt".

Nun gibt es einen Unterschied zwischen Raum und Zeit in der Form, dass uns
ein zeitlicher Sachverhalt vertraut ist. Das Durchlaufen des Zeitmaßstabes erkennen und bezeichnen wir als ein Alter und ordnen es sogar dem Objekt zu, dass diesen durchlaufen hat. Das ist eher willkuerlich.
Wie will man das Alter eines Elektrons bestimmen ?

Beim Menschenalter ist der lange Bart ein beliebtes Bestimmungsmaß.
Der eine Zwilling hat also einen laengeren Bart :-) (Fuer Anna und Bert ist das Ma0 eher ungeeignet).

Das entsprechende raumliche Analogon zum Alter waere eine zuruekckgelegte Entfernung.So etwas erkennen wir aber nicht so direkt wie beim Alter an einem Objekt.
Beispiel :

VW Kaefer Bj 1968, km Stand 60 000 km
VW Beagel Bj 2000, km Stand 150 000 km

Das Baujahr werden wir besser abschaetzen als den km Stand.
Letzteren kann man durch Pflege e.t.c. verdecken.
Das Bauhjahr erkennt man aber schon am Modell.

Es gibt uebrigends eine Krankheit die Menschen sehr schnell altern laesst.
Alter ist kein Zustand eines Objektes, sondern die aufsummierte Zeit, die es durchlaufen hat.
Eine Zeitspanne.

Eigenzeit sehe ich nicht als konstant weil Zeit das ist was die Uhr anzeigt wie Einstein gesagt hat.

Wir lesen nur umgangssprachlich dort die Zeit ab. Es gibt keine absolute Zeit die wr ablesen koennen. Wir lesen Zeitintervalle ab.
Und beide Zwillinge werd an ihren abgelesenen Intervallen nix besonderes feststellen.
Auch das Wort "Eigen" ist schecht gewaehlt. Eine einzelne Weltlinie kann ich beliebig rotieren. Erst wenn zwei geschlossene Weltlinie vorliegen ist deren Lage eindeutig.
Dann kann ich Eigenmaßstaebe angeben, die aber auch nur relativ einen Sinn machen.

[richy]

Auch Du läuftst mit Deiner Eigenmasse/Ruhemasse, Eigenlänge und Eigenzeit herum, da kannst Du dich gar nicht wehren dagegen.

Das ist mir auch schon aufgefallen.
Wir kennen nur ein Bezugssystem physikalisch. Das sind wir selbst.
Aber geistig koennen wir uns in andere Bezugssysteme begeben.
Und der grosse Fehler den man bei manchen RT Kritikern beobachten kann, ist dass sie ihr persoenlich festgemachtes Bezugssystem in mehrere persoenliche Bezugssysteme aufspalten wollen. Ein schizophrenes Vorhaben, deren Ergebnis sie dann einem angeblichen Widerspruch der RT unterstellen.

@EMI
Allerdings meine ich dass du den Begriff Eigenzeit nicht nach der Definition verwendest.
Das scheint mir nicht die erlebte Zeit eines Beobachers wie es der Begriff suggeriert, sondern wie ich es oben ausgefuehrt habe die relativen Maßstaebe verschiedener Systeme. Die Schnittpunkte des Koordinatengitters mit den Weltlinien.
Wenn ich das Minkowskidiagramm wie Marco global betrachte spricht man dennoch von Eigenzeiten. In deinem Fall gibt es die nur wenn ich micht geistig oder physikalisch in eines der Bezugssysteme begaebe. Die globale Sichtweise laesst dies aber offen.
Ob Fremd oder Eigenzeit bleibt also zunaechst offen und daher nennt man alle lokalen Zeitmaßstaebe Eigenzeit.

[zttl]

Zitat von EMI

Hallo zttl,

nicht für mich trägt jeder seine Eigenzeit mit sich rum, es macht halt jeder.
Auch Du läuftst mit Deiner Eigenmasse/Ruhemasse, Eigenlänge und Eigenzeit herum, da kannst Du dich gar nicht wehren dagegen.

Gruß EMI

Hallo EMI

Wenn du mir jetzt noch bestätigst dass die Fremdzeit kleiner ist als die Eigenzeit, dann habe ich dich definitiv verstanden !

Gruß zttl

[zttl]

Salve Uranor

IIch bin glücklich wenn ich die verschiedenen Antworten einordnen kann. Mit der Allg. RT hab ichs nicht so am Hut weil die zu schwer ist. Ich versuch die mal außen vor zu lassen. Vielleicht darf man das nicht einfach so tun weil die Schwerkraft ja da ist und auch irgendwie die Bewegung eines Körpers beeinflusst.

Darum möchte ich wenigstens die Spez. RT richtig verstehen. Nicht unbedingt vollständig aber auch nicht falsch. Auch von widersprüchlichen Meinungen kann ich was lernen weil ich verstehen lerne wie mans auch sehen kann. Aber ich muss mich auch absichern damit ich nichts falsches lerne.

Die größte Sicherheit bekam ich durch das Rechnen mit einfachen Beispielen und von der Bestätigung dass sie richtig sind. Dann hat halt jeder noch was dazu gesagt was nicht auf einer Linie liegt. Für mich ists viel Arbeit das zu sortieren da jeder irgendwie Recht hat. Finds aber schön dass nix Böses bei rauskommt wenn jemand anderer Meinung ist.

[Uli]

Zitat von zttl

Salve Uranor

IIch bin glücklich wenn ich die verschiedenen Antworten einordnen kann. Mit der Allg. RT hab ichs nicht so am Hut weil die zu schwer ist. Ich versuch die mal außen vor zu lassen. Vielleicht darf man das nicht einfach so tun weil die Schwerkraft ja da ist und auch irgendwie die Bewegung eines Körpers beeinflusst.
...

Naja, die Aufgabe der Physiker bei der Lösung eines Problems besteht immer daran, eine gute Näherung zu finden: was darf ich ignorieren, ohne einen zu großen Fehler zu machen. Denn ohne Näherung lässt sich rein gar nichts berechnen.

Insofern ist es absolut in Ordnung, die SRT auf Fälle anzuwenden, in denen die Gravitation vernachlässigbar schwach ist bzw. keine große Rolle spielt. Man muss halt in der Praxis abschätzen, welchen Fehler man maximal aufgrund so einer Näherung macht.

Zudem lässt sich bei Abwesenheit extrem starker Gravitationsfelder (Umgebungen schwarzer Löcher und so) die SRT auch pragmatisch mit Newtons Gravitationsgesetz kombinieren und man wird so sicherlich auch ohne ART für 99.9% aller Fälle brauchbare Ergebnisse bekommen.

Gruß,
Uli

[Eyk van Bommel]

Diese Eigenzeit to des Raumschiffes kannst Du aber berechnen….

Genau genommen. Man braucht die Eigenzeit in der RT doch gar nicht berechnen? Sie ist für jeden gleich! Eine Sekunde vergeht für jeden gleich schnell. Nur die „Fremdzeit“ ist von t‘ abhängig.
Das besagt das 1. Postulat von A.E.
Gruß
EVB
PS: Das mit der Fremdzeit ist mir auch eingefallen. Denn das ist die Zeit die in rel. ruhender bei einem rel. bewegten Objekt messen würde.
PSS: Daher finde ich die Wiki Beschreibung sehr verwirrend. Ich messe den Abstand zwischen zwei Ereignissen und stelle fest es gibt ein t‘. Das t‘ wirkt sich jedoch nicht auf die Eigenzeit des Objektes aus – denn die ist konstant (1 Sekunde = 1 Sekunde).

[richy]

@EMI
Wiki :
http://209.85.135.104/search?q=cache...lnk&cd=2&gl=de

Aus Sicht des Raumschiffes läuft die Eigenzeit trivialerweise ganz normal, jedoch verkürzt sich aufgrund der Lorentzkontraktion der Weg zwischen Erde und Reiseziel.....

Die Eigenzeit τ ist diejenige Zeit, welche im bewegten Bezugssystem vergeht. Da sie langsamer als die Zeit t im Ruhesystem läuft, ist sie stets kleiner als dieselbe - also τ < t.

Das koennte mißverstaendlich sein. Warum bewegt ?
Da steht aber bewegten Bezugssystem und daher ist es ok

Meyers Lexikon

Eigenzeit, Relativitätstheorie: die in einem mitbewegten Bezugssystem ablaufende Zeit, das heißt die von einer mit einem bewegten Körper mitgeführten Uhr gemessene Zeit.

Dann wuerde ich dem auch zustimmen :

3. Eigenzeit to ist die Zeit die man an einem Objekt misst, wenn man sich in Ruhe zum Objekt befindet. Die Eigenzeit to des Objektes ist invariant.

Es ist also das Koordinatensystem, dass man mit sich fuehrt.
Und es ist einfach der Zeitmaßstab gemeint der ueberall gleich ist.
Wenn ich mich in dieses System begebe !
Und den man nicht ueber das Alter irgendwekcher Objekte festlegen sollte, sondern umgekehrt. Wie auch mein KFZ Beispiel zeigt oder die Krankheit beschleunigten alterns.
Das Alter eines Objekts diesem als Eigenschaft zuzuschreiben ist bischen kritisch.
An einer rostfreien voellig unveraenderliche Kugel kann man solch eine Eigenschaft nicht ablesen. Auch an einem Elektron wahrscheinlich nicht.
Zeitspannen hinterlassen aber ansonsten im allgemeinen leider Spuren an Objekten.

[Lorenzy]

Zitat von zttl

Dann hat halt jeder noch was dazu gesagt was nicht auf einer Linie liegt. Für mich ists viel Arbeit das zu sortieren da jeder irgendwie Recht hat. Finds aber schön dass nix Böses bei rauskommt wenn jemand anderer Meinung ist.

Hi @all,

Sorry, aber ich muss hier mal ein Kompliment loswerden.

Ich finde diesen Thread ebenfalls äusserst lehrreich. Scheinbare Widersprüche werden elegant beseitigt und erklärt, niemand pöbelt den anderen an - im Gegenteil, wenn jemand einen Denkfehler macht, wird der Fehler ohne Scham zugegeben (solche Leute sind leider so selten und wertvoll wie Diamanten). Und die friedliche Kommunikation hier, ist mir fast schon unheimlich. Wer das Vorgängerforum noch in Erinnerung hat, weiss was ich meine.

Von mir ein Hut ab und weiter so!

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Ein Satz noch zum Zwillingsparadoxon.
Der "Effekt", das beide Zwillinge bei Rückkehr unterschiedlich alt sind, ist in der Abbremsphase vor der Wendung des Raumschiffes begründet.
Dort ist die Ursache. Falls der bremsende Zwilling per Bildschirm seinen Erdzwilling hierbei sehen könnte würde er erschrecken.
Vor der Bremsphase war sein Bruder im Bildschirm viel jünger wie er selbst, während der Bremsphase altert sein Bruder extrem und "überholt" ihn im Alter.
Trotzdem ist auch hier für jeden der Beiden ihre Eigenzeit konstant.

Hallo EMI,

vielleicht sollten wir wirklich einen eigenständigen ZP-Thread aufmachen.

Aus deiner obigen Aussage deute ich, dass du lediglich die Beschleunigungsphasen, oder genauer gesagt die Abbremsphase vor der Umkehr des Reisezwilllings, für den Effekt der unterschiedlichen Alterung beider Zwillinge verantwortlich machst.

Das kann aber so unmöglich stimmen. Natürlich ist die Abbremsphase vor der Umkehr mit beteiligt, aber warum sollte die Beschleunigungsphase nach der Umkehr dies nicht sein?

Für mich hört sich das so an, als wäre die Dauer der Reise und der Betrag der Relativgeschwindigkeit während der Reise nicht von Belang. Das wäre aber ein fataler Irrtum.

Erst wenn der Reisezwilling durch die Beschleunigungen bei der Umkehr, seinen Anspruch aufgibt, sich in Ruhe zu befinden, werden unterschiedliche Zeitablaufgeschwindigkeiten aus globaler Sicht, also absolut, überhaupt erst möglich.

Er ist dann definitiv der bewegte Zwilling. Ich betrachte den Umkehrvorgang hauptsächlich als Auslöser (Inertialsystemwechsel) für die unterschiedlichen Zeitablaufgeschwindigkeiten. Die Weltsicht ändert sich sozusagen für den Reisezwilling.

Der quantitative Unterschied bezüglich der verschiedenen verstrichenen Zeiten zwischen beiden Zwillingen, wird aber hauptsächlich durch die symmetrischen (unbeschleunigten) Reisephasen verursacht.

Das kann man mittels Rechnung nachprüfen (bin aber gerade zu faul dazu). Der gesamte Zeitunterschied wird keineswegs alleine während der Beschleunigungsphasen realisiert. Diese spielen zwar auch quantitativ eine Rolle, aber hautsächlich qualitativ.

Gruss, Marco Polo

[richy]

@ Emi

Ein Satz noch zum Zwillingsparadoxon.
Der "Effekt", das beide Zwillinge bei Rückkehr unterschiedlich alt sind, ist in der Abbremsphase vor der Wendung des Raumschiffes begründet.
Dort ist die Ursache. Falls der bremsende Zwilling per Bildschirm seinen Erdzwilling hierbei sehen könnte würde er erschrecken.
Vor der Bremsphase war sein Bruder im Bildschirm viel jünger wie er selbst, während der Bremsphase altert sein Bruder extrem und "überholt" ihn im Alter.
Trotzdem ist auch hier für jeden der Beiden ihre Eigenzeit konstant.

Sorry wenn ich dein Zitat nochmals wiederhole. Aber so ist wie Marco schon bemerkte genau nicht.
Aber sicherlich denken viele, dass in der Umkehrphase besondere Dinge passieren.
Letztendlich ist die unterschiedliche Laenge der Weltlinien der Zwillinge die Ursache des Altersunterschiedes.
Und dieser Vergleich macht nur auf einer gemeinsamen Weltlinie einen Sinn.
Sind die beiden Astrinauten am Punkt 1 losgeflogen soll der Vergleich im folgenden im Punkt 2 erfolgen.

Wenn Astronaut Berta umkehrt und Astronat Anton gerade weiterfliegt, so ist damit Bertas Weltlinie keine Gerade mehr sondern weist eine Kruemmung auf.
Die Weltlinie von Astronaut Anton ist eine Gerade und damit die kuerzeste
Verbindung von Punkt 1 und Punkt 2.
Bertas Weltlinie kann daher nur laenger sein.

Beim Umkehrpunkt kann noch gar nichts dramatisches geschehen denn Anton koennte auf die Idee kommen wenig spaeter seinen geraden Kurs zu verlassen und ebenfalls damit seine Weltlinie zu verlaengern.
Der Altersunterschied liegt waehrend der Reise also noch gar nicht fest.
Erst wenn sich beide im gemeinsamen Punkt wiedertreffen.

Beim Senden von Videos ist wohl noch darauf zu achten, dass die Personen in einem Videosignal nicht von der Zeitdilletation betroffen sind, da sie nicht altern :-) Lediglich benoetigt das Signal fuer seine Reise eine gewisse Zeit.
Und in der altert der Empfaenger.

in Deinem Wikilink ist übrigens die dort angegebene mittlere Lebensdauer für ein Myon falsch. Die ist bei Myonen 2,2 µs. Das nur am Rande.

Verbessere es doch einfach bei Wiki. Geht ganz einfach.
Allerdings benoetigte ich schon bei der Verbesserung der Herkunft der Spaetzle und Maultaschen mehrere Anlaeufe, bis dies letztendlich aufgrund meiner Quellenangaben akzeptiert wurde.