Endliches Universum - auch möglich

[EMI]

Zitat von RoKo

Nach der letzten Vermessung der CMBR neigen mindestens einige Kosmologen zur Annahme von Unendlichkeit.

Ich neige nicht Roko,

ich rechne, obwohl ich das nun gar nicht kann.

Gruß aus Potsdam EMI

[Timm]

Hallo EMI,

so einfach ist das nun auch wieder nicht.

Zitat von EMI

Unser Universum ist z.Zt. in jedem Fall endlich, dass folgt aus der ART Bauhof.

1. Universum mit positiver Krümmung ist räumlich geschlossen aber unbegrenzt, wie die Oberfläche einer Kugel.
Es expandiert bis zu einem maximalen Krümmungsradius und geht dann in eine Kontraktion über. Es könnte auch oszillieren.
Das Volumen ist hier stets endlich.

2. Universum mit negativer Krümmung ist räumlich offen und unbegrenzt.
Es expandiert unendlich lange bis zu einem unendlichen Volumen.

3. Universum mit verschwindender Krümmung (euklidisch) ist räumlich offen und unbegrenzt. Es ist der zwischen 1. und 2. liegende Grenzfall.
Es expandiert immer langsamer ohne je anzuhalten, unendlich lange bis zu einem unendlichen Volumen.

Da in kosmischen Maßstäben die Expansion gerade erst begonnen hat, ist noch nicht entscheidbar welche der 3 Möglichkeiten unser Universum hat.
Die Kurven der zeitlichen Entwicklung des Krümmungsradius liegen noch so gut wie aufeinander, gleichen sich in allen 3 Fällen noch.

Aus der ART folgt kein endliches Volumen des Universums. Lediglich im Falle sphärischer Geometrie ist das so, wie Du ja selbst schreibst.

Ist die Geometrie euklidisch oder hyperbolisch, gibt es für beide Fälle Topologien, die endliches und unendliches Volumen haben.

Der letzte mir bekannte Wert für omega liegt bei 1 +- 0.02. Die endliche Sphäre ist also nicht 100%ig ausgeschlossen. Es wird aber angenommen, daß der Wert sich mit weiter verfeinerten CMB Messungen auf 1 zubewegen wird. Dann wird es spannend, ob gewisse Anzeichen für kompakte Topologien erhärtet werden. Ich bin skeptisch, aber natürlich ist die Frage offen.

Die Topologie, die über endliches/unendliches Volumen entscheidet, ist festgelegt. Die Ebene expandiert nicht "unendlich lange bis zu einem unendlichen Volumen", denn das unendliche Volumen hat sie schon beim Urknall.

Wenn Du von einer endlichen Ebene ausgehst, müßtest Du einen Rand akzeptieren. Tust Du das? Oder hast Du ein zum FRW-Universum kompetitives Modell?

Gruß, Timm

[Ich]

Um ganz am Anfang nochmal einzuhaken:

Zitat von Bauhof

Der Zufall bestimmt (unter anderem) die Gestalt der Planetenbahnen und lässt die exakte Kreisbahn unwahrscheinlich werden.

Bei der Entstehung des Universums regierte der objektive quantenmechanische Zufall. Warum sollte unter den Myriaden von topologischen Möglichkeiten ausgerechnet die eine Möglichkeit des exakt "flachen" und ungekrümmten Universums realisiert worden sein?

Beides ist so nicht richtig. Klar haben Planetenbahnen ein zufälliges Element, aber es gibt Mechanismen, die Bahnen zirkularisieren.
Beim Universum ist das noch ausgeprägter: Jede Abweichung von Flachheit würde sich in einem materiedominierten Universum mit der Zeit dramatisch verstärken. Die kritische Dichte müsste also früher noch viel genauer erreicht worden sein als heute - Ned Wright spricht von 1:10^25 eine Nanosekunde nach dem Urknall.
Deswegen ist es ausgeschlossen, dass dieser Wert zufällig erreicht wurde. Das war/ist das sogenannte Flachheitsproblem.

Der Mechanismus, der die kritische Dichte "erzwungen" hat, war die Inflation. Da reden wir nicht von Restabweichungen im Bereich weniger Promille, oder was immer du bei Planetenorbits als "rund" durchgehen lassen würdest. Man muss vielmehr davon ausgehen, dass die Abweichung sehr viele Zehnerpotenzen kleiner ist. Das heißt, wenn das Modell stimmt, wird man auf großen Skalen keine Abweichung von der Flachheit finden, egal wie genau man schaut. Die beschleunigte Expansion - wieder eine Art Inflation - tut das ihrige, dass das auch in der fernsten Zukunft so bleiben wird.

Ob das Universum als Ganzes nun endlich ist oder nicht, darüber sagt der Prozess nichts aus. Wenn ich für mich persönlich sprechen darf, dann halte ich ein unendliches homogenes Universum, wie es manchen Friedmann-Modellen entspricht, für absolut unplausibel. Ich denke, dass auf unvorstellbar großen Skalen das Universum inhomogen erscheint, gerne auch mit positiver Krümmung. Was aber auch nicht zwingend bedeutet, dass es endlich ist.

[RoKo]

Hallo zusammen,

nach irdischen Maßstäben ist auch ein endliches Universum "unendlich" groß. Der "sichtbare" Radius beträgt derzeit ca. 42 Mrd. Lichtjahre.

Nach Angaben von Max Tegmark enthält dieses Hubble-Volumen rund 10^80 Protonen von 10^115 möglichen Protonen-Slots, die zugleich als maximale Informationsmenge interpretiert werden.

Nach Angaben von Lee Smolin enthält dieses Hubblevolumen jedoch 10^185 Raumquanten, die sich in mehr als zwei Zuständen befinden können. Dieser Angabe zufolge könnte allein der Raum 10^10^185 unterschiedliche Informationen haben. Zugleich beansprucht Smolin, mit seiner Theorie die Bekensteingrenze reproduzieren zu können.

Solange zwischen den Theorieansätzen nicht nur Zehnerpotenzen, sondern "Universen" differíeren und ohnehin gemäß dem Standarmodell unser Hubble-Volumen 93% Unwissenheit (Dunkle Materie, dunkle Energie) enthält, ist das alles Spekulation.

[EMI]

Zitat von RoKo

Der "sichtbare" Radius beträgt derzeit ca. 42 Mrd. Lichtjahre.

Ich denke 1/3 davon Roko.

Gruß EMI

[RoKo]

Zitat von EMI

Ich korrigiere: 14,2. Sorry.

[Timm]

Zitat von Ich

Der Mechanismus, der die kritische Dichte "erzwungen" hat, war die Inflation. Da reden wir nicht von Restabweichungen im Bereich weniger Promille, oder was immer du bei Planetenorbits als "rund" durchgehen lassen würdest. Man muss vielmehr davon ausgehen, dass die Abweichung sehr viele Zehnerpotenzen kleiner ist.

Da stimme ich nicht zu, die inflationäre Expansion löst das aus der Isotropie des CMB resultierende Horizontproblem. Der CMB läßt sich einer winzigen Region zuordnen, die vor der Inflation im thermischen Gleichgewicht war. Als "Dreingabe" werden zudem lokale Dichteunterschiede innerhalb dieser winzigen Region geglättet.

Was die kritische Dichte mit derart frappierender Genauigkeit erzwungen hat, weiß man bis heute nicht. Manche Kosmologen vermuten eine Gestzmäßigkeit dahinter. Die Inflation hat hier nur die Funktion, kleinste Abweichungen dramatisch zu vergrößern, die Funktion einer Lupe mit 10^30 facher Vergrößererung.

Mich fasziniert das Zusammenwirken der CMB- und SNIa-Daten. Beide zusammen ergeben die kritische Dichte, ein sehr starkes Argument für das gegenwärtige Standarmodell.

[Ich]

Zitat von Timm

Da stimme ich nicht zu

Doch, die Inflation löst auch das Flachheitsproblem. Beispiel hier. Dort ist es eher bildlich dargestellt, der Zusammenhang zwischen Dichte und Flachheit kommt da nicht so ganz raus. Es ist aber tatsächlich so, dass im de Sitter-Raum die Energiedichte exakt kritisch sein muss.

Zitat von EMI

Ich denke 1/3 davon Roko.

Ich denke nicht. Zumindest nicht in mitbewegten Koordinaten.

Zitat von RoKo

Solange zwischen den Theorieansätzen nicht nur Zehnerpotenzen, sondern "Universen" differíeren...

Sorry, aber du hast einfach nicht verstanden, dass beide verschiedene Dinge berechnen. Das stimmt also nicht. Und selbst wenn es stimmen würde hätte es keinerlei Relevanz für diesen Thread.

[Timm]

Zitat von Ich

Doch, die Inflation löst auch das Flachheitsproblem. Beispiel hier. Dort ist es eher bildlich dargestellt, der Zusammenhang zwischen Dichte und Flachheit kommt da nicht so ganz raus. Es ist aber tatsächlich so, dass im de Sitter-Raum die Energiedichte exakt kritisch sein muss.

Zur Planck-Zeit, also vor der Inflation, war |Omega - 1| bei 10^-60. Wenn ich Dich recht verstehe, ist das theoretisch geklärt (Omega = 1). Ich kann es übersehen haben, ist das Bestandteil des Standardmodells?

[Ich]

Zur Planck-Zeit, also vor der Inflation, war |Omega - 1| bei 10^-60.

Nee, das müsste so sein, wenn es keine Inflation gäbe. Die Inflation macht diese Randbedingung überflüssig.
Fakt ist, dass eine reine kosmologische Konstante ein flaches Universum erzwingt. Jetzt ist das Inflatonfeld natürlich nicht ganz exakt eine kosmologische Konstante, aber nah genug dran. Und hat deswegen auch die Eigenart, alles, was vorher war -Materie, Krümmung etc.-, bis zur Unkenntlichkeit wegzuverdünnen und nur noch den "reinen" de Sitter-Raum übrigzulassen. Aus dem dann das ziemlich perfekt flache Universum auskondensiert.
Was vorher war ist weg, irrelevant.